8.4.1平面導(dǎo)學(xué)案高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.4平面(1)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標：1.理解平面的概念及其表示，并能依據(jù)平面的不同位置畫出其直觀圖；2.通過數(shù)學(xué)實驗對具體事物的抽象，理解三個基本事實及其三種語言；3.提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)．學(xué)習(xí)重點：三個基本事實．學(xué)習(xí)難點：對三個基本事實刻畫平面基本性質(zhì)的數(shù)學(xué)方式的理解，三種語言及其相互轉(zhuǎn)化．學(xué)習(xí)方法：實驗教學(xué)法、演示法、問題導(dǎo)學(xué)法．教學(xué)過程：環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動一：請問構(gòu)成多面體的基本元素是什么？追問1：在基本元素中，點、直線在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)，你知道什么是“平面多邊形”中的“平面”嗎？點、直線和平面有何位置關(guān)系？環(huán)節(jié)二探究實驗抽象概念問題1：什么是平面？如何用圖形和符號表示？它具有什么性質(zhì)？追問1：生活中有哪些事物給我們以平面的直觀感覺？追問2：平面是封閉的嗎？有厚度嗎？直線的特征平面的特征“直”、“無限延伸”追問3：在空間中，如何畫出平面的直觀圖呢？追問4：你能畫出水平放置、豎直側(cè)面放置、豎立正面放置的平面的直觀圖嗎？活動二:作圖、請說明畫法理由。水平放置豎直側(cè)面放置豎立正面放置追問5：如何有符號表示平面呢？環(huán)節(jié)二探究實驗抽象概念問題2我們知道，兩點可以確定一條直線，那么幾點可以確定一個平面？請你舉例說明．追問1如何將基本事實1用圖形和符號語言表示？基本事實1文字語言圖形語言符號語言點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)點在平面外追問2如何用符號表示點和直線、平面的位置關(guān)系？如何從集合的角度理解？追問3基本事實1的價值是什么？問題3：如果直線與平面有一個公共點，直線是否在平面內(nèi)？如果直線與平面有兩個公共點呢？數(shù)學(xué)實驗1：用你手中的筆和書本進行實驗探索．追問1你能用圖形語言、符號語言描述基本事實2嗎？并從集合的角度解釋符號語言．基本事實2文字語言圖形語言符號語言追問2：若追問3基本事實2的作用是什么？追問4根據(jù)基本事實2如何用直線的"直"、"無限延伸"刻畫平面的"平"、"無限延展"？請你先思考，然后借助直尺、桌面予以解釋．問題4如果兩個平面有一個公共點，那么這兩個平面有多少個公共點？這些公共點的位置關(guān)系如何？如圖，把三角尺的一個角立在課桌面上，三角尺所在平面與課桌面所在平面是否只相交于一點？為什么？數(shù)學(xué)實驗2：請你用手里的卡紙，制作出兩個平面相交的模型，觀察兩個平面相交是否只交于一個公共點.追問1如圖所示，四邊形與平面交于一點，你能否找到四邊形所在平面與平面的其他公共點？這些公共點是否共線？為什么？追問2你能畫出四邊形所在平面與平面的交線嗎？追問3：類比基本事實1和基本事實2的學(xué)習(xí)過程，從剛才的實驗操作中抽象出的基本事實3是什么？請用文字語言、圖形語言、符號語言描述．基本事實3文字語言圖形語言符號語言追問4基本事實3的價值是什么？環(huán)節(jié)三概念辯析深化理解練習(xí)：判斷下列命題是否正確．(1)書桌面是平面．(2)已知點直線平面，若則．(3)如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合．(4)如果兩個不重合的面有一個公共點，它們有且只有一條過該點的公共直線．環(huán)節(jié)四例題練習(xí)鞏固理解【例1】畫出滿足下列條件的圖形：．【例2】在長方體中，設(shè)長方形與的中心分別為，判斷下列說法是否正確，并說明理由：(1)直線在平面內(nèi)；(2)由點可以確定一個平面；(3)則平面與平面的交線為．環(huán)節(jié)五歸納總結(jié)凝練升華1．本節(jié)課你有哪些體會和收獲？2．本節(jié)所學(xué)內(nèi)容如何納入知識體系？環(huán)節(jié)六課后檢測拓展延伸一、基