專題11設(shè)備原理探究(原卷版+解析)

專題11設(shè)備原理探究題型分析密度計(jì)、浮力稱、杠桿原理、滑輪原理等基礎(chǔ)設(shè)備的原理都是考查的重點(diǎn),近幾年的中考卷一般會(huì)提供有關(guān)生活體驗(yàn)的情景和社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題為背景,需要學(xué)生綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題,做到學(xué)以致用、融會(huì)貫通。主要考查方向有①利用浮力為原理的密度計(jì)和浮力稱的原理及相關(guān)注意事項(xiàng)；②掌握杠桿和滑輪的基本原理，以及其使用在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。題型一、密度計(jì)例題1．（2022八上·縉云期末）小科按照教材中“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的要求，制作簡易密度計(jì)。（1）取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中。（2）將吸管放到水中的情景如圖(a)所示，測(cè)得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖(b)所示，浸入的長度為h。用ρ液、ρ水分別表示液體和水的密度，則ρ液ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345液體密度ρ/g·cm－30.80.91.01.11.2浸入的深度h/cm6.35.65.04.54.2（3）小科做了五次實(shí)驗(yàn)，獲得的數(shù)據(jù)如上表：小科根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在吸管上標(biāo)出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm3）。小科通過比較上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可不可以研究浮力大小與液體密度的關(guān)系，并請(qǐng)說明原因。（4）接著小科再用這個(gè)密度計(jì)測(cè)量食油的密度。但操作時(shí)卻出現(xiàn)了圖(c)所示的情形。請(qǐng)你幫助小科稍加改進(jìn)，利用該密度計(jì)順利測(cè)出食油的密度。例題2．（2021八上·瑞安月考）科學(xué)拓展課上，同學(xué)們利用一根吸管制作一個(gè)簡易密度計(jì)。（1）小明在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，這樣做的目的是。（2）在老師的指導(dǎo)下，同學(xué)們通過計(jì)算，在吸管上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的刻度線，便制成了一個(gè)簡易的吸管密度計(jì)，以下四位同學(xué)標(biāo)刻的刻度合理的是。（3）小明提出：適當(dāng)增大配重可以使簡易密度計(jì)測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，你是否支持他的觀點(diǎn)？并說明理由。例題3．（2021八上·紹興期中）小明按照教材中“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的要求制作了簡易密度計(jì)。取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。如下圖所示。為了給密度計(jì)標(biāo)上刻度，他進(jìn)行了如下操作：a.將其放入水中，豎立靜止后，在密度計(jì)上與水面相平處標(biāo)上1.0g/cm3b.將其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同樣的方法在密度計(jì)上標(biāo)上0.9g/cm3；c.接著他以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm3，將整個(gè)飲料吸管均勻標(biāo)上刻度；d.將做好的密度計(jì)放入酒精中進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)液面明顯不在0.8g/cm3刻度處。（1）如圖甲所示，小明制作的密度計(jì)，你認(rèn)為刻度0.9應(yīng)該在點(diǎn)（選填“p”或“q”）（2）在實(shí)驗(yàn)步驟c中，小明這樣均勻標(biāo)示刻度是(選填“正確”、“錯(cuò)誤”)。（3）若被測(cè)液體的密度為ρ液密度計(jì)浸入被測(cè)液體的深度為h(如圖乙)、自制密度計(jì)的質(zhì)量為m，橫截面積為S，用給定的字母推導(dǎo)出ρ液關(guān)于h的關(guān)系式為。（4）小明為了讓簡易密度計(jì)做的更精確，想使密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，請(qǐng)你為小明設(shè)計(jì)一種改進(jìn)方法：。題型二、浮力稱例題1．（2021八上·三門期末）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗，他先將-個(gè)重為15N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)（1）某塊鵝卵石在水池底部時(shí)，它受到的浮力它的重力(選填“大于”、“小于”或“等于”)。（2）全部鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池內(nèi)水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會(huì)_______(選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時(shí)桶排開水的體積為5.0×10-3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的總質(zhì)量。例題2．（2021八上·普陀期末）為了給正方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的工件緩緩地壓軸入油內(nèi)，如圖甲所示。工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。小科覺得圖中CB的延長線BA線是沒有意義的，老師告訴他，當(dāng)力F為負(fù)值時(shí)，標(biāo)明它的方向與原來的方向相反了。（1）分析BC段：隨著h的增大，油對(duì)工件底面的壓強(qiáng)將（選填“變大”、“變小”或“不變”。）（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，0)，則a=，從圖像分析，a表示工件一個(gè)屋里量的值，這個(gè)量就是工件的。（3）求C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)下，油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)（不考慮大氣壓強(qiáng)）。（4）求油的密度。例題3．（2020八上·仙居期末）“水能載舟，亦能覆舟”，那么水的浮力的大小跟哪些因素有關(guān)呢？某同學(xué)做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。（1）圖(b)中物體受到的浮力是N；（2）由(b)(c)可以得出的結(jié)論是；（3）2020年11月10日，我國“奮斗者”號(hào)載人潛水器在馬里亞納海溝成功潛入10909米海底，創(chuàng)下中國載人深潛新的深度紀(jì)錄。下潛到上萬米的海底難度非常大，其主要原因是。題型三、杠桿原理(共3題；共10分)例題1．（2021九上·金華期中）下列是某科學(xué)研究小組探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)過程：(本實(shí)驗(yàn)均使用輕質(zhì)杠桿)實(shí)驗(yàn)1：在直杠桿水平平衡時(shí)(如圖甲所示)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄多組數(shù)據(jù)。得出：F1×s1＝F2×s2(注：s1和s2分別表示支點(diǎn)到F1和F2的作用點(diǎn)的距離)。在直杠桿傾斜平衡時(shí)(如圖乙所示)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也得到了同樣的結(jié)論。該結(jié)論適用于所有平衡時(shí)的杠桿嗎？實(shí)驗(yàn)2：科學(xué)研究小組用一側(cè)彎曲的杠桿進(jìn)行如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)，移動(dòng)鉤碼，改變鉤碼數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如表，分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論并不成立，但發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的等量關(guān)系，即：(待填)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)F1/Ns1/cmF2/Ns2/cml2/cm11.010.00.521.320.121.520.01.031.729.832.030.02.525.524.0s和l(支點(diǎn)到力的作用線的距離)這兩個(gè)量在研究杠桿平衡條件時(shí)，哪個(gè)量才是有價(jià)值的呢？研究小組的同學(xué)觀察到：支點(diǎn)到F的作用點(diǎn)的距離(s1)與支點(diǎn)到F1的作用線的距離(l1)是相等的。研究小組的同學(xué)又進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)3：①移動(dòng)鉤碼，使杠桿(待填)。②繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，使杠桿平衡，記錄F1、s1、l1和F2、s2、l2。③改變鉤碼數(shù)量，移動(dòng)鉤碼，記錄杠桿處于平衡時(shí)的多組F1、s1、l1和F2、s2、l2。④分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出彎杠桿的平衡條件。最后，通過科學(xué)思維，得出所有杠桿的平衡條件都是：F1×l1＝F2×l2。杠桿的平衡條件可用于解釋許多杠桿應(yīng)用，如用圖1方式提升物體比用圖2方式省力，就可用杠桿的平衡條件作出合理解釋。請(qǐng)回答：（1）實(shí)驗(yàn)2中，在研究一側(cè)彎曲的杠桿時(shí)，發(fā)現(xiàn)的一個(gè)新的等量關(guān)系是。（2）將實(shí)驗(yàn)3中的①填寫完整。（3）“支點(diǎn)到力的作用線的距離”在科學(xué)上被稱為“力臂”。通過探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，使我們深深認(rèn)識(shí)到建立這一科學(xué)量的價(jià)值。用下圖中的圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是。例題2．（2021九上·鎮(zhèn)海期末）在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）小科同學(xué)先把杠桿的中點(diǎn)支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于（填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)。（2）杠桿在水平位置平衡后，小科按照?qǐng)D乙所示的實(shí)驗(yàn)方案，在杠桿上分別施加動(dòng)力、阻力，并使杠桿在水平位置重新平衡，記錄動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2、阻力臂L2在下表中。實(shí)驗(yàn)序號(hào)F1L1F2L2123232343434242該小組同學(xué)分析比較表中數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)可以得出多個(gè)不同的結(jié)論。他們經(jīng)過思考，認(rèn)為圖乙所示的方案存在缺陷。你認(rèn)為圖乙所示方案的缺陷是：。（3）小科重新多次實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖丙所示的L2和F2的關(guān)系圖像。他發(fā)現(xiàn)這和數(shù)學(xué)課上學(xué)過的反比例函數(shù)y＝kx的圖像很相似。為了進(jìn)一步確定L2和F2的函數(shù)關(guān)系，他應(yīng)該利用以上數(shù)據(jù)作L2和之間的關(guān)系圖像。（4）小科想利用杠桿的平衡條件來測(cè)量均勻刻度尺的質(zhì)量。①將刻度尺平放在支座上，左右移動(dòng)刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支點(diǎn)位置，記下這個(gè)位置，它就是刻度尺的重心；②如圖丁所示，將質(zhì)量為M1的物體掛在刻度尺左邊某一位置，使刻度尺能夠在支座上重新保持水平平衡，記錄物體懸掛點(diǎn)到支座的距離L1和刻度尺的重心到支座的距離L2；③根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計(jì)算出刻度尺的質(zhì)量m＝（用題目中所給物理量表示）。例題3．（2021·衢州）將酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的體積百分比)會(huì)變化嗎？小科認(rèn)為：只要確定酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動(dòng)手制作“密度秤”來測(cè)量酒的密度。步驟Ⅰ：按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動(dòng)秤砣(小螺母)，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“0”刻度(單位：g/cm3)。步驟Ⅱ：按圖乙所示，將大螺母浸沒在水中(大螺母必須浸沒且不碰底)，提起提紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)C標(biāo)記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間分為10等份。步驟Ⅲ：測(cè)量酒的密度。（1）應(yīng)用：小科，用該密度秤分別測(cè)出瓶蓋剛打開和敞口一段時(shí)間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度為0.8g/cm3，應(yīng)用密度知識(shí)可判斷出其酒精度(填“變大”“不變”或“變小")。（2）反思：在制作和測(cè)量過程中，大螺母必須浸沒的目的是。（3）拓展：小科若要測(cè)量食鹽水的密度，他應(yīng)先在密度秤上增加大于1的刻度，請(qǐng)你寫出利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過程：。題型四、滑輪原理例題1．（2021·寧波模擬）在“探究動(dòng)滑輪工作時(shí)的特點(diǎn)”活動(dòng)中，小科用如圖所示的動(dòng)滑輪提升鉤碼，改變鉤碼的數(shù)量，在正確操作的情況下，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下。實(shí)驗(yàn)序號(hào)鉤碼重G/N鉤碼上升高度h/cm拉力F/N繩端移動(dòng)的距離s/cm①1.0101.120②2.0101.720③3.0102.320（1）分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，使用動(dòng)滑輪提升物體時(shí)，拉力不等于物體重力的一半，而是大于物體重力的一半，其主要原因是。（2）小科進(jìn)一步研究，測(cè)出動(dòng)滑輪的質(zhì)量為100g，計(jì)算出每一組總功與有用功和克服動(dòng)滑輪重力的功的差值△W=W總-W有-W輪，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)重物的重力越大，差值△W（選“越大”、“越小”或“不變”），請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)對(duì)此作出解釋：。例題2．（2020九上·杭州月考）某學(xué)習(xí)小組使用幾個(gè)相同的滑輪分別進(jìn)行機(jī)械效率的測(cè)定，如圖所示。他們將測(cè)得鉤碼重G、拉力F、鉤碼上升的高度h、測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離s，并將計(jì)算出的有用功W有用、總功W總和機(jī)械效率η數(shù)據(jù)一并記入表：次序G/NF/Nh/ms/mW有用/JW總/Jη122.10.10.10.20.2195.2%221.20.10.20.20.2483.3%320.90.10.30.20.27★（1）表格中數(shù)據(jù)★=。（2）比較實(shí)驗(yàn)1、2，第2次的機(jī)械效率較低，主要原因是。（3）若在實(shí)驗(yàn)2中用一個(gè)更輕的滑輪替代原來的滑輪提升同樣的鉤碼，裝置的機(jī)械效率將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。例題3．某班同學(xué)在“探究滑輪組的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)”時(shí)，他們猜想滑輪組的機(jī)械效率可能與動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)、物重和物體上升的高度等因素有關(guān)，各小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證，楊陽那組得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)物重（N）物體上升的高度（m）拉力（N）繩子自由端移動(dòng)的距離（m）機(jī)械效率（%）110.10.60.283.3210.10.40.462.5320.10.650.476.9410.20.60.483.3（1）比較第1、2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：用不同的滑輪組提升相同的物體，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)越多，；比較第2、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：同一個(gè)滑輪組，提升的物體越重，；比較第1、4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：同一個(gè)滑輪組的機(jī)械效率與物體上升的高度．（2）在測(cè)拉力時(shí)，某同學(xué)覺得很難使測(cè)力計(jì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不便于讀數(shù)，就讓彈簧測(cè)力計(jì)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)才讀數(shù)，該同學(xué)的讀數(shù)與實(shí)際相比（選填“偏大”、“偏小”或“不變”），測(cè)得機(jī)械效率（選填“偏高”、“偏低”或“不變”），說明滑輪組的機(jī)械效率還與有關(guān)．（3）有兩個(gè)組所用的動(dòng)滑輪重量相同，提升的物體也相同，測(cè)的機(jī)械效率卻不同，原因可能是繩子滑輪或滑輪軸之間的不同，影響了測(cè)量結(jié)果．所以，我們?cè)谏钪薪?jīng)常給各種機(jī)械加潤滑油，是為了它的機(jī)械效率．1．（2021八上·諸暨期中）小明想測(cè)量大米的密度，但由于大米容易吸水，導(dǎo)致體積明顯變化，因此用排水的方法測(cè)量大米的體積是不合理的。于是小明進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)和思考。實(shí)驗(yàn)一：按圖甲和圖乙的方法分別測(cè)量大米的質(zhì)量和體積，由此計(jì)算出大米的密度。（1）使用托盤天平稱取5克大米。稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向右邊（如圖甲），接下來小明應(yīng)如何操作？。（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積值偏。小明思考：能否用排空氣的方法測(cè)量大米的體積呢？他設(shè)想將大米與空氣密封在一個(gè)注射器內(nèi)，只要測(cè)出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積。但如何測(cè)出空氣的體積呢？查閱資料得知：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值。于是進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)二：稱取5克大米并裝入注射器內(nèi)（如圖丙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強(qiáng)傳感器測(cè)出此時(shí)注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P;而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強(qiáng)增大為2P時(shí)，再讀出此時(shí)的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變），整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表。注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)注射器內(nèi)空氣和大米的總體積注射器內(nèi)空氣體積壓縮前P23毫升V壓縮后2P13毫升0.5V（3）由實(shí)驗(yàn)二測(cè)得大米的密度為克／厘米3。（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）2．（2021·下城模擬）學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，小金用表面貼有白紙的木板、彈簧、金屬塊、細(xì)線等制作了一個(gè)液體密度計(jì)。彈簧下端掛上金屬塊，指針靜止時(shí)的位置標(biāo)為A；將金屬塊浸沒在水中而不接觸容器，指針靜止時(shí)的位置B處標(biāo)記為1.0；將金屬塊浸沒于密度為0.8g/cm3的酒精中而不接觸容器，在指針靜止時(shí)的位置C處標(biāo)記為0.8。（1）C處應(yīng)在B處的（選填“上方”或“下方”）。（2）B與C的中點(diǎn)處應(yīng)標(biāo)注的值（選填“＜”“＞”或“＝”）0.9。（3）標(biāo)記完刻度后發(fā)現(xiàn)刻度A與B之間的距離較小，為了增大最小刻度之間的距離，可采取的做法是（寫出一種即可）。3．（2021九上·臺(tái)州期中）小明在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，選用了如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置。（1）如圖甲，把質(zhì)量分布均勻的杠桿中點(diǎn)O作為支點(diǎn)，其目的是消除對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。（2）先將杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡，在左右兩側(cè)各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿的（填“左”或“右”）端上升。（3）當(dāng)用彈簧秤代替鉤碼探究杠桿平衡條件時(shí)，你會(huì)采用（填“圖乙”、“圖丙”或“圖乙、圖丙均可以”）正確方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4．為什么要引入力臂的概念，為了探究此課題，小白制作了一個(gè)“杠桿力臂演示儀”。杠桿后襯一張硬紙板，上面畫等距的同心圓，最小圓半徑為1厘米，外側(cè)的圓半徑依次增加1厘米，杠桿的支點(diǎn)在圓心上，左邊與支撐架之間連接一條橡皮筋，用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿的右邊拉，讓其在水平位置平衡（1）如圖甲彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉至杠桿保持水平時(shí)，測(cè)得F1=4牛，在如圖乙（圖甲的位置向外移一格）位置豎直向下拉至杠桿水平時(shí)，F(xiàn)2=3牛。比較F1和F2大小不相等，但力的作用效果卻相同，是因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)作用在杠桿上的變化了。（2）如圖丙改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向，作用點(diǎn)與圖乙一樣，仍使杠桿保持水平平衡，彈簧秤的示數(shù)F3將（選填“變大”或“變小”），是因?yàn)榱Φ淖饔眯ЧΦ牡姆较蛴嘘P(guān)，方向變了，產(chǎn)生同樣的效果，力的大小也將會(huì)改變。（3）如圖丙當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得F3=4牛時(shí)停下，比較圖甲，為什么甲、丙兩種情形中的拉力（F3=F1=4牛），我們有一個(gè)基本的信念，甲、丙兩種情形有相同的結(jié)果，必有相同的因素，觀察甲、丙，拉力的作用線與第個(gè)圓周相切；猜想：“只要拉力的作用線與同一個(gè)圓周相切，拉力的大小都相等。（4）這個(gè)猜想是否正確，需要用新的事實(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。如圖丁測(cè)得F4=4牛，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這個(gè)猜想，這個(gè)相同的因素，我們用“距離”來表達(dá)，給它一個(gè)名稱叫“力臂”。5．（2021九上·拱墅期末）如圖所示，小樂用輕質(zhì)杠桿（自身重力不計(jì)）、完全相同的鋁塊甲和乙、細(xì)線、密度值已知的A、B兩種液體（密度分別為ρA、ρB），自制了可測(cè)量液體密度的杠桿密度計(jì)。分析下列步驟后，回答問題：步驟一：杠桿兩端分別掛甲和乙，將乙浸沒于液體A，用細(xì)線將杠桿懸于O點(diǎn)，使杠桿水平平衡。在杠桿上掛甲處標(biāo)記刻度ρA。步驟二：將乙浸沒于液體B，只將掛甲的細(xì)線向右移動(dòng)，使杠桿再次水平平衡。在杠桿上掛甲處標(biāo)記刻度ρB。步驟三：通過等分法均勻畫出其他刻度線。（1）如圖所示，杠桿水平平衡時(shí)，細(xì)線拉力大小關(guān)系是F1F2（選填“＞”或“＜”）。（2）A、B兩液體的密度大小關(guān)系是ρAρB（選填“＞”或“＜”）。（3）當(dāng)液體密度變化時(shí)，若掛甲的細(xì)線到懸掛點(diǎn)O的距離Lx與液體密度ρx是一次函數(shù)關(guān)系，則該密度秤的刻度是均勻的。據(jù)此判斷：小樂“通過等分法均勻畫出其他刻度線”的方法是（選填“合理的”或“不合理的”）。6．（2022九下·舟山開學(xué)考）學(xué)習(xí)了杠桿知識(shí)后，小明和小亮利用身邊的物品來探究杠桿的平衡條件。他所選擇的器材有：鉛筆、相同質(zhì)量橡皮若干、細(xì)線、刻度尺等。（1）他將細(xì)線大致系在鉛筆的中間附近，適當(dāng)調(diào)節(jié)細(xì)線系的位置使鉛筆在水平位置平衡（如圖甲）。保持系的位置不變。然后用細(xì)線綁定數(shù)量不等的橡皮掛在杠桿支點(diǎn)兩側(cè)，如圖乙所示。若想調(diào)節(jié)鉛筆使其在水平位置平衡，他應(yīng)將左側(cè)橡皮的細(xì)線向（選填“左”或“右”）移動(dòng)。（2）在實(shí)驗(yàn)過程中，小明不小心將前端較長的鉛筆芯弄斷了，鉛筆失去平衡。接下來小明直接調(diào)節(jié)懸掛橡皮的細(xì)線，使鉛筆重新水平平衡后（如圖丙），得到的F1L17．（2021·奉化模擬）在探究動(dòng)滑輪使用特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，各小組按照?qǐng)D（a）中所示的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)器材都相同（摩擦力可忽略不計(jì)）。甲小組按照實(shí)驗(yàn)要求在滑輪上掛上鉤碼，豎直向上拉彈簧測(cè)力計(jì)，每次都勻速提起鉤碼，如圖（a）所示。乙、丙兩個(gè)小組的同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，沒有注意按照要求規(guī)范操作，他們斜向上拉彈簧測(cè)力計(jì)，勻速提起鉤碼，實(shí)驗(yàn)情況分別如圖（b）、（c）所示。各小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中：表一（甲小組）表二（乙小組）表三（丙小組）實(shí)驗(yàn)序號(hào)物體的重力（牛）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（牛）實(shí)驗(yàn)序號(hào)物體的重力（牛）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（牛）實(shí)驗(yàn)序號(hào)物體的重力（牛）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（牛）11.00.641.00.771.00.822.01.152.01.382.01.633.01.663.01.893.02.3（1）甲小組同學(xué)分析比較了實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3的數(shù)據(jù)和相關(guān)條件，得出動(dòng)滑輪使用特點(diǎn)的初步結(jié)論是：使用動(dòng)滑輪勻速提起重物，。（2）同學(xué)們查閱相關(guān)資料得知：若不計(jì)動(dòng)滑輪自身的重力，使用動(dòng)滑輪勻速提升重物時(shí)，可以省一半力…由此，他們分析了表一中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出滑輪的重力為牛。（3）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和相關(guān)條件，得出的初步結(jié)論是：。8．工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常用定滑輪、動(dòng)滑輪或滑輪組來提升重物。某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：（1）研究定滑輪特點(diǎn)時(shí)，做的實(shí)驗(yàn)如甲圖所示，據(jù)此可知：使用定滑輪。（2）在探究“動(dòng)滑輪能否省力”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得動(dòng)滑輪重G0=1N，使用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置。改變動(dòng)滑輪所掛鉤碼的數(shù)量，測(cè)量每次所掛鉤碼的重力G，獲得動(dòng)滑輪勻速上升時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，得到下表所示數(shù)據(jù)：分析表中各次實(shí)驗(yàn)的F/(G+G0)值，如果忽略摩擦、繩重及實(shí)驗(yàn)誤差，可以發(fā)現(xiàn)：F/(G+G0)的值接近等于，即可得出使用動(dòng)滑輪能省一半力的結(jié)論。（3）為了探究滑輪組提升重物能否省功，請(qǐng)利用圖丙的裝置和刻度尺設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并分析結(jié)論。實(shí)驗(yàn)步驟：結(jié)論：當(dāng)時(shí)，即證明滑輪組提升重物時(shí)不能省功。專題11設(shè)備原理探究題型分析密度計(jì)、浮力稱、杠桿原理、滑輪原理等基礎(chǔ)設(shè)備的原理都是考查的重點(diǎn),近幾年的中考卷一般會(huì)提供有關(guān)生活體驗(yàn)的情景和社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題為背景,需要學(xué)生綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題,做到學(xué)以致用、融會(huì)貫通。主要考查方向有①利用浮力為原理的密度計(jì)和浮力稱的原理及相關(guān)注意事項(xiàng)；②掌握杠桿和滑輪的基本原理，以及其使用在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。題型一、密度計(jì)例題1．（2022八上·縉云期末）小科按照教材中“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的要求，制作簡易密度計(jì)。（1）取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中。（2）將吸管放到水中的情景如圖(a)所示，測(cè)得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖(b)所示，浸入的長度為h。用ρ液、ρ水分別表示液體和水的密度，則ρ液ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345液體密度ρ/g·cm－30.80.91.01.11.2浸入的深度h/cm6.35.65.04.54.2（3）小科做了五次實(shí)驗(yàn)，獲得的數(shù)據(jù)如上表：小科根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在吸管上標(biāo)出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm3）。小科通過比較上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可不可以研究浮力大小與液體密度的關(guān)系，并請(qǐng)說明原因。（4）接著小科再用這個(gè)密度計(jì)測(cè)量食油的密度。但操作時(shí)卻出現(xiàn)了圖(c)所示的情形。請(qǐng)你幫助小科稍加改進(jìn)，利用該密度計(jì)順利測(cè)出食油的密度?！敬鸢浮浚?）漂?。?）＞（3）不可以，沒有控制排開液體的體積相同（合理即可）（4）再向容器中添加食油或換成直徑細(xì)些的容器【解析】（1）取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中漂浮。

（2）吸管在水和液體中都是漂浮，則它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不變。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液體的密度與排開液體體積成反比；因?yàn)榕砰_液體的體積V液<V水，所以液體密度ρ液>ρ水。

（3）小科通過比較上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不可以研究浮力大小與液體密度的關(guān)系，原因：沒有控制排開液體的體積相同。

（4）根據(jù)c圖可知，吸管的下端觸底了，只有讓吸管離開燒杯底部才能正常使用，則改進(jìn)方案為：再向容器中添加食油或換成直徑細(xì)些的容器。例題2．（2021八上·瑞安月考）科學(xué)拓展課上，同學(xué)們利用一根吸管制作一個(gè)簡易密度計(jì)。（1）小明在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，這樣做的目的是。（2）在老師的指導(dǎo)下，同學(xué)們通過計(jì)算，在吸管上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的刻度線，便制成了一個(gè)簡易的吸管密度計(jì)，以下四位同學(xué)標(biāo)刻的刻度合理的是。（3）小明提出：適當(dāng)增大配重可以使簡易密度計(jì)測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，你是否支持他的觀點(diǎn)？并說明理由?！敬鸢浮浚?）使簡易密度計(jì)豎直漂浮在液體中（2）C（3）支持。密度計(jì)漂浮，浮力=重力，增大配重就要增大浮力，根據(jù)阿基米德原理，需要增大V排，浸入液體中的深度就增大了?！窘馕觥浚?）小明在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，這樣做的目的是：使簡易密度計(jì)豎直漂浮在液體中。

（2）密度計(jì)在液體中漂浮，所受浮力等于自身的重力，則F浮液=G，也就是ρ液gSh液=G，

因?yàn)間、S和G一定，所以h液和ρ液成反比，則密度計(jì)的刻度分布不均勻，故A錯(cuò)誤；

由ρ液gSh液=G可知，浸入液體中的深度越小，說明液體的密度越大，因此密度計(jì)的刻度由上至下數(shù)值逐漸增大，故D錯(cuò)誤；

因h液和ρ液成反比例，所以在密度增大量Δρ相同時(shí)，Δh會(huì)減小，即越往下刻度線的間距減小，故B錯(cuò)誤，C正確。故選C。（3）我支持他的觀點(diǎn)，理由是：密度計(jì)漂浮，浮力=重力，增大配重就要增大浮力，根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，需要增大V排，浸入液體中的深度就增大了。例題3．（2021八上·紹興期中）小明按照教材中“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的要求制作了簡易密度計(jì)。取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。如下圖所示。為了給密度計(jì)標(biāo)上刻度，他進(jìn)行了如下操作：a.將其放入水中，豎立靜止后，在密度計(jì)上與水面相平處標(biāo)上1.0g/cm3b.將其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同樣的方法在密度計(jì)上標(biāo)上0.9g/cm3；c.接著他以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm3，將整個(gè)飲料吸管均勻標(biāo)上刻度；d.將做好的密度計(jì)放入酒精中進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)液面明顯不在0.8g/cm3刻度處。（1）如圖甲所示，小明制作的密度計(jì)，你認(rèn)為刻度0.9應(yīng)該在點(diǎn)（選填“p”或“q”）（2）在實(shí)驗(yàn)步驟c中，小明這樣均勻標(biāo)示刻度是(選填“正確”、“錯(cuò)誤”)。（3）若被測(cè)液體的密度為ρ液密度計(jì)浸入被測(cè)液體的深度為h(如圖乙)、自制密度計(jì)的質(zhì)量為m，橫截面積為S，用給定的字母推導(dǎo)出ρ液關(guān)于h的關(guān)系式為。（4）小明為了讓簡易密度計(jì)做的更精確，想使密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，請(qǐng)你為小明設(shè)計(jì)一種改進(jìn)方法：?！敬鸢浮浚?）P（2）錯(cuò)誤（3）m/Sh（4）換用管徑更細(xì)的吸管【解析】（1）密度計(jì)始終漂浮在液面上，則它受到的浮力始終等于重力，即浮力保持不變。

根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，密度計(jì)排開液體的體積與液體密度成反比。

因?yàn)榫凭拿芏刃∮谒拿芏龋?/p>

所以排開液體的體積V排水＜V排酒，

所以密度計(jì)放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度線的上方，

即刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)。

（2）密度計(jì)漂浮，它受到的浮力等于重力，

即F浮=G物，

ρ液gV排=mg，

ρ液gSh浸=mg，

解得：?浸=mρ液S，

則密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒的深度與液體密度成反比，

所以密度計(jì)刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻度是錯(cuò)誤的。

（3）自制密度計(jì)的質(zhì)量為m，則G=mg，

若被測(cè)液體的密度為ρ液，密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)，

浮力等于重力，即：F浮=G，

即：ρ液gV排=mg，

ρ液gsh=mg，題型二、浮力稱例題1．（2021八上·三門期末）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗，他先將-個(gè)重為15N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)（1）某塊鵝卵石在水池底部時(shí)，它受到的浮力它的重力(選填“大于”、“小于”或“等于”)。（2）全部鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池內(nèi)水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會(huì)_______(選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時(shí)桶排開水的體積為5.0×10-3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的總質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）小于（2）上升；

F浮總=ρ液gV排=1×1０3Kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50NG石=F浮總-G桶=50N－15N=35Nm【解析】（1）鵝卵石在池水里處于下沉狀態(tài)，則它受到的浮力小于重力。

（2）鵝卵石在桶內(nèi)處于漂浮狀態(tài)，則此時(shí)它受到的浮力大于沉在池底時(shí)的浮力。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，則此時(shí)它排開水的體積大于沉在池底時(shí)的體積，因此水池內(nèi)水面高度與未撈出時(shí)相比會(huì)上升。

和鵝卵石受到的總浮力F浮總=ρ液gV排=1×1０3kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N；

鵝卵石的重力：G石=F浮總-G桶=50N－15N=35N；

鵝卵石的質(zhì)量：m石例題2．（2021八上·普陀期末）為了給正方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的工件緩緩地壓軸入油內(nèi)，如圖甲所示。工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。小科覺得圖中CB的延長線BA線是沒有意義的，老師告訴他，當(dāng)力F為負(fù)值時(shí)，標(biāo)明它的方向與原來的方向相反了。（1）分析BC段：隨著h的增大，油對(duì)工件底面的壓強(qiáng)將（選填“變大”、“變小”或“不變”。）（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，0)，則a=，從圖像分析，a表示工件一個(gè)屋里量的值，這個(gè)量就是工件的。（3）求C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)下，油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)（不考慮大氣壓強(qiáng)）。（4）求油的密度?！敬鸢浮浚?）變大（2）400；重力（3）4000Pa（4）0.8×103kg/m3【解析】（1）在BC段中隨著h的增大，根據(jù)p=ρgh可知，工件下底面的壓強(qiáng)大小將變大。

（2）根據(jù)圖乙可知，橫軸上每格表示200N，那么則a=400。A在虛線部分，則F的方向豎直向上，根據(jù)二力平衡的條件可知：G=F+F浮。A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的深度h=0，此時(shí)物體不受浮力，那么G=F，即此時(shí)a表示工件的重力。

（3）由圖乙坐標(biāo)系，可知C點(diǎn)處，h=0.5m，則F浮=G+FC=400N+600N=1000N。

C點(diǎn)時(shí)工件的上表面沒有油，不會(huì)受到向下的壓力，則油對(duì)工件下底面的壓力F=F浮=1000N，

則油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)p=FS=1000N(0.5m)2=4000Pa。

（4）工件的質(zhì)量m=Gg=例題3．（2020八上·仙居期末）“水能載舟，亦能覆舟”，那么水的浮力的大小跟哪些因素有關(guān)呢？某同學(xué)做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。（1）圖(b)中物體受到的浮力是N；（2）由(b)(c)可以得出的結(jié)論是；（3）2020年11月10日，我國“奮斗者”號(hào)載人潛水器在馬里亞納海溝成功潛入10909米海底，創(chuàng)下中國載人深潛新的深度紀(jì)錄。下潛到上萬米的海底難度非常大，其主要原因是?！敬鸢浮浚?）0.4（2）(在液體密度相同時(shí)，)物體排開液體的體積越大，物體所受的浮力越大（3）液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨液體深度的增加而增大，萬米水深壓強(qiáng)太大【解析】（1）圖(b)中物體受到的浮力是F浮力=G-F拉=8N-7.6N=0.4N；

（2）b和c中，液體都是水，那么液體的密度相同；b中和c中物體排開水的體積不同，因此得到結(jié)論：在液體密度相同時(shí)，物體排開液體的體積越大，物體所受的浮力越大。

（3）下潛到上萬米的海底難度非常大，其主要原因是：液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨液體深度的增加而增大，萬米水深壓強(qiáng)太大。題型三、杠桿原理(共3題；共10分)例題1．（2021九上·金華期中）下列是某科學(xué)研究小組探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)過程：(本實(shí)驗(yàn)均使用輕質(zhì)杠桿)實(shí)驗(yàn)1：在直杠桿水平平衡時(shí)(如圖甲所示)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄多組數(shù)據(jù)。得出：F1×s1＝F2×s2(注：s1和s2分別表示支點(diǎn)到F1和F2的作用點(diǎn)的距離)。在直杠桿傾斜平衡時(shí)(如圖乙所示)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也得到了同樣的結(jié)論。該結(jié)論適用于所有平衡時(shí)的杠桿嗎？實(shí)驗(yàn)2：科學(xué)研究小組用一側(cè)彎曲的杠桿進(jìn)行如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)，移動(dòng)鉤碼，改變鉤碼數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如表，分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論并不成立，但發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的等量關(guān)系，即：(待填)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)F1/Ns1/cmF2/Ns2/cml2/cm11.010.00.521.320.121.520.01.031.729.832.030.02.525.524.0s和l(支點(diǎn)到力的作用線的距離)這兩個(gè)量在研究杠桿平衡條件時(shí)，哪個(gè)量才是有價(jià)值的呢？研究小組的同學(xué)觀察到：支點(diǎn)到F的作用點(diǎn)的距離(s1)與支點(diǎn)到F1的作用線的距離(l1)是相等的。研究小組的同學(xué)又進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)3：①移動(dòng)鉤碼，使杠桿(待填)。②繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，使杠桿平衡，記錄F1、s1、l1和F2、s2、l2。③改變鉤碼數(shù)量，移動(dòng)鉤碼，記錄杠桿處于平衡時(shí)的多組F1、s1、l1和F2、s2、l2。④分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出彎杠桿的平衡條件。最后，通過科學(xué)思維，得出所有杠桿的平衡條件都是：F1×l1＝F2×l2。杠桿的平衡條件可用于解釋許多杠桿應(yīng)用，如用圖1方式提升物體比用圖2方式省力，就可用杠桿的平衡條件作出合理解釋。請(qǐng)回答：（1）實(shí)驗(yàn)2中，在研究一側(cè)彎曲的杠桿時(shí)，發(fā)現(xiàn)的一個(gè)新的等量關(guān)系是。（2）將實(shí)驗(yàn)3中的①填寫完整。（3）“支點(diǎn)到力的作用線的距離”在科學(xué)上被稱為“力臂”。通過探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，使我們深深認(rèn)識(shí)到建立這一科學(xué)量的價(jià)值。用下圖中的圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是?！敬鸢浮浚?）F1×S1=F2×L2（2）傾斜或轉(zhuǎn)動(dòng)（3）圖1中動(dòng)力臂是阻力臂的2倍，圖2中動(dòng)力臂等于阻力臂【解析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)知F1×s1=F2×l2；

（2）本實(shí)驗(yàn)是研究支點(diǎn)到F1的作用點(diǎn)的距離（s1）與支點(diǎn)到F1的作用線的距離（l1）哪個(gè)更有價(jià)值，所以應(yīng)該讓著兩者不相等，所以應(yīng)該讓杠桿傾斜或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄杠桿處于平衡時(shí)的多組F、s、l的關(guān)系；（3）科學(xué)上把支點(diǎn)到到力的作用線的距離稱為力臂；

（4）圖1中是動(dòng)滑輪，動(dòng)力臂是阻力臂的2倍，而圖2中是定滑輪，動(dòng)力臂等于阻力臂，所以圖1中的動(dòng)力臂大于圖2中的動(dòng)力臂，所以用圖1方式提升物體比用圖2方式省力。例題2．（2021九上·鎮(zhèn)海期末）在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）小科同學(xué)先把杠桿的中點(diǎn)支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于（填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)。（2）杠桿在水平位置平衡后，小科按照?qǐng)D乙所示的實(shí)驗(yàn)方案，在杠桿上分別施加動(dòng)力、阻力，并使杠桿在水平位置重新平衡，記錄動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2、阻力臂L2在下表中。實(shí)驗(yàn)序號(hào)F1L1F2L2123232343434242該小組同學(xué)分析比較表中數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)可以得出多個(gè)不同的結(jié)論。他們經(jīng)過思考，認(rèn)為圖乙所示的方案存在缺陷。你認(rèn)為圖乙所示方案的缺陷是：。（3）小科重新多次實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖丙所示的L2和F2的關(guān)系圖像。他發(fā)現(xiàn)這和數(shù)學(xué)課上學(xué)過的反比例函數(shù)y＝kx的圖像很相似。為了進(jìn)一步確定L2和F2的函數(shù)關(guān)系，他應(yīng)該利用以上數(shù)據(jù)作L2和之間的關(guān)系圖像。（4）小科想利用杠桿的平衡條件來測(cè)量均勻刻度尺的質(zhì)量。①將刻度尺平放在支座上，左右移動(dòng)刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支點(diǎn)位置，記下這個(gè)位置，它就是刻度尺的重心；②如圖丁所示，將質(zhì)量為M1的物體掛在刻度尺左邊某一位置，使刻度尺能夠在支座上重新保持水平平衡，記錄物體懸掛點(diǎn)到支座的距離L1和刻度尺的重心到支座的距離L2；③根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計(jì)算出刻度尺的質(zhì)量m＝（用題目中所給物理量表示）?！敬鸢浮浚?）平衡（2）每組動(dòng)力與阻力，動(dòng)力臂和阻力臂大小都相等，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)單一重復(fù)，不具普遍性（3）1/F2（4）M1L1/L2【解析】（1）小科同學(xué)先把杠桿的中點(diǎn)支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。

（2）觀察表格數(shù)據(jù)可知，我認(rèn)為圖乙所示方案的缺陷是：每組動(dòng)力與阻力，動(dòng)力臂和阻力臂大小都相等，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)單一重復(fù)，不具有普遍性。

（3）為了進(jìn)一步確定L2和F2的函數(shù)關(guān)系，他應(yīng)該利用以上數(shù)據(jù)作L2和1/F2之間的關(guān)系圖像。

（4）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：

G1L1=GL2；

M1gL1=mgL2；

M1L1=mL2；解得：m=M例題3．（2021·衢州）將酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的體積百分比)會(huì)變化嗎？小科認(rèn)為：只要確定酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動(dòng)手制作“密度秤”來測(cè)量酒的密度。步驟Ⅰ：按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動(dòng)秤砣(小螺母)，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“0”刻度(單位：g/cm3)。步驟Ⅱ：按圖乙所示，將大螺母浸沒在水中(大螺母必須浸沒且不碰底)，提起提紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)C標(biāo)記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間分為10等份。步驟Ⅲ：測(cè)量酒的密度。（1）應(yīng)用：小科，用該密度秤分別測(cè)出瓶蓋剛打開和敞口一段時(shí)間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度為0.8g/cm3，應(yīng)用密度知識(shí)可判斷出其酒精度(填“變大”“不變”或“變小")。（2）反思：在制作和測(cè)量過程中，大螺母必須浸沒的目的是。（3）拓展：小科若要測(cè)量食鹽水的密度，他應(yīng)先在密度秤上增加大于1的刻度，請(qǐng)你寫出利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過程：。【答案】（1）變?。?）控制排開的液體體積相同（3）方法一：先測(cè)出BC的長度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與BC等長的CD，再把CD長度十等分方法二：先測(cè)每小格的長度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與前面每小格等距的刻度【解析】（1）敞口一段時(shí)間后，白酒溶液的密度增大了，說明其中的酒精減小，而水相對(duì)增多了，故酒精度變小。

（2）反思：在制作和測(cè)量過程中，大螺母必須浸沒的目的是：控制排開的液體體積相同。

（3）利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過程：

方法一：先測(cè)出BC的長度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與BC等長的CD，再把CD長度十等分；

方法二：先測(cè)每小格的長度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與前面每小格等距的刻度。題型四、滑輪原理例題1．（2021·寧波模擬）在“探究動(dòng)滑輪工作時(shí)的特點(diǎn)”活動(dòng)中，小科用如圖所示的動(dòng)滑輪提升鉤碼，改變鉤碼的數(shù)量，在正確操作的情況下，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下。實(shí)驗(yàn)序號(hào)鉤碼重G/N鉤碼上升高度h/cm拉力F/N繩端移動(dòng)的距離s/cm①1.0101.120②2.0101.720③3.0102.320（1）分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，使用動(dòng)滑輪提升物體時(shí)，拉力不等于物體重力的一半，而是大于物體重力的一半，其主要原因是。（2）小科進(jìn)一步研究，測(cè)出動(dòng)滑輪的質(zhì)量為100g，計(jì)算出每一組總功與有用功和克服動(dòng)滑輪重力的功的差值△W=W總-W有-W輪，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)重物的重力越大，差值△W（選“越大”、“越小”或“不變”），請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)對(duì)此作出解釋：?！敬鸢浮浚?）動(dòng)滑輪有重力（2）越大；所掛鉤碼增多，摩擦力增大，額外功增多【解析】（1）分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，使用動(dòng)滑輪提升物體時(shí)，拉力不等于物體重力的一半，而是大于物體重力的一半，其主要原因是動(dòng)滑輪有重力。

（2）小科進(jìn)一步研究，測(cè)出動(dòng)滑輪的質(zhì)量為100g，計(jì)算出每一組總功與有用功和克服動(dòng)滑輪重力的功的差值△W=W總-W有-W輪，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)重物的重力越大，差值△W越大，解釋：所掛鉤碼增多，摩擦力增大，額外功增多。例題2．（2020九上·杭州月考）某學(xué)習(xí)小組使用幾個(gè)相同的滑輪分別進(jìn)行機(jī)械效率的測(cè)定，如圖所示。他們將測(cè)得鉤碼重G、拉力F、鉤碼上升的高度h、測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離s，并將計(jì)算出的有用功W有用、總功W總和機(jī)械效率η數(shù)據(jù)一并記入表：次序G/NF/Nh/ms/mW有用/JW總/Jη122.10.10.10.20.2195.2%221.20.10.20.20.2483.3%320.90.10.30.20.27★（1）表格中數(shù)據(jù)★=。（2）比較實(shí)驗(yàn)1、2，第2次的機(jī)械效率較低，主要原因是。（3）若在實(shí)驗(yàn)2中用一個(gè)更輕的滑輪替代原來的滑輪提升同樣的鉤碼，裝置的機(jī)械效率將（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮浚?）74.1%（2）要克服動(dòng)滑輪重力做額外功（3）變大【解析】（1）表格中數(shù)據(jù)★=η=W有W總=0.2J0.27J例題3．某班同學(xué)在“探究滑輪組的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)”時(shí)，他們猜想滑輪組的機(jī)械效率可能與動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)、物重和物體上升的高度等因素有關(guān)，各小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證，楊陽那組得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)物重（N）物體上升的高度（m）拉力（N）繩子自由端移動(dòng)的距離（m）機(jī)械效率（%）110.10.60.283.3210.10.40.462.5320.10.650.476.9410.20.60.483.3（1）比較第1、2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：用不同的滑輪組提升相同的物體，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)越多，；比較第2、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：同一個(gè)滑輪組，提升的物體越重，；比較第1、4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：同一個(gè)滑輪組的機(jī)械效率與物體上升的高度．（2）在測(cè)拉力時(shí)，某同學(xué)覺得很難使測(cè)力計(jì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不便于讀數(shù)，就讓彈簧測(cè)力計(jì)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)才讀數(shù)，該同學(xué)的讀數(shù)與實(shí)際相比（選填“偏大”、“偏小”或“不變”），測(cè)得機(jī)械效率（選填“偏高”、“偏低”或“不變”），說明滑輪組的機(jī)械效率還與有關(guān)．（3）有兩個(gè)組所用的動(dòng)滑輪重量相同，提升的物體也相同，測(cè)的機(jī)械效率卻不同，原因可能是繩子滑輪或滑輪軸之間的不同，影響了測(cè)量結(jié)果．所以，我們?cè)谏钪薪?jīng)常給各種機(jī)械加潤滑油，是為了它的機(jī)械效率．【答案】（1）機(jī)械效率越低；機(jī)械效率越高；無關(guān)（2）偏??；偏高；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（3）摩擦；提高【解析】（1）比較第1、2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：用不同的滑輪組提升相同的物體，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)越多，其機(jī)械效率越低；比較第2、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：同一個(gè)滑輪組，提升的物體越重，它的機(jī)械效率越高；比較第1、4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)的效率相同，因此同一個(gè)滑輪組的機(jī)械效率與物體上升的高度無關(guān)；（2）要正確測(cè)量拉力，所以彈簧測(cè)力計(jì)需要做勻速運(yùn)動(dòng)．而當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)靜止讀數(shù)時(shí)，便不會(huì)存在摩擦力對(duì)拉力的影響，所以所測(cè)拉力偏小，機(jī)械效率偏高；說明滑輪組的機(jī)械效率還與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)；（3）兩個(gè)小組所用的動(dòng)滑輪重量相同，提升的物體也相同，測(cè)得的機(jī)械效率卻不同，原因可能是繩子與滑輪或滑輪軸之間的摩擦同，影響了測(cè)量結(jié)果；所以，我們?cè)谏钪薪?jīng)常給各種機(jī)械加潤滑油，是為了減小摩擦，提高機(jī)械效率．1．（2021八上·諸暨期中）小明想測(cè)量大米的密度，但由于大米容易吸水，導(dǎo)致體積明顯變化，因此用排水的方法測(cè)量大米的體積是不合理的。于是小明進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)和思考。實(shí)驗(yàn)一：按圖甲和圖乙的方法分別測(cè)量大米的質(zhì)量和體積，由此計(jì)算出大米的密度。（1）使用托盤天平稱取5克大米。稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向右邊（如圖甲），接下來小明應(yīng)如何操作？。（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積值偏。小明思考：能否用排空氣的方法測(cè)量大米的體積呢？他設(shè)想將大米與空氣密封在一個(gè)注射器內(nèi)，只要測(cè)出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積。但如何測(cè)出空氣的體積呢？查閱資料得知：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值。于是進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)二：稱取5克大米并裝入注射器內(nèi)（如圖丙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強(qiáng)傳感器測(cè)出此時(shí)注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P;而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強(qiáng)增大為2P時(shí)，再讀出此時(shí)的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變），整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表。注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)注射器內(nèi)空氣和大米的總體積注射器內(nèi)空氣體積壓縮前P23毫升V壓縮后2P13毫升0.5V（3）由實(shí)驗(yàn)二測(cè)得大米的密度為克／厘米3。（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）【答案】（1）向左盤內(nèi)添加米直到天平平衡（2）大（3）1.67【解析】(1)因?yàn)橄旅鎸?shí)驗(yàn)中用的大米的質(zhì)量為5g，所以5g的砝碼是不能改變的，故應(yīng)當(dāng)向左盤中添加大米直到橫梁平衡為止；

(2)由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積值偏大；(3)根據(jù)溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值。所以壓縮前注射器內(nèi)空氣的體積V=23ml-V大米

壓縮后注射器內(nèi)空氣的體積0.5V=13ml-V大米

根據(jù)題意可以得到ρ×(23ml-V大米)=2ρ×(13ml-V大米)

所以大米的體積V大米=3ml=3cm3

所以大米的密度ρ2．（2021·下城模擬）學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，小金用表面貼有白紙的木板、彈簧、金屬塊、細(xì)線等制作了一個(gè)液體密度計(jì)。彈簧下端掛上金屬塊，指針靜止時(shí)的位置標(biāo)為A；將金屬塊浸沒在水中而不接觸容器，指針靜止時(shí)的位置B處標(biāo)記為1.0；將金屬塊浸沒于密度為0.8g/cm3的酒精中而不接觸容器，在指針靜止時(shí)的位置C處標(biāo)記為0.8。（1）C處應(yīng)在B處的（選填“上方”或“下方”）。（2）B與C的中點(diǎn)處應(yīng)標(biāo)注的值（選填“＜”“＞”或“＝”）0.9。（3）標(biāo)記完刻度后發(fā)現(xiàn)刻度A與B之間的距離較小，為了增大最小刻度之間的距離，可采取的做法是（寫出一種即可）。【答案】（1）下方（2）=（3）增大金屬塊體積（增大同材料金屬塊的質(zhì)量）或用更軟的彈簧【解析】（1）根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液體gV排可知，金屬塊完全浸沒時(shí)受到的浮力與液體密度成正比；因?yàn)?.8g/cm3<1g/cm3，所以標(biāo)記為0.8時(shí)的浮力小于標(biāo)記為1時(shí)的浮力。根據(jù)F=G-F浮可知，標(biāo)記為0.8時(shí)的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)大于標(biāo)記為1時(shí)的示數(shù)，因此C處應(yīng)在B處的下方。

（2）當(dāng)金屬塊完全浸沒在液體中時(shí)，

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F=G-F浮=G-ρ液體gV排=-ρ液體gV排+G；

其中G、g和V排都是常量，因此測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與液體密度ρ液為一次函數(shù)關(guān)系。

即密度增大多少倍，測(cè)力計(jì)的示數(shù)也減少多少倍。

因?yàn)锽與C之間的示數(shù)F肯定等于這兩個(gè)示數(shù)和的一半，

所以標(biāo)注的刻度值應(yīng)該為1和0.8的一半，

即中點(diǎn)處的標(biāo)注值等于（1+0.8）/2=0.9。

（2）刻度A和B之間的距離較小，即測(cè)力計(jì)的示數(shù)F偏小。

根據(jù)公式F=G-ρ液體gV排=ρgV-ρ液體gV排=(ρ-ρ液體）gV排可知，

增大測(cè)力計(jì)示數(shù)F的方法：

①增大金屬塊的體積；

②換用更軟的彈簧，相同的拉力才會(huì)伸長更大的長度。3．（2021九上·臺(tái)州期中）小明在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，選用了如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置。（1）如圖甲，把質(zhì)量分布均勻的杠桿中點(diǎn)O作為支點(diǎn)，其目的是消除對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。（2）先將杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡，在左右兩側(cè)各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿的（填“左”或“右”）端上升。（3）當(dāng)用彈簧秤代替鉤碼探究杠桿平衡條件時(shí)，你會(huì)采用（填“圖乙”、“圖丙”或“圖乙、圖丙均可以”）正確方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?！敬鸢浮浚?）杠桿自重(重力)（2）左（3）圖丙【解析】（1）如圖甲，把質(zhì)量分布均勻的杠桿中點(diǎn)O作為支點(diǎn)，其目的是消除杠桿自重(重力)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。

（2）設(shè)鉤碼的重力為G，杠桿上每格的長度為L，則左邊：5G×1L=5GL；右邊：2G×3L=6GL。比較可知，杠桿的左端上升。

（3）當(dāng)用彈簧秤代替鉤碼探究杠桿平衡條件時(shí)，我會(huì)采用圖丙的的正確方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4．為什么要引入力臂的概念，為了探究此課題，小白制作了一個(gè)“杠桿力臂演示儀”。杠桿后襯一張硬紙板，上面畫等距的同心圓，最小圓半徑為1厘米，外側(cè)的圓半徑依次增加1厘米，杠桿的支點(diǎn)在圓心上，左邊與支撐架之間連接一條橡皮筋，用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿的右邊拉，讓其在水平位置平衡（1）如圖甲彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉至杠桿保持水平時(shí)，測(cè)得F1=4牛，在如圖乙（圖甲的位置向外移一格）位置豎直向下拉至杠桿水平時(shí)，F(xiàn)2=3牛。比較F1和F2大小不相等，但力的作用效果卻相同，是因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)作用在杠桿上的變化了。（2）如圖丙改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向，作用點(diǎn)與圖乙一樣，仍使杠桿保持水平平衡，彈簧秤的示數(shù)F3將（選填“變大”或“變小”），是因?yàn)榱Φ淖饔眯ЧΦ牡姆较蛴嘘P(guān)，方向變了，產(chǎn)生同樣的效果，力的大小也將會(huì)改變。（3）如圖丙當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得F3=4牛時(shí)停下，比較圖甲，為什么甲、丙兩種情形中的拉力（F3=F1=4牛），我們有一個(gè)基本的信念，甲、丙兩種情形有相同的結(jié)果，必有相同的因素，觀察甲、丙，拉力的作用線與第個(gè)圓周相切；猜想：“只要拉力的作用線與同一個(gè)圓周相切，拉力的大小都相等。（4）這個(gè)猜想是否正確，需要用新的事實(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。如圖丁測(cè)得F4=4牛，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這個(gè)猜想，這個(gè)相同的因素，我們用“距離”來表達(dá)，給它一個(gè)名稱叫“力臂”?！敬鸢浮浚?）作用點(diǎn)（2）變大（3）3（4）從支點(diǎn)到力作用線的【解析】（1）F1和F2的方向相同，大小不同，但是作用效果相同，只能說明彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿上的作用點(diǎn)變化了；

（2）F3的方向改變了，那么拉力的動(dòng)力臂變小了，為了保持杠桿平衡，產(chǎn)生相同的效果，必須保證測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大；

（3）如圖丙當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得F3=4牛時(shí)停下，比較圖甲，為什么甲、丙兩種情形中的拉力（F3=F1=4牛），我們有一個(gè)基本的信念，甲、丙兩種情形有相同的結(jié)果，必有相同的因素，觀察甲、丙，拉力的作用線與第3個(gè)圓周相切；猜想：“只要拉力的作用線與同一個(gè)圓周相切，拉力的大小都相等。

（4）這個(gè)猜想是否正確，需要用新的事實(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。如圖丁測(cè)得F4=4牛，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這個(gè)猜想，這個(gè)相同的因素，我們用“從支點(diǎn)到力作用線的距離”來表達(dá)，給它一個(gè)名稱叫“力臂”。5．（2021九上·拱墅期末）如圖所示，小樂用輕質(zhì)杠桿（自身重力不計(jì)）、完全相同的鋁塊甲和乙、細(xì)線、密度值已知的A、B兩種液體（密度分別為ρA、ρB），自制了可測(cè)量液體密度的杠桿密度計(jì)。分析下列步驟后，回答問題：步驟一：杠桿兩端分別掛甲和乙，將乙浸沒于液體A，用細(xì)線將杠桿懸于O點(diǎn)，使杠桿水平平衡。在杠桿上掛甲處標(biāo)記刻度ρA。步驟二：將乙浸沒于液體B，只將掛甲的細(xì)線向右移動(dòng)，使杠桿再次水平平衡。在杠桿上掛甲處標(biāo)記刻度ρB。步驟三：通過等分法均勻畫出其他刻度線。（1）如圖所示，杠桿水平平衡時(shí)，細(xì)線拉力大小關(guān)系是F1F2（選填“＞”或“＜”）。（2）A、B兩液體的密度大小關(guān)系是ρAρB（選填“＞”或“＜”）。（3）當(dāng)液體密度變化時(shí)，若掛甲的細(xì)線到懸掛點(diǎn)O的距離Lx與液體密度ρx是一次函數(shù)關(guān)系，則該密度秤的刻度是均勻的。據(jù)此判斷：小樂“通過等分法均勻畫出其他刻度線”的方法是（選填“合理的”或“不合理的”）?！敬鸢浮浚?）＞（2）＜（3）合理的【解析】（1）根據(jù)圖片可知，動(dòng)力臂L1小于阻力臂L2，再根據(jù)杠杠的平衡公式F1L1=F2L2可知，細(xì)線拉力的大?。篎1>F2。

（2）根據(jù)杠杠的平衡公式F1L1=F2L2得到：G甲×L1=（G乙-F?。罫2=（G乙-ρ液gV排）×L2

在A液體中時(shí)，得到：G甲×L1=（G乙-ρAgV排）×L2①；

在B液體中時(shí)，得到：G甲×L1'=（G乙-ρBgV排）×L2②；

①÷②得到：L1L1'=G乙?ρAgV排G乙?ρBgV排;

因?yàn)長1>L1'；

所以：G乙-ρA