人教版七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線《平行線及其判定（第2課時）》示范教學(xué)課件

平行線及其判定

（第2課時）人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

1．平行線：在_________內(nèi)，_______的兩條直線叫做平行線．

2．平行公理：經(jīng)過直線_____一點，_________一條直線與這條直線_____．

3．平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線_____，那么這兩條直線也_________．也就是說：如果b∥a，c∥a，那么b___c．不相交同一平面外有且只有平行平行互相平行∥我們上節(jié)課已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線（如圖）．在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用？思考BPDACEGFH思考將圖簡化，可以看出，畫直線AB的平行線CD，實際上就是過點P畫與∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直線AB，CD被直線EF截得的同位角．這說明，如果同位角相等，那么AB∥CD．2B1DACEGFHP我們上節(jié)課已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線（如圖）．在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用？歸納判定方法1文字語言：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．符號語言：因為∠1＝∠2，所以a∥b．12bac觀察下面的動圖，進一步理解“同位角相等，兩直線平行”．觀察下面的動圖，進一步理解“同位角相等，兩直線平行”．兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能否利用內(nèi)錯角，或同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？如圖，如果∠2＝∠3，能得出a∥b嗎？思考因為∠2＝∠3，而∠3＝∠1（對頂角相等），所以∠1＝∠2，即同位角相等，從而a∥b．這樣，由判定方法1，可以得出利用內(nèi)錯角判定兩條直線平行的方法．12b4ac3歸納判定方法2文字語言：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．符號語言：因為∠2＝∠3，所以a∥b．2bac3觀察下面的動圖，進一步理解“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．觀察下面的動圖，進一步理解“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．如圖，如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b嗎？思考因為∠2＋∠4＝180°，∠1＋∠4＝180°，所以∠1＝∠2，即同位角相等，從而a∥b．這樣，由判定方法1，可以得出利用同旁內(nèi)角互補判定兩條直線平行的方法．412bac3歸納4判定方法3文字語言：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．符號語言：因為∠2＋∠4＝180°，所以a∥b．2bac觀察下面的動圖，進一步理解“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”．觀察下面的動圖，進一步理解“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”．

如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？問題用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等（也可以根據(jù)內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補），兩直線平行”，這樣畫出的就是平行線．

例1在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，進而用判斷兩條直線平行的方法進行判定．12abc答：這兩條直線平行．理由如下：

如右圖．∵b⊥a，∴∠1＝90°．同理∠2＝90°．∴∠1＝∠2．∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）．此處符號“∵”表示“因為”，符號“∴”表示“所以”．

例1在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？歸納判定方法的推論文字語言：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．符號語言：因為a⊥b，a⊥c，所以b∥c．a(chǎn)bc一定要注意“在同一平面內(nèi)”這個條件．

例2如圖，已知∠1＝∠2，問：再添加什么條件可使AB∥CD？解：方法1：添加∠MBE＝∠MDF．方法2：添加∠EBN＝∠FDN．方法3：添加∠EBD＋∠BDF＝180°．方