湖南省益陽市沅江市新灣鎮(zhèn)中學2024-2025學年七年級上學期開學數(shù)學試題

2024年下期新灣鎮(zhèn)學校七年級上冊開學考試數(shù)學試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．（本題3分）若在記賬本上把支出6元記為﹣6．則收入3元應記為（）A．+3 B．﹣3 C．+6 D．﹣62．（本題3分）在蘇果超市，某品牌的食品包裝袋上“質(zhì)量”標注：500g±10g下列待檢查的各袋食品中質(zhì)量合格的是（）A．530g B．515g C．480g D．495g3．（本題3分）已知，，，則（

）A．5或1 B．5或-1 C．-5或1 D．-5或-14．（本題3分）已知兩個有理數(shù)，如果，且，那么下列說法錯誤的是（

）A． B． C． D．5．（本題3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，在中，正數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（本題3分）2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長，連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首位，數(shù)1120000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．（本題3分）正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點、對應的數(shù)分別為和，若正方形繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)次后，點所對應的數(shù)為；則翻轉(zhuǎn)次后，數(shù)軸上數(shù)所對應的點是（

）A．點 B．點 C．點 D．點8．（本題3分）下列運算正確的是（）A．B．C．D．9．（本題3分）如圖，數(shù)軸上點對應的有理數(shù)分別為a，b，c，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是(

)個．A．1 B．2 C．3 D．410．（本題3分）已知等式：；；，……，若（a，b均為正整數(shù)），則（）A．100 B．99 C．109 D．107二、填空題（本大題共8小題，共24分）11．（本題3分）在數(shù)中，負數(shù)有個．12．（本題3分）在一條可以折疊的數(shù)軸上，點表示的數(shù)分別是，如圖，以點為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點在點的右邊，且，則點表示的數(shù)是．

13．（本題3分）計算：．14．（本題3分）已知，，，且，，則．15．（本題3分）定義新運算“?”，，則12?(﹣1)=16．（本題3分）若，，，則的值為．17．（本題3分）若單項式與是同類項，則關于的多項式的值不含二次項，則．18．（本題3分）已知是數(shù)軸上的三個點，且在的右側(cè)，點表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示，若，則點表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（本題7分）小穎大學暑假期間在某玩具廠勤工儉學．廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)玩具30個，每周生產(chǎn)180個．下表是小穎某周實際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六增減產(chǎn)值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具______個；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實際生產(chǎn)玩具______個；(3)該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎3元，少生產(chǎn)一個則倒扣2元；該廠“實行每周計件工資制”．那么小穎這一周的工資總額是多少元？(4)若將上面第（3）問中“實行每周計件工資制”改成“實行每日計件工資制”，其他條件不變，小顆這周的工資總額是______元20．（本題7分）有理數(shù)、在數(shù)軸上如圖，(1)在數(shù)軸上表示、；(2)用、或填空：______，______，______，______(3)試用連接，0，，21．（本題8分）如圖，在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為，點B表示的有理數(shù)為，點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度在數(shù)軸上由向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒個單位長度的速度運動至點停止運動．

(1)求當運動時間為秒時點表示的有理數(shù)；(2)當點與點重合時，求運動時間；(3)當點表示的有理數(shù)與原點的距離是個單位長度時，直接寫出運動時間．22．（本題8分）已知，且，求的值．23．（本題9分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于1的數(shù)，求：的值．24．（本題9分）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x＝10，y＝﹣．25．（本題9分）已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值．26．（本題9分）某校組織學生外出研學，旅行社報價每人收費300元，當研學人數(shù)超過50人時，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費240元；方案二：5人免費，其余每人收費打九折（九折即原價的）(1)用代數(shù)式表示，當參加研學的總?cè)藬?shù)是人時，用方案一共收費元；用方案二共收費元；(2)當參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時，采用哪種方案省錢？說說你的理由．

參考答案1．【答案】A【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出6元記為﹣6元，∴收入3元應記為+3元，故此題答案為A．2．【答案】D【分析】先分別計算出凈重的最大值和最小值，再確定合格范圍，即可得出答案．【詳解】解：凈重的最大值是500+10=510（g），凈重的最小值是500-10=490（g），這種食品的凈重在490g～510g之間都是合格的，所以質(zhì)量合格的是495g.故此題答案為D．3．【答案】A【分析】根據(jù)已知條件確定m的值，然后即可確定兩個未知數(shù)的差．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，或，∴或．故答案為A．4．【答案】D【分析】根據(jù)，且，得到，即，由此進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵，且，∴，即，故A選項不符合題意；∴，故B選項不符合題意；∵∴C選項不符合題意；∵，∴D選項符合題意，故此題答案為D．5．【答案】A【分析】觀察數(shù)軸得：，且，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算，乘法運算，即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，且，∴，∴正數(shù)有1個．故此題答案為A6．【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故此題答案為B．7．【答案】A【分析】由題意可知：在翻轉(zhuǎn)第一周的過程中，、、、分別對應的點為、、、，可知其四次一循環(huán)，由此可確定出所對應的點．【詳解】解：當正方形在翻轉(zhuǎn)第一周的過程中，所對應的點是，所對應的點是，所對應的點是，所對應的點是，四次一循環(huán)，，所對應的點是，故此題答案為A．8．【答案】D【分析】利用整式的混合運算法則計算并判斷．【詳解】解：，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤；，D選項正確．故此題答案為D．9．【答案】B【分析】先由數(shù)軸得出，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘除法法則分析，可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴結(jié)論①錯誤；∵，，，∴，∴，∴結(jié)論②正確；∵，，，∴，∴，∴結(jié)論③正確；∵，∴，又∴，∴結(jié)論④錯誤；綜上，正確的個數(shù)為2個．故此題答案為B．10．【答案】C【分析】根據(jù)題意可得等號左邊的整數(shù)和等號左邊分數(shù)的分子是相同的，分母為分子的平方減1，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意可得等號左邊的整數(shù)和等號左邊分數(shù)的分子是相同的，分母為分子的平方減1，，，，故此題答案為C．11．【答案】3【分析】分別判斷每個數(shù)與0的大小，從而可得答案.【詳解】解：∵∴負數(shù)有共3個，故答案為：3.【點睛】本題考查的是負數(shù)的含義，絕對值的非負性的理解，化簡多重符號，掌握“負數(shù)小于0”是解本題的關鍵.12．【答案】【分析】設點表示的數(shù)為，根據(jù)，列出方程，解出，即可．【詳解】解:設點表示的數(shù)為∴，∵∴∴∴點表示的數(shù)為：13．【答案】【分析】化為，即可求解．【詳解】解：原式14．【答案】10【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和已知條件，得出a、b、c的值，再根據(jù)進行判斷得出c的值即可．【詳解】解：∵，，∴a=，b=∵，∴a=，b=；∵，∴a=3，b=-5，c=4或a=-3，b=-5，c=10∵∴c=1015．【答案】8【詳解】12?(﹣1)=×12﹣4×(﹣1)=816．【答案】或【分析】根據(jù)絕對值意義，已知條件求得，的值，進而求得代數(shù)式的值．【詳解】解：，，，，，，，或者，，當，時，，當，，時，．17．【答案】27或【分析】根據(jù)同類項的定義得出，再由多項式中不含二次項確定，然后分情況代入求解即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，∴，，∵關于的多項式的值不含二次項，∴，∴，當，時，當，，18．【答案】9【分析】根據(jù)題意計算、長度，再計算長度，即可得出答案．【詳解】解：點表示的數(shù)分別是1，3，，，，點表示的數(shù)是9．19．【答案】(1)23(2)191(3)元(4)【分析】（1）根據(jù)記錄可知，小穎星期二生產(chǎn)玩具（個）；（2）先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，再加上計劃生產(chǎn)量即可；（3）用基本工資加上獎勵工資即可求出本周工資；（4）先計算每天的工資，再相加即可求解；【詳解】（1）解：由題意得，小穎星期二生產(chǎn)玩具（個）（2）解：（個），∴小穎本周實際生產(chǎn)玩具191個（3）解：（元），∴該廠“實行每周計件工資制”，那么小穎這一周的工資總額是元；（4）解：==（元），∴“實行每日計件工資制”，小穎本周的工資總額是元20．【答案】(1)見解析(2)，，，(3)【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上表示出、；（2）根據(jù)數(shù)軸得到，再利用絕對值的意義可得結(jié)論；（3）根據(jù)數(shù)軸得到，，，再判斷式子的正負和大?。驹斀狻浚?）解：與a，與b都是關于原點對稱的，與在數(shù)軸上的位置如下圖：（2）由圖可知：，，，，，故答案為：，，，；（3），，，，，，，．21．【答案】(1)(2)秒(3)秒或秒或秒或秒【分析】（1）根據(jù)點的運動，“左減右加”的方法表示出點，把時間代入即可求解；（2）先算出距離AB的長，再根據(jù)路程除以速度即可求解；（3）根據(jù)數(shù)軸兩點之間距離的表示，分類討論：出發(fā)時和返回時，當點P在原點左邊時；當點P在原點右邊時；運用路程除以速度即可求解．【詳解】（1）解：點表示的數(shù)是，點從點開始，以每秒個單位長度向點運動，運動時間為，∴點表示的數(shù)為，當運動時間為秒時，，∴點表示的有理數(shù)為；（2）解：，∴（秒），∴點與點重合時，運動時間為秒；（3）解：當點從點出發(fā)，在原點左邊時，（秒）；當點從點出發(fā)，在原點右邊時，（秒）；當點從點返回，在原點右邊時，（秒）；當點從點返回，在原點左邊時，（秒）；∴當點表示的有理數(shù)與原點的距離為個單位長度時，運動時間為秒或秒或秒或秒．22．【答案】或1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得，再由，可得x，y同號，然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴x，y同號，當時，；當時，；綜上所述，的值為或1．23．【答案】5或1【分析】根據(jù)題意，找出其中的等量關系，，，然后根據(jù)這些等式來解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：，，把，代入得：，∵，∴，當時，原式；當時，原式．∴原式的值是5或1．24．【答案】﹣xy，．【分析】先算括號，再算除法，括號里用平方差公式及乘法分配律計算后再合并同類項，最后單項式除以單項式，再代入求值即可．【詳解】[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），＝[（xy）2﹣22﹣2x2y2+4]÷（xy），＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy），＝（﹣x2y2）÷（xy），＝﹣xy，當x＝10，y＝﹣時，原式＝﹣10×（﹣）＝．25．【答案】3或7【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得a、b；c、d的等量關系，再由m的絕對值