2024九年級數(shù)學下冊 第26章 反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù) 1反比例函數(shù)說課稿（新版）新人教版

2024九年級數(shù)學下冊第26章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)1反比例函數(shù)說課稿（新版）新人教版主備人備課成員教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是2024九年級數(shù)學下冊第26章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)。內(nèi)容包括反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。學生將學習如何根據(jù)反比例函數(shù)的定義來確定函數(shù)的表達式，如何根據(jù)性質(zhì)來判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及如何根據(jù)圖像來理解反比例函數(shù)的特點。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的相關(guān)知識，對于函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有一定的了解。在此基礎(chǔ)上，學生將學習反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，進一步加深對函數(shù)的理解。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠?qū)⒁延械暮瘮?shù)知識進行擴展和應用，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學推理和數(shù)學交流。通過學習反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，學生能夠從具體實例中抽象出反比例函數(shù)的本質(zhì)特征，提高數(shù)學抽象能力。同時，學生將運用反比例函數(shù)解決實際問題，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學建模能力。在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)過程中，學生需要運用邏輯推理和數(shù)學證明，提高數(shù)學推理能力。此外，學生通過與他人合作交流，分享解題思路和方法，提升數(shù)學交流能力。通過本節(jié)課的學習，學生能夠在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面得到全面發(fā)展。學情分析九年級的學生在數(shù)學學習方面已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對于函數(shù)的概念和性質(zhì)有了初步的了解。他們在知識層次上，已經(jīng)學習了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，對于比例關(guān)系和函數(shù)圖像有一定的認識。在能力層次上，他們具備了一定的邏輯思維能力和數(shù)學推理能力，能夠從具體實例中抽象出數(shù)學概念，并運用數(shù)學語言進行表達。

然而，學生在學習過程中存在一些問題。一方面，部分學生對于函數(shù)的學習較為死板，缺乏靈活運用知識解決實際問題的能力。對于反比例函數(shù)的理解，他們可能僅僅停留在公式和定義上，而無法將其與實際情境相結(jié)合。另一方面，部分學生在數(shù)學學習中缺乏自信，對于新的數(shù)學概念和性質(zhì)的學習，可能存在恐懼心理，影響了他們的學習效果。

針對以上學情，教師在教學過程中應注重啟發(fā)學生思考，引導學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用已有的知識解決實際問題。同時，教師應關(guān)注學生的情感態(tài)度，鼓勵他們積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的自信心，提高他們在數(shù)學學習中的興趣。通過有針對性的教學方法和策略，幫助學生更好地理解和掌握反比例函數(shù)的知識，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2024九年級數(shù)學下冊第26章反比例函數(shù)的相關(guān)教材或?qū)W習資料，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進行直觀展示和解釋，幫助學生更好地理解和掌握反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗部分，需要提前準備實驗所需的器材，并確保其完整性和安全性，以便學生能夠安全地進行實驗操作，加深對反比例函數(shù)的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便學生能夠進行合作學習和實驗操作，促進學生的積極參與和互動交流。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解反比例函數(shù)的基本概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學生提前了解反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，為課堂學習做好準備。培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際案例，展示反比例函數(shù)的應用，引出反比例函數(shù)的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生探討反比例函數(shù)的性質(zhì)，實驗等活動，讓學生在實踐中掌握反比例函數(shù)的圖像特點。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實驗等活動，體驗反比例函數(shù)的圖像特點。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解反比例函數(shù)的知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握反比例函數(shù)的圖像特點。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解反比例函數(shù)的知識點，掌握反比例函數(shù)的圖像特點。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與反比例函數(shù)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理2024九年級數(shù)學下冊第26章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)的內(nèi)容主要包括反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。以下是對教材中知識點進行的詳細梳理：

1.反比例函數(shù)的定義：

反比例函數(shù)是一種特殊類型的函數(shù)，其表達式一般形式為y=k/x，其中k是常數(shù)，稱為比例系數(shù)。反比例函數(shù)的定義可以理解為x和y成反比例關(guān)系，即x越大，y越小，反之亦然。

2.反比例函數(shù)的性質(zhì)：

（1）反比例函數(shù)的圖像是一條通過原點的曲線，稱為雙曲線。

（2）反比例函數(shù)的單調(diào)性：當k>0時，反比例函數(shù)在第一象限和第三象限單調(diào)遞減；當k<0時，反比例函數(shù)在第二象限和第四象限單調(diào)遞減。

（3）反比例函數(shù)的奇偶性：反比例函數(shù)是奇函數(shù)，即滿足f(-x)=-f(x)的性質(zhì)。

（4）反比例函數(shù)的漸近線：當x趨于正無窮或負無窮時，反比例函數(shù)的值趨于0，因此反比例函數(shù)的圖像在x軸兩側(cè)趨于水平漸近線y=0。

3.反比例函數(shù)的圖像：

反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一象限和第三象限（當k>0時），或者第二象限和第四象限（當k<0時）。雙曲線的漸近線是x軸和y軸。

4.反比例函數(shù)的性質(zhì)應用：

（1）通過比例系數(shù)k的正負，可以判斷反比例函數(shù)圖像所在的象限。

（2）通過比例系數(shù)k的絕對值，可以判斷反比例函數(shù)圖像的緊湊程度。

（3）反比例函數(shù)的圖像可以用來分析實際問題中的反比例關(guān)系，如人均收入與總收入的關(guān)系、濃度與體積的關(guān)系等。

5.反比例函數(shù)的計算：

（1）給定反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=k/x，可以通過代入具體x的值來計算對應的y值。

（2）反比例函數(shù)的圖像可以通過確定一對x和y的值來繪制。

（3）反比例函數(shù)的圖像與坐標軸的交點可以通過解方程k/x=0或k/x=a（a為常數(shù)）來求得。

6.反比例函數(shù)的應用：

（1）解決實際問題：反比例函數(shù)可以用來解決一些實際問題，如確定兩個變量之間的反比例關(guān)系，并計算其中一個變量的值。

（2）繪制函數(shù)圖像：通過繪制反比例函數(shù)的圖像，可以幫助直觀地理解反比例函數(shù)的特點和行為。

（3）研究函數(shù)性質(zhì)：通過研究反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以加深對函數(shù)概念的理解，并培養(yǎng)數(shù)學推理能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦閱讀有關(guān)反比例函數(shù)的額外閱讀材料，如《反比例函數(shù)的應用》、《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》等，以加深對反比例函數(shù)的理解。

（2）視頻資源：提供一些與反比例函數(shù)相關(guān)的教學視頻，如《反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)》、《反比例函數(shù)的圖像繪制》等，以幫助學生更好地掌握反比例函數(shù)的知識。

2.拓展要求：

（1）自主學習：鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，通過閱讀材料和觀看視頻資源，加深對反比例函數(shù)的理解。

（2）問題解答：如果學生在自主學習過程中遇到問題，可以隨時向老師提問，老師會提供必要的指導和幫助。

（3）思考與實踐：鼓勵學生將反比例函數(shù)的知識應用到實際問題中，如解決一些實際問題，繪制反比例函數(shù)的圖像等，以加深對反比例函數(shù)的理解。教學反思首先，我意識到在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時，我應該更加注重通過具體的例子來解釋這些性質(zhì)，以便學生能夠更好地理解和掌握。例如，我可以通過實際生活中的例子來解釋反比例函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，讓學生能夠?qū)⑦@些性質(zhì)與實際情境聯(lián)系起來。

其次，我發(fā)現(xiàn)學生在繪制反比例函數(shù)的圖像時，往往不能準確地繪制出雙曲線的形狀。為了改善這種情況，我決定在課堂上增加一些繪圖練習，讓學生通過實踐來加深對反比例函數(shù)圖像的理解。同時，我也會提供一些繪圖技巧的指導，幫助學生更好地繪制出反比例函數(shù)的圖像。

再次，我意識到在課堂上組織小組討論和合作學習可以提高學生的參與度和學習興趣。因此，我決定在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像時，增加一些小組討論和合作學習的環(huán)節(jié)，讓學生通過交流和合作來加深對反比例函數(shù)的理解。

此外，我發(fā)現(xiàn)一些學生在學習反比例函數(shù)時存在一些疑惑和問題。為了幫助他們解決這些問題，我決定在課堂上增加一些解答疑惑和提問的環(huán)節(jié)，讓學生能夠隨時提出自己的問題，并且得到及時的解答。

最后，我意識到在教學反比例函數(shù)時，我應該更加注重培養(yǎng)學生的自主學習能力。因此，我決定在課堂上增加一些自主學習的環(huán)節(jié)，讓學生通過自主學習來加深對反比例函數(shù)的理解。同時，我也會提供一些自主學習的指導，幫助學生更好地進行自主學習。板書設(shè)計①反比例函數(shù)的定義：y=k/x（k≠0）

-強調(diào)k≠0，避免誤解為線性函數(shù)

②反比例函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：k>0時，在第一、三象限單調(diào)遞減；k<0時，在第二、四象限單調(diào)遞減

-奇偶性：奇函數(shù)，f(-x)=-f(x)

-漸近線：y=0，即x軸

③反比例函數(shù)的圖像

-雙曲線，兩支分別位于第一、三象