1.2.1有理數(shù)（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版2024）

數(shù)學(xué)

人教版

七年級上冊

有理數(shù)第一章1.2.1有理數(shù)第1章

有理數(shù)情境引入原始人生活的三件事：吃飯，睡覺，打獵.他們經(jīng)常把打來的獵物分給部落成員，那么就涉及到獵物數(shù)量，例如某天部落成員打到10只野兔，，那么還剩4只；下周打獵一無所獲，找首領(lǐng)借了2只，再次將6只野兔分給部落成員，此時(shí)野兔的數(shù)量是0，但是還欠首領(lǐng)2只，也就是

-2只.晚上他們一起吃烤野兔，他掰下來半只給兒子，兒子得到了

只野兔；憂心忡忡的他，一邊將上次存糧的

拿出來給部落家庭，一邊祈禱著明天打獵收獲滿滿......這以上情景中出現(xiàn)了哪些數(shù)字，他們都是什么類型的數(shù)字？到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù)?思考新知探究對以下數(shù)據(jù)進(jìn)行分類：10,4,2,6,0,-2,-4,,,正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)010,4,2,6-4,-2既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)新知探究(1)目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類？你能嘗試把它們化為分?jǐn)?shù)嗎？(2)0.1，-0.5，5.32，-150.25，

等為什么被列為分?jǐn)?shù)？它們都可以化為分?jǐn)?shù)：思考：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)，均能化為分?jǐn)?shù).整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2024√√√-4.90-2新知探究

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√判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.

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√

新知探究正整數(shù)負(fù)整數(shù)010,4,2,6-4,-2正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)和

負(fù)分?jǐn)?shù)

統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).新知探究思考：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)分類嗎？有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)新知探究思考：你能用其他方法給有理數(shù)分類嗎？有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)新知探究思考：(1)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是

；(2)非負(fù)數(shù)包括_______和_____；(3)非正數(shù)包括________和_____；(4)非負(fù)整數(shù)包括________和_____，又稱為________.負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0①

分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②

分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；

③

零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).小提醒新知探究思考：學(xué)了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過沒有——是否有一些數(shù)

不是有理數(shù)呢？歸納：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。

無限不循環(huán)小數(shù)（如π）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。新知探究有理數(shù)分類時(shí)注意幾點(diǎn)：1.像

能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)

算作分?jǐn)?shù)；不能

2.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；(無理數(shù))

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.04.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無理數(shù))小提醒典例精析例1下列說法正確的是()A.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)B.0既是整數(shù),也是負(fù)整數(shù)C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)A既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)還有0整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)典例精析例2下列說法正確的是()A.一個(gè)有理數(shù),不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.一個(gè)有理數(shù),不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)可分為非負(fù)有理數(shù)和非正有理數(shù)D.整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)還有0非正有理數(shù)和非負(fù)有理數(shù)都包含0，分類重復(fù)典例精析例3對于-3.14,下列說法正確的是()A.是負(fù)數(shù),不是分?jǐn)?shù)B.是分?jǐn)?shù),不是有理數(shù)C.是負(fù)數(shù),也是分?jǐn)?shù)D.不是分?jǐn)?shù),是有理數(shù)C典例精析例4下列關(guān)于“0”的說法,正確的有____________.(填序號(hào))①是整數(shù),也是有理數(shù);②是最小的正整數(shù);③不是負(fù)數(shù);④既是非正數(shù),也是非負(fù)數(shù);⑤不是最小的自然數(shù);⑥是既不屬于正整數(shù)也不屬于負(fù)整數(shù)的整數(shù);⑦是自然數(shù),但不是正整數(shù).①③④⑥⑦典例精析例5

下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，

，.

其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).664234若

，則x的整數(shù)值有

個(gè)．例6解：∵

，且x為整數(shù)，∴x可為

．故答案為：6．典例精析例7把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

...

}；負(fù)數(shù)集合：{

...

}；分?jǐn)?shù)集合：{

...}；整數(shù)集合：{

...

}；非負(fù)有理數(shù)集合：{

...}；有理數(shù)集合：{

...}.-3，0，300%典例精析例8觀察下面一列數(shù)，探究其規(guī)律：，，，，，,…(１)寫出第7，8，9個(gè)數(shù)．(２)如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪兩數(shù)越來越近？解：（1），，

（2）-1，1本課小結(jié)分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)注意0的特殊性，分類時(shí)不要遺漏0．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)定義注意隨堂演練1.下列說法:①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù).其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)A隨堂演練2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)

B.正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)C3.下列敘述正確的是（）

A.存在最小的有理數(shù)

B.存在最小的正整數(shù)

C.存在最小的整數(shù)

D.存在最小的分?jǐn)?shù)隨堂演練B隨堂演練4.填空：(1)有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；

是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________．(2)零是_________，也是______，但不是

，

也不是______．負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)隨堂演練5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：27，―5.8，2024，，―1，90%，3.14，0，，―2，1，―0.01，π.(1)整數(shù)集合：{…}；(2)分?jǐn)?shù)集合：{

…}；(3)負(fù)有理數(shù)集合：{…}；(4)正有理數(shù)集合：{…}