1.1.1集合的含義與表示課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.1集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)橫州中學(xué)李桃問(wèn)題1：為什么要學(xué)習(xí)集合？問(wèn)題2：你覺(jué)得什么是集合？為了簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)對(duì)象及研究范圍集合的知識(shí)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在后面各章的學(xué)習(xí)中將越來(lái)越多地應(yīng)用它高考學(xué)考，第一題就是考察集合本節(jié)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)集合！一般地.我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡(jiǎn)稱為集）.例：1~10之間的所有偶數(shù)；2、4、6、8、10組成集合的元素可以是數(shù)、圖形、人、物一、集合的概念：觀察以下例子:（1）1～10以內(nèi)的所有偶數(shù);（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生;（3）所有的正方形;（4）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn);（5）方程的所有實(shí)數(shù)根;（6）地球上的四大洋觀察下列例子：（1）我們班長(zhǎng)得帥的男同學(xué)（2）課本上的所有難題（3）較小的數(shù)上述例子能構(gòu)成集合嗎?問(wèn)題：一個(gè)商場(chǎng)進(jìn)貨兩次，第一次進(jìn)的貨是襯衣、長(zhǎng)褲、皮鞋、零食，第二次進(jìn)的貨是襯衣、文具、玩具、零食，問(wèn)兩次一共進(jìn)了多少個(gè)品種的貨？問(wèn)題：我們重新調(diào)整座位之后，是否還是原來(lái)的班集體？確定性互異性無(wú)序性(1)確定性：給定的集合，它的元素必須是___________．(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素是_________．(3)無(wú)序性：集合中的元素是________，如{a，b，c}與{c，b，a}是同一集合．只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素相同，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的．確定的無(wú)序的互不相同的集合中元素的特性二、元素與集合間的關(guān)系我們通常用大寫拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫拉丁字母a、b、c、d表示集合中的元素.如果“是集合A的元素.就說(shuō)屬于（belongto）集合A,記作;如果不是集合A中的元素.就說(shuō)不屬于（notbelongto）集合A，記作.例如：例題（1）中

常用的數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合，（2）正整數(shù)集：所有正整數(shù)組成的集合，記作

N*或

N＋;（3）整數(shù)集：全體整數(shù)組成的集合，記作

Z

；（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)組成的集合，記作

Q

；（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)組成的集合，記作

R.記作

N

；常用數(shù)集實(shí)數(shù)集有理數(shù)集整數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集字母RQZNN*或N+數(shù)集RealnumberQuotient商zhengshu？Zahlen（德）Naturalnumber練一練從上面的例子看到.我們可以用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合.除此之外.還可以用什么方式表示集合呢？列舉法“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋};“方程的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合可以表示為{1，2}.像這樣把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.三、集合的表示【例1】用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.思考？（2）你能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？描述法一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中所有具有共同特征P（x)的元素x所組成的集合表示為.【例2】試分別用描述法和列舉法表示下列集合：(1)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合A；(2)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B.描述法一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中所有具有共同特征P（x)的元素x所組成的集合表示為.1.偶數(shù)集2.奇數(shù)集3.有理數(shù)集自然語(yǔ)言:用文字?jǐn)⑹龅男问矫枋黾系姆椒?既簡(jiǎn)單明了，通俗易懂，又能清晰的反映出集合當(dāng)中的所有元素.列舉法:把集合中元素一一列出來(lái)表示集合的方法.一般情況下，對(duì)于有限集，在元素不太多的情況下，宜采