人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系（第2課時(shí)）》示范教學(xué)課件

平面直角坐標(biāo)系（第2課時(shí)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)－4－3－22340－115－5

1．什么是數(shù)軸？請(qǐng)畫(huà)出一條數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)．－4－3－22340－115－5

2．如圖，A，B

兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么？AB在數(shù)軸上描出“5”表示的點(diǎn)．C數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．點(diǎn)A

的坐標(biāo)為－4，點(diǎn)B

的坐標(biāo)為2，點(diǎn)C

的坐標(biāo)為5．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)－4－3－22340－115－5ABC

3．在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說(shuō)出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？一一對(duì)應(yīng)50234152341思考類(lèi)似于利用數(shù)軸確定直線(xiàn)上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)一點(diǎn)A

的位置呢（如圖）？約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，如圖，點(diǎn)A

在“第3

列第4

排”，記為(3，4)．AA思考你能用同樣的方法來(lái)確定點(diǎn)B的位置嗎？502341點(diǎn)B

記為(－3，3)－1－3－2B52341思考你能用同樣的方法來(lái)確定點(diǎn)C的位置嗎？點(diǎn)C

記為(－2，－3)AB50234152341－1－3－2C－1－2－3AB50234152341－1－3－2C－1－2－3新知如圖，我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱(chēng)為x

軸或橫軸，習(xí)慣上取向右方向?yàn)檎较颍畑x軸AB50234152341－1－3－2C－1－2－3新知豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y

軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示了．yxx軸y軸原點(diǎn)OAB5234152341－1－3－2C－1－2－3新知如圖，由點(diǎn)A

分別向x

軸和y

軸作垂線(xiàn)，垂足M

在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N

在y

軸上的坐標(biāo)是4，yxOMN我們說(shuō)點(diǎn)A

的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)(3，4)就叫做點(diǎn)A

的坐標(biāo)，記作A(3，4)．(3，4)AB5234152341－1－3－2C－1－2新知類(lèi)似地，寫(xiě)出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)：B(____，____)，C(____，____)．－3yx－3－23－3MN(3，4)O原點(diǎn)O

的坐標(biāo)為(____，____)．00

A．在平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系

B．在平面內(nèi)兩條原點(diǎn)互相重合的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系

C．組成平面直角坐標(biāo)系的x

軸與y

軸的單位長(zhǎng)度必須是一致的

D．組成平面直角坐標(biāo)系的同一坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度必須是一致的

例1下列說(shuō)法正確的是（）．D

解析：因?yàn)閮蓷l數(shù)軸必須同時(shí)滿(mǎn)足互相垂直和原點(diǎn)重合這兩個(gè)條件，才能組成平面直角坐標(biāo)系，所以選項(xiàng)A，B

錯(cuò)誤；根據(jù)實(shí)際需要，x

軸與y

軸的單位長(zhǎng)度可以不相同，所以選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；同一坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度必須是一致的，所以選項(xiàng)D

正確．平面直角坐標(biāo)系必須具備的三個(gè)條件（1）兩條坐標(biāo)軸互相垂直；（2）兩條坐標(biāo)軸原點(diǎn)重合；（3）每條坐標(biāo)軸都符合數(shù)軸的特征．3－452415341－1－3－2－1yx

例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：O

A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．2－2－3－4524152341－1－3－2－1－2－3yxB(－2，3)3O－4

解：如圖，先在x

軸上找出表示4

的點(diǎn)，再在y

軸上找出表示5

的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x

軸和y

軸的垂線(xiàn)，交點(diǎn)就是點(diǎn)A．類(lèi)似地，點(diǎn)B，C，D，E的位置如圖所示．A(4，5)C(－4，－1)D(2.5，－2)－4E(0，－4)第1

步：在x

軸上找出表示數(shù)a

的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作x

軸的垂線(xiàn)；第2

步：在y

軸上找出表示數(shù)b

的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作y軸的垂線(xiàn)．兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是已知坐標(biāo)表示的點(diǎn)P．在平面直角坐標(biāo)系中確定坐標(biāo)(a，b)所表示的點(diǎn)P

的具體步驟數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．我們還可以得出：對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)（即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M（即坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng)．也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．524152341－1－3－2－1－2－3yx3O－4A(4，5)C(－4，－1)D(2.5，－2)－4

請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)A，B，C，D到坐標(biāo)軸的距離，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究B(－2，3)524152341－1－3－2－1－2－3yx3O－4－4

A(4，5)到x軸的距離是5，

P(x，y)到x軸的距離是|y|．

B(－2，3)到x軸的距離是3，

C(－4，－1)到x軸的距離是1，

D(2.5，－2)到x軸的距離是2．C(－4，－1)D(2.5，－2)B(－2，3)A(4，5)524152341－1－3－2－1－2－3yx3O－4－4

A(4，5)到y(tǒng)軸的距離是4，

P(x，y)到y(tǒng)軸的距離是|x|．

B(－2，3)到y(tǒng)軸的距離是2，

C(－4，－1)到y(tǒng)軸的距離是4，

D(2.5，－2)到y(tǒng)軸的距離是2.5．C(－4，－1)D(2.