2024年(全國(guó)卷II)高考文科數(shù)學(xué)2

年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔2全國(guó)Ⅱ卷〕數(shù)學(xué)〔文〕試題一、選擇題(本大題共12題,共計(jì)60分)1.集合A=()A.(-1，3)B.(-1，0)C.(0，2)D.(2，3)2.假設(shè)a實(shí)數(shù)，且()A.-4B.-3C.3D.43.根據(jù)下面給出的2024年至2024年我國(guó)二氧化碳年排放量〔單位：萬(wàn)噸〕柱形圖，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是()A.逐年比較，2024年減少二氧化碳排放量的效果最顯著；B.2024年我國(guó)治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效；C.2024年以來(lái)我國(guó)二氧化碳排放量呈減少趨勢(shì)；D.2024年以來(lái)我國(guó)二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)。4.向量()A.-1B.0C.1D.25.設(shè)假設(shè)()A.5B.7C.9D.116.一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一局部后，剩余局部的三視圖如右圖，那么截去局部體積與剩余局部體積的比值為()A.B.C.D.7.三點(diǎn),那么外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為()A.B.C.D.8.右邊程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中的“更相減損術(shù)〞。執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的a,b分別為14,18，那么輸出的a為()開(kāi)始開(kāi)始輸入a,b輸入a,baba>b輸出aaba>b輸出a是否是否結(jié)束結(jié)束b=b-aa=a-bb=b-aa=a-bA.0B.2C.4D.149.等比數(shù)列()A.2B.1C.D.10.A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，假設(shè)三棱錐O-ABC體積的最大值為36，那么球O的外表積為()A.36πB.64πC.144πD.256π11.如圖，長(zhǎng)方形的邊AB=2，BC=1,O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC,CD,與DA運(yùn)動(dòng)，記()12.設(shè)函數(shù)()A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題5分13.函數(shù)。14.假設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件。15.雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且漸近線(xiàn)方程為，那么該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為。16.曲線(xiàn)在點(diǎn)〔1,1〕處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)。三、解答題：解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.〔Ⅰ〕求〔Ⅱ〕假設(shè)18.某公司為了了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶(hù),根據(jù)用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度的評(píng)分,得到A地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布表.B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表滿(mǎn)意度評(píng)分分組[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)2814106〔=1\*ROMANI〕在答題卡上作出B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過(guò)此圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及分散程度,〔不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可〕〔=2\*ROMANII〕根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分,將用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)：滿(mǎn)意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿(mǎn)意度等級(jí)不滿(mǎn)意滿(mǎn)意非常滿(mǎn)意估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大,說(shuō)明理由.19.如圖,長(zhǎng)方體中AB=16,BC=10,,點(diǎn)E,F分別在上,過(guò)點(diǎn)E,F的平面與此長(zhǎng)方體的面相交,交線(xiàn)圍成一個(gè)正方形.〔=1\*ROMANI〕在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形〔不必說(shuō)明畫(huà)法與理由〕；〔=2\*ROMANII〕求平面把該長(zhǎng)方體分成的兩局部體積的比值.20.橢圓的離心率為,點(diǎn)在C上.〔=1\*ROMANI〕求C的方程；〔=2\*ROMANII〕直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線(xiàn)段AB中點(diǎn)為M,證明：直線(xiàn)OM的斜率與直線(xiàn)l的斜率乘積為定值.21..〔=1\*ROMANI〕討論的單調(diào)性；〔=2\*ROMANII〕當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍.22.選修4-1：幾何證明選講如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),⊙O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點(diǎn).〔=1\*ROMANI〕證明∥.〔=2\*ROMANII〕假設(shè)AG等于⊙O的半徑,且,求四邊形EDCF的面積.23.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)〔t為參數(shù),且〕,其中,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)〔=1\*ROMANI〕求與交點(diǎn)的直角