湖北省孝感市漢川外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

漢川外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年度九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）班級(jí)：姓名：一、選擇題（本大題共8小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，配方正確的是（）A． B． C． D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．4．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根5．將拋物線向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為（）A． B． C． D．6．2020年—2022年無(wú)錫居民人均可支配收入由5．76萬(wàn)元增長(zhǎng)至6．58萬(wàn)元，設(shè)人均可支配收入的年平均增長(zhǎng)率為x，列方程正確的是（）A． B．C． D．7．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．9．拋物線上有兩點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．或 D．以上都不對(duì)10．如圖，已知開(kāi)口向下的拋物線與x軸交于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸為直線．則下列結(jié)論①：；②；③函數(shù)的最大值為；④若關(guān)于x的方數(shù)無(wú)實(shí)數(shù)根，則．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為_(kāi)_________．12．已知關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是__________．13．一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參會(huì)人都相互握了一次手，經(jīng)統(tǒng)計(jì)所有人一共握了10次手，則這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是__________人．14．若是關(guān)x的方程的解，則的值為_(kāi)_________．15．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的最小值為1，則a的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共9小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（6分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（6分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求b和c的值：（2）試判斷點(diǎn)是否在此函數(shù)圖像上？18．（6分）2021年7日1日建黨100周年紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個(gè)最小數(shù)（請(qǐng)用方程知識(shí)解答）．19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍：（2）若，求k的值．20．（8分）有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感．（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有多少人患流感？21．（8分）已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）求m的值；（2）函數(shù)圖象的兩點(diǎn)，若滿足，則此時(shí)m的值是多少？22．（10分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻（墻的長(zhǎng)度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1∶2的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為24m，設(shè)較小矩形的寬為xm（如圖）．（1）若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為，求此時(shí)x的值：（2）當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大？最大值為多少？23．（11分）2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）類(lèi)別價(jià)格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)（元/件）3025銷(xiāo)售價(jià)（元/件）4537（1）網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷(xiāo)售．如果按照原價(jià)銷(xiāo)售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷(xiāo)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為90元？24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸交于點(diǎn)，與y軸和于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且對(duì)稱(chēng)軸是直線．（1）求直線l的解析式；（2）求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是直線l下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸，垂足為C，交直線l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為M．求PM的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．湖北省孝感市漢川外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1．B2．A3．A4．A5．C6．A7．C8．C9．D10．C二、填空題11．y=(x-2)^2-212．a(chǎn)>9/413．514．201715．-1或-2三、解答題16．（1）x1=2，x2=-4（2）x1=3/2，x2=-4/317．（1）b=-4，c=2（2）點(diǎn)P不在此函數(shù)圖像上18．設(shè)這個(gè)最小數(shù)為x，則最大數(shù)為x+8，根據(jù)題意得：x(x+8)=65，解得x1=5，x2=-13（舍去），所以這個(gè)最小數(shù)為5．19．（1）k>-3/4 （2）k=120．（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)題意得：1+x+(1+x)x=121，解得x1=10，x2=-12（舍去），所以每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人．（2）經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有121+121×10=1331人患流感．21．（1）m=±2 （2）m=-222．（1）根據(jù)題意得：(24-4x)x=36，解得x1=3，x2=6，因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度為10m，所以x=3．（2）設(shè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為S，根據(jù)題意得：S=(24-4x)x=-4x^2+24x=-4(x-3)^2+36，因?yàn)?4<0，所以當(dāng)x=3時(shí)，S有最大值，最大值為36．23．（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣x件，則購(gòu)進(jìn)B款鑰匙扣(30-x)件，根據(jù)題意得：30x+25(30-x)=850，解得x=20，所以30-x=10，所以購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣20件，購(gòu)進(jìn)B款鑰匙扣10件．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣m件，則購(gòu)進(jìn)B款鑰匙扣(80-m)件，根據(jù)題意得：30m+25(80-m)≤2200，解得m≤40，所以利潤(rùn)W=(45-30)m+(37-25)(80-m)=2m+960，因?yàn)?>0，所以W隨m的增大而增大，所以當(dāng)m=40時(shí)，W有最大值，最大值為2×40+960=1040，所以購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣40件，購(gòu)進(jìn)B款鑰匙扣40件時(shí)，才能獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是1040元．（3）設(shè)銷(xiāo)售價(jià)定為每件x元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為90元，根據(jù)題意得：(x-25)[4+(37-x)]=90，解得x1=32，x2=34，所以將銷(xiāo)售價(jià)定為每件32元或34元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為90元．24