1.2.4 絕對值（課件）-2024-2025學年七年級數(shù)學上冊（人教版2024）

1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對值人教版（2024）七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)目錄/CONTENTS新知探究情景導入學習目標課堂反饋分層練習課堂小結學習目標1.理解絕對值的概念及性質.（難點、重點）2.會求一個有理數(shù)的絕對值.0－1010O東小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的方向相同嗎？他們行走的路程相同嗎？1010上述這個問題反映了什么數(shù)學知識？情景導入

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達B處，記做

km.+10-10－10100OBA1.絕對值的意義及求法新知探究

以O為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5

我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用“||”表示.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=01.利用數(shù)軸上點到原點的距離口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50練一練|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：

一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負數(shù)的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？問題：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？2.絕對值的性質及應用新知探究結論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).一個負數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.結論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)!|a|≥0概念歸納正數(shù)的絕對值是它本身

(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?思考概念歸納(1)一個數(shù)的絕對值是

；(2)絕對值等于它本身的數(shù)是

；(3)絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是

．非正數(shù)非負數(shù)非負數(shù)

相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等思考（1）一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.2.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√練一練例1（課本例4）求下列各數(shù)的絕對值.1，-0.5，

.解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是0典例剖析(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2例2.填一填易錯提醒：

注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，他們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負值.典例剖析求一個數(shù)的絕對值的方法(1)根據(jù)絕對值的定義進行求解,即求在數(shù)軸上表示這幾個數(shù)的點到原點的距離;(2)先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0,然后根據(jù)性質求解概念歸納解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結：

幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.典例剖析1.寫出下列各數(shù)的絕對值：新課本練習2.判斷題.(1)絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；(2)當a≠0時，|a|總是大于0；(3)絕對值小于2的數(shù)是1和-1.正數(shù)和0√0、1和-13.如果|a|=|-2|,那么a=

；如果m是負數(shù)，且|m|=10，那么m=

.±2-10新課本練習4.化簡下列各數(shù)：新課本練習1．下列說法正確的是(

)A．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)C．一個數(shù)的絕對值一定是非正數(shù)D．絕對值是它本身的數(shù)有兩個，分別是0和12．下列各式中，不成立的是(

)A．|－5|＝5B．－|5|＝－|－5|C．|＋5|＝5D．－|－5|＝5BD3．若|a|＝8，則a＝__

__；若|－a|＝8，則a＝__

__；

若|a|＝|－8|，則a＝__

__±8±8±8隨堂練習4.填空:(1)|+6|=

,|-9|=

,|0|=

;(2)4的絕對值是

,-4的絕對值是

,絕對值是4的數(shù)有

個,它們是

.6904424和-45.若|a|=|b|，則a

與b

的關系是（

）A.a=－b B.a=bC.a=b

或a=－b D.不能確定C6.（1）若a＞0，則=1，若=_____，則a是_______.（2）若|x|=3，則x=______；若|－x|=4，則x=______.1±3正數(shù)±4絕對值

|a|

3

0

－4

分層練習-基礎它本身

它的相反數(shù)

0

A

D

分層練習-基礎C

13

分層練習-基礎大于或等于

都等于0

C

分層練習-基礎A

C

分層練習-鞏固A

B

分層練習-鞏固B

±3

±2

±2

11

分層練習-鞏固①②

分層練習-鞏