浙教版七年級下冊數(shù)學期末試卷(含答案)

浙教版七年級下冊數(shù)學期末試卷一．選擇題（共12小題）1．在下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．2．已知分式有意義，則x的取值應滿足（）A．x可取任何實數(shù) B．x≠1 C．x≥1 D．﹣2＜x＜13．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或24．已知關(guān)于x的分式方程+＝0有增根，則m＝（）A．0 B．﹣4 C．2或1 D．0或﹣45．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或6．計算：85×，正確結(jié)果是（）A． B．1 C．2 D．47．統(tǒng)計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），其中規(guī)定成績在1.29m及以上的為優(yōu)秀，由此得到的信息錯誤的是（）A．參加測試的總?cè)藬?shù)為54人 B．組距為0.10m C．該測試優(yōu)秀率為60% D．組中值為1.14m的組的邊界值分別為1.09m與1.19m8．小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4．為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應將這組數(shù)據(jù)分成（）A．6組 B．7組 C．8組 D．9組9．分式﹣可變形為（）A．﹣ B． C．﹣ D．10．二元一次方程2x+3y＝18的正整數(shù)解共有多少組（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知a1＝x﹣1（x≠1且x≠2），a2＝，a3＝，…，an＝，則a2015等于（）A． B．x+1 C．x﹣1 D．12．如圖，已知AB∥CD∥EF，則x、y、z三者之間的關(guān)系是（）A．x+y+z＝180° B．x+y﹣z＝180° C．y﹣x﹣z＝0° D．y﹣x﹣2z＝0°二．填空題（共6小題）13．關(guān)于x的代數(shù)式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展開式中不含x2項，則a＝．14．已知正實數(shù)a，b滿足a﹣b＝4，ab＝21，則a2+b2＝，+＝．15．使是自然數(shù)的非負整數(shù)n的值為．16．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，那么關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是x＝，y＝．17．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在點C′、D′的位置上，EC′交AD于點G．已知∠EFG＝55°，那么∠BEG＝度．18．一個自然數(shù)若能表示為兩個自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)稱為“智慧數(shù)”．比如：22﹣12＝3，則3就是智慧數(shù)；22﹣02＝4，則4就是智慧數(shù)．（1）從0開始第7個智慧數(shù)是；（2）不大于200的智慧數(shù)共有．三．解答題（共5小題）19．（1）計算：（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2（2）計算：（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）20．（1）化簡求值：÷﹣1，并選擇一個自己喜歡的數(shù)代入求值；（2）解方程：﹣＝0．21．已知直線AB∥CD．（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系．22．我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；②設做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據(jù)題意完成表格：禮品盒板材豎式無蓋（個）橫式無蓋（個）xyA型（張）4x3yB型（張）x③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是個；此時，橫式無蓋禮品盒可以做個．（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）23．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°：（1）①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由），若不存在，請說明理由．參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．【分析】同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．【解答】解：根據(jù)同位角的定義可知答案是C．故選：C．2．【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0解答．【解答】解：∵x對任意實數(shù)值，x2+2≥2，∴x的取值應滿足x可取任何實數(shù)．故選：A．3．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義列式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，|2m﹣3|＝1且m﹣2≠0，所以，2m﹣3＝1或2m﹣3＝﹣1且m≠2，解得m＝2或m＝1且m≠2，所以m＝1．故選：A．4．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx＝0，由分式方程有增根，得到（x+2）（x﹣2）＝0，即x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：m＝﹣4，把x＝﹣2代入整式方程得：m＝0（舍去），故選：B．5．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出p的值．【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3＝±2，解得：p＝或，故選：D．6．【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．【解答】解：85×＝．故選：B．7．【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可得到每一組的人數(shù)，根據(jù)每組的組中值即可確定組距，據(jù)此即可作出判斷．【解答】解：A、參加測試的總?cè)藬?shù)為8+13+20+13＝54（人），則選項正確；B、組距是1.24﹣1.14＝0.10m，則選項正確；C、第2組中的無法確定是否為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率無法確定，則選項錯誤；D、組中值為1.14m的組的邊界值分別為1.09m與1.19m正確．故選：C．8．【分析】根據(jù)極差與組距的關(guān)系可知這組數(shù)據(jù)的組數(shù)．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，分組時取組距為4．∴極差＝40﹣16＝24．∵24÷4＝6，又∵數(shù)據(jù)不落在邊界上，∴這組數(shù)據(jù)的組數(shù)＝6+1＝7組．故選：B．9．【分析】先提取﹣1，再根據(jù)分式的符號變化規(guī)律得出即可．【解答】解：﹣＝﹣＝，故選：D．10．【分析】把x看作已知數(shù)表示出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【解答】解：方程2x+3y＝18，解得：y＝，當x＝3時，y＝2；x＝6，y＝2，則方程的正整數(shù)解有2組，故選：B．11．【分析】按照規(guī)定的運算方法，計算得出數(shù)值，進一步找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，利用規(guī)律找出答案即可．【解答】解：∵a1＝x﹣1，a2＝，a3＝＝，a4＝＝x﹣1，…∴x﹣1，，循環(huán)出現(xiàn)，∵2015÷3＝671…2，∴a2015的值與a2的值相同，∴a2015＝，故選：D．12．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CEF＝180°﹣y，x＝z+∠CEF，利用等量代換可得x＝z+180°﹣y，再變形即可．【解答】解：∵CD∥EF，∴∠C+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝180°﹣y，∵AB∥CD，∴x＝z+∠CEF，∴x＝z+180°﹣y，∴x+y﹣z＝180°，故選：B．二．填空題（共6小題）13．【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)展開式中不含x2項，求出a的值即可．【解答】解：（3﹣ax）（x2+2x﹣1）＝（3﹣2a）x2+（a+6）x﹣3﹣ax3，由展開式中不含x2項，得到3﹣2a＝0，解得：a＝，故答案為：．14．【分析】先根據(jù)a﹣b＝4得出（a﹣b）2及a+b的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：∵a﹣b＝4，ab＝21，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝16，∴a2+b2＝16+2ab＝16+42＝58，∵a，b是正實數(shù)，∴a+b＝＝＝＝10，∴+＝＝．故答案為：58，．15．【分析】首先把變形為，然后利用分式的加減法則變?yōu)?，然后約分化簡，再利用32的因數(shù)即可求解．【解答】解：∵＝＝+＝n﹣4+，要使是自然數(shù)，那么n+4是32的約數(shù)，即n+4＝1、2、4、8、16，32，∴n＝﹣3、﹣2、0、4、12，28，又n為非負整數(shù)，∴n＝0、4、12，28．故答案為：0，4，12，28．16．【分析】本題先代入解求出得，再將其代入二元一次方程組得到，解出即可．【解答】解：∵二元一次方程組的解是，∴有，解得；將代入二元一次方程組，得，解得．17．【分析】由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF＝∠EFG＝55°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF＝∠CEF，再由鄰補角的性質(zhì)求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF＝∠EFG＝55°，由折疊的性質(zhì)，得∠GEF＝∠CEF＝55°，∴∠BEG＝180°﹣∠GEF﹣∠CEF＝70°．故答案為：70．18．【分析】（1）根據(jù)智慧數(shù)的定義得出智慧數(shù)的分布規(guī)律，進而得出答案；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律可得．【解答】解：（1）首先應該先找到智慧數(shù)的分布規(guī)律．①∵02﹣02＝0，∴0是智慧，②因為2n+1＝（n+1）2﹣n2，所以所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)，③因為（n+2）2﹣n2＝4（n+1），所以所有4的倍數(shù)也都是智慧數(shù)，而被4除余2的偶數(shù)，都不是智慧數(shù)．由此可知，最小的智慧數(shù)是0，第2個智慧數(shù)是1，其次為3，4，從5起，依次是5，7，8；9，11，12；13，15，16；17，19，20…即按2個奇數(shù)，一個4的倍數(shù)，三個一組地依次排列下去．∴從0開始第7個智慧數(shù)是：8；故答案為：8；（2）∵200÷4＝50，∴不大于200的智慧數(shù)共有：50×3+1＝151．故答案為：151．三．解答題（共5小題）19．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝﹣2a2﹣4a2＝﹣6a2；（2）原式＝4x2+4x+1﹣4（x2+x﹣2）＝4x2+4x+1﹣4x2﹣4x+8＝9．20．【分析】（1）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結(jié)果，把a＝0代入計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝?﹣1＝﹣1＝＝，當a＝0時，原式＝﹣；（2）去分母得：x+1+2（x﹣1）＝0，即x+1+2x﹣2＝0，解得：x＝，經(jīng)檢驗x＝是分式方程的解．21．【分析】（1）首先作EF∥AB，根據(jù)直線AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，據(jù)此推得∠ABE+∠CDE＝∠BED即可．（2）首先根據(jù)BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF，∠BED＝∠ABE+∠CDE，據(jù)此推得∠BFD＝∠BED．（3）首先過點E作EG∥CD，再根據(jù)AB∥CD，EG∥CD，推得AB∥CD∥EG，所以∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，據(jù)此推得∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°；然后根據(jù)∠BFD＝∠ABF+∠CDF，以及BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得2∠BFD+∠BED＝360°即可．【解答】解：（1）∠ABE+∠CDE＝∠BED．理由：如圖1，作EF∥AB，∵直線AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，∴∠ABE+∠CDE＝∠1+∠2＝∠BED，即∠ABE+∠CDE＝∠BED．故答案為：∠ABE+∠CDE＝∠BED．（2）∠BFD＝∠BED．理由：如圖2，∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝∠ABE+∠CDE＝（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）∠BED＝∠ABE+∠CDE，∴∠BFD＝∠BED．（3）2∠BFD+∠BED＝360°．理由：如圖3，過點E作EG∥CD，，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°，由（1）知，∠BFD＝∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠BFD＝（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED＝360°．故答案為：2∠BFD+∠BED＝360°．22．【分析】（1）由圖示列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解．（2）根據(jù)已知和圖示計算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù)，同樣由圖示完成表格，并完成計算．【解答】解：（1）由題意得：，解得：，答：圖甲中a與b的值分別為：60、40．（2）①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2×30＝60，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1×4＝4，所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為60+4＝64（張），由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1×30＝30，裁法二產(chǎn)生A型板材為，2×4＝8，所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為30+8＝38（張），故答案為：64，38．②由已知和圖示得：橫式無蓋禮品盒的y個，每個禮品盒用2張B型板材，所以用B型板材2y張．禮品盒板材豎式無蓋（個）橫式無蓋（個）xyA型（張）4x3yB型（張）x2y③由上表可知橫式無蓋款式共5y個面，用A型3y張，則B型需要2y張．則做兩款盒子共需要A型（4x+3y）張，B型（x+2y）張．則4x+3y≤64①；x+2y≤38②．兩式相加得5x+5y≤102．則x+y≤20.4．所以最多做20個．當x＝0，y＝20時，x+2y＝40，不符合題意；當x＝1，y＝19時，x+2y＝39，不符合題意；當x＝2，y＝18時，4x+3y＝62，x+2y＝38，符合題意；當x＝3，y＝17時，4x+3y＝63，x+2y＝37，符合題意；當x＝4，y＝16時，4x+3y＝64