理論力學(xué)復(fù)習(xí)題講解

理論力學(xué)復(fù)習(xí)題1

-、是非題

1、力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。

（V）

2、在理論力學(xué)中只研究力的外效應(yīng)。（V）

3、兩端用光滑較鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。（X）

4、作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同，

大小相等，方向相反。（V）

5、作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。（X）

6、三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。（X）

7、平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。（J）

8、約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動方向一致的。（X）

9、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（X）

10、用解析法求平面匯交力系的平衡問題時(shí)，所建立的坐標(biāo)系x,y軸一定要相互垂直。（X）

11、一空間任意力系，若各力的作用線均平行于某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多只有3

個(gè)。（X）

12、靜摩擦因數(shù)等于摩擦角的正切值。（V）

13、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)只要運(yùn)動，就一定受有力的作用，而且運(yùn)動的方向就是它受力方向。（X）

14、已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律就完全確定。（X）

15、質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處于靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動量為零。于是可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動量為零，則質(zhì)點(diǎn)

系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜止。（X）

16、作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力，當(dāng)這三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，則此力系必然平衡。（X）

17、力對于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動而改變。（V）

18、在自然坐標(biāo)系中，如果速度u=常數(shù)，則加速度a=0。（X）

19、設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m,其速度。與x軸的夾角為a，則其動量在x軸上的投影為mvx=mvcosa。

（J）

20、用力的平行四邊形法則，將一己知力分解為F1和F2兩個(gè)分力，要得到唯一解答，必須具備:

已知F1和F2兩力的大?。换蛞阎狥1和F2兩力的方向；或已知F1或F2中任一個(gè)力的大小和

方向。（V）

21、某力在一軸上的投影與該力沿該坐標(biāo)軸的分力其大小相等，故投影就是分力。（X）

22、圖示結(jié)構(gòu)在計(jì)算過程中，根據(jù)力線可傳性原理，將力P由A點(diǎn)傳至B點(diǎn)，其作用效果不變。

X)

23、作用在任何物體上的兩個(gè)力，只要大小相等，方向相反，作用線相同，就一定平衡。（X）。

24、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（X）

dvdv

25、加速度"的大小為山。（X）

26、已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律就完全確定。（X）

27、質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處于靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動量為零。于是可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動量為零，則質(zhì)點(diǎn)

系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜止。（X）

28、兩個(gè)力合力的大小一定大于它分力的大小。（X）

29、約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束的物體的運(yùn)動方向是一致的。（X）。

30、兩平面力偶的等效條件是：這兩個(gè)力偶的力偶矩相等。（X）

31、剛體的運(yùn)動形式為平動，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動隨之確定。（V）

二、選擇題（每題2分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）

1、空間力偶矩是④。

①代數(shù)量；②滑動矢量；③定位矢量；④自由矢量。仁》

2、一重W的物體置于傾角為1的斜面上，若摩擦系數(shù)為f,且tg?<f,則

物體①，若增加物重量，則物體①；若減輕物體重量，則物體①。.

①靜止不動；②向下滑動；③運(yùn)動與否取決于平衡條件。

3、一動點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（b）

A：平行；B：垂直；C：夾角隨時(shí)間變化；D：不能確定

4、質(zhì)點(diǎn)系動量守恒的條件是（b）□

A：作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力主矢恒等于零；B：作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矢恒等于零；

C：作用于質(zhì)點(diǎn)系的約束反力主矢恒等于零；D：作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動力主矢恒等于零；

5、若作用在A點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力71和了2,沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為

篤二一一一一A

①F—F2；②F2-F1；③F1+F2；?

6、作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力了A、7B,滿足了A=一7B的條件，‘"

則該二力可能是②。

①作用力和反作用力或一對平衡的力；②一對平衡的力或一個(gè)力偶。

③一對平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶；④作用力和反作用力或一個(gè)力偶。

7、三力平衡定理是①。

①共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)；

②共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)；

③三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。

8、己知尸1、尸2、F3、尸4為作用于剛體上的平面共點(diǎn)力系，其力矢

關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此④。

①力系可合成為一個(gè)力偶；

②力系可合成為一個(gè)力；

③力系簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶；

④力系的合力為零，力系平衡。

9、在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有①③④

①二力平衡原理；②力的平行四邊形法則；

③加減平衡力系原理；④力的可傳性原理；

⑤作用與反作用定理。

10、圖示四個(gè)力四邊形中，表示力矢R是Fl、F2和F3的合力圖形是（BD）

RR

(A)(P)

11、固定較支座約束反力（C）

A.可以用任意兩個(gè)相互垂直的通過校心的力表示

B.可以用任意一個(gè)大小和方向未知的通過校心的力表示

C.其反力的方向在標(biāo)定時(shí)可以任意假設(shè)

D.其反力的方向在標(biāo)定時(shí)不可以任意假設(shè)

12、力對物體作用效果，可使物體（D）

A.產(chǎn)生運(yùn)動

B.產(chǎn)生內(nèi)力

C.產(chǎn)生變形

D.運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變和產(chǎn)生變

13、作用在剛體上的二力平衡條件是（B）

A.大小相等、方向相反、作用線相同、作用在兩個(gè)相互作用物體上

B.大小相等、方向相反、作用線相同、作用在同一剛體上

C.大小相等、方向相同、作用線相同、作用在同一剛體上

D.大小相等、方向相反、作用點(diǎn)相同

14、平面力系向點(diǎn)1簡化時(shí)，主矢FR=0,主矩M1R0,如將該力系向另一點(diǎn)2簡化，則（B）。

A：FRRO,M2加；B：FR=O,M2次Ml；C：FR=O,M2=M1；D：FR，O,M2=Mlo

15、光滑面對物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，其方向沿接觸面的公法線（a）

A.指向受力物體，為壓力B.指向受力物體，為拉力

C.背離受力物體，為拉力D.背離受力物體，為壓力

16、圖示三較拱架中，若將作用于構(gòu)件AC上的力偶M平移至構(gòu)件BC上，則A、B、C三處的約

束反力（D）M,c

A.只有C處的不改變[1"

B.只有C處的改變A

c.都不變亂盤

D.都改變

17、牽連運(yùn)動是指（a）

A.動系相對于靜系的運(yùn)動B.牽連點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動

C.靜系相對于動系的運(yùn)動D.牽連點(diǎn)相對于靜系的運(yùn)動

18、一物重P,用細(xì)繩BA、CA懸掛如圖所示，且角a=60°。若將BA繩突然剪斷，則該瞬時(shí)CA繩

的張力為（b）

A.OB.0.5PC.PD.2P

19、構(gòu)件在外力作用下平衡時(shí)，可以利用（b）

A.平衡條件求出所有未知力B.平衡條件求出某些未知力

C.力系的簡化求未知力D.力系的合成或分解求未知力

20、物體在一個(gè)力系作用下，此時(shí)只能（d）不會改變原力系對物體的外效應(yīng)。

A.加上由二個(gè)力組成的力系B.去掉由二個(gè)力組成的力系

C.加上或去掉由二個(gè)力組成的力系D.加上或去掉另一平衡力系

21、圖示均質(zhì)桿OA質(zhì)量為m、長度為1,則該桿對O軸轉(zhuǎn)動慣量為（D）

A.12B.12C.3D.3

22、當(dāng)具有一定速度的物體作用到靜止構(gòu)件上時(shí)，物體的速度發(fā)生急劇改變,

由于慣性，使構(gòu)件受到很大的作用力，這種現(xiàn)象稱為沖擊，例如（d）

A.電梯上升B.壓桿受壓

C.齒輪嚙合D.落錘打樁

23、汽車以勻速率v在不平的道路上行駛，如圖所示。當(dāng)通過A、B、C三個(gè)位置時(shí)，汽車對路面的壓

力分別為FA、FB、FC,貝U（b）c

A.FA=FB=FCB.FA>FB>FC7V戶%_

C.FA<FB<FCD.FA=FB>FC

24、直角剛桿AO=2m,BO=3m,已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度UA=6m/s；而B點(diǎn)的加速度與BO成a=

60°角。則該瞬時(shí)剛桿的角度速度3=①rad/s,角加速度a=@rad/s2。

①3；②逝;⑧5百;

三、計(jì)算題

1、水平梁AB的A端固定，B端與直角彎桿BEDC用錢鏈相連，定滑輪半徑R=20cm,CD=DE=

100cm,AC=BE=75cm,不計(jì)各構(gòu)件自重，重物重P=10kN,求C,A處的約束力。（20分）

解：1、以BEC定滑輪與重物為研究對象，受力圖如圖（a）由

XMB(F)=0,P?(DE-R)-F/￡?CE=Q

解得

Fc-1.25kN

2、以整體為研究對■象，受力圖如圖（b）由

2Kt=0,-FT=0

XFy=0,仁+代-P=0

=0,M4-FT(BE-R)-P(CD+??)=0

解得

F八-10kN.F.8.75kN,MA17.5kN?m

2、一水平簡支梁結(jié)構(gòu)，約束和載荷如圖所示,求支座A和B的約束反力。

解：對該梁作受力分析

由Z”A=0,有:

qax^a-M+YBx2a-Px3a=Q

32a-24。

由Zx=o,有:

XA=0

由\y=o,有:

YA+YB—qa—P=Q

3、兩根鉛直桿AB、CD與梁BC較接，B、C、D均為光滑錢鏈，A為固定端約束，各梁的長度均為

L=2m,受力情況如圖。已知：P=6kN,M=4kN?m,qO=3kN/m,試求固定端A及較鏈C的約束反力。

解：（1）取比分析

￡%（尸）=0：M+%./=o

Fc>~~~Y~-2kN

求得結(jié)果為負(fù)說明與假設(shè)方向相反。

（2）取口吩析

（尸）=0:-F^l-F

F[=--F=-4kN

口3

求徨結(jié)臬為自說明與偶詞方向相方.

求得結(jié)果為負(fù)說明與假設(shè)方向相反，即為順時(shí)針方向。

4、求指定桿1、2、3的內(nèi)力。

5、一均質(zhì)桿AB重為400N,長為1,其兩端懸掛在兩條平行

等長的繩上處于水平位置，如圖所示。今其中一根繩子突然被

剪斷，求另一根繩AE此時(shí)的張力。

解：運(yùn)動分析

繩子突然被剪斷，桿AB繞A作定軸轉(zhuǎn)動。

假設(shè)角加速度為a,AB桿的質(zhì)心為C,由于A點(diǎn)的

絕對速度為零，以瞬心A為基點(diǎn)，因此有：

&c=商aC

17

a--al

rc

2方向如圖所示

受力分析:

AB桿承受重力、繩子拉力、慣性力和慣性力矩

利用動靜法，對質(zhì)心C建立力矩方程：

IX=0

由

M*-Tx-Z=0

有。2

riF；

-ml2a--Tl=Q

即122(1)

amg

由少=。

—l/2——l/2—>|

T+鹿一mg

有=0

T+gIma—mg-0

即(2)

聯(lián)立(1)(2)兩式，解得:

。卷

T=100N

【注】本題利用質(zhì)心運(yùn)動定理和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動量矩定理也可求解

6、邊長b=100mm的正方形均質(zhì)板重400N,由三根繩拉住，如圖所示。求：1、當(dāng)FG繩被剪斷的瞬

時(shí)，AD和BE兩繩的張力；2、當(dāng)AD和BE兩繩運(yùn)動到鉛垂位置時(shí)，兩繩的張力。

（解）（1）繩FG被剪斷的瞬時(shí)

受力分析如圖

由于開始靜止，板初線速度和初角速度均為零。

因此，板作瞬時(shí)平動，方向勺繩4。和8E垂直。

設(shè)板的加速度為和，慣性力為耳。

由于初角速度均為零，慣性力矩也為零.

利用動靜法：

9

ZE=0mgcos60°-=0(1)

Z月=0G+G-/ngsin6(r=0⑵

Z%=0

0

%sin60°xg-rS￡cos60°x[-7\°sin6(r—T^cosbOxg=0

由(D式，可得：a=^-=4.9m/s1

c2

由(2)式，可得：TAD=2OOJ5-7；E,代入(3)

可得；TAD=73.2N、TBE=273.2N

(2)當(dāng)40和BE兩繩運(yùn)動到鉛垂位置時(shí)

受力分析。運(yùn)動分析如圖，

此時(shí)由于該板僅受鉛垂力，質(zhì)心只有法向加速度。

利用動能定理求此時(shí)的切向速度：

由初始位置到板的最低位置，勢能改變?yōu)?/p>

mgl(l—sin60")

于是有：mv1=mg/(l-sin60°)

可求得：v；=g/(2-百)

2

進(jìn)一步可求得法向加速度為：ac=^=g(2-V3)=2.63/w/5(1)

利用動靜法：VF=0TAD+TBE-mg-niac=0(2)

將(1)代入(2),由對稱性，可得：TAD=TBE=253.6N

7、圖中，均質(zhì)梁BC質(zhì)量為4m、長4R,均質(zhì)圓盤質(zhì)量為2m、半徑為R,其上

作用轉(zhuǎn)矩M,通過柔繩提升質(zhì)量為m的重物A。已知重物上升的加速度為a=0.4g,

求固定端B處約束反力。

8、均質(zhì)桿AB長為L=2.5m,質(zhì)量為50kg,位于鉛直平面內(nèi)，A端與光滑水平

面接觸，B端由不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩系于距地面h高的。點(diǎn)，如圖所示。當(dāng)繩處

于水平位置時(shí)，桿由靜止開始下落，試用動靜法求解此瞬時(shí)A點(diǎn)的約束反力和繩子的拉力。

理論力學(xué)復(fù)習(xí)題2

一、填空題

1剛體繞Oz軸轉(zhuǎn)動，在垂直于轉(zhuǎn)動軸的某平面上有A,3兩點(diǎn)，已知

OzA=2OzB,某瞬時(shí)圖=10111心，方向如圖所示。則此時(shí)3點(diǎn)加速度的

大小為_5m/s2；（方向要在圖上表示出來）。與。成60度角。

2刻有直槽OB的正方形板Q43C在圖示平面內(nèi)繞。軸轉(zhuǎn)動，點(diǎn)”以

r=OM=50?（廠以mm計(jì)）的規(guī)律在槽內(nèi)運(yùn)動，若。=（0以rad/s

計(jì)），則當(dāng)/=ls時(shí)，點(diǎn)M的相對加速度的大小為_0.1m/s2_；牽連加速

度的大小為_L6248m/s2_?？剖霞铀俣葹開0.2拒m/s?」方向應(yīng)在圖

中畫出。方向垂直。3,指向左上方。

3質(zhì)量分別為m\=m,m2=2m的兩個(gè)小球Mi,跖用長為L而重量

不計(jì)的剛桿相連?，F(xiàn)將跖置于光滑水平面上，且跖腸與水平面

成60。角。則當(dāng)無初速釋放，亂球落地時(shí)，Mi球移動的水平距離

為—（1）―。

（1）-；（2）-；（3）-；（4）0o

346

4已知OA=AB=L,但常數(shù)，均質(zhì)連桿A3的質(zhì)量為m,曲柄OA,滑塊

B的質(zhì)量不計(jì)。則圖示瞬時(shí)，相對于桿A3的質(zhì)心C的動量矩的大小

為

_晅囚，（順時(shí)針方向）—。

12

5均質(zhì)細(xì)桿A3重P,長L置于水平位置，若在繩突然剪

斷瞬時(shí)有角加速度a,則桿上各點(diǎn)慣性力的合力的大小為

吆，（鉛直向上），作用點(diǎn)的位置在離A端空處，并

2g~-3「

在圖中畫出該慣性力。

6鉛垂懸掛的質(zhì)量一彈簧系統(tǒng)，其質(zhì)量為加彈簧剛度系數(shù)為左，若坐

標(biāo)原點(diǎn)分別取在彈簧靜伸長處和未伸長處，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程可分

另ll寫成—欣+k％=0-和_7成+左x=mg_。

X

二、計(jì)算題

圖示系統(tǒng)中，曲柄以勻角速度。繞。軸轉(zhuǎn)動，通過滑塊A帶動半圓形滑道作鉛垂

平動。已知：0A=r=10cm,a)=irad/s,R=20cm。試求夕=60°時(shí)桿BC的加速度。

解：

動點(diǎn)：滑塊A,動系：滑道BC,牽連平動/vzlzzz

由正弦定理得：,=34.34°

呢=琦+嗎

吟=巧=唳B

sin-sin30°-sin115.66°H

v；=---------------=5.55cm/s

A2sin115.66°\c

不A=J+/A+/A

向7方向投影：

e

aAcos，=4a+aAcos(9-，)

e%cos/7一

aA=--------------------

cos@_0

=7.45cm/s2_

'(p-p

1還

(a)(b)

三、計(jì)算題

圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿

端點(diǎn)D沿軌道滑動。已知：輪軸半徑為r,桿CD長為4R,

線段A3保持水平。在圖示位置時(shí)，線端A的速度為適

加速度為心較鏈C處于最高位置。試求該瞬時(shí)桿端點(diǎn)。

的速度和加速度。

解：

輪C平面運(yùn)動，速度瞬心P點(diǎn)

co=——(順鐘向)

R-r

桿CD作瞬時(shí)平動，

2Rv

VD=VC=j

R-r

選C為基點(diǎn)a口=+CI'DC=a。+a^o+ct^o+a%

J:aDcos(p-aocos(p+a^ocos(p-d^osin

2Rar[

得a（方向水平向右）

D3低-「力

四、計(jì)算題

在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪。作純滾動，半徑為廠，質(zhì)量為儂，鼓輪石的內(nèi)徑為r,外

徑為R,對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為"，質(zhì)量為機(jī)2,物力的質(zhì)量為m1o繩的CE段與水平面平

行，系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動。試求：

（1）物塊4下落距離s時(shí)輪。中心的速度與加速度；

（2）繩子/。段的張力。

解：研究系統(tǒng)：T2-Ti=XWi

2m.v2

-----A--=mip5

2

2

式中：Jc=-^m3r,JB=m2P2

14

m8

代入得：uc=2rl2'\

2

y2m[Ji?+2m2P2+3m3r

①式兩邊對/求導(dǎo)得：ac=——,2網(wǎng)grR---------_

2m1R+2m2p+3m3r

對物Z：ma=EF,即：

—FAD

_m}R-ac

FAD=mig-mia\-m\g-----------

mxg加￡

15

理論力學(xué)復(fù)習(xí)題3

一、填空題

1、如圖1.1所示結(jié)構(gòu)，已知力F,AC=BC=AD=a,則CD桿所受的力FCD=(),A

點(diǎn)約束反力FAX=()o

2、如圖1.2所示結(jié)構(gòu)，，不計(jì)各構(gòu)件自重，已知力偶矩M,AC=CE=a,AB〃CD。則B處的

)o

約束反力FB=();CD桿所受的力FCD=(

E

3、如圖1.3所示，已知桿0A長0L,以勻角速度3繞0軸轉(zhuǎn)動，如以滑塊A為動點(diǎn)，動系

建立在BC桿上，當(dāng)B0鉛垂、BC桿處于水平位置時(shí)，滑塊A的相對速度v1=()；科氏

加速度ac=()o

4、平面機(jī)構(gòu)在圖1.4位置時(shí)，AB桿水平而0A桿鉛直，輪B在水平面上作純滾動，已知速

度VB,0A桿、AB桿、輪B的質(zhì)量均為mo則桿AB的動能TAB=(),輪B的動能TB二

()o

1.31.4

5、如圖1.5所示均質(zhì)桿AB長為L,質(zhì)量為m,其A端用錢鏈支承,B端用細(xì)繩懸掛。當(dāng)B端細(xì)

繩突然剪斷瞬時(shí)，桿AB的角加速度a=(),當(dāng)桿AB轉(zhuǎn)到與水平線成30°角時(shí)，AB桿

16

的角速度的平方32=（）。

6、圖1.6所示機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄0A鉛直向上時(shí),BC桿也鉛直向上，且點(diǎn)B和點(diǎn)0在同一水平線

上；已知OA=0.3m,BC=lm,AB=L2m,當(dāng)曲柄0A具有角速度3=10rad/s時(shí)，則AB桿的角速度a

AB=（）rad/s,BC桿的角速度3BC=（）rad/so

7、圖1.7所示結(jié)構(gòu)由平板1、平板2及CD桿、EF桿在C、D、E、F處較接而成，在力偶M

的作用下，在圖上畫出固定較支座A、B的約束反力FA、FB的作用線方位和箭頭指向?yàn)?/p>

（）（要求保留作圖過程）。

1.7

二、單項(xiàng)選擇題

1、如圖2.1所示，四本相同的書，每本重均為P,設(shè)書與書間的摩擦因數(shù)為0.1,書與手間

的摩擦因數(shù)為0.25,欲將四本書一起抱起，則兩側(cè)手應(yīng)加的壓力至少大于（）o

A、10PB、8PC、6PD、4P

2、如圖2.2所示，重Q=200N的三角形板，用等長桿OiA,ChB支持著。設(shè)OIC）2=AB,桿

重及摩擦不計(jì)。若能使三角形板在角a=30°時(shí)保持平衡，則水平力P的大小應(yīng)為（）。

A、P=115.47B、P=200C、P=364ND、P=173N

17

3、平面桿機(jī)構(gòu)如圖2.3示，各桿重量不計(jì)，AB=CD=ao已知AB桿上作用一力偶Mi,如

在CD桿上作用一力偶M2。則機(jī)構(gòu)平衡時(shí)，Mi與M2之間的大小為（)o

…憶.

A、MI=M2B、Mi=-x/3M2C、Mi=—M2D^Mi=——M2

32

4、如圖2.4所示直角剛桿A。=2m,BO=3m,已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度v?=6m/s；而3點(diǎn)

的加速度與BO成。=60°角。則該瞬時(shí)剛桿的角速度。=rad/s,角加速度&=

rad/s2o

A、3B,V3C、5A/3D、973

5、如圖2.5所示，兩齒條分別以速度vi、V2,沿相反向運(yùn)動，兩齒條之間夾有一齒輪，其半

徑為R,設(shè)V1>V2,則齒輪中心。點(diǎn)的速度大小應(yīng)為（）o

A、"2"B、Vj-v2C、"D、Vj+v2

6、如圖2.6所示，已知笆、F2,F3、F4為作用于剛體上A、B、C、D四點(diǎn)的平面一般力系，其

力矢關(guān)系如圖2.1所示為平行四邊形，由此可知（）。

18

A、力系可合成為一個(gè)力偶B、力系可合成一個(gè)力

C、力系可簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶D、力系的合力為零，力系平衡

7、剛體作平面運(yùn)動，在任一瞬時(shí)，若選A點(diǎn)為基點(diǎn)，則B點(diǎn)繞A點(diǎn)運(yùn)動的速度為VBA,若選

B點(diǎn)為基點(diǎn)，則A點(diǎn)繞B點(diǎn)運(yùn)動的速度為VAB,對于VBA與VAB,以下正確的說法是（）□

A、大小相等，方向也相同B、大小相等，方向不同

C、大小不相等，方向相同D、大小不相等，方向也不同

三、計(jì)算題

如圖三所示，左半拱ACD、橫梁DE、右半拱EGB的自重均不計(jì)，三者較接成橋梁結(jié)構(gòu)，A、B

為固定較支座，D、E為中間錢，C為可動錢支座。鉛直向下的集中荷載P=300kN,Q=350kN,

圖中尺寸單位為米。求結(jié)構(gòu)平衡時(shí)A、C、D、E處的約束反力。

四、計(jì)算題

如圖四所示結(jié)構(gòu)由桿AB、BC和CD較接而成中，不計(jì)各桿自重，B、C處為光滑較鏈，已知力

偶矩M=20kN.m,P=10kN,q=10kN/m。求固定端A與固定較支座D的約束反力。

19

q

圖四

五、計(jì)算題

在圖五所示，均質(zhì)圓盤A質(zhì)量為m,半徑為R,置于傾角為30°的斜面上，今在圓盤中心A系

一與斜面平行的細(xì)繩，繩繞過一質(zhì)量為m,半徑為R的滑輪0（視為均質(zhì)圓盤）與質(zhì)量也為m的物

塊C相連，物塊C與固定水平面間的滑動摩擦因數(shù)為0.1,在重力作用下，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動,

圓盤A向下做純滾動。求：

（1）物塊C的加速度；

（2）圓盤A所受的摩擦力；

（3）輪0兩邊繩AB段和BC段的拉力。

理論力學(xué)復(fù)習(xí)題3（答案）

一、填空題

222

1、20F,F2、絲，3、Lw,2L?4、-mvB,-mvB5、3g/2Z,3g/2Z

2a3a24

6、0,3

20

7、

二、單項(xiàng)選擇題

1、A2、C3、B4、A,D5、A6、A7、B

三、計(jì)算題

解：（1）以DE為研究對象，受力如圖：（8分）

￡ME=O,-FDyX7+QX2=0FDy=100kN

X工二0,FDX一FEXcos45°=0FDX=250kN

2工二0,FDy+FEXsin45°-Q=0FE=250逝kN

（2）以ACD為研究對象，受力如圖：（7分）

￡MA=0,FDXX5-FDyX5-PXl-FcX5=0Fc=90kN

-F=160kN

%二0，F(xiàn)AX—FDXFC=0Ax

2J

-

%二0，F(xiàn)AYFDy-P=0FAy=400kN

四、計(jì)算題

q

民

解：（1）以BC、CD桿為研究對象，受力如圖：（4分）

結(jié)構(gòu)對稱：FBy=FI）y=qX2=20kNFBX=FDX

（2）以CD桿為研究對象，受力如圖：（4分）

Z"c=O,FDyX2-FDxX2-qX2X1=O,FDx=10kN

（3）以AB為研究對象受力如圖：（7分）

Z"A=0,MA—FByX2—M—PX1=0

Z工=0,F"-FBX=0

=0,FAy-FBy-p=0

FAX=10kNFAy=30kNMA=70kN.m

五、計(jì)算題

22

答：1、用動能定理計(jì)算輪A下降路程s時(shí)的物塊C的速度和加速度v、a（6分）

以系統(tǒng)為研究對象，輪A作純滾動。

重力作功：￡叱=mg.s.sin30°—mgf.s=0.4mg.s

計(jì)算系統(tǒng)的動能：

TFO

1133

T=—mv*2+*7—Jo02+—?mv2=—mv2

22242

-|-f-[r1oV

其中：Jo=—mR23=一

2R

（3）按動能定理：Tz-TF￡叱

—mv2=0.4mg.s

2

2

兩邊對時(shí)間求導(dǎo)：a=一g

2、用剛體平面運(yùn)動方程計(jì)算輪A所受的摩擦力Ff：（4分）

JA。A二Ff.R,JA——mR2,occ=^~

r「=——1mg

f15

3、計(jì)算繩子兩邊的拉力FAB、FBC（4分）

7

物體C：FBC—mgf=ma,FBC=一mg

30

a3

輪0：FAB.R—FBC.R=Jo。o,ao=—FAB——mg

R10

23

理論力學(xué)復(fù)習(xí)題4

一、填空題

1、如圖1.1所示剛架，已知水平力F,則支座A的約束反力FA=()；支座B的約束反力FB=()o

2、圖1.2中Fi和F2分別作用于A、B兩點(diǎn)，且儲、Fz與C點(diǎn)共面，則在A、B、C三點(diǎn)中()

點(diǎn)加一適當(dāng)大小的力使系統(tǒng)平衡；加一適當(dāng)大小的力偶能使系統(tǒng)平衡嗎()o

3、圓盤做定軸轉(zhuǎn)動，輪緣上一點(diǎn)M的加速度a分別有圖示三種情況.則在該三種情況下,

ABC

1.3

4、質(zhì)量為m,半徑為R的均質(zhì)圓盤可繞通過邊緣0點(diǎn)且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，設(shè)圓盤從

最高位置無初速度的開始繞0軸轉(zhuǎn)動，如圖1.4所示。求當(dāng)圓盤運(yùn)動至圖示位置，即圓盤中心C

和軸0的連線通過水平位置時(shí)圓盤的角速度3=()和角加速度a=()0

5、如圖1.5物體A重10N,與斜面間摩擦因數(shù)為0.4,物體B重5N,則物體A與斜面間摩擦力的

大小為()，方向?yàn)?)0

24

1.4

6、已知物塊B以勻速度v水平向左運(yùn)動，圖1.6示瞬時(shí)物塊B與桿0A的中點(diǎn)相接觸，0A長L。

如以物塊B上的角點(diǎn)C為動點(diǎn)，動系建立在0A桿上，則該瞬時(shí)桿0A的角速度3=(),

桿端A點(diǎn)的速度大小VA=()，科氏加速度氏=()o

7、直角曲桿ABC在如圖L7所示平面內(nèi)可繞0軸轉(zhuǎn)動，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)加速度a.=5m/s2,

方向如圖，則該瞬時(shí)曲桿的角速度3=()rad/s,角加速度a=()rad/s2o

1、已知笆、Fz、Fa.F4為作用于剛體上的平面匯交力系，其力矢關(guān)系如圖2.1所示為平行四

邊形，由此可知()o

A、力系可合成為一個(gè)力偶B、力系可合成一個(gè)力

C、力系可簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶D、力系的合力為零，力系平衡

2、如圖2.2所示均質(zhì)細(xì)桿重為P,A端為固定較支座，B端用繩子跨過不計(jì)摩擦和質(zhì)量的滑

輪C后與一重為Q的物體相連，AB=ACo則AB桿平衡時(shí)的。角為()o

25

A2arcsin—Barcsin^

PP

2.2

3、在圖2.3所示的四連桿機(jī)構(gòu)中，0A以角速度川繞0軸勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)桿0A鉛垂時(shí)，桿

01B水平，而且0、B、01在同一水平線上，已知0A=AB=0iB,則該瞬時(shí)桿OiB的角速度大

小和轉(zhuǎn)向?yàn)椋ǎ﹐

A、3（逆時(shí)針）B、3（順時(shí)針）C、23（順時(shí)針）D、23（逆時(shí)針）

4、如圖2.4所示，兩齒條分別以速度vi、V2,沿相同方向運(yùn)動，兩齒條之間夾有一齒輪，其

半徑為R,設(shè)V1>V2,則齒輪中心。點(diǎn)的速度大小應(yīng)為（）0

A、'2"B>v1-v2C、Vi+V2D、%

A

3

0BQ

2.32.4

5、如圖2.5所示桿AB和CD的自重不計(jì)，且在C處光滑接觸，若作用在AB桿上的力偶的矩

為此，則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在CD桿上的力偶的矩M2=（）o

26

A、M=—MiB、M2=V3MiC、M=MID、M=—M

22223x

6、如圖所示2.6兩直角彎桿AC、BC在C點(diǎn)較接,如把力偶M從AC桿移至BC桿上，則兩種情

況下支座A、B的約束反力的大小與方向?yàn)椋ǎ﹐

A、大小與方向都相同B、大小與方向都不同

C、大小相同，方向不同D、大小不同，方向相同

C

a1a

2.6

7、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪，平放在光滑的水平面上，其受力情況如圖2.5所示，R=2ro設(shè)開始

時(shí)圓輪靜止，則圓輪作平面運(yùn)動的是（）圖。

LFL

￡\2F

F一

ABCD

2.7

三、計(jì)算題（15分）

如圖三所示,結(jié)構(gòu)由AB桿、DE桿和BCD桿組成，不計(jì)各構(gòu)件自重，AB桿上作用有均布荷

載q,ED桿上作用有矩為M的力偶，求固定端A、固定較支座E的約束反力及BCD桿的內(nèi)力。

27

四、計(jì)算題（15分）

如圖四所示，已知：P=qa,M=qa；BC=CD,BE=EC,q,a,。=30°,不計(jì)構(gòu)件自重，C處光滑接觸。求平衡

結(jié)構(gòu)中固定端A、固定較支座B的約束反力及C處的內(nèi)力。

五、計(jì)算題（14分）

如圖五所示，均質(zhì)圓輪A和物塊B質(zhì)量均為m,圓輪A的半徑r,AB桿（A、B為中間錢）的質(zhì)

量不計(jì)，始終平行于斜面，斜面傾角為8。已知斜面與物塊B及圓輪A之間的摩擦因數(shù)為f,圓

輪在斜面上作純滾動，系統(tǒng)在斜面上從靜止開始運(yùn)動，求：

1.物塊B的加速度。

2.圓輪A所受的摩擦力。

圖五

28

理論力學(xué)復(fù)習(xí)題4（答案）

、［填空題（每小題4分，共28分）

空5、2N,向上6、v/L,后

1——F,F/22、A,不能3、A,C4、［./——,v,

2\3R3RL

7、2,3

二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共28分）

1