數(shù)學(xué)（九省新高考新結(jié)構(gòu)卷1）-2024年高考押題預(yù)測(cè)卷含答案

8.在同一平面上有相距14公里的48兩座炮臺(tái)，A在5的正東方.某次演習(xí)時(shí)，A向西偏北。方向發(fā)射炮彈，

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷01【新九省卷】8則向東偏北。方向發(fā)射炮彈，其中。為銳角，觀測(cè)回報(bào)兩炮彈皆命中18公里外的同一目標(biāo)，接著A改向

數(shù)學(xué)向西偏北叁方向發(fā)射炮彈，彈著點(diǎn)為18公里外的點(diǎn)“，則5炮臺(tái)與彈著點(diǎn)M的距離為（）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）A.7公里B.8公里C.9公里D.10公里

注意事項(xiàng)：二'選擇題本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦9.袋子中有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，設(shè)事件4=”取出的球的

干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。數(shù)字之積為奇數(shù)”，事件5="取出的球的數(shù)字之積為偶數(shù)”，事件C="取出的球的數(shù)字之和為偶數(shù)”，則

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。（）

A.事件A與5是互斥事件B.事件A與5是對(duì)立事件

第一部分（選擇題共分）

58C.事件5與。是互斥事件D.事件5與。相互獨(dú)立

一'選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

10.已知函數(shù)/（%）=4tan（④v+*）?>0,0<9<7i）的部分圖象如圖所示，貝!!（）

1.已知復(fù)數(shù)z=V，貝5=（）

3+41

A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i

2.為了了解學(xué)生們的身體狀況，某學(xué)校決定采用分層抽樣的方法，從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共抽取100人進(jìn)

行各項(xiàng)指標(biāo)測(cè)試.已知高三年級(jí)有500人，高二年級(jí)有700人，高一年級(jí)有800人，則高三年級(jí)抽取的人數(shù)

為（）

A.30B.25C.20D.15

3.已知Q=(w,l),S=（3TM-1,2）,若?！?則加=（）

A.a)-(p-A=—

2

A.1B.-1c2D.——

cI3

B./（%）的圖象過點(diǎn)

4.若3sin(7t—a)-4cosa=0,貝!Jl-cos2a=()

7c18「2732

A.—B.—c.—D.—C.函數(shù)y=|/（x）|的圖象關(guān)于直線年對(duì)稱

25252525

5.雙曲線。：］-，=1（。>0,6>0）的左、右焦點(diǎn)分別為耳片，山聞=4,且C的一條漸近線與直線/：后_歹+1=0D.若函數(shù)y=|〃x）|+M（x）在區(qū)間（譚上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)/的取值范圍是口』

平行，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

11.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體NBC。-4與中，”是棱的中點(diǎn)，N是棱。A上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則

下列說(shuō)法中正確的是（）

6.我國(guó)元代瓷器元青花團(tuán)菊花紋小盞如圖所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突?器身施白釉,

以青花為裝飾，釉質(zhì)潤(rùn)澤，底足露胎，胎質(zhì)致密.碗內(nèi)口沿飾有一周回紋，內(nèi)底心書有一文字，碗外壁繪有

一周纏枝團(tuán)菊紋，下筆流暢，紋飾灑脫.該元青花團(tuán)菊花紋小盞口徑8.4厘米，底徑2.8厘米，高4厘米，它

的形狀可近似看作圓臺(tái)，則其側(cè)面積約為（單位：平方厘米）（）（附：V149?12.2）

A.三棱錐4-4VW的體積為定值

B.若N是棱加\的中點(diǎn)，則過4M,N的平面截正方體44GA所得的截面圖形的周長(zhǎng)為

A.347tB.277cC.20itD.18K

7A/5

7.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線/：%=叩+3與圓C：f+y2-6%+8=o相交于A,8兩點(diǎn)，貝!］蘇.礪=（）

A.4B.6C.8D.10

C.若N是棱0n的中點(diǎn)，則四面體A-的外接球的表面積為7兀(1)當(dāng)a=3時(shí)，求/(%)的單調(diào)區(qū)間;

(2)討論/(%)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

D.若CN與平面43c所成的角為凡則sinOw[注

18.(本小題滿分17分)設(shè)拋物線C：V=2pMp>0),過焦點(diǎn)廠的直線與拋物線。交于點(diǎn)，(再,必)，

第二部分(非選擇題共92分)

8(%2，%).當(dāng)直線48垂直于1軸時(shí)，|4?|=2.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.已知集合4={引/《4},6={]|。一1?%工。+1},若4cB=0,則。的取值范圍是.

13.已知橢圓C:]+g=l(a>6〉0)的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為。,0),一條切線的方程為1+歹=7,則。的離心率

14.關(guān)于X的不等式朧"+--ln%21(a>0)恒成立，則的最小值為.

a(1)求拋物線。的標(biāo)準(zhǔn)方程.

四'解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步聚。

(2)已知點(diǎn)尸(1,0),直線4尸，成分別與拋物線C交于點(diǎn)C,D.

15.(本小題滿分13分)為促進(jìn)全民閱讀，建設(shè)書香校園，某校在寒假面向全體學(xué)生發(fā)出“讀書好、讀好書、好

讀書”的號(hào)召，并開展閱讀活動(dòng).開學(xué)后，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了高一年級(jí)共1000名學(xué)生的假期日均閱讀時(shí)間(單位①求證：直線CD過定點(diǎn)；

分鐘)，得到了如下所示的頻率分布直方圖，若前兩個(gè)小矩形的高度分別為0.0075,0.0125,后三個(gè)小矩形②求APAB與APCD面積之和的最小值.

的高度比為3：2：1.

19.(本小題滿分17分)給定整數(shù)心3,由〃元實(shí)數(shù)集合S定義其相伴數(shù)集7={|。-叩a/如果

min(T)=l,則稱集合S為一個(gè)〃元規(guī)范數(shù)集，并定義S的范數(shù)/為其中所有元素絕對(duì)值之和.

⑴判斷4={-0」,-1.1,2,2.5}、八{(lán)-1.5,-0.5,0.5,1.5}哪個(gè)是規(guī)范數(shù)集，并說(shuō)明理由；

(2)任取一個(gè)〃元規(guī)范數(shù)集S,記加、M分別為其中最小數(shù)與最大數(shù)，求證：|min(S)|+|max(S)N拉-1；

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高一年級(jí)1000名學(xué)生假期日均閱讀時(shí)間的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組

區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；

(3)當(dāng)5={%,外山M2023}遍歷所有2023元規(guī)范數(shù)集時(shí)，求范數(shù)/的最小值.

(2)開學(xué)后，學(xué)校從高一日均閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生中，按照分層抽樣的方式，抽取6名學(xué)生作為

代表分兩周進(jìn)行國(guó)旗下演講，假設(shè)第一周演講的3名學(xué)生日均閱讀時(shí)間處于[80,100)的人數(shù)記為久求

注：min(X)、max(X)分別表示數(shù)集X中的最小數(shù)與最大數(shù).

隨機(jī)變量。的分布列與數(shù)學(xué)期望.

16.(本小題滿分15分)如圖，在三棱柱45C-NEG中，例與網(wǎng)的距離為5AB=AC=AXB=2,

4c=5C=2后.

(1)證明：平面4/仍1，平面48C;

⑵若點(diǎn)N在棱4G上，求直線AN與平面48c所成角的正弦值的最大值.

17.(本小題滿分15分)已知函數(shù)/(%)=e2x+ex-ax.

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷01【新九省卷】

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共58分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.己知復(fù)數(shù)Z=07,貝%=（）

3+41

A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i

2.為了了解學(xué)生們的身體狀況，某學(xué)校決定采用分層抽樣的方法，從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共抽取100

人進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)測(cè)試.已知高三年級(jí)有500人，高二年級(jí)有700人，高一年級(jí)有800人，則高三年級(jí)抽取

的人數(shù)為（）

A.30B.25C.20D.15

已知Q二（加,1）,刃=（3加-1,2）,若a//b，則加二（）

-22

A.1B.-1c.-D.——

33

若3sin（兀一a）—4cosa=0,貝（J1一cos2a=（）

7n18八2732

A.——B.—c.—D.——

25252525

5.雙曲線=/>0）的左、右焦點(diǎn)分別為斗丹，閨閭=4,且C的一條漸近線與直線

/:gx-y+l=0平行，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

6.我國(guó)元代瓷器元青花團(tuán)菊花紋小盞如圖所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突.器身施白

釉，以青花為裝飾，釉質(zhì)潤(rùn)澤，底足露胎，胎質(zhì)致密.碗內(nèi)口沿飾有一周回紋，內(nèi)底心書有一文字，碗外

壁繪有一周纏枝團(tuán)菊紋，下筆流暢,紋飾灑脫.該元青花團(tuán)菊花紋小盞口徑8.4厘米，底徑2.8厘米，高

4厘米，它的形狀可近似看作圓臺(tái)，則其側(cè)面積約為（單位：平方厘米）（）（附：V149?12.2）

A.3471B.27無(wú)C.2071D.18TI

7.已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線/：x=7町+3與圓C：X2+J?_6X+8=0相交于A,8兩點(diǎn)，則為.礪=（）

A.4B.6C.8D.10

8.在同一平面上有相距14公里的43兩座炮臺(tái)，A在B的正東方.某次演習(xí)時(shí)，A向西偏北。方向發(fā)射炮

彈，8則向東偏北0方向發(fā)射炮彈，其中。為銳角，觀測(cè)回報(bào)兩炮彈皆命中18公里外的同一目標(biāo)，接著

A改向向西偏北彳方向發(fā)射炮彈，彈著點(diǎn)為18公里外的點(diǎn)“，則8炮臺(tái)與彈著點(diǎn)新的距離為（）

A.7公里B.8公里C.9公里D.10公里

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.袋子中有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，設(shè)事件4="取出的

球的數(shù)字之積為奇數(shù)”，事件8="取出的球的數(shù)字之積為偶數(shù)”，事件C="取出的球的數(shù)字之和為偶數(shù)”,

則（）

A.事件A與8是互斥事件B.事件A與8是對(duì)立事件

C.事件8與C是互斥事件D.事件8與C相互獨(dú)立

10.己知函數(shù)/（x）=/tan（0x+9）（0>O,O<9<7i）的部分圖象如圖所示，貝”（）

,兀

A.①?（p,A=一

6

B.的圖象過點(diǎn)［?，￥

C.函數(shù)y=|/（x）|的圖象關(guān)于直線X=g對(duì)稱

D.若函數(shù)y=|〃x）|+X〃x）在區(qū)間［g,"上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)4的取值范圍是

11.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體/BCD-中，”是棱8C的中點(diǎn)，N是棱。A上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)）,

則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.三棱錐4-/"N的體積為定值

B.若N是棱的中點(diǎn)，則過/,M,N的平面截正方體/BCD-44GA所得的截面圖形的周長(zhǎng)為

7亞

2

C.若N是棱。，的中點(diǎn)，則四面體2的外接球的表面積為7兀

_巧[7

若CN與平面所成的角為。，貝UsinOeJ,J

第二部分（非選擇題共92分）

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.已知集合/={x|/V4},8={x|a-lWxWa+l},若/c3=0,則a的取值范圍是.

22

13.已知橢圓C:下方=l（a>6>0）的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）,一條切線的方程為x+>=7,ij

率6=.

14.關(guān)于x的不等式在塊+6x-ln尤21（。>0）恒成立，則°的最小值為.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步聚。

15.（本小題滿分13分）為促進(jìn)全民閱讀，建設(shè)書香校園，某校在寒假面向全體學(xué)生發(fā)出“讀書好、讀好書、

好讀書”的號(hào)召，并開展閱讀活動(dòng).開學(xué)后，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了高一年級(jí)共1000名學(xué)生的假期日均閱讀時(shí)間

（單位：分鐘），得到了如下所示的頻率分布直方圖，若前兩個(gè)小矩形的高度分別為0.0075,0.0125,

后三個(gè)小矩形的高度比為3：2：1.

,頻率/組距

20406080100120時(shí)間/分鐘

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高一年級(jí)1000名學(xué)生假期日均閱讀時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該

組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）開學(xué)后，學(xué)校從高一日均閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生中，按照分層抽樣的方式，抽取6名學(xué)生作

為代表分兩周進(jìn)行國(guó)旗下演講，假設(shè)第一周演講的3名學(xué)生日均閱讀時(shí)間處于[80,100）的人數(shù)記為

求隨機(jī)變量4的分布列與數(shù)學(xué)期望.

16.（本小題滿分15分）如圖，在三棱柱42C-48cl中，/4與臺(tái)片的距離為百，AB=AC=AtB=2,

4c=BC=2后.

(1)證明：平面4/8及，平面/8C；

(2)若點(diǎn)N在棱4G上，求直線NN與平面48c所成角的正弦值的最大值.

17.(本小題滿分15分)已知函數(shù)〃x)=e2，+e;ox.

⑴當(dāng)。=3時(shí)，求“X)的單調(diào)區(qū)間；

(2)討論〃x)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

18.(本小題滿分17分)設(shè)拋物線C:/=2.(0>0),過焦點(diǎn)P的直線與拋物線C交于點(diǎn)，(國(guó),必),

3(%2，%).當(dāng)直線48垂直于了軸時(shí)，|/川=2.

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)已知點(diǎn)尸(1,0),直線/P,3P分別與拋物線C交于點(diǎn)C,D.

①求證：直線C。過定點(diǎn)；

②求APAB與APCD面積之和的最小值.

19.(本小題滿分17分)給定整數(shù)”23,由〃元實(shí)數(shù)集合S定義其相伴數(shù)集「={|。-小以如果

min(T)=l,則稱集合S為一個(gè)〃元規(guī)范數(shù)集，并定義S的范數(shù)/為其中所有元素絕對(duì)值之和.

⑴判斷/={-0.1,-1.1,2,2.5}、2={-:1.5,-0.5,0.5,1.5}哪個(gè)是規(guī)范數(shù)集，并說(shuō)明理由；

(2)任取一個(gè)〃元規(guī)范數(shù)集S,記憶、M分別為其中最小數(shù)與最大數(shù)，求證：|min(S)|+Max(S),〃-l；

(3)當(dāng)5={%,電，1,02023}遍歷所有2023元規(guī)范數(shù)集時(shí)，求范數(shù)/的最小值.

注：min(X)、max(X)分別表示數(shù)集X中的最小數(shù)與最大數(shù).

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷01（新九省卷）

數(shù)學(xué)?答題卡

姓名：___________________________________________

準(zhǔn)考證號(hào):

注意事項(xiàng)

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫清貼條形碼區(qū)

楚，并認(rèn)真檢查監(jiān)考員所粘貼的條形碼。

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用

0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答

題；字體工整、筆跡清晰。

3.請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出

區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題缺考

無(wú)效。此欄考生禁填L1

4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。標(biāo)記

5.正確填涂■

一'選擇題（每小題5分，共40分）

1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]

2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]

3[A][B][C][D]7[A][B][C][D]

4[A][B][C][D]8[A][B][C][D]

二'選擇題（全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0

分，共18分）

9[A][B][C][D]

10[A][B][C][D]

11[A][B][C][D]

三、填空題（每小題5分，共15分）

12._________________

13._________________

14._________________

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！

\___________________________________Z

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

17.（15分）19.（17分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

絕密★啟用前

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷01【新九省卷】

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共58分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.已知復(fù)數(shù)2==，貝5=（）

3+41

A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i

【答案】A

.7+i（7+。（3叫21-28i+3i+4,.…

【解析】由不不行_一（3+4i）（3-4i）-----------------=1T,故z=l+i,故選A

2.為了了解學(xué)生們的身體狀況，某學(xué)校決定采用分層抽樣的方法，從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共抽取100

人進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)測(cè)試.已知高三年級(jí)有500人，高二年級(jí)有700人，高一年級(jí)有800人，則高三年級(jí)抽取

的人數(shù)為（）

A.30B.25C.20D.15

【答案】B

【解析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知：

高三年級(jí)抽取的人數(shù)為100x公丁鱉25,故選B

500+700+800

3.已知。二（私1）,3=（3加-1,2）,若?！?，則加二（）

22

A.1B.-1C.-D.一—

33

【答案】A

【解析】因?yàn)椤?（加J）,3=（3加-1,2）,%ib，

所以2加一（3加-1）=0,解得切=1,故選A.

4.若3sin（兀一a）—4cosa=0,貝（Jl—cos2a=（）

7182732

A.—B.—C.—D.—

25252525

【答案】D

【解析】因?yàn)?sin（?！猘）—4cosa=0,所以3sina-4cosa=0,所以tana=-------=—

cosa3

八y乙c.2\?.22sin2a2tan2ao32,

所以1-cos2a=1-（1-2sm2。）=2sm2a=—---------=—--=-rr—二—.故選：D

\）sina+cosatana+1—+\25

~9

5.雙曲線C:1-5=l（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為4,g,閨巴|=4,且C的一條漸近線與直線

/：6x-y+l=0平行，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

丫2C一，

A.x2B.—-/=1D

3412-十”

【答案】A

2c=4a=1

【解析】由題意知”有,解得6=6,故雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為/-匕=1.故選A.

ac=23

a2+b2=c2

6.我國(guó)元代瓷器元青花團(tuán)菊花紋小盞如圖所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突.器身施白

釉，以青花為裝飾，釉質(zhì)潤(rùn)澤，底足露胎，胎質(zhì)致密.碗內(nèi)口沿飾有一周回紋，內(nèi)底心書有一文字，碗外

壁繪有一周纏枝團(tuán)菊紋，下筆流暢，紋飾灑脫.該元青花團(tuán)菊花紋小盞口徑8.4厘米，底徑2.8厘米，高

4厘米，它的形狀可近似看作圓臺(tái)，則其側(cè)面積約為（單位：平方厘米）（）（附：7149^12.2）

A.34兀B.27兀C.20KD.18兀

【答案】B

【解析】設(shè)該圓臺(tái)的上底面、下底面的半徑分別為凡外，

由題意可知：R=4.2/=L4,則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)/="^（42^141=471萬(wàn)，

所以其側(cè)面積為兀x（4.2+1.4）x471^“兀x（4.2+1.4）x4x1.22227Tl.

故選：B.

7.己知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線/：工=叩+3與圓C:X2+J?_6X+8=0相交于A,3兩點(diǎn)，貝!]9.方=（）

A.4B.6C.8D.10

【答案】C

【解析】圓C:-6x+8=0即（x-3）2+/=1,圓心為C（3,0）,半徑r=l,

又直線/:了=叼+3,令y=0,貝|x=3,即直線/恒過點(diǎn)C（3,0）,即直線恒過圓心，

又直線/：X=叼+3與圓。:/+/一6工+8=0相交于A,B兩點(diǎn)，

所以石=-赤，

所以刀.礪=（就+M）?（歷+3）=（皮+宓）?（反一宓）

=OC2-CA=32-12=8.

故選：C

8.在同一平面上有相距14公里的48兩座炮臺(tái)，A在B的正東方.某次演習(xí)時(shí)，A向西偏北6方向發(fā)射炮

彈，8則向東偏北6方向發(fā)射炮彈，其中。為銳角，觀測(cè)回報(bào)兩炮彈皆命中18公里外的同一目標(biāo)，接著

A改向向西偏北1方向發(fā)射炮彈，彈著點(diǎn)為18公里外的點(diǎn)“，則8炮臺(tái)與彈著點(diǎn)〃的距離為（）

A.7公里B.8公里C.9公里D.10公里

【答案】D

【解析】依題意設(shè)炮彈第一次命中點(diǎn)為C,則N8=14,AC=BC=AM=1S,

n

ZCBA=ZCAB=0,/MAB=—,

2

在^ABC中叱=+AB2_2ACABcos0,

7

SP182=142+182-2X14X18COS6>,解得COS6=G，

18

7f）5

所以COS6=2COS27-1=G，又6為銳角，解得cos7="（負(fù)值舍去），

21826

n

在4ABM+BM2=AM2+AB2-2AM-ABcos-

=182+142-2X18X14X-=100,

6

所以8M=10,即3炮臺(tái)與彈著點(diǎn)〃的距離為10公里.

故選：D

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.袋子中有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，設(shè)事件/="取出的

球的數(shù)字之積為奇數(shù)”，事件3="取出的球的數(shù)字之積為偶數(shù)”，事件C="取出的球的數(shù)字之和為偶數(shù)”,

則()

A.事件A與3是互斥事件B.事件A與3是對(duì)立事件

C.事件8與C是互斥事件D.事件3與C相互獨(dú)立

【答案】AB

【解析】對(duì)于AB：取出的球的數(shù)字之積為奇數(shù)和取出的球的數(shù)字之積為偶數(shù)不可能同時(shí)發(fā)生，且必有

一個(gè)發(fā)生，故事件A與8是互斥事件，也是對(duì)立事件，AB正確；

對(duì)于C：如果取出的數(shù)為2,4,則事件B與事件C均發(fā)生，不互斥，C錯(cuò)誤；

對(duì)于D：尸⑻=1一||=3尸(C)=^L|,尸g=

則尸(B)尸(C)片尸(BC),即事件3與C不相互獨(dú)立，D錯(cuò)誤;

故選：AB.

10.已知函數(shù)/(x)=/tan(0x+°)(0>O,O<9<7t)的部分圖象如圖所示，貝I]()

n

K

.71

A.a)'(D'A--

6

/(x)的圖象過點(diǎn)［粵，畢、

B.

o5

7

對(duì)稱

c.函數(shù)y=|/(x)|的圖象關(guān)于直線工=g

若函數(shù)了=|〃刈+幾〃外在區(qū)間，關(guān)￡

D.上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)4的取值范圍是［-1』

【答案】BCD

571

【解析】A：設(shè)該函數(shù)的最小正周期為r,則有7=巴=?=G=1,

①6

兀

即/(x)=/tan(x+e),由函數(shù)的圖象可知：￡+夕=1=夕=5，即/(x)=/tanXH----

6233

由圖象可知：〃0)=/tan/=2石n/=2,

2兀

所以。?。?力二不，因此本選項(xiàng)不正確;

11K兀c13nc兀c君2后

B：f2tan——+—2tan-----=2tan一=2x——=------

636633

所以本選項(xiàng)正確;

5兀_/5?！獂+g)=|2tanx|,

C：因?yàn)?--x=2tan——

I3

5冗71

=2tan------FX+—=|2tanx|,

33

所以/

所以函數(shù)y=|/(x)|的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，因此本選項(xiàng)正確;

71

D：y=|〃x)|+W(x)=2tanx+—+22tanx+—

33

71兀

當(dāng)X￡時(shí),

i?6

=|/(x)|+2/(x)=2tan[x+g]+22tan[x+g[=2tan[x+]]+2/ltan[x+：]兀

y=(2+22)tanX+-

當(dāng)xe-

I63

兀

y=\f+Af(x)=2tanxH—I+24tanIxH—j——2tanIxH—71j+24tan|xH—71

3333

=(—2+24)tanx+g

57171

當(dāng)函數(shù)J=|/(x)|+X/(x)在區(qū)間上不單調(diào)時(shí),

T56

則有(2+2X)(-2+22)V0n-14241,

故選：BCD

11.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體/BCD-4片GA中，M是棱8C的中點(diǎn)，N是棱。。上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)）,

則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.三棱錐4-的體積為定值

B.若N是棱。，的中點(diǎn)，則過/,M,N的平面截正方體/BCD-43cA所得的截面圖形的周長(zhǎng)為

775

F

C.若N是棱。。的中點(diǎn)，則四面體2-/九加的外接球的表面積為7兀

A/3V6

D.若CN與平面/BQ所成的角為巴貝|sinOe

V5V

【答案】AD

【解析】對(duì)于A,連接&W,因?yàn)?/p>

AAXc平面AtAM,DDt<z平面AXAM,

所以。，//平面

又點(diǎn)N是棱上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)）,

所以點(diǎn)N到平面的距離為定值，設(shè)為“，

則〃一加=囁-4.=9以9=為定值，故A正確;

對(duì)于B,如圖，

四邊形NMffiV為過4,M,N的平面截正方體/B