專題26 數(shù)據(jù)的收集及分析（45題）2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（解析版）

第第頁(yè)專題26數(shù)據(jù)的收集、整理及分析（45題）一、單選題1．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類節(jié)目的喜愛(ài)情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)50份問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛(ài)節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．下列說(shuō)法正確的是（

）A．班主任采用的是抽樣調(diào)查 B．喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目的同學(xué)最多C．喜愛(ài)戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名 D．“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為【答案】D【分析】根據(jù)全班共50名學(xué)生，班主任制作了50份問(wèn)卷調(diào)查，可知班主任采用的是普查，由此可判斷A；根據(jù)喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的同學(xué)所占的百分比最多，可判斷B；用50乘以喜愛(ài)戲曲節(jié)目的同學(xué)所占的百分比計(jì)算出喜愛(ài)戲曲節(jié)目的同學(xué)的人數(shù)，可判斷C；用乘以“體育”所占的百分比求出“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，即可判斷D．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中正確獲取信息是解題關(guān)鍵．【詳解】全班共50名學(xué)生，班主任制作了50份問(wèn)卷調(diào)查，所以班主任采用的是全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的同學(xué)所占的百分比最多，因此喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的同學(xué)最多，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；喜愛(ài)戲曲節(jié)目的同學(xué)有名，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為，故D選項(xiàng)正確．故選：D．2．（2024·江西·中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天【答案】D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖知，五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；15出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是15天，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；把數(shù)據(jù)按從低到高排列，位于中間的是15，15，即中位數(shù)為15天，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識(shí)，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.3．（2024·山東煙臺(tái)·中考真題）射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D，其成績(jī)的方差分別記為和，則和的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定【答案】A【分析】本題考查比較方差的大小，根據(jù)折線圖，得到乙選手的成績(jī)波動(dòng)較小，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，由折線圖可知乙選手的成績(jī)波動(dòng)較小，∴；故選A．4．（2024·四川涼山·中考真題）在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，每個(gè)團(tuán)參加表演的位女演員身高的折線統(tǒng)計(jì)圖如下．則甲，乙兩團(tuán)女演員身高的方差大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定【答案】B【分析】本題考查了方差，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合數(shù)據(jù)波動(dòng)小者即可判斷求解，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲的數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，乙的數(shù)據(jù)波動(dòng)更大，甲比乙更穩(wěn)定，∴，故選：．5．（2024·江蘇鹽城·中考真題）甲、乙兩家公司年的利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖如下，比較這兩家公司的利潤(rùn)增長(zhǎng)情況（

）

A．甲始終比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始終比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢【答案】A【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可判斷求解，看懂折線統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲公司年利潤(rùn)增長(zhǎng)萬(wàn)元，年利潤(rùn)增長(zhǎng)萬(wàn)元，乙公司年利潤(rùn)增長(zhǎng)萬(wàn)元，年利潤(rùn)增長(zhǎng)萬(wàn)元，∴甲始終比乙快，故選：．6．（2024·江蘇無(wú)錫·中考真題）一組數(shù)據(jù)：31，32，35，37，35，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．34，34 B．35，35 C．34，35 D．35，34【答案】C【分析】本題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：，這組數(shù)據(jù)從小大到大排序?yàn)椋?1，32，35，35，37，∵一共有5個(gè)數(shù)據(jù)，∴中位數(shù)為第3位數(shù)，即35，故選：C．7．（2024·黑龍江大慶·中考真題）小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學(xué)均從，，，，，這六個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，玩猜數(shù)游戲．下列選項(xiàng)中，能確定該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字含有1的是（

）A．小慶選出四個(gè)數(shù)字的方差等于 B．小鐵選出四個(gè)數(shù)字的方差等于C．小娜選出四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等于 D．小萌選出四個(gè)數(shù)字的極差等于【答案】A【分析】本題考查了方差，平均數(shù)，極差的定義，掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方差，平均數(shù)，極差的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、假設(shè)選出的數(shù)據(jù)沒(méi)有，則選出的數(shù)據(jù)為，，，時(shí)，方差最大，此時(shí)，方差為；當(dāng)數(shù)據(jù)為，，，時(shí)，，，故該選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字為，，，時(shí)，，，故該選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字為，，，時(shí)，，故該選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)選出的數(shù)據(jù)為，，，或，，，時(shí)，極差也是，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．8．（2024·四川雅安·中考真題）某校開(kāi)展了紅色經(jīng)典故事演講比賽，其中8名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為：85，81，82，86，82，83，92，89．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．眾數(shù)是92 B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是84 D．方差是13【答案】D【分析】此題考查了方差，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，以及眾數(shù)，熟練掌握各自的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵．找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)排列后找出最中間的兩個(gè)數(shù)求出平均數(shù)即為中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用方差公式求出方差，判斷即可．【詳解】解：排列得：，出現(xiàn)次數(shù)最多是82，即眾數(shù)為82；最中間的兩個(gè)數(shù)為83和85，即中位數(shù)為84；，即平均數(shù)為85；

，即方差為13．故選：D．9．（2024·四川巴中·中考真題）一組數(shù)據(jù)，若去掉數(shù)據(jù)11，下列會(huì)發(fā)生變化的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．極差【答案】B【分析】本題考查數(shù)據(jù)的分析，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差定義．根據(jù)題意分別求解原數(shù)據(jù)與新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差即可得到本題答案．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)，∴平均數(shù)為：，中位數(shù)為，眾數(shù)為，極差為：，去掉數(shù)據(jù)11為，∴平均數(shù)為：，中位數(shù)為，眾數(shù)為，極差為：，∴中位數(shù)發(fā)生變化，故選：B．10．（2024·四川資陽(yáng)·中考真題）6名學(xué)生一周做家務(wù)的天數(shù)依次為4，4，5，7，7，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A．5，4 B．6，5 C．6，7 D．7，7【答案】C【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】中位數(shù)：，眾數(shù)：7故選：C．11．（2024·云南·中考真題）甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如下表所示：甲乙丙丁9.99.58.28.50.090.650.162.85根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】本題考查根據(jù)平均數(shù)和方差作決策，重點(diǎn)考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．結(jié)合表中數(shù)據(jù)，先找出平均數(shù)最大的運(yùn)動(dòng)員；再根據(jù)方差的意義，找出方差最小的運(yùn)動(dòng)員即可．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，射擊成績(jī)的平均數(shù)最大的是甲，射擊成績(jī)方差最小的也是甲，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．12．（2024·江蘇蘇州·中考真題）某公司擬推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)計(jì)這10個(gè)盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，可以選擇（

）A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊【答案】C【分析】本題主要考查了用中位數(shù)做決策，由圖像可知，要使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，則需要選擇100克以上的一個(gè)盲盒和100克以下的盲盒一個(gè)，根據(jù)選項(xiàng)即可得出正確的答案．【詳解】解：由圖像可知，要使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，則需要從第6號(hào)盲盒和第7號(hào)盲盒里選擇100克以上的一個(gè)盲盒和100克以下的盲盒一個(gè)，因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊故選：C．13．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”．某校積極響應(yīng)，開(kāi)展視力檢查．某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力人數(shù)7447111053這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，叫做眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)是．故選：B．14．（2024·四川德陽(yáng)·中考真題）為了推進(jìn)“陽(yáng)光體育”，學(xué)校積極開(kāi)展球類運(yùn)動(dòng)，在一次定點(diǎn)投籃測(cè)試中，每人投籃5次，七年級(jí)某班統(tǒng)計(jì)全班50名學(xué)生投中的次數(shù)，并記錄如下：投中次數(shù)（個(gè)）012345人數(shù)（人）1●1017●6表格中有兩處數(shù)據(jù)不小心被墨汁遮蓋了，下列關(guān)于投中次數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中可以確定的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】C【分析】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，以及每個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征．先求被遮住投籃成績(jī)的人數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)的定義求出眾數(shù)，而中位數(shù)，平均數(shù)和方差與所有的數(shù)據(jù)有關(guān)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵一共有50名同學(xué)，∴被遮住投籃成績(jī)的人數(shù)為名，∵眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴這50名學(xué)生的投籃成績(jī)的眾數(shù)為3，出現(xiàn)17次，大于16，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)，∵中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中處在最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)或處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴把這50名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，第25名和第26名的投籃成績(jī)不能確定，與被遮蓋的數(shù)據(jù)有關(guān)，而平均數(shù)和方差都與被遮住的數(shù)據(jù)有關(guān)，故選C．15．（2024·四川成都·中考真題）為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬(wàn)村整治”工程經(jīng)驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見(jiàn)》精神，某鎮(zhèn)組織開(kāi)展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動(dòng)，其中參賽的六個(gè)村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．53 B．55 C．58 D．64【答案】B【分析】本題主要考查了中位數(shù)的定義，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：參賽的六個(gè)村得分分別為：55，64，51，50，61，55，把這6個(gè)數(shù)從小到大排序：50，51，55，55，61，64，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，故選：B．16．（2024·四川南充·中考真題）學(xué)校舉行籃球技能大賽，評(píng)委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按控球技能占，投球技能占計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制人選手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林綜合成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．170分 B．86分 C．85分 D．84分【答案】B【分析】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（分）；故選B．17．（2024·四川宜賓·中考真題）某校為了解九年級(jí)學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記錄他們某一天在校的鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．對(duì)這組數(shù)據(jù)判斷正確的是（

）A．方差為0 B．眾數(shù)為75 C．中位數(shù)為77.5 D．平均數(shù)為75【答案】B【分析】本題主要考查方差，眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)，分別根據(jù)相關(guān)定義求解即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；方差為，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；這組數(shù)據(jù)中，75出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)3次，故眾數(shù)是75，故選項(xiàng)B正確，符合題意；這組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：65，65，67，75，75，75，78，80，80，88．最中間的兩個(gè)數(shù)是75，75，故中位數(shù)為，故項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．18．（2024·四川自貢·中考真題）學(xué)校群文閱讀活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)閱讀課外書(shū)的本數(shù)分別為3，5，7，4，5．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．3，4 B．4，4 C．4，5 D．5，5【答案】D【分析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)．將所給數(shù)據(jù)從小到大排列，第三和第四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3，4，5，5，7．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，5出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為5，故選：D．二、填空題19．（2024·云南·中考真題）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購(gòu)意見(jiàn)，隨機(jī)抽取了該校學(xué)生人，了解他們喜歡的體育項(xiàng)目，將收集的數(shù)據(jù)整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：注：該校每位學(xué)生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目．若該校共有學(xué)生人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有人．【答案】【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用乘以即可求解，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有人，故答案為：．20．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語(yǔ)音播報(bào)和增強(qiáng)三種講解方式，博物館共回收有效問(wèn)卷張，其中人沒(méi)有講解需求，剩余人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那么在總共萬(wàn)人的參觀中，需要增強(qiáng)講解的人數(shù)約有人．

【答案】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本的某種“率”估計(jì)總體的某種“率”，正確得出需要增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比是解題關(guān)鍵．先求出需求講解的人數(shù)占有效問(wèn)卷的百分比，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出需要增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵共回收有效問(wèn)卷1000張，其中700人沒(méi)有講解需求，剩余300人有需求講解，∴需求講解的人數(shù)占有效問(wèn)卷的百分比為，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：需要增強(qiáng)講解的人數(shù)為人，∴需要增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比為，∴在總共萬(wàn)人的參觀中，需要增強(qiáng)講解的人數(shù)約有（人），故答案為：21．（2024·江蘇常州·中考真題）小麗進(jìn)行投擲標(biāo)槍訓(xùn)練，總共投擲10次，前9次標(biāo)槍的落點(diǎn)如圖所示，記錄成績(jī)（單位：m），此時(shí)這組成績(jī)的平均數(shù)是，方差是．若第10次投擲標(biāo)槍的落點(diǎn)恰好在線上，且投擲結(jié)束后這組成績(jī)的方差是，則（填“”、“”或“”）．【答案】【分析】本題主要考查方差，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方差的意義即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這組數(shù)據(jù)為前9個(gè)數(shù)分別為，由題意可知，，；根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，即前九次波動(dòng)較大，，故答案為：．22．（2024·福建·中考真題）學(xué)校為了解學(xué)生的安全防范意識(shí)，隨機(jī)抽取了12名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理得到如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是．（單位：分）【答案】90【分析】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的求法，難度不大．根據(jù)中位數(shù)的定義（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，排序后，位于中間位置的數(shù)為中位數(shù)），結(jié)合圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：∵共有12個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第6和7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是；故答案為：90．23．（2024·四川德陽(yáng)·中考真題）某校擬招聘一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，設(shè)置了筆試、面試、試講三項(xiàng)水平測(cè)試，綜合成績(jī)按照筆試占，面試占，試講占進(jìn)行計(jì)算，小徐的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則她的綜合成績(jī)?yōu)榉郑敬鸢浮俊痉治觥勘绢}考查了加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：她的綜合成績(jī)?yōu)椋ǚ郑还蚀鸢笧椋海?4．（2024·四川南充·中考真題）若一組數(shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．【答案】【分析】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的定義可得的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案．【詳解】解：∵，，，，，的眾數(shù)為，∴，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：，，，，，，則中位數(shù)為．故答案為：．25．（2024·廣東·中考真題）數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是．【答案】5【分析】由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：∵5是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．三、解答題26．（2024·山東濰坊·中考真題）在某購(gòu)物電商平臺(tái)上，客戶購(gòu)買(mǎi)商家的商品后，可從“產(chǎn)品質(zhì)量”“商家服務(wù)”“發(fā)貨速度”“快遞服務(wù)”等方面給予商家分值評(píng)價(jià)（分值為分、分、分、分和分）．該平臺(tái)上甲、乙兩個(gè)商家以相同價(jià)格分別銷售同款T恤衫，平臺(tái)為了了解他們的客戶對(duì)其“商家服務(wù)”的評(píng)價(jià)情況，從甲、乙兩個(gè)商家各隨機(jī)抽取了一部分“商家服務(wù)”的評(píng)價(jià)分值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．【數(shù)據(jù)描述】下圖是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制作的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答問(wèn)題（）（）．（）平臺(tái)從甲、乙兩個(gè)商家分別抽取了多少個(gè)評(píng)價(jià)分值？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（）求甲商家的“商家服務(wù)”評(píng)價(jià)分值的扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)．【分析與應(yīng)用】樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量如下表，請(qǐng)回答問(wèn)題（）（）．商家統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲商家乙商家（）直接寫(xiě)出表中和的值，并求的值；（）小亮打算從甲、乙兩個(gè)商家中選擇“商家服務(wù)”好的一家購(gòu)買(mǎi)此款T恤衫．你認(rèn)為小亮應(yīng)該選擇哪一家？說(shuō)明你的觀點(diǎn)．【答案】（）平臺(tái)從甲商家抽取了個(gè)評(píng)價(jià)分值，從乙商家抽取了個(gè)評(píng)價(jià)分值，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（）；（），，；（）小亮應(yīng)該選擇乙商家，理由見(jiàn)解析．【分析】（）分別用分的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)除以其百分比即可求出從甲、乙兩個(gè)商家各抽取的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出甲、乙商家分的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（）用乘以甲商家分的占比即可求解；（）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可求解；（）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差即可判斷求解；本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（）由題意可得，平臺(tái)從甲商家抽取了個(gè)評(píng)價(jià)分值，從乙商家抽取了個(gè)評(píng)價(jià)分值，∴甲商家分的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)為個(gè)，乙商家分的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)為個(gè)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（）；（）∵甲商家共有個(gè)數(shù)據(jù)，∴數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，中位數(shù)為第位和第位數(shù)的平均數(shù)，∴，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙商家分的個(gè)數(shù)最多，∴眾數(shù)，乙商家平均數(shù)；（）小亮應(yīng)該選擇乙商家，理由：由統(tǒng)計(jì)表可知，乙商家的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都高于甲商家的，方差較接近，∴小亮應(yīng)該選擇乙商家．27．（2024·遼寧·中考真題）某校為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)掌握的情況，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行收集、整理、描述和分析（測(cè)試滿分為100分，學(xué)生測(cè)試成績(jī)均為不小于60的整數(shù)，分為四個(gè)等級(jí)：D：，C：，B：，A：），部分信息如下：信息一：

信息二：學(xué)生成績(jī)?cè)贐等級(jí)的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)求所抽取的學(xué)生成組為C等級(jí)的人數(shù)；(2)求所抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；(3)該校七年級(jí)共有360名學(xué)生，若全年級(jí)學(xué)生都參加本次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)．【答案】(1)7人(2)85(3)120人【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)B的人數(shù)以及所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再拿總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可；（2）總?cè)藬?shù)為30人，因此中位數(shù)是第15和第16名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)，由于C中1人，D中7人，B中12人，故中位數(shù)是B中第7和第8名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)，因此中位數(shù)為：；（3）拿360乘以A等級(jí)的人數(shù)所占百分比即可．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為：（人），∴抽取的學(xué)生成組為C等級(jí)的人數(shù)為：（人）；（2）解：總?cè)藬?shù)為30人，因此中位數(shù)是第15和第16名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)，∵C中1人，D中7人，B中12人，故中位數(shù)是B中第7和第8名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為：；（3）解：成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)為：（人），答：成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)為120．28．（2024·江蘇常州·中考真題）某企業(yè)生產(chǎn)了2000個(gè)充電寶，為了解這批充電寶的使用壽命（完全充放電次數(shù)），從中隨機(jī)抽取了20個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，數(shù)據(jù)整理如下：完全充放電次數(shù)t充電寶數(shù)量/個(gè)23105(1)本次檢測(cè)采用的是抽樣調(diào)查，試說(shuō)明沒(méi)有采用普查的理由；(2)根據(jù)上述信息，下列說(shuō)法中正確的是________（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）；①這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)都不低于300次；②這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)t的中位數(shù)滿足；③這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)t的平均數(shù)滿足．(3)估計(jì)這批充電寶中完全充放電次數(shù)在600次及以上的數(shù)量．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①②(3)500個(gè)【分析】本題考查調(diào)查方式，求中位數(shù)，眾數(shù)，利用樣本估計(jì)總體：（1）根據(jù)調(diào)查方式的選擇，進(jìn)行說(shuō)明即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算方法，逐一進(jìn)行判斷即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：對(duì)充電寶的使用壽命進(jìn)行調(diào)查，對(duì)充電寶具有破壞性，故不能采用普查的方式．（2）解：由統(tǒng)計(jì)表可知：這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)都不低于300次；故①正確；將數(shù)據(jù)排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)均位于，故這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)t的中位數(shù)滿足；故②正確；由統(tǒng)計(jì)表的中的數(shù)據(jù)可知，的數(shù)據(jù)只有2個(gè)，故平均數(shù)一定大于400，故③錯(cuò)誤；故答案為：①②；（3）解：（個(gè)）．29．（2024·黑龍江大慶·中考真題）根據(jù)教育部制定的《國(guó)防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》．某中學(xué)開(kāi)展了形式多樣的國(guó)防教育培訓(xùn)活動(dòng)．為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，將學(xué)生的百分制成績(jī)（x分）用5級(jí)記分法呈現(xiàn)：“”記為1分，“”記為2分，“”記為3分，“”記為4分，“”記為5分．現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，并從中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；②請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)______，______，______；(3)已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)作為樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分？【答案】(1)①18；②(2)5；；3(3)估計(jì)該校約有名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分．【分析】（1）①用乘以第2小組“得分為1分”這一項(xiàng)的占比即可求解；②求得第1小組“得分為4分”這一項(xiàng)的人數(shù)即可補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】（1）解：①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為，故答案為：18；②第1小組“得分為4分”這一項(xiàng)的人數(shù)為（人），補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖如下，；（2）解：第1小組中“得分為5分”這一項(xiàng)的人數(shù)最多，則，第2小組的平均分為（分），則，第3小組的中位數(shù)為第10和11個(gè)數(shù)，都是3（分），則，故答案為：5；；3；（3）解：（人），答：估計(jì)該校約有名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，樣本估計(jì)總體．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．30．（2024·安徽·中考真題）綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】無(wú)核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無(wú)核柑橘園．在柑橘收獲季節(jié)，班級(jí)同學(xué)前往該村開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．【數(shù)據(jù)收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè)．在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測(cè)量每個(gè)柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)．柑橘直徑用x（單位：）表示．將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：組別ABCDEx整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：任務(wù)1

求圖1中a的值．【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2

A，B，C，D，E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4，5，6，7，8，計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．任務(wù)3

下列結(jié)論一定正確的是______（填正確結(jié)論的序號(hào)）．①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組；②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等．任務(wù)4

結(jié)合市場(chǎng)情況，將C，D兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí)，B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí)，其它組的柑橘認(rèn)定為三級(jí)，其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級(jí)次之，三級(jí)最次．試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說(shuō)明理由．根據(jù)所給信息，請(qǐng)完成以上所有任務(wù)．【答案】任務(wù)1：40；任務(wù)2：6；任務(wù)3：①；任務(wù)4：乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，理由見(jiàn)解析【分析】題目主要考查統(tǒng)計(jì)表及頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的求法，根據(jù)圖標(biāo)獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．任務(wù)1：直接根據(jù)總數(shù)減去各部分的數(shù)據(jù)即可；任務(wù)2：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；任務(wù)3：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義及樣本中的數(shù)據(jù)求解即可；任務(wù)4：分別計(jì)算甲和乙的一級(jí)率，比較即可．【詳解】解：任務(wù)1：；任務(wù)2：，乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6；任務(wù)3：①∵，∴甲園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，∵，∴乙園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，故①正確；②由樣本數(shù)據(jù)頻數(shù)直方圖得，甲園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在B組，乙園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組，故②錯(cuò)誤；③無(wú)法判斷兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是否相等，故③錯(cuò)誤；故答案為：①；任務(wù)4：甲園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率為：，乙園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率為：，∵乙園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率高于甲園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率，∴乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)．31．（2024·甘肅蘭州·中考真題）為落實(shí)“雙減”政策，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的時(shí)代新人，某校組織調(diào)研學(xué)生體育和美育發(fā)展水平，現(xiàn)從七年級(jí)共180名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每位學(xué)生的體育和美育水平進(jìn)行測(cè)評(píng)后按百分制分?jǐn)?shù)量化，并進(jìn)行等級(jí)評(píng)定（成績(jī)用x表示，分為四個(gè)等級(jí)，包括優(yōu)秀：；良好：；合格：；待提高：）．對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，部分信息如下．信息一：體育成績(jī)的人數(shù)（頻數(shù)）分布圖如下．信息二：美育成績(jī)的人數(shù)（頻數(shù)）分布表如下．分組人數(shù)m727信息三：20位學(xué)生的體育成績(jī)和美育成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)如下（共20個(gè)點(diǎn)）．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：______；(2)下列結(jié)論正確的是______；（填序號(hào)）①體育成績(jī)低于80分的人數(shù)占抽取人數(shù)的；②參與測(cè)評(píng)的20名學(xué)生美育成績(jī)的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)是“合格”；③在信息三中，相比于點(diǎn)A所代表的學(xué)生，點(diǎn)B所代表的學(xué)生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存在一定差距，需要進(jìn)一步提升；(3)請(qǐng)結(jié)合以上信息，估計(jì)七年級(jí)全體學(xué)生中體育和美育兩項(xiàng)成績(jī)均屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)．【答案】(1)4(2)①③(3)18【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，個(gè)體占比，中位數(shù)定義，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）用樣本總體減去良好成績(jī)的人生，合格成績(jī)的人數(shù)，待提高成績(jī)的人數(shù)即可得出答案．（2）①用體育成績(jī)低于80分的人數(shù)8除以樣本總體20即可得出判斷．②用中位數(shù)的定義判斷即可．③根據(jù)坐標(biāo)得出點(diǎn)A和點(diǎn)B各自的美育和體育的成績(jī)判斷即可．（3）用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】（1）解：，故答案為：4．（2）①根據(jù)20位學(xué)生的體育成績(jī)和美育成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)圖可知：體育成績(jī)低于80分的人數(shù)有8人，∴體育成績(jī)低于80分的人數(shù)有占抽取人數(shù)的，故①正確．②∵一共有20人，成績(jī)從小到大排序，中位數(shù)為第10位和第11位的平均數(shù)，∴中位數(shù)位于之間，即參與測(cè)評(píng)的20名學(xué)生美育成績(jī)的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)是“良好”，故②錯(cuò)誤．③在信息三中，點(diǎn)A的美育成績(jī)?yōu)?0，體育成績(jī)?yōu)?0，點(diǎn)B的美育成績(jī)?yōu)?0，體育成績(jī)?yōu)?0，所以相比于點(diǎn)A所代表的學(xué)生，點(diǎn)B所代表的學(xué)生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存在一定差距，需要進(jìn)一步提升，故③正確，故有①③正確，故答案為①③．（3）根據(jù)信息三，可知：美育和體育成績(jī)都在90分以及以上的只有2人．故七年級(jí)全體學(xué)生中體育和美育兩項(xiàng)成績(jī)均屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)有人．32．（2024·湖南長(zhǎng)沙·中考真題）中國(guó)新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起．中國(guó)車(chē)企在政策引導(dǎo)和支持下，瞄準(zhǔn)純電、混動(dòng)和氫燃料等多元技術(shù)路線，加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，2023年，中國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)銷量均突破900萬(wàn)輛，連續(xù)9年位居全球第一．在某次汽車(chē)展覽會(huì)上，工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我最喜歡的汽車(chē)類型”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種類型），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖類型人數(shù)百分比純電m混動(dòng)n氫燃料3油車(chē)5請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了_____人；表中______，______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若此次汽車(chē)展覽會(huì)的參展人員共有4000人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡新能源（純電、混動(dòng)、氫燃料）汽車(chē)的有多少人？【答案】(1)50；30，6(2)見(jiàn)解析(3)(4)人【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，理解題意，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解答的關(guān)鍵．（1）用喜歡油車(chē)人數(shù)除以其所占的百分比可求得調(diào)查人數(shù)，用喜歡氫燃料人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)可求得b，進(jìn)而用1減去喜歡其他車(chē)型所占的百分比可求解a；（2）先求得n，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以喜歡混動(dòng)所占的百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡新能源汽車(chē)所占的百分比即可求解．【詳解】（1）解：本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取人數(shù)為（人），，則，，則，故答案為：50；30，6；（2）解：∵，∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）解：（人）．答：估計(jì)喜歡新能源（純電、混動(dòng)、氫燃料）汽車(chē)的有3600人．33．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）某校為了解學(xué)生對(duì)“生命．生態(tài)與安全”課程的學(xué)習(xí)掌握情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行綜合測(cè)試．測(cè)試結(jié)果分為級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)四個(gè)等級(jí)，并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是________；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，如果全部參加這次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的學(xué)生大約有多少人？【答案】(1)40(2)；補(bǔ)圖見(jiàn)解析(3)90人【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）用B級(jí)人數(shù)除以所占百分比即可求解；（2）用乘以D級(jí)所占百分比求解；用總?cè)藬?shù)乘以C級(jí)所占百分比求出C級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)圖即可；（3）用600乘以成績(jī)?yōu)榧?jí)的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】（1）解：本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為：（名）；故答案為40；（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是：級(jí)的人數(shù)為：（名）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

；（3）解：（人）答：該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，如果全部參加這次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的學(xué)生大約有90人．34．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在八年級(jí)男生中試行“每日鍛煉，每月測(cè)試”的引體向上訓(xùn)練活動(dòng)，設(shè)定6個(gè)及以上為合格．體育組為了解一學(xué)期的訓(xùn)練效果，隨機(jī)抽查了20名男生2至6月份的測(cè)試成績(jī)．其中，2月份測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?，6月份測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D1（尚不完整）．整理本學(xué)期測(cè)試數(shù)據(jù)得到表2和圖2（尚不完整）．2月份測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表個(gè)數(shù)人數(shù)表1本學(xué)期測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表1平均數(shù)/個(gè)眾數(shù)/個(gè)中位數(shù)/個(gè)合格率2月3月4月5月6月表2請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)將圖1和圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出a，b，c的值；(2)從多角度分析本次引體向上訓(xùn)練活動(dòng)的效果；(3)若將此活動(dòng)在鄰校八年級(jí)推廣，該校八年級(jí)男生按400人計(jì)算，以隨機(jī)抽查的20名男生訓(xùn)練成績(jī)?yōu)闃颖?，估算?jīng)過(guò)一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生人數(shù)．【答案】(1)見(jiàn)解析，(2)見(jiàn)解析(3)【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去引體向上為其他個(gè)數(shù)的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)題意求得合格率，補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的定義，即可得出的值；（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，合格率，分析；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】（1）解：月測(cè)試成績(jī)中，引體向上個(gè)的人數(shù)為根據(jù)表2可得，；（2）解：本次引體向上訓(xùn)練活動(dòng)的效果明顯，從平均數(shù)和合格率看，平均數(shù)和合格率逐月增加，從中位數(shù)看，引體向上個(gè)數(shù)逐月增加，從眾數(shù)看，引體向上的個(gè)數(shù)越來(lái)越大，（答案不唯一，合理即可）（3）解：（人）答：估算經(jīng)過(guò)一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生人數(shù)為人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，樣本估計(jì)總體，以及求平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的意義；掌握相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的意義是解題的關(guān)鍵．35．（2024·四川瀘州·中考真題）某地兩塊試驗(yàn)田中分別栽種了甲、乙兩種小麥，為了考察這兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取16株麥苗，測(cè)得苗高（單位：）如下表．甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117將數(shù)據(jù)整理分析，并繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表格和頻數(shù)分布直方圖．苗高分組甲種小麥的頻數(shù)ab73小麥種類統(tǒng)計(jì)量甲乙平均數(shù)12.87512.875眾數(shù)14d中位數(shù)c13方差8.657.85根據(jù)所給出的信息，解決下列問(wèn)題：(1)______，______，并補(bǔ)全乙種小麥的頻數(shù)分布直方圖；(2)______，______；(3)甲、乙兩種小麥的苗高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是______（填甲或乙）；若從栽種乙種小麥的試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取1200株，試估計(jì)苗高在（單位：）的株數(shù)．【答案】(1)2，4，乙種小麥的頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；(2)13，13.5；(3)乙，375．【分析】本題考查的是數(shù)據(jù)的整理，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，根據(jù)方差作決策，用樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖的，即可直接得到、，以及乙種小麥的株數(shù)，再畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖，即可解題；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念，即可解題；（3）可根據(jù)方差的意義作出判斷，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖得到乙種小麥苗高在的所占比，再利用總數(shù)乘以其所占比，即可解題．【詳解】（1）解：由表可知：甲種小麥苗高在的有7、8，故；甲種小麥苗高在的有10、11、11、12，故，（株），補(bǔ)全后的乙種小麥的頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：2，4；（2）解：由表可知：乙種小麥苗高最多，為5次，故；將甲種小麥苗高從小到大排列得7、8、10、11、11、12、13、13、14、14、14、14、15、16、16、18，故中位數(shù)為，即；故答案為：；（3）解：乙種小麥方差甲種小麥方差8.65，甲、乙兩種小麥的苗高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是乙，由題可知：乙種小麥隨機(jī)抽取16株麥苗中苗高在有5株，若從栽種乙種小麥的試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取1200株，苗高在的株數(shù)為：（株）．36．（2024·江蘇蘇州·中考真題）某校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)展陽(yáng)光體育鍛煉活動(dòng)，開(kāi)設(shè)以下五個(gè)球類項(xiàng)目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：(1)將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(2)圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____°；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目B（乒乓球）的人數(shù)．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)72(3)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目B（乒乓球）的人數(shù)約為240人【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）利用C組的人數(shù)除以所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)，最后補(bǔ)圖即可；（2）用乘以E組所占百分比即可；（3）用800乘以B組所占百分比即可．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為，D組人數(shù)為，補(bǔ)圖如下：（2）解：，故答案為：72；（3）解：（人）．答：本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目B（乒乓球）的人數(shù)約為240人．37．（2024·江西·中考真題）近年來(lái)，我國(guó)肥胖人群的規(guī)?？焖僭鲩L(zhǎng)，目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫(xiě)）來(lái)衡量人體胖瘦程度，其計(jì)算公式是．中國(guó)人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生的胖瘦程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從該校所有七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽出10名男生、10名女生，測(cè)得他們的身高和體重值，并計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)值，再參照數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)分成四組：A．；B．；C．；D．．將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述．收集數(shù)據(jù)七年級(jí)10名男生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910身高（）1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72體重（）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.521.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年級(jí)10名女生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910身高（）1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62體重（）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.821.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述數(shù)據(jù)七年級(jí)20名學(xué)生頻數(shù)分布表組別男生頻數(shù)女生頻數(shù)A32B46Ct2D10應(yīng)用數(shù)據(jù)(1)______，____________；(2)已知該校七年級(jí)有男生260人，女生240人．①估計(jì)該校七年級(jí)男生偏胖的人數(shù)；②估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，針對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生的胖瘦程度，請(qǐng)你提出一條合理化建議．【答案】(1)22；2；；(2)①人；②人(3)見(jiàn)解析【分析】題目主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查表及扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖形，熟練掌握用樣本估計(jì)總體是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中公式直接計(jì)算即可得s；結(jié)合統(tǒng)計(jì)表確定t；結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖用360度乘以男女生所占比例即可；（2）①用男生總?cè)藬?shù)乘以相應(yīng)比例即可；②分別用男女生總?cè)藬?shù)乘以各自所占比例即可；（3）合理即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意：，由統(tǒng)計(jì)表得：內(nèi)，；∴，故答案為：22；2；；（2）①男生偏胖的人數(shù)為：（人）；②七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為：（人）；（3）對(duì)學(xué)校學(xué)生進(jìn)行合理、健康的飲食習(xí)慣的培養(yǎng)，加強(qiáng)體育鍛煉．38．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)8.5小時(shí)，刷新了中國(guó)航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛(ài)科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）百分比A組B組C組aD組E組成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中________%，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________組（填A(yù)、B、C、D或E）；(3)試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的人數(shù)．【答案】(1)20，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)詳解(2)D(3)300人【分析】（1）用1減去其余各組人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可得a的值，進(jìn)而可求出C組人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（2）按照中位數(shù)的定義解答即可．（3）用總?cè)藬?shù)乘以D組人數(shù)所占百分比即可．【詳解】（1），C組人數(shù)為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：20（2），，∴200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在D組．（3）（人）估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的人數(shù)為300人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)并且正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．39．（2024·江蘇鹽城·中考真題）閱讀涵養(yǎng)心靈．某地區(qū)2023年9月就“初中生每天閱讀時(shí)間”對(duì)七年級(jí)8000名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（設(shè)每天閱讀時(shí)間為，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了四個(gè)時(shí)間選項(xiàng)：A．；B．；C．；D．），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．2023年9月該地區(qū)出臺(tái)系列激勵(lì)措施，力推學(xué)生閱讀習(xí)慣養(yǎng)成．為了檢測(cè)這些措施的效果，2023年12月該地區(qū)又對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．9月份學(xué)生每天閱讀時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖12月份學(xué)生每天閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)提供的信息，解答下列問(wèn)題．(1)2023年9月份抽樣調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______，該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生“每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)”的人數(shù)約為_(kāi)_______人；(2)估算該地區(qū)2023年12月份“每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)”的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)相對(duì)于9月份的增長(zhǎng)率；（精確到）(3)根據(jù)兩次調(diào)查結(jié)果，對(duì)該地區(qū)出臺(tái)相關(guān)激勵(lì)措施的做法進(jìn)行評(píng)價(jià)．【答案】(1)800；7200(2)(3)見(jiàn)解析【分析】題目主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合問(wèn)題，用樣本估計(jì)總體等，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出樣本容量，然后用總?cè)藬?shù)乘以“每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)”的比例即可得出結(jié)果；（2）先求出9月份和12月份“每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)”的比例，然后求增長(zhǎng)率即可；（3）根據(jù)增長(zhǎng)率合理評(píng)價(jià)即可．【詳解】（1）解：樣本容量為：，該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生“每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)”的人數(shù)約為：人，故答案為：800；7200；（2），12月份“每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)”的比例為：，設(shè)9月份學(xué)生和12月份學(xué)生樣本均為x，∴，∴增長(zhǎng)率為：；（3）該地區(qū)出臺(tái)相關(guān)激勵(lì)措施有明顯的作用，督促大部分學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣．40．（2024·江蘇連云港·中考真題）為了解七年級(jí)男生體能情況，某校隨機(jī)抽取了七年級(jí)20名男生進(jìn)行體能測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析：【收集數(shù)據(jù)】100

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83

96

73【整理數(shù)據(jù)】該校規(guī)定：為不合格，為合格，為良好，為優(yōu)秀．（成績(jī)用表示）等次頻數(shù)（人數(shù)）頻率不合格10.05合格a0.20良好100.50優(yōu)秀5b合計(jì)201.00【分析數(shù)據(jù)】此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是82，眾數(shù)是83，中位數(shù)是c；【解決問(wèn)題】(1)填空：__________，__________，__________；(2)若該校七年級(jí)共有300名男生，估計(jì)體能測(cè)試能達(dá)到優(yōu)秀的男生約有多少人？(3)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)分析情況，寫(xiě)一條你的看法．【答案】(1)4，0.25，83(2)75人(3)男生體能狀況良好【分析】本題考查頻數(shù)分布表和用樣本估計(jì)總體：（1）利用頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)可求出a的值；利用頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)可求出b，最后根據(jù)中位數(shù)定義可求出c；（2）用樣本估計(jì)總體可得結(jié)論；（3）結(jié)合分析，得出看法【詳解】（1）解：；；把20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：52，64，68，72，73，76，77，79，83，83，83，87，88，88，89，91，94，96，97，100，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為83，83，所以，，故答案為：4，0.25，83；（2）解：（人）答：估計(jì)體能測(cè)試能達(dá)到優(yōu)秀的男生約有75人；（3）解：從樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以看出，男生整體體能狀況良好41．（2024·山東·中考真題）某學(xué)校開(kāi)展了“校園科技節(jié)”活動(dòng)，活動(dòng)包含模型設(shè)計(jì)、科技小論文兩個(gè)項(xiàng)目．為了解學(xué)生的模型設(shè)計(jì)水平，從全校學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)（成績(jī)?yōu)榘俜种疲帽硎荆?，并將其分成如下四組：，，，．下面給出了部分信息：的成績(jī)?yōu)椋?1，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)所抽取學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)的中位數(shù)是________分；(3)請(qǐng)估計(jì)全校1000名學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)不低于80分的人數(shù)；(4)根據(jù)活動(dòng)要求，學(xué)校將模型設(shè)計(jì)成績(jī)、科技小論文成績(jī)按的比例確定這次活動(dòng)各人的綜合成績(jī)．某班甲、乙兩位學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)與科技小論文成績(jī)（單位：分）如下：模型設(shè)計(jì)科技小論文甲的成績(jī)9490乙的成績(jī)9095通過(guò)計(jì)算，甲、乙哪位學(xué)生的綜合成績(jī)更高？【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)(3)人(4)甲的綜合成績(jī)比乙高.【分析】（1）先求解總?cè)藬?shù)，再求解的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的含義確定第25個(gè)，第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）由總?cè)藬?shù)乘以80分含80以上的人數(shù)百分比即可得到答案；（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別計(jì)算甲，乙二人成績(jī)，再比較即可【詳解】（1）解：∵，而有20人，∴有，補(bǔ)全圖形如下：。（2）解：∵，而的成績(jī)?yōu)椋?1，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．∴50個(gè)成績(jī)按照從小到大排列后，排在第25個(gè)，第26個(gè)數(shù)據(jù)分別是：83,83；中位數(shù)為：；（3）解：全校1000名學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)不低于80分的人數(shù)為：（人）；（4）解：甲的成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?；乙的成?jī)?yōu)椋海ǚ郑弧嗉椎木C合成績(jī)比乙高.【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)的含義，利用樣本估計(jì)總體，加權(quán)平均數(shù)的含義，掌握基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的感覺(jué).42．（2024·四川成都·中考真題）2024年成都世界園藝博覽會(huì)以“公園城市美好人居”為主題，秉持“綠色低碳、節(jié)約持續(xù)、共享包容”的理念，以園藝為媒介，向世界人民傳遞綠色發(fā)展理念和詩(shī)意棲居的美好生活場(chǎng)景．在主會(huì)場(chǎng)有多條游園線路，某單位準(zhǔn)備組織全體員工前往參觀，每位員工從其中四條線路（國(guó)風(fēng)古韻觀賞線、世界公園打卡線、親子互動(dòng)慢游線、園藝小清新線）中選擇一條．現(xiàn)隨機(jī)選取部分員工進(jìn)行了“線路選擇意愿”的摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．游園線路人數(shù)國(guó)風(fēng)古韻觀賞線44世界公園打卡線親子互動(dòng)慢游線48園藝小清新線根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的員工共有______人，表中的值為_(kāi)_____：(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“國(guó)風(fēng)古韻觀賞線”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)若該單位共有2200人，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)選擇“園藝小清新線”的員工人數(shù)．【答案】(1)160，40(2)(3)385【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體，理解題意，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)選擇“親子互動(dòng)慢游線”的人數(shù)及其所占的百分比可求得調(diào)查總?cè)藬?shù)，再根據(jù)選擇“世界公園打卡線”對(duì)應(yīng)的圓心角是可求解x值；（2）由乘以選擇“國(guó)風(fēng)古韻觀賞線”所占的百分比可得答案；（3）先求得選擇“園藝小清新線”的人數(shù)，再由單位總?cè)藬?shù)乘以樣本中選擇“園藝小清新線”所占的比例求解即可．【詳解】（1）解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為（人），選擇“世界公園打卡線”的人數(shù)為（人），故答案為：16