蘇教版必修五知識點盤點

蘇教版必修五知識點盤點教學(xué)內(nèi)容一、本章內(nèi)容1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.導(dǎo)數(shù)的定義及其計算；3.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用；4.積分及其基本性質(zhì)；5.定積分的應(yīng)用。二、教材章節(jié)本章內(nèi)容涉及蘇教版必修五數(shù)學(xué)教材第十章至第十四章。教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能目標(biāo)1.學(xué)生能夠掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并能解決相關(guān)問題；2.學(xué)生能夠理解導(dǎo)數(shù)的定義，熟練運用導(dǎo)數(shù)計算法則，解決函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題；3.學(xué)生能夠理解積分的基本性質(zhì)，掌握定積分的計算方法，并能應(yīng)用于實際問題。二、過程與方法目標(biāo)2.學(xué)生能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀地理解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用；3.學(xué)生能夠運用積分的方法，解決實際問題。三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1.學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要作用，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心；2.學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯思維能力、創(chuàng)新意識和合作精神。教學(xué)難點與重點一、教學(xué)難點1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用；3.積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法。二、教學(xué)重點1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.導(dǎo)數(shù)的定義及其應(yīng)用；3.積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法。教具與學(xué)具準(zhǔn)備一、教具準(zhǔn)備1.電子白板；2.教學(xué)課件；3.數(shù)學(xué)板書用具。二、學(xué)具準(zhǔn)備1.筆記本；2.數(shù)學(xué)教材；3.草稿紙；4.計算器。教學(xué)過程一、實踐情景引入（5分鐘）以實際問題為背景，引入二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和積分的相關(guān)概念。二、知識點講解（15分鐘）1.講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，通過實例演示二次函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)的頂點、開口方向等性質(zhì)；2.講解導(dǎo)數(shù)的定義及其計算法則，通過實例引導(dǎo)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)計算函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值；3.講解積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法，通過實例引導(dǎo)學(xué)生運用積分解決實際問題。三、例題講解（15分鐘）1.選取具有代表性的例題，講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用；2.選取具有代表性的例題，講解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用；3.選取具有代表性的例題，講解積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法的應(yīng)用。四、隨堂練習(xí)（15分鐘）1.根據(jù)所學(xué)知識點，設(shè)計相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成；2.針對學(xué)生的練習(xí)情況，進行及時的反饋和講解。板書設(shè)計根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的板書，突出二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和積分的性質(zhì)和規(guī)律。作業(yè)設(shè)計一、作業(yè)題目1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)相關(guān)題目；2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用相關(guān)題目；3.積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法相關(guān)題目。二、答案1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)相關(guān)題目的答案；2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用相關(guān)題目的答案；3.積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法相關(guān)題目的答案。課后反思及拓展延伸一、課后反思2.對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行分析，找出存在的問題，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。二、拓展延伸1.引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題；2.推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生進行深入學(xué)習(xí)。重點和難點解析一、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.圖像特點：二次函數(shù)的圖像為拋物線，其開口方向由二次項系數(shù)決定，頂點坐標(biāo)為(b/2a,cb^2/4a)，其中a、b、c為一次、二次和常數(shù)項系數(shù)。（1）拋物線與y軸交于(0,c)點；（2）拋物線與x軸交點為(b±√(b^24ac))/2a，即x軸的根；（3）當(dāng)a>0時，拋物線開口向上，有最小值；當(dāng)a<0時，拋物線開口向下，有最大值；（4）對稱軸為x=b/2a，對稱軸垂直于x軸，且通過拋物線的頂點。二、導(dǎo)數(shù)的定義及其應(yīng)用1.定義：導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某一點的瞬時變化率，是函數(shù)圖像上某點的切線斜率。2.計算法則：（1）常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0；（2）冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為其指數(shù)乘以系數(shù)；（3）指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為自身；（4）對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為1/x；（5）三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分別為：sin'x=cosx，cos'x=sinx，tan'x=1/cos^2x，etc.3.應(yīng)用：（1）單調(diào)性：導(dǎo)數(shù)大于0時，函數(shù)單調(diào)遞增；導(dǎo)數(shù)小于0時，函數(shù)單調(diào)遞減；（2）極值：導(dǎo)數(shù)為0的點為可能的極值點，通過二階導(dǎo)數(shù)判斷其為極大值還是極小值；（3）最值：函數(shù)在閉區(qū)間上的最值出現(xiàn)在區(qū)間的端點或極值點。三、積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法1.基本性質(zhì)：（1）積分具有線性性質(zhì)，即(f+g)'=f'+g'；（2）積分具有保號性，即若f(x)≥0（或≤0），則∫f(x)dx≥0（或≤0）；（3）積分具有疊加原理，即∫f(x)dx=∫f(x+t)dt，其中t為常數(shù)。2.定積分的計算方法：（1）牛頓萊布尼茨公式：若f(x)為連續(xù)函數(shù)，F(xiàn)(x)為f(x)的一個原函數(shù)，則∫f(x)dx=F(b)F(a)，其中[a,b]為積分區(qū)間；（2）換元積分法：將復(fù)雜函數(shù)的積分轉(zhuǎn)換為簡單函數(shù)的積分，通過換元得到新的積分表達式；（3）分部積分法：將兩個函數(shù)的乘積的積分轉(zhuǎn)換為其中一個函數(shù)的積分加上另一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的積分。教學(xué)過程設(shè)計一、實踐情景引入以實際問題為背景，引入二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和積分的相關(guān)概念。例如，分析一個物體在運動過程中的速度變化和位移變化，引出二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和積分的重要性。二、知識點講解1.通過實例演示二次函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)的頂點、開口方向等性質(zhì)；2.通過實例講解導(dǎo)數(shù)的定義及其計算法則，引導(dǎo)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)計算函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值；3.通過實例講解積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法，引導(dǎo)學(xué)生運用積分解決實際問題。三、例題講解1.選取具有代表性的例題，講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用；2.選取具有代表性的例題，講解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用；3.選取具有代表性的例題，講解積分的基本性質(zhì)和定積分的計算方法的應(yīng)用。四、隨堂練習(xí)根據(jù)所學(xué)知識點，設(shè)計相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成；針對學(xué)生的練習(xí)情況，進行及時的反饋和講解。板書設(shè)計根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的板書，突出二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和積分的性質(zhì)和規(guī)律。作業(yè)設(shè)計一、作業(yè)題目1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)相關(guān)題目；2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用相關(guān)題目；3.積分的基本性質(zhì)和定積分的本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用過于復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)；2.語調(diào)要清晰、平穩(wěn)，注意重音和停頓，使學(xué)生能夠更好地理解和跟隨；3.運用比喻、類比等修辭手法，使抽象的概念更加形象易懂。二、時間分配1.合理規(guī)劃每個環(huán)節(jié)的時間，確保每個知識點都有足夠的講解和練習(xí)時間；2.注意調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)適時加快或放慢講解速度；3.留出足夠的時間讓學(xué)生提問和參與討論。三、課堂提問2.鼓勵學(xué)生積極回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和表達能力；3.及時給予反饋和評價，肯定學(xué)生的正確答案，引導(dǎo)學(xué)生糾正錯誤。四、情景導(dǎo)入1.利用實際問題或生活實例引入教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心；2.通過提問或討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到情景導(dǎo)入中；3.情景導(dǎo)入要簡短且富有啟發(fā)性，為后續(xù)知識點的講解做好鋪墊。教案反思1.教學(xué)內(nèi)