高考數(shù)學(xué) 6高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線01 文

備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題10圓錐曲線01一、選擇題1.【高考新課標(biāo)文4】設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（） 2.【高考新課標(biāo)文10】等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為（） 3.【高考山東文11】已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為(A)(B)(C)(D)4.【高考全國文5】橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為，一條準(zhǔn)線為，則該橢圓的方程為（A）（B）（C）（D）5.【高考全國文10】已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】雙曲線的方程為，所以，因?yàn)閨PF1|=|2PF2|，所以點(diǎn)P在雙曲線的右支上，則有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根據(jù)余弦定理得,選C.6.【高考浙江文8】如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)。若M，O，N將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3B.2C.D.7.【高考四川文9】已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則（）A、B、C、D、8.【高考四川文11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（）A、28條B、32條C、36條D、48條【答案】B9.【高考上海文16】對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件【答案】B.【解析】∵＞0，∴或。方程=1表示的曲線是橢圓，則一定有故“＞0”是“方程=1表示的是橢圓”的必要不充分條件。10.【高考江西文8】橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A.B.C.D.11.【高考湖南文6】已知雙曲線C：-=1的焦距為10，點(diǎn)P（2,1）在C的漸近線上，則C的方程為A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1[w~#ww.zz&st^@]12.【2102高考福建文5】已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于ABCD【答案】C.【解析】根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)知，由雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)知，所以，因此.故選C.二、填空題13.【高考四川文15】橢圓為定值，且的的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，的周長(zhǎng)的最大值是12，則該橢圓的離心率是______。14.【高考遼寧文15】已知雙曲線x2y2=1,點(diǎn)F1,F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2,則∣PF1∣+∣PF2∣的值為___________________.【答案】【解析】由雙曲線的方程可知15.【高考江蘇8】（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為▲．16.【高考陜西文14】右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬米.17.【高考重慶文14】設(shè)為直線與雙曲線左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線的離心率【答案】【解析】由得，又垂直于軸，所以，即離心率為。18.【高考安徽文14】過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則=______。19.【高考天津文科11】已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為,則三、解答題20.（本小題滿分14分）已知橢圓x2a2+y（I）求橢圓的離心率。（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值?！敬鸢浮?1.【高考江蘇19】（16分）．已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)P．（i）若，求直線的斜率；（ii）求證：是定值．22.【高考安徽文20】（本小題滿分13分）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，=60°.（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）已知△的面積為40，求a,b的值.【解析】23.【高考廣東文20】（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上.（1）求橢圓的方程；