第一章勾股定理 單元練習(xí) 2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第一章勾股定理單元練習(xí)一、選擇題1．滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（）A．AB=41，BC=4，AC=5 B．C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A=40°，∠B=50°2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AD．若CD＝2，BD＝4，則AC的長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C．23 D．33．如圖，長(zhǎng)方體的高為9m，底面是邊長(zhǎng)為6m的正方形，一只螞蟻從如圖的頂點(diǎn)A開始，爬向頂點(diǎn)B.那么它爬行的最短路程為（）A．10m B．12m C．15m D．20m4．矩形ABCD與ECFG如圖放置，點(diǎn)B，C，F(xiàn)共線，點(diǎn)C，E，D共線，連接AG，取AG的中點(diǎn)H，連接EH．若AB=CF=4，BC=CE=2，則EH=（）A．2 B．2 C．3 D．55．如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF//BC交AC于M，若CM=3，則CE2+CFA．36 B．9 C．6 D．186．如圖，用4個(gè)相同的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形，若圖中直角三角形較短的直角邊長(zhǎng)是5，小正方形的邊長(zhǎng)是7，則大正方形的面積是（）A．121 B．144 C．169 D．1967．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，CF平分∠ACB交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，AB=15，AD=12，BC=14，則DE的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．108．如圖，原來(lái)從A村到B村，需要沿路A→C→B（∠C=90°）繞過(guò)兩地間的一片湖，在A，B間建好橋后，就可直接從A村到B村．已知AC=5km，BC=12km，那么，建好橋后從A村到B村比原來(lái)減少的路程為（）A．2km B．4km C．10km D．14km二、填空題9．如圖，在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為ΔABC外一點(diǎn)，連接AD，BD，CD，發(fā)現(xiàn)AD=4，CD=2且∠ADC=45°，則BD=．10．已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C=90°，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是km；若A地在C地的正東方向，則B地在C地的方向．11．如圖，長(zhǎng)為16cm的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升6cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了cm．12．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，AD=6，點(diǎn)E為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ABE沿BE折疊，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'剛好落在邊CD上，則AE的長(zhǎng)為13．如圖，一架15m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時(shí)梯子的頂端A離地面距離OA為12m，如果梯子頂端A沿墻下滑3m至C點(diǎn)，那么梯子底端B向外移至D點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)為m.三、解答題14．如圖，一塊四邊形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD=13cm，求這塊草地的面積．15．如圖，甲乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)速度沿北偏東40°方向航行，乙船沿南偏東50°方向航行，3小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島．若C、B兩島相距60海里，問(wèn)：乙船的航速是多少？16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，17．有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE=1m，將它往前推送5m(水平距離BC=5m)時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BF=3m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長(zhǎng)度?18．“某市道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛速度不得超過(guò)40千米/時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好