湖北2024年新中考模擬試題五

湖北2024年新中考數(shù)學(xué)模擬試題五

一、選擇題.（每題都只有一個(gè)答案符合題意，每小題3分，共30分）

1.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.4C.y/5D.1

2.如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)。，C分別落在o',C'的位置.若/回'=50。，則

NEFC等于（）

A.65°B.110°C,115°D,130°

閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54

學(xué)生人數(shù)（名）12863

第2題第3題

3.李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)

計(jì)如上表：則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是（）

A.中位數(shù)是3B.平均數(shù)是3.3C.眾數(shù)是8D.極差是7

4.我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱、橫

兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋''的一

種模型，它從正面看是（）

正面A.B.C.D.

5.某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則賣這

兩件衣服總的獲利情況是（）

A.虧8元B.賺8元C.虧12元D.不虧不賺

6.2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國取得的科技成就.其中包括：中國高鐵運(yùn)營里程超

40000000米，將數(shù)40000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.0.4x108B.40x106C.4.0x10sD.4x107

7.如圖表示甲，乙兩船沿相同路線從/港出發(fā)到3港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖象，則乙船出發(fā)多

長時(shí)間趕上甲船（）

A.1.5B.2C,2.5D.3.5

試卷第1頁，共6頁

8.邊長為2的兩種正方形卡片如上圖①所示，卡片中的扇形半徑均為2,圖②是交替擺放/、B兩種卡

片得到的圖案.若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片2021張，則這個(gè)圖案中陰影部分圖形的面積和為（）

A.4040B.4044-71C.4044D.4044+兀

□□

A種B種

圖①圖②

第7題第8題

9.如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭/在觀測站2的正東方向，碼頭力的北偏西60。方向上有一小島

C,小島C在觀測站臺(tái)的北偏西15。方向上，碼頭/到小島C的距離NC為（回+1）海里.觀測站8到NC

的距離8P是（）

A.73B.1C.2D.All

2

X-20t

ym-1n

第9題第10題

10.已知拋物線y=on+bx+c的對稱軸是直線x=l,x與〉的部分對應(yīng)值如下表：

當(dāng)機(jī)>3時(shí)，有下列5個(gè)結(jié)論：①1><0；②而<-；；③若t>4,則加<“；④拋物線y=0X2+bx+c+l與

x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為。和-2;⑤關(guān)于x的方程辦2+bx+c=0的正實(shí)數(shù)根在2與3之間.其中一定正

確的結(jié)論有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題.（每小題3分，共15分）

11.計(jì)算：（-2）2-（2022-^/3）0=.

12.如圖，平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)/，及。均在?。上，且對角線AC經(jīng)過點(diǎn)O,與?。相切于

點(diǎn)8,已知?。的半徑為6,則平行四邊形ABCD的面積為.

13.如圖，已知直線>=左％與雙曲線y=2交于4,8兩點(diǎn)，將線段43繞點(diǎn)/沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。

1X

試卷第2頁，共6頁

kk

后，點(diǎn)5落在點(diǎn)。處，雙曲線y=3經(jīng)過點(diǎn)C,則廣的值是

xk

2

第12題第13題第14題第15題

14.〃階幻方是由前加個(gè)自然數(shù)組成的一個(gè)”階方陣，其各行、各列及兩條對角線上所含的"個(gè)數(shù)字和都

相等，小明也找了九個(gè)數(shù)字做成一個(gè)三階幻方，如圖所示是這個(gè)幻方的一部分，則。-6=.

15.如圖，在矩形/8CO中，AB=6,AD=2,E,尸分別是48和。C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M為3C的中點(diǎn)，

則。E+EF+FM的最小值是；若NEFD=45。,則。E+EF+FM的最小值為.

一、選擇題：（每題都只有一個(gè)答案符合題意，每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.12.

13.14.

15.

三、解答下列各題（共75分）

16.（6分）先化簡，再求值：［m+2--—^3m-W2,其中：”=5.

17.（6分）今年“子彈頭”新型高速列車投入滬杭線運(yùn)行，已知上海到杭州全程約為200公里，如果“子彈頭”

列車行駛的平均速度比原來特快列車行駛的平均速度每分鐘快0.5公里，那么它從上海到杭州比原來特快

列車少用20分鐘，問"子彈頭''列車從上海到達(dá)杭州大約需要多少分鐘？

試卷第3頁，共6頁

zxnv+1

18.（6分）解不等式:———>1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

36

19.（8分）如圖，點(diǎn)。，E分別是aABC的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)。是aABC內(nèi)一點(diǎn)，連接

OA,OB,OC,點(diǎn)尸，G分別是。氏0C的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)。，F(xiàn),G,E.

（1）求證：四邊形。尸GE是平行四邊形；

（2）當(dāng)OALDE時(shí)，求證：四邊形DFGE是矩形；

20.（8分）為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級（8）班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,

對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.按/（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其

他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2.根據(jù)

以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘私家車”的人數(shù)所占的百分比是'其他方式''所在扇形的圓心角度數(shù)是

___________度；

（3）已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果，請你用列表法或畫樹狀圖的方

法，求出恰好都是女生的概率.

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21.（8分）如圖，以等腰aABC的一腰AC為直徑作［。，交底邊BC于點(diǎn)。，交腰48于點(diǎn)〃，過點(diǎn)。

作腰A3的垂線，垂足為E,交AC的延長線于點(diǎn)足

（1）求證：EF是。。的切線;

（2）若NF=30。，AD=。,求陰影部分的面積s.

22.（10分）武漢市東湖高新區(qū)某企業(yè)投入50萬元（只計(jì)入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按訂單生產(chǎn)并

銷售（生產(chǎn)量等于銷售量），經(jīng)測算，該產(chǎn)品每年的銷售量V（萬件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)

系式y(tǒng)=26-x,第一年除50萬元外其他成本為9元/件.

（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）企業(yè)為實(shí)現(xiàn)該產(chǎn)品第一年利潤為10萬元的目標(biāo)，且讓更多消費(fèi)者獲得實(shí)惠，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)

定為多少元件？

（3）在第二問情況下，第二年該企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)，將第一年利潤全部作為技改資金再次投入（只計(jì)入第二

年成本）后，其他成本下降了3元/件，若第二年售價(jià)不高于第一年，銷售量不超過15萬件，則第二年利

潤最少是多少萬元？

23.（11分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做”等對角四邊形凸四邊形

就是沒有角度大于180。的四邊形，把四邊形的任何一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一

旁，這樣的四邊形叫凸四邊形.

（1）已知四邊形是“等對角四邊形"，ZA^ZC,NA=80。，ZB=70°,則NC=。，

ND=°.

（2）如圖1,在RtZXASC中，ZC