高考數(shù)學(xué) 6高考母題精解精析 專題04 數(shù)列01 文

備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題04數(shù)列011.【高考安徽文5】公比為2的等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且=16，則=（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】A【解析】。2.【高考全國(guó)文6】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則（A）（B）（C）（D）3.【高考新課標(biāo)文12】數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為（A）3690（B）3660（C）1845（D）18304.【高考遼寧文4】在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)24【答案】B【解析】，故選B5.【高考湖北文7】定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x|。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為A.①②B.③④C.①③D.②④6.【高考四川文12】設(shè)函數(shù)，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，則（）A、0B、7C、14D、21，即，即，，故選D.7.【2102高考福建文11】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S等于A.1006B.C.503D.0【答案】A．【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的周期是4，所以數(shù)列的每相鄰四項(xiàng)之和是一個(gè)常數(shù)2，所以.故選A.8.【2102高考北京文6】已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的是（A）a1+a3≥2a2（B）（C）若a1=a3，則a1=a2（D）若a3＞a1，則a4＞a29.【2102高考北京文8】某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為10.【高考重慶文11】首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和【答案】15【解析】因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以。11.【高考新課標(biāo)文14】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_______12.【高考江西文13】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對(duì)任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，則S5=_________________?！敬鸢浮?1【解析】由條件得，即，解得或（舍去），所以.13.【高考上海文7】有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為，則14.【高考上海文14】已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是【答案】。15.【高考遼寧文14】已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,則數(shù)列｛an｝的公比q=_____________________.【答案】2【解析】因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列，且16.【2102高考北京文10】已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若，S2=a3，則a2=______，Sn=_______?！敬鸢浮浚窘馕觥恳?yàn)?，所以，?8.【高考浙江文19】（本題滿分14分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.【解析】由Sn=，得當(dāng)n=1時(shí)，；19.【高考江蘇20】（16分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，，（1）設(shè)，，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)，，且是等比數(shù)列，求和的值．?dāng)?shù)列。最后用反證法求出。20.【高考湖南文20】（本小題滿分13分）某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金萬(wàn)元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50％.預(yù)計(jì)以后每年資金年增長(zhǎng)率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬(wàn)元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬(wàn)元.（Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出與an的關(guān)系式；（Ⅱ）若公司希望經(jīng)過(guò)m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）.故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時(shí)，經(jīng)過(guò)年企業(yè)的剩余資金為４０００元.21.【高考重慶文16】（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分））已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。22.【高考山東文20】(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為105，且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)對(duì)任意，將數(shù)列中不大于的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為.求數(shù)列的前m項(xiàng)和.23.【高考安徽文21】（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)=+的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)的前項(xiàng)和為，求。24.【高考廣東文19】（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和