貴州省銅仁地區(qū)松桃縣2022年中考猜題數學試卷含解析

貴州省銅仁地區(qū)松桃縣2022年中考猜題數學試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．（2016四川省甘孜州）如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，則A點運動的路徑的長為（）A．π B．2π C．4π D．8π2．已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數和中位數都是13歲，但是后來發(fā)現其中一位同學的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經重新計算后，正確的平均數為a歲，中位數為b歲，則下列結論中正確的是（）A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=133．如圖，AB切⊙O于點B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為（）A． B． C．π D．4．若關于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數根，則實數a的值為（）A． B．1 C． D．5．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=66．據統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數據的中位數和眾數分別是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和297．的相反數是（）A．﹣ B． C． D．28．如圖，點A是反比例函數y=的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣69．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數為（）A．25° B．50° C．60° D．30°10．據報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進創(chuàng)業(yè)團隊30多家，將14400用科學記數法表示為（）A．14.4×103 B．144×102 C．1.44×104 D．1.44×10﹣4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是cm．12．如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為_____．13．分解因式：4ax2-ay2=________________.14．某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元．則A型號的計算器的每只進價為_____元．15．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____°．16．計算_______．17．已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，折痕為EF（點E．F分別在邊AB、AC上）．當以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似時，BE的長為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）在抗洪搶險救災中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到沒有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如表（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸?千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數式表示）：①從甲庫運往B庫糧食噸；②從乙?guī)爝\往A庫糧食噸；③從乙?guī)爝\往B庫糧食噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數關系式，并求出當從甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？19．（5分）某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移．（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設AD=x（0≤x≤4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數關系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？20．（8分）在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是事件；從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是；學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．21．（10分）如圖1，四邊形ABCD中，，，點P為DC上一點，且，分別過點A和點C作直線BP的垂線，垂足為點E和點F．證明：∽；若，求的值；如圖2，若，設的平分線AG交直線BP于當，時，求線段AG的長．22．（10分）（1）計算：（）﹣3×[﹣（）3]﹣4cos30°+；（2）解方程：x（x﹣4）=2x﹣823．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC＝4，AC＝1．點P是斜邊AB上一點，過點P作PM⊥AB交邊AC或BC于點M．又過點P作AC的平行線，與過點M的PM的垂線交于點N．設邊AP＝x，△PMN與△ABC重合部分圖形的周長為y．（1）AB＝．（2）當點N在邊BC上時，x＝．（1）求y與x之間的函數關系式．（4）在點N位于BC上方的條件下，直接寫出過點N與△ABC一個頂點的直線平分△ABC面積時x的值．24．（14分）（1）計算：；（2）解不等式組：

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：∵每個小正方形的邊長都為1，∴OA=4，∵將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，∴∠AOA′=90°，∴A點運動的路徑的長為：=2π．故選B．考點：弧長的計算；旋轉的性質．2、A【解析】試題解析：∵原來的平均數是13歲，∴13×23=299（歲），∴正確的平均數a=299-12∵原來的中位數13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數還是13歲，∴b=13；故選A．考點：1.平均數；2.中位數.3、A【解析】試題分析：連接OB，OC，∵AB為圓O的切線，∴∠ABO=90°，在Rt△ABO中，OA=，∠A=30°，∴OB=，∠AOB=60°，∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=60°，則劣弧長為．故選A.考點:1.切線的性質；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計算．4、A【解析】【分析】整理成一般式后，根據方程有兩個相等的實數根，可得△=0，得到關于a的方程，解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個相等的實數根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，故選A.【點睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．5、D【解析】

本題應對原方程進行因式分解，得出（x-6）（x+1）=1，然后根據“兩式相乘值為1，這兩式中至少有一式值為1．”來解題．【詳解】x2-5x-6=1（x-6）（x+1）=1x1=-1，x2=6故選D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．6、D【解析】【分析】根據中位數和眾數的定義進行求解即可得答案.【詳解】對這組數據重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數是28，∴這組數據的中位數是28，在這組數據中，29出現的次數最多，∴這組數據的眾數是29，故選D．【點睛】本題考查了中位數和眾數的概念，熟練掌握眾數和中位數的概念是解題的關鍵.一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，一組數據按從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數（或中間兩數的平均數）是這組數據的中位數.7、A【解析】分析：根據相反數的定義結合實數的性質進行分析判斷即可.詳解：的相反數是.故選A.點睛：熟記相反數的定義：“只有符號不同的兩個數（實數）互為相反數”是正確解答這類題的關鍵.8、D【解析】試題分析：連結OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣1．故選D．考點：反比例函數系數k的幾何意義．9、A【解析】如圖，∵∠BOC=50°，∴∠BAC=25°，∵AC∥OB，∴∠OBA=∠BAC=25°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=25°.故選A.10、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】14400=1.44×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】

已知弧長即已知圍成的圓錐的底面半徑的長是6πcm，這樣就求出底面圓的半徑．扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長是5cm．就可以根據勾股定理求出圓錐的高．【詳解】設底面圓的半徑是r，則2πr=6π，∴r=3cm，∴圓錐的高==4cm．故答案為4.12、36°或37°．【解析】分析：先過E作EG∥AB，根據平行線的性質可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再設∠CEF=x，則∠AEC=2x，根據6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，進而得到∠C的度數．詳解：如圖，過E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，設∠CEF=x，則∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數為整數，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案為：36°或37°．點睛：本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解決問題的關鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．13、a（2x+y）（2x-y）【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差進行分解即可．【詳解】原式=a（4x2-y2）

=a（2x+y）（2x-y），

故答案為a（2x+y）（2x-y）．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、40【解析】

設A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據“若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】設A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據題意得：，解得：．答：A型號的計算器的每只進價為40元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．15、1【解析】

根據△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據等腰三角形的性質求出∠ACE=∠A=30°，再根據∠ACB=80°即可解答．【詳解】∵DE垂直平分AC，∠A=30°，∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，∵∠ACB=80°，∴∠BCE=80°-30°=1°．故答案為：1．16、【解析】

根據同底數冪的乘法法則計算即可.【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握同底數冪的乘法運算法則是解題的關鍵.17、3或【解析】

以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似分兩種情形畫圖分別求解即可.【詳解】如圖作CM⊥AB當∠FED=∠EDB時，∵∠B=∠EAF=∠EDF∴△EDF~△DBE∴EF∥CB,設EF交AD于點O∵AO=OD,OE∥BD∴AE=EB=3當∠FED=∠DEB時則∠FED=∠FEA=∠DEB=60°此時△FED~△DEB,設AE=ED=x,作DN⊥AB于N，則EN=,DN=,∵DN∥CM，∴∴∴x∴BE=6-x=故答案為3或【點睛】本題考察學生對相似三角形性質定理的掌握和應用，熟練掌握相似三角形性質定理是解答本題的關鍵，本題計算量比較大，計算能力也很關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）①（100﹣x）；②（1﹣x）；③（20+x）；（2）從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元．【解析】分析：（Ⅰ）根據題意解答即可；（Ⅱ）弄清調動方向，再依據路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數關系式，最后可以利用一次函數的增減性確定“最省的總運費”．詳解：（Ⅰ）設從甲庫運往A庫糧食x噸；①從甲庫運往B庫糧食（100﹣x）噸；②從乙?guī)爝\往A庫糧食（1﹣x）噸；③從乙?guī)爝\往B庫糧食（20+x）噸；故答案為（100﹣x）；（1﹣x）；（20+x）．（Ⅱ）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100﹣x）噸，乙?guī)爝\往A庫（1﹣x）噸，乙?guī)爝\到B庫（20+x）噸．則，解得：0≤x≤1．從甲庫運往A庫糧食x噸時，總運費為：y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15（1﹣x）+8×20×[120﹣（100﹣x）]=﹣30x+39000；∵從乙?guī)爝\往A庫糧食（1﹣x）噸，∴0≤x≤1，此時100﹣x＞0，∴y=﹣30x+39000（0≤x≤1）．∵﹣30＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=1時，y取最小值，最小值是2．答：從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元．點睛：本題是一次函數與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據一次函數的增減性來確定“最佳方案”．19、（1）y=（0≤x≤4）；(2)不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形．【解析】分析：（1）根據平移的性質得到DF∥AC，所以由平行線的性質、勾股定理求得GD=，BG==，所以由三角形的面積公式列出函數關系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時,點D運動到AB中點時，四邊形CDBF為正方形；當D運動到AB中點時，四邊形CDBF是菱形，根據“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據有一內角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）∵DF∥AC，∴∠DGB=∠C=90°，∠GDB=∠A=60°，∠GBD=30°∵BD=4﹣x，∴GD=，BG==y=S△BDG=××=（0≤x≤4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形．∵∠ACB=∠DFE=90°，D是AB的中點∴CD=AB，BF=DE，∴CD=BD=BF=BE，∵CF=BD，∴CD=BD=BF=CF，∴四邊形CDBF是菱形；∵AC=BC，D是AB的中點．∴CD⊥AB即∠CDB=90°∵四邊形CDBF為菱形，∴四邊形CDBF是正方形．點睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質,勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關鍵.20、（1）必然，不可能；（2）；（3）此游戲不公平．【解析】

（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先畫出樹狀圖，進而利用概率公式求出答案．【詳解】（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是不可能事件；故答案為必然，不可能；（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是：；故答案為；（3）如圖所示：，由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：；則選擇乙的概率為：，故此游戲不公平．【點睛】此題主要考查了游戲公平性，正確列出樹狀圖是解題關鍵．21、（1）證明見解析；（2）；（3）.【解析】

由余角的性質可得，即可證∽；由相似三角形的性質可得，由等腰三角形的性質可得，即可求的值；由題意可證∽，可得，可求，由等腰三角形的性質可得AE平分，可證，可得是等腰直角三角形，即可求AG的長．【詳解】證明：，又，又，∽∽，又，，如圖，延長A