第一章 三角形 單元測試題 2024-2025學(xué)年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

2024-2025魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)第一章三角形單元測試題一、選擇題1.下列各組線段，能組成三角形的是(????)A.2cm，3cm，5cm B.5cm，6cm，10cm

C.1cm，1cm，3cm D.3cm，4cm，8cm2.一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是(????)A.11 B.12 C.13 D.143.如圖，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD，AC上的中點(diǎn)，若S陰影的面積為3，則△ABC的面積是(????)A.5

B.6

C.7

D.84.如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)為(

)A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)5.利用尺規(guī)作圖，作△ABC邊BC上的高正確的是(

)A. B.

C. D.6.在如圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是(

)A. B.

C. D.7.如圖，△ABC中，AC<BC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點(diǎn)P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作圖痕跡是(????)A. B. C. D.8.如圖，已知AB=AC，AD=AE，欲說明△ABD≌△ACE，需補(bǔ)充的條件是(????)A.∠B=∠C

B.∠D=∠E

C.∠1=∠2

D.∠CAD=∠29.如圖，AD和BC相交于O點(diǎn)，已知OA=OC，以“ASA”為依據(jù)說明△AOB≌△COD還需添加(

)A.AB=CD

B.∠A=∠C

C.OB=OD

D.∠AOB=∠COD10.如圖,AD是△ABC的中線,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),連接BE、CE,若△ABC的面積是8,則陰影部分的面積為()A.2B.4C.6D.811．如圖，∠ACE是△ABC的外角，∠ACD＝∠A，∠B＝50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．100°12．如圖，△ABC中，∠A＝30°，將△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在F處，則∠FDB+∠FEC的度數(shù)為（）A．140° B．60° C．70° D．80°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13．長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有__________種．14．如圖，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B，若有△AOC≌△BOD，需補(bǔ)充一個(gè)條件是_____．15．若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是____________三角形．16．在△ABC中，三邊長分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，則這樣的三角形共有_________個(gè)．17．直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為_________．18．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，則∠C＝________．三解答題19.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．

試說明：（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

20.如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．

（1）求證：AE=BD；

（2）求證：MN∥AB．

21．某數(shù)學(xué)興趣小組，在自主學(xué)習(xí)中，探究了如下一個(gè)問題：證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，請根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫出證明過程.下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證.已知：如圖15，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，.求證：.請你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程.圖22．如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．(l)若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖16，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說明理由．（2）若固定二根木條AB，BC不動(dòng)，AB＝2cm，BC＝5cm，量得木條CD＝5cm，若AC的長是完全平方數(shù)，AD的長度是整數(shù)，求三角形ACD周長的最大值和最小值．23.如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．

圖22

（1）求證：AE=BD；

（2）求證：MN∥AB．

24.如圖1，在正方形ABCD中，P為對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上