2024年福建省泉州市德化縣中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題

2024年九年級(jí)期中適應(yīng)性練習(xí)卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．下列各數(shù)為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C．0 D．2．正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3.榫卯拼接工藝是中國建筑的智慧結(jié)晶，僅靠木頭之間的相互作用力就可以讓建筑或者家具牢固、美觀．在下列榫卯拼接截面的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D．4．如圖，，直線經(jīng)過點(diǎn)，已知，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．關(guān)于的不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（） A． B． C． D．6．下列四個(gè)命題中，是假命題的是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．平行于同一條直線的兩直線互相平行C．矩形的對(duì)角線相等且平分D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形7．用配方法將方程化成的形式，則的值是（）A．1 B． C． D．8．將直線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線的解析式為（）A． B． C． D．9．如圖，中國結(jié)寓意著美滿團(tuán)圓，其中間的圖案是由小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形共有小正方形14個(gè)；第2個(gè)圖形共有小正方形19個(gè)；第3個(gè)圖形共有小正方形24個(gè)；……；則第20個(gè)圖形中小正方形的總個(gè)數(shù)為（）A．114 B．109 C．104 D．9910．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，，經(jīng)過探究，嘉嘉說的最小值為；娜娜說的最小值為，則下列說法正確的是（）A．只有嘉嘉的說法正確 B．只有娜娜的說法正確

C．兩個(gè)同學(xué)的說法都正確 D．兩個(gè)同學(xué)的說法都不正確二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．計(jì)算：________．12．式子有意義的條件為________．13．2024年3月5日，福建省大學(xué)生志愿服務(wù)鄉(xiāng)村振興計(jì)劃啟動(dòng)儀式在福州舉行．若大學(xué)生小王和小李打算分別從“鄉(xiāng)村教育”“數(shù)字鄉(xiāng)村”“綠色鄉(xiāng)村”“村文化建設(shè)”四類崗位中隨機(jī)選擇一類進(jìn)行志愿服務(wù)，則大學(xué)生小王和小李選擇同一類崗位的概率為________．14．如圖，在平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，若，則________．第14題圖15．我們?cè)谖锢韺W(xué)科中學(xué)過：光線從空氣射入并水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象（如圖1）．為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)，利用激光筆發(fā)射一束紅光，容器中不裝水時(shí)，光斑恰好落在處，加水至處，光斑左移至處．圖3是實(shí)驗(yàn)的示意圖，四邊形為矩形，測(cè)得入射角，折射角，，則光斑移動(dòng)的距離的長(zhǎng)為________．（用含，，的代數(shù)式表示）第15題圖16．已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在拋物線上，若且，設(shè)，則的取值范圍是________．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）解方程：．18．（8分）如圖，，分別是的邊，上的點(diǎn)，．求證：．19．(8分)根據(jù)如圖所示的程序，求輸出的化簡(jiǎn)結(jié)果．20．（8分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩款紅茶，為了解兩款紅茶的質(zhì)量，請(qǐng)消費(fèi)者和專業(yè)機(jī)構(gòu)分別測(cè)評(píng)．隨機(jī)抽取25名消費(fèi)者對(duì)兩款紅茶評(píng)分，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．甲款紅茶分?jǐn)?shù)(百分制)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下所示：分?jǐn)?shù)頻率214▲■4．甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的數(shù)據(jù)如下；86868686868787888889．甲、乙兩款紅茶分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲乙9086根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全甲款紅茶分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖．(2)表格中的值為________，的值為________．（3）根據(jù)消費(fèi)者對(duì)這兩款紅茶的評(píng)分，從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的角度分析，你認(rèn)為哪款紅茶的質(zhì)量較好，并說明理由．（4）專業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)兩款紅茶的條索、色澤、整碎、凈度、內(nèi)質(zhì)、香氣、滋味醇厚度、湯色、葉底來進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)，評(píng)分如下：甲款紅茶90分，乙款紅茶87分．若以這25名消費(fèi)者評(píng)分的平均數(shù)和專業(yè)機(jī)構(gòu)的評(píng)分按照的比例確定最終成績(jī)，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪款紅茶的最終成績(jī)更高．21．(8分)已知一個(gè)矩形的面積為6，長(zhǎng)為，寬為．（1）關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為________．(2)在圖中畫出該函數(shù)的圖象．列表：…12346……631…上面表格中的值是________．描點(diǎn)：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得到該函數(shù)的圖象．(3)在(2)中的平面直角坐標(biāo)系中畫出的函數(shù)圖象，并直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍為________．22．(10分)如圖，在中，，，，是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若是等腰三角形．(1)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）．(2)求的長(zhǎng)．23．(10分)已知，為的位于圓心兩側(cè)的兩條弦，且．(1)如圖1，連接，．求證：．(2)如圖2，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若在上取一點(diǎn)，使得．求證：，，三點(diǎn)共線．24．(12分)某航模小組研制了一種航模飛機(jī)，為了測(cè)試航模飛機(jī)的性能，飛機(jī)從水平放置的圓柱形發(fā)射臺(tái)的上底面中心處起飛，其飛行軌跡是一條拋物線．以發(fā)射臺(tái)的下底面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若發(fā)射臺(tái)的高度為，測(cè)得當(dāng)飛行的水平距離為時(shí)，飛機(jī)的飛行高度為；當(dāng)飛行的水平距離為時(shí)，飛機(jī)的飛行高度為．(1)求拋物線的解析式．(2)求飛機(jī)飛行的最大高度及最遠(yuǎn)距離．(3)由于發(fā)射臺(tái)可以上下升降，保證其他起飛條件不變的前提下，拋物線隨著起飛點(diǎn)的上下平移而上下平移．如圖，在水平線軸上設(shè)置回收區(qū)域，，，要使飛機(jī)恰好降落到內(nèi)（包括端點(diǎn)，），直接寫出發(fā)射臺(tái)的高度的取值范圍．25．(14分)如圖，在邊長(zhǎng)為3的菱形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，與相交于點(diǎn)，連接，．(1)求證：．(2)求證：．(3)連接，若，求的長(zhǎng)．

2024年九年級(jí)期中適應(yīng)性練習(xí)卷數(shù)學(xué)參考答案1．B2．B3．C4．C5．D6．A7．C8．D9．B提示：由題意得第個(gè)圖形中小正方形的總個(gè)數(shù)為，∴第20個(gè)圖形中小正方形的總個(gè)數(shù)為．10．C提示：∵四邊形是矩形，∴，∴根據(jù)垂線段最短，當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)，∴的最小值為，故嘉嘉的說法正確．∵，，∴，∴，∴，同理可得，∴，∴無論點(diǎn)在何位置，都是定值．當(dāng)時(shí)，最短，∴的最小值是．故娜娜的說法也正確．綜上所述，選C．11．12．且13．14．15．16．提示：如圖，設(shè)直線與拋物線在對(duì)稱軸左邊的交點(diǎn)為，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，聯(lián)立解得或∴．由，得，對(duì)稱軸為直線．設(shè)，則點(diǎn)，，在上．∵且，∴點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，即，．當(dāng)時(shí)，，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∴，∴．∵對(duì)稱軸為直線，則，∴的取值范圍是，即．17．解：去分母，得，………………2分去括號(hào)，得，………………3分移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，………………5分系數(shù)化為1，得．………………8分18．證明：∵，，∴．………………3分又∵，∴．………………8分19．解：，……2分，………………4分．………………8分20．解：（1）補(bǔ)全甲款紅茶分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．…………2分（2）86；87．………………4分（3）乙款紅茶的質(zhì)量較好．理由：乙款紅茶的平均數(shù)和眾數(shù)均高于甲款紅茶（答案不唯一，如果從中位數(shù)的角度認(rèn)為甲款紅茶質(zhì)量較好亦可得分）．…………6分（4）甲款紅茶的最終成績(jī)?yōu)椋ǚ郑铱罴t茶的最終成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，∴甲款紅茶的最終成績(jī)更高．………………8分21．解：（1）．………………2分（2）2．………………3分該函數(shù)的圖象如圖所示．………………5分（3）的函數(shù)圖象如圖所示．………………6分或．22．解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的位置如圖1所示；………………2分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的位置如圖2所示；………………3分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的位置如圖3所示；………………5分（2）如圖1，設(shè)，則，在中，，解得，即；………………7分②如圖2，∵，∴；………………8分③如圖3，在中，，∴，∴，．綜上所述，的長(zhǎng)為或4或1或9．………………10分23．證明：（1）∵，∴．∵，∴，∴．………………5分（2）如圖，連接，，．∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴是的直徑，∴，，三點(diǎn)共線．………………10分24．解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，將，代入得解得∴拋物線的解析式為．………………4分（2）∵，∴飛機(jī)飛行的最大高度為．………………6分當(dāng)時(shí)，，解得，（舍去），∴飛機(jī)飛行的最遠(yuǎn)距離為．………………8分（3）．………………12分提示：∵，