高考數(shù)學(xué) 6高考母題精解精析 專(zhuān)題11 排列組合、二項(xiàng)式定理 文

備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專(zhuān)題11排列組合、二項(xiàng)式定理1.【高考全國(guó)文7】位選手依次演講，其中選手甲不再第一個(gè)也不再最后一個(gè)演講，則不同的演講次序共有（A）種（B）種（C）種（D）種5.【高考浙江文13】若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是___________?！敬鸢浮?.【高考上海文8】在的二項(xiàng)式展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于【答案】－20.【解析】=，令=0，得r=3。故常數(shù)項(xiàng)為=－20.【年高考試題】一、選擇題:1．(年高考廣東卷文科7)正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱(chēng)為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有（） A．20 B．15 C．12 D．102.（年高考全國(guó)卷文科9)4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（A）12種（B）24種（C）30種（D）36種二、填空題:3.（年高考湖南卷文科16)給定，設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意大于的正整數(shù)，（1）設(shè)，則其中一個(gè)函數(shù)在處的函數(shù)值為；（2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為。4.（年高考四川卷文科13)的展開(kāi)式中的系數(shù)是（用數(shù)字作答）答案：84解析：的展開(kāi)式中的系數(shù)是.5.（年高考全國(guó)卷文科13)(1-)20的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為:.7．（年高考重慶卷文科11)的展開(kāi)式中的系數(shù)是【答案】240三、解答題:8．(年高考江蘇卷23)（本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中（1）記為滿(mǎn)足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求；（2）記為滿(mǎn)足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求【年高考試題】（全國(guó)卷2文數(shù)）（9）將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A）12種(B)18種(C)36種(D)54種【解析】B：本題考查了排列組合的知識(shí)∵先從3個(gè)信封中選一個(gè)放1，2有3種不同的選法，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放一個(gè)信封有，余下放入最后一個(gè)信封，∴共有（重慶文數(shù)）（10）某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有[Z。xx（A）30種（B）36種（C）42種（D）48種（重慶文數(shù)）（1）的展開(kāi)式中的系數(shù)為（A）4（B）6（C）10（D）20解析：由通項(xiàng)公式得（福建文數(shù)）（全國(guó)卷1文數(shù)）(5)的展開(kāi)式 的系數(shù)是(A)-6(B)-3(C)0(D)35.A.【命題意圖】本小題主要考查了考生對(duì)二項(xiàng)式定理的掌握情況，尤其是展開(kāi)式的通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用，以及能否區(qū)分展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)與其二項(xiàng)式系數(shù)，同時(shí)也考查了考生的一些基本運(yùn)算能力.【解析】的系數(shù)是-12+6=-6（四川文數(shù)）（9）由1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（A）36（B）32（C）28（D）24（湖北文數(shù)）6．現(xiàn)有名同學(xué)支聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的個(gè)課外知識(shí)講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是A． B. C. D.（上海文數(shù)）12.在行列矩陣中，記位于第行第列的數(shù)為。當(dāng)時(shí)，45。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45（上海文數(shù)）5.將一個(gè)總數(shù)為、

、三層，其個(gè)體數(shù)之比為5:3:2。若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從中抽取20個(gè)個(gè)體。解析：考查分層抽樣應(yīng)從中抽取（全國(guó)卷2文數(shù)）(14)(x+1/x)9的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是_________【解析】84：本題考查了二項(xiàng)展開(kāi)式定理的基礎(chǔ)知識(shí)∵，∴，∴（全國(guó)卷1文數(shù)）(15)某學(xué)校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有種.(用數(shù)字作答)（四川文數(shù)）(13)(x－)4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____________(用數(shù)字作答)解析：展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r＋1＝取r＝2得常數(shù)項(xiàng)為C42(－2)2＝24答案：24（湖北文數(shù)）11.在的展開(kāi)中，的系數(shù)為_(kāi)_____。【年高考試題】7.（·浙江文）有張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中．從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有的卡片，則卡片