專題4　利用浮力測(cè)密度(原卷版+解析)

第1章水和水的溶液專題4利用浮力測(cè)密度類型一稱重法測(cè)密度 1類型二利用漂浮條件測(cè)密度 3類型三利用密度計(jì)方法測(cè)密度 5類型四綜合性實(shí)驗(yàn) 6【方法歸納】1.運(yùn)用阿基米德原理計(jì)算密度（1）求浸沒(méi)物體的密度時(shí)，一般利用公式ρ物＝eq\f(m物,V物)進(jìn)行求解。m物＝eq\f(G物,g)，V物＝V排＝eq\f(F浮,ρ液g)(前提是物體浸沒(méi)在液體中)。（2）求漂浮物體的密度時(shí)，一般利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。公式可變形為ρ物＝ρ液×eq\f(V排,V物)，故只要知道物體有幾分之幾浸入液體中，其密度就為液體密度的幾分之幾。2.運(yùn)用浮力測(cè)密度（1）稱重法測(cè)密度大于水的物體密度，公式：ρ物＝eq\f(Gρ水,G－F)。（2）柱形漂浮物密度的公式：ρ物＝eq\f(V排,V物)ρ水＝eq\f(l浸,l物)ρ水。（3）密度計(jì)可以用來(lái)直接測(cè)量液體密度、間接測(cè)量固體密度?！境？碱}型】類型一稱重法測(cè)密度1．【中考·青?！坑扇鐖D所示實(shí)驗(yàn)中觀察到的數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)的物理量(g取9.8N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。(1)物體受到的浮力為_(kāi)_______N。(2)物體排開(kāi)水的體積是______m3。(3)物體排開(kāi)的水重為_(kāi)_______N。(4)物體的密度為_(kāi)_________kg/m3。2．【中考·永州】小云同學(xué)在學(xué)習(xí)了“阿基米德原理”后，發(fā)現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)也可以測(cè)出液體的密度。下面是他設(shè)計(jì)測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)步驟：(1)如圖甲，把一個(gè)合金塊用細(xì)線懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，測(cè)出合金塊的重力G＝4.0N；(2)如圖乙，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤上的合金塊浸沒(méi)在鹽水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝________N；(3)計(jì)算合金塊浸沒(méi)在鹽水中所受到的浮力F?。絖_______N；(4)根據(jù)阿基米德原理計(jì)算該鹽水的密度ρ＝________kg/m3。(ρ合金＝8.0×103kg/m3，g取10N/kg)實(shí)驗(yàn)完成后，小云同學(xué)繼續(xù)思考：如果在步驟(2)中合金塊只有部分浸入鹽水中(如圖丙)，則按上述步驟測(cè)出的鹽水密度比真實(shí)值要________(填“偏大”或“偏小”)。3．【達(dá)州中考】小陳同學(xué)在老師的指導(dǎo)下完成了以下實(shí)驗(yàn)：①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出一個(gè)帶蓋子的空玻璃瓶的重力，如圖甲所示；②用手拿著這個(gè)蓋緊瓶蓋的空玻璃瓶浸沒(méi)在水中，放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上?。虎蹖⒁粋€(gè)鐵塊裝入玻璃瓶并蓋緊蓋子，放入水中放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶下沉；④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，保持玻璃瓶豎直，然后從圖乙所示位置慢慢浸入水中，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與玻璃瓶下表面浸入水中深度h的關(guān)系圖象如圖丙所示，g取10N/kg。(1)裝有鐵塊的玻璃瓶全部浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力是_____N。(2)BC段說(shuō)明物體受到的浮力大小與浸沒(méi)的深度______(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。(3)在第②操作步驟中空玻璃瓶浸沒(méi)在水中受到的浮力為_(kāi)_______N。(4)小陳認(rèn)真分析以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象后發(fā)現(xiàn)，物體的沉浮與物體的重力和所受浮力有關(guān)，其中上浮的條件是________________。(5)若圓柱形容器的底面積為100cm2，在乙圖中，當(dāng)玻璃瓶浸沒(méi)后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了______Pa。(6)細(xì)心的小陳同學(xué)發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上還標(biāo)有100mL的字樣，于是在裝有鐵塊的玻璃瓶?jī)?nèi)裝滿水并蓋上瓶蓋，再用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出總重力，如圖丁所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.1N，根據(jù)以上數(shù)據(jù)他算出了鐵塊的密度為_(kāi)_________kg/m3。類型二利用漂浮條件測(cè)密度1．【揚(yáng)州中考】有一個(gè)形狀不規(guī)則的小木塊，將其放在水中時(shí)，浮在水面上，用以下兩種方案測(cè)量該木塊的密度。方案一：(1)用天平測(cè)小木塊的質(zhì)量：測(cè)質(zhì)量前，指針指在分度盤(pán)的左側(cè)，則平衡螺母應(yīng)向________(填“左”或“右”)移動(dòng)，平衡后測(cè)得小木塊的質(zhì)量為m。(2)在量筒中倒入適量的水體積為V0。(3)用細(xì)針將小木塊浸沒(méi)水中，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V1，則木塊的密度表達(dá)式ρ＝________。方案二：(1)在量筒中倒入適量的水，體積為V2，如圖所示。(2)用一個(gè)體積為10cm3的鐵塊和小木塊拴在一起浸沒(méi)水中，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V3＝90cm3。(3)從量筒中取出鐵塊，小木塊漂浮水面，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V4＝68cm3，則木塊的密度ρ＝____g/cm3。對(duì)比以上兩種方案，誤差比較小的是________，理由：_________________________________。2．【威海中考】如圖是生活中常用的小茶杯，請(qǐng)你在下列器材中選擇合理的器材，利用浮力等相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量小茶杯密度的實(shí)驗(yàn)。備選器材：若干個(gè)量筒、溢水杯和燒杯，記號(hào)筆、足量水(小茶杯可以放入溢水杯、燒杯，但放不進(jìn)量筒)。要求：(1)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟(如需將小茶杯放入水中，請(qǐng)明確表述小茶杯放入水中的具體操作)，用符號(hào)表示有關(guān)的物理量。(2)利用測(cè)出的物理量寫(xiě)出小茶杯密度的表達(dá)式(水的密度用ρ水表示)。3．【中考·長(zhǎng)春】科技小組舉辦了以“土豆”為主題的實(shí)踐創(chuàng)新活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是測(cè)量土豆的密度。在測(cè)量土豆密度時(shí)，由于沒(méi)有天平，只有量筒，且整個(gè)土豆無(wú)法放入量筒中，小明用如下方法測(cè)出土豆的密度。(1)在燒杯中裝入適量的水，讓輕質(zhì)小盤(pán)漂浮在水面上。(2)如圖甲所示，將土豆切下一塊，放入盤(pán)中使其漂浮，在燒杯液面處記下標(biāo)記。(3)將盤(pán)中的土豆取出后，用盛有50mL水的量筒向燒杯中加水至標(biāo)記處，量筒中剩余水的體積為28mL。(4)將取出的土豆放入量筒中，如圖乙所示，土豆的體積為_(kāi)_______cm3，土豆的密度為_(kāi)_______g/cm3。4.【臺(tái)州中考】小晨設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用排水法測(cè)某實(shí)心金屬塊的密度。實(shí)驗(yàn)器材有小空筒、溢水燒杯、量筒和水。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒(méi)在水中，測(cè)得溢出水的體積為20mL，如圖乙；③將量筒中20mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測(cè)得此時(shí)溢出水的體積為44mL，如圖丁。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)被測(cè)金屬塊的密度是______g/cm3。(2)在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測(cè)出的金屬塊密度將______(填“偏大”“不變”或“偏小”)。5.【隨州中考】為了測(cè)量某種不吸水的塑料軟泥的密度，劉強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖實(shí)驗(yàn)步驟：甲：將適量的水裝入量杯，水面處刻度值為V1；乙：將塑料軟泥捏成小碗形狀，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面處刻度值為V2；丙：將塑料軟泥捏成實(shí)心團(tuán)，放入量杯中的水里，泥團(tuán)漂浮在水面上，用細(xì)鋼針輕壓泥團(tuán)，使泥團(tuán)完全浸沒(méi)在水中，水面處刻度值為V3；?。簩⒛鄨F(tuán)取出，吸干表面水滴，用細(xì)線系著泥團(tuán)稱重，測(cè)力計(jì)示數(shù)為F。(1)請(qǐng)給步驟丙這種方法取一個(gè)名字：________；(2)選取甲、乙、丙三步法測(cè)塑料軟泥密度，用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥＝____________；(3)選取甲、丙、丁三步法測(cè)塑料軟泥密度，用V1、V3、F、g表示ρ泥＝____________。類型三利用密度計(jì)方法測(cè)密度1．【長(zhǎng)春中考】小明制作了一個(gè)可測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，如圖甲所示小筒與大筒均為圓柱形容器。小筒和托盤(pán)的總質(zhì)量為200g，小筒底面積50cm2，高12cm，大筒中裝有適量的水，托盤(pán)上不放物體時(shí)，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為“0”，將小筒豎直壓入水中，當(dāng)水面距小筒底10cm時(shí)，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為最大測(cè)量值，小筒和大筒的分度值相同。把被測(cè)物體放入托盤(pán)中，讀出小筒或大筒上與水面相平位置對(duì)應(yīng)的刻度值，即為被測(cè)物體的質(zhì)量。(1)該裝置所能測(cè)量物體的最大質(zhì)量為_(kāi)_______g。(2)小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線的間距________(填“大”或“小”)。(3)他想利用此裝置測(cè)算出石塊的密度，操作如下，如圖乙所示，將石塊放入托盤(pán)中，讀出大筒上的示數(shù)為m1；如圖丙所示，將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數(shù)為m2，該石塊密度的表達(dá)式為ρ石＝________(水的密度用ρ水表示)。2．在學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，小明利用一根吸管制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的密度計(jì)。(1)小明把一些細(xì)銅絲塞入吸管的下端，并用石蠟將吸管的下端封閉起來(lái)，使吸管能豎直地________在液體中。(2)在兩個(gè)相同的容器中分別盛有甲、乙兩種液體，小明把這根吸管分別放入兩種液體中，靜止時(shí)如圖甲、乙所示，則吸管在兩種液體中所受的浮力F甲浮________F乙浮；放入吸管后，兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)的變化量Δp甲________Δp乙。(填“＜”“＝”或“＞”)(3)小明把這根吸管分別放入水、鹽水和植物油中，在同一液面相平處分別標(biāo)上這三種液體的密度(ρ鹽水＝1.1×103kg/m3、ρ植物油＝0.9×103kg/m3)，則圖丙中幾種刻度的標(biāo)示合理的是________。3．如圖所示，小明往平底試管底部裝一些橡皮泥，制成一個(gè)“土密度計(jì)”測(cè)量液體的密度。測(cè)得：(1)“土密度計(jì)”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中靜止時(shí)露出液面的高度為2cm。(2)在水中靜止時(shí)露出液面的高度為3cm。(3)在硫酸銅溶液中靜止時(shí)露出液面的高度為3.8cm。(4)此硫酸銅溶液的密度為_(kāi)_____________kg/m3。4．【中考?天津】“停課不停學(xué)”期間，小明在“云課堂”中學(xué)習(xí)了密度計(jì)的相關(guān)知識(shí)后，想用家中可用器材(如圖所示)，測(cè)出一枚新鮮雞蛋的密度。已知水的密度為ρ水，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量雞蛋密度的實(shí)驗(yàn)方案。要求：(1)寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量；(2)寫(xiě)出雞蛋密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式(用已知量和測(cè)量量表示)。類型四綜合性實(shí)驗(yàn)1．【中考·威海】牛奶密度是檢驗(yàn)牛乳質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，小明為了比較市場(chǎng)上兩種不同品牌牛奶的密度，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：(1)通過(guò)觀察比較牛奶的密度：小明將一正方體塑料塊先后放入兩種牛奶中，讓它漂浮在液面上，觀察塑料塊露出液面的體積，露出液面體積較大的牛奶的密度較________。又將壓強(qiáng)計(jì)的金屬盒先后放入兩種牛奶中的同一深度，觀察U形管液面的高度差，高度差較大的牛奶的密度較________。(2)通過(guò)測(cè)量比較牛奶的密度：小明利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、石塊、細(xì)繩和水等物品來(lái)測(cè)量。其操作步驟是：①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力為G；②將石塊浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1；③______________________________(寫(xiě)出具體方法和要測(cè)出的物理量并用字母表示)；④牛奶密度的表達(dá)式為ρ牛奶＝________(用測(cè)出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示)。第1章水和水的溶液專題4利用浮力測(cè)密度類型一稱重法測(cè)密度 1類型二利用漂浮條件測(cè)密度 4類型三利用密度計(jì)方法測(cè)密度 7類型四綜合性實(shí)驗(yàn) 9【方法歸納】1.運(yùn)用阿基米德原理計(jì)算密度（1）求浸沒(méi)物體的密度時(shí)，一般利用公式ρ物＝eq\f(m物,V物)進(jìn)行求解。m物＝eq\f(G物,g)，V物＝V排＝eq\f(F浮,ρ液g)(前提是物體浸沒(méi)在液體中)。（2）求漂浮物體的密度時(shí)，一般利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。公式可變形為ρ物＝ρ液×eq\f(V排,V物)，故只要知道物體有幾分之幾浸入液體中，其密度就為液體密度的幾分之幾。2.運(yùn)用浮力測(cè)密度（1）稱重法測(cè)密度大于水的物體密度，公式：ρ物＝eq\f(Gρ水,G－F)。（2）柱形漂浮物密度的公式：ρ物＝eq\f(V排,V物)ρ水＝eq\f(l浸,l物)ρ水。（3）密度計(jì)可以用來(lái)直接測(cè)量液體密度、間接測(cè)量固體密度?！境？碱}型】類型一稱重法測(cè)密度1．【中考·青?！坑扇鐖D所示實(shí)驗(yàn)中觀察到的數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)的物理量(g取9.8N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。(1)物體受到的浮力為_(kāi)_______N。(2)物體排開(kāi)水的體積是______m3。(3)物體排開(kāi)的水重為_(kāi)_______N。(4)物體的密度為_(kāi)_________kg/m3。【答案】(1)0.98(2)1×10－4(3)0.98(4)2×103【解析】(1)由稱重法知F?。紾－F＝1.96N－0.98N＝0.98N；(2)根據(jù)阿基米德原理得V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(0.98N,1.0×103kg/m3×9.8N/kg)＝1×10－4m3；(3)排開(kāi)的水重G排＝F?。?.98N；(4)物體的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(G,gV排)＝eq\f(1.96N,9.8N/kg×1×10－4m3)＝2×103kg/m3。2．【中考·永州】小云同學(xué)在學(xué)習(xí)了“阿基米德原理”后，發(fā)現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)也可以測(cè)出液體的密度。下面是他設(shè)計(jì)測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)步驟：(1)如圖甲，把一個(gè)合金塊用細(xì)線懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，測(cè)出合金塊的重力G＝4.0N；(2)如圖乙，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤上的合金塊浸沒(méi)在鹽水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝________N；(3)計(jì)算合金塊浸沒(méi)在鹽水中所受到的浮力F?。絖_______N；(4)根據(jù)阿基米德原理計(jì)算該鹽水的密度ρ＝________kg/m3。(ρ合金＝8.0×103kg/m3，g取10N/kg)實(shí)驗(yàn)完成后，小云同學(xué)繼續(xù)思考：如果在步驟(2)中合金塊只有部分浸入鹽水中(如圖丙)，則按上述步驟測(cè)出的鹽水密度比真實(shí)值要________(填“偏大”或“偏小”)?！敬鸢浮?2)3.4(3)0.6(4)1.2×103；偏小【解析】(2)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)：3.4N；(3)合金塊受到的浮力：F?。紾－F＝4.0N－3.4N＝0.6N；(4)排開(kāi)鹽水的體積：V排＝V合金＝eq\f(m合金,ρ合金)＝eq\f(G合金,ρ合金g)＝eq\f(4.0N,10N/kg×8.0×103kg/m3)＝5×10－5m3，鹽水的密度：ρ＝eq\f(F浮,gV排)＝eq\f(0.6N,10N/kg×5×10－5m3)＝1.2×103kg/m3；當(dāng)合金塊部分浸入時(shí)，F(xiàn)浮偏小，則按ρ＝eq\f(F浮,gV排)計(jì)算出鹽水的密度偏小。3．【達(dá)州中考】小陳同學(xué)在老師的指導(dǎo)下完成了以下實(shí)驗(yàn)：①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出一個(gè)帶蓋子的空玻璃瓶的重力，如圖甲所示；②用手拿著這個(gè)蓋緊瓶蓋的空玻璃瓶浸沒(méi)在水中，放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上??；③將一個(gè)鐵塊裝入玻璃瓶并蓋緊蓋子，放入水中放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶下沉；④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，保持玻璃瓶豎直，然后從圖乙所示位置慢慢浸入水中，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與玻璃瓶下表面浸入水中深度h的關(guān)系圖象如圖丙所示，g取10N/kg。(1)裝有鐵塊的玻璃瓶全部浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力是_____N。(2)BC段說(shuō)明物體受到的浮力大小與浸沒(méi)的深度______(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。(3)在第②操作步驟中空玻璃瓶浸沒(méi)在水中受到的浮力為_(kāi)_______N。(4)小陳認(rèn)真分析以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象后發(fā)現(xiàn)，物體的沉浮與物體的重力和所受浮力有關(guān)，其中上浮的條件是________________。(5)若圓柱形容器的底面積為100cm2，在乙圖中，當(dāng)玻璃瓶浸沒(méi)后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了______Pa。(6)細(xì)心的小陳同學(xué)發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上還標(biāo)有100mL的字樣，于是在裝有鐵塊的玻璃瓶?jī)?nèi)裝滿水并蓋上瓶蓋，再用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出總重力，如圖丁所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.1N，根據(jù)以上數(shù)據(jù)他算出了鐵塊的密度為_(kāi)_________kg/m3?！敬鸢浮?1)1.6(2)無(wú)關(guān)(3)1.6(4)浮力大于重力(5)160(6)8×103【解析】(1)由圖丙知玻璃瓶和鐵塊的總重力G總＝2.2N，玻璃瓶浸沒(méi)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝0.6N，則裝有鐵塊的玻璃瓶全部浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F?。紾總－F＝2.2N－0.6N＝1.6N。(2)圖丙BC段中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，說(shuō)明物體受到的浮力大小與浸沒(méi)的深度無(wú)關(guān)。(3)空玻璃瓶浸沒(méi)在水中排開(kāi)水的體積和裝入鐵塊浸沒(méi)在水中排開(kāi)水的體積相等，則空玻璃瓶浸沒(méi)在水中受到的浮力等于1.6N。(4)由圖甲可知，空玻璃瓶的重力G瓶＝1.4N，因?yàn)楦×Υ笥谥亓?，空玻璃瓶在水中上浮，可?jiàn)物體上浮的條件是：浮力大于重力。(5)玻璃瓶排開(kāi)水的體積V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(1.6N,1×103kg/m3×10N/kg)＝1.6×10－4m3，當(dāng)玻璃瓶浸沒(méi)后容器內(nèi)水面增加的深度Δh＝eq\f(V排,S底)＝eq\f(1.6×10－4m3,100×10－4m2)＝1.6×10－2m，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)Δp＝ρ水Δhg＝1×103kg/m3×1.6×10－2m×10N/kg＝160Pa。(6)玻璃瓶中所裝水的重力G水′＝G總′－G總＝3.1N－2.2N＝0.9N，所裝水的體積V水＝eq\f(\f(G水,g),ρ水)＝eq\f(\f(0.9N,10N/kg),1×103kg/m3)＝9×10－5m3，鐵塊的體積V鐵＝V瓶－V水＝100×10－6m3－9×10－5m3＝1×10－5m3，鐵塊的重力G鐵＝G總－G瓶＝2.2N－1.4N＝0.8N，鐵塊質(zhì)量m鐵＝eq\f(G鐵,g)＝eq\f(0.8N,10N/kg)＝0.08kg，鐵塊的密度ρ鐵＝eq\f(m鐵,V鐵)＝eq\f(0.08kg,1×10－5m3)＝8×103kg/m3。類型二利用漂浮條件測(cè)密度1．【揚(yáng)州中考】有一個(gè)形狀不規(guī)則的小木塊，將其放在水中時(shí)，浮在水面上，用以下兩種方案測(cè)量該木塊的密度。方案一：(1)用天平測(cè)小木塊的質(zhì)量：測(cè)質(zhì)量前，指針指在分度盤(pán)的左側(cè)，則平衡螺母應(yīng)向________(填“左”或“右”)移動(dòng)，平衡后測(cè)得小木塊的質(zhì)量為m。(2)在量筒中倒入適量的水體積為V0。(3)用細(xì)針將小木塊浸沒(méi)水中，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V1，則木塊的密度表達(dá)式ρ＝________。方案二：(1)在量筒中倒入適量的水，體積為V2，如圖所示。(2)用一個(gè)體積為10cm3的鐵塊和小木塊拴在一起浸沒(méi)水中，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V3＝90cm3。(3)從量筒中取出鐵塊，小木塊漂浮水面，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V4＝68cm3，則木塊的密度ρ＝____g/cm3。對(duì)比以上兩種方案，誤差比較小的是________，理由：_________________________________?！敬鸢浮?.6；方案一；由于鐵塊取出時(shí)帶有水，測(cè)得木塊的體積誤差較大【解析】方案二：木塊的體積V＝V3－V2－10cm3＝(90－50－10)cm3＝30cm3，當(dāng)木塊處于漂浮狀態(tài)時(shí)，木塊的質(zhì)量m木＝ρ水(V4－V2)＝1g/cm3×(68cm3－50cm3)＝18g，木塊的密度ρ木＝eq\f(m木,V)＝eq\f(18g,30cm3)＝0.6g/cm3。由于把小鐵塊從水中取出時(shí)，鐵塊上面帶有水，使得量筒中木塊和水的體積偏小，即木塊排開(kāi)水的體積偏小，木塊質(zhì)量偏小，故方案一測(cè)量誤差小。2．【威海中考】如圖是生活中常用的小茶杯，請(qǐng)你在下列器材中選擇合理的器材，利用浮力等相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量小茶杯密度的實(shí)驗(yàn)。備選器材：若干個(gè)量筒、溢水杯和燒杯，記號(hào)筆、足量水(小茶杯可以放入溢水杯、燒杯，但放不進(jìn)量筒)。要求：(1)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟(如需將小茶杯放入水中，請(qǐng)明確表述小茶杯放入水中的具體操作)，用符號(hào)表示有關(guān)的物理量。(2)利用測(cè)出的物理量寫(xiě)出小茶杯密度的表達(dá)式(水的密度用ρ水表示)。解：(1)實(shí)驗(yàn)步驟：①溢水杯中裝滿水，將小茶杯輕輕放入溢水杯中漂浮，用量筒收集排出的水，讀出體積為V1，則物體的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(F浮,g)＝eq\f(ρ水gV1,g)＝ρ水V1；②溢水杯裝滿水，將小茶杯輕輕斜放入溢水杯中沉底，用量筒收集排出的水，讀出體積為V2，則小茶杯的體積為V2。(2)小茶杯密度的表達(dá)式：ρ＝eq\f(ρ水V1,V2)。3．【中考·長(zhǎng)春】科技小組舉辦了以“土豆”為主題的實(shí)踐創(chuàng)新活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是測(cè)量土豆的密度。在測(cè)量土豆密度時(shí)，由于沒(méi)有天平，只有量筒，且整個(gè)土豆無(wú)法放入量筒中，小明用如下方法測(cè)出土豆的密度。(1)在燒杯中裝入適量的水，讓輕質(zhì)小盤(pán)漂浮在水面上。(2)如圖甲所示，將土豆切下一塊，放入盤(pán)中使其漂浮，在燒杯液面處記下標(biāo)記。(3)將盤(pán)中的土豆取出后，用盛有50mL水的量筒向燒杯中加水至標(biāo)記處，量筒中剩余水的體積為28mL。(4)將取出的土豆放入量筒中，如圖乙所示，土豆的體積為_(kāi)_______cm3，土豆的密度為_(kāi)_______g/cm3?！敬鸢浮?4)20；1.1【解析】量筒的示數(shù)為48mL，則土豆的體積V土豆＝48cm3－28cm3＝20cm3；由漂浮條件知，土豆的質(zhì)量等于倒入燒杯中水的質(zhì)量，即m土豆＝ρ水V水＝1.0g/cm3×(50cm3－28cm3)＝22g，土豆的密度ρ＝eq\f(m土豆,V土豆)＝eq\f(22g,20cm3)＝1.1g/cm3。4.【臺(tái)州中考】小晨設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用排水法測(cè)某實(shí)心金屬塊的密度。實(shí)驗(yàn)器材有小空筒、溢水燒杯、量筒和水。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒(méi)在水中，測(cè)得溢出水的體積為20mL，如圖乙；③將量筒中20mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測(cè)得此時(shí)溢出水的體積為44mL，如圖丁。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)被測(cè)金屬塊的密度是______g/cm3。(2)在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測(cè)出的金屬塊密度將______(填“偏大”“不變”或“偏小”)。【答案】(1)3.2(2)不變【解析】(1)由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積V＝V排水＝20cm3，因?yàn)閷⒔饘賶K放入小空筒，小空筒漂浮在水面時(shí)受到的浮力等于小空筒的重力與金屬塊的重力之和，而小空筒浮在水面上時(shí)水未溢出，小空筒和金屬塊排開(kāi)水的體積V排水′＝20mL＋44mL＝64mL＝64cm3時(shí)的浮力即為金屬塊所受浮力，等于金屬塊的重力，金屬塊的重力G＝F?。溅阉甮V排水′＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10－6m3＝0.64N，則金屬塊的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(0.64N,10N/kg)＝0.064kg，金屬塊的密度ρ＝m/V＝eq\f(0.064kg,20×10－6m3)＝3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3。(2)在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中金屬塊的體積一定，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當(dāng)于減少了小空筒排開(kāi)水的重力，增加了小空筒和金屬塊排開(kāi)水的重力，而且其減少量等于增加量，溢出水的重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)ρ＝m/V可知，測(cè)出的金屬塊密度不變。5.【隨州中考】為了測(cè)量某種不吸水的塑料軟泥的密度，劉強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖實(shí)驗(yàn)步驟：甲：將適量的水裝入量杯，水面處刻度值為V1；乙：將塑料軟泥捏成小碗形狀，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面處刻度值為V2；丙：將塑料軟泥捏成實(shí)心團(tuán)，放入量杯中的水里，泥團(tuán)漂浮在水面上，用細(xì)鋼針輕壓泥團(tuán)，使泥團(tuán)完全浸沒(méi)在水中，水面處刻度值為V3；?。簩⒛鄨F(tuán)取出，吸干表面水滴，用細(xì)線系著泥團(tuán)稱重，測(cè)力計(jì)示數(shù)為F。(1)請(qǐng)給步驟丙這種方法取一個(gè)名字：________；(2)選取甲、乙、丙三步法測(cè)塑料軟泥密度，用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥＝____________；(3)選取甲、丙、丁三步法測(cè)塑料軟泥密度，用V1、V3、F、g表示ρ泥＝____________。【答案】(1)針壓法(2)eq\f(ρ水（V2－V1）,V3－V1)(3)eq\f(F,（V3－V1）g)【解析】(2)由甲、乙圖知，塑料軟泥小碗漂浮在量杯中的水面上，由漂浮條件知m泥＝m排，即ρ泥(V3－V1)＝ρ水(V2－V1)，則ρ泥＝eq\f(ρ水（V2－V1）,V3－V1)。類型三利用密度計(jì)方法測(cè)密度1．【長(zhǎng)春中考】小明制作了一個(gè)可測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，如圖甲所示小筒與大筒均為圓柱形容器。小筒和托盤(pán)的總質(zhì)量為200g，小筒底面積50cm2，高12cm，大筒中裝有適量的水，托盤(pán)上不放物體時(shí)，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為“0”，將小筒豎直壓入水中，當(dāng)水面距小筒底10cm時(shí)，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為最大測(cè)量值，小筒和大筒的分度值相同。把被測(cè)物體放入托盤(pán)中，讀出小筒或大筒上與水面相平位置對(duì)應(yīng)的刻度值，即為被測(cè)物體的質(zhì)量。(1)該裝置所能測(cè)量物體的最大質(zhì)量為_(kāi)_______g。(2)小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線的間距________(填“大”或“小”)。(3)他想利用此裝置測(cè)算出石塊的密度，操作如下，如圖乙所示，將石塊放入托盤(pán)中，讀出大筒上的示數(shù)為m1；如圖丙所示，將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數(shù)為m2，該石塊密度的表達(dá)式為ρ石＝________(水的密度用ρ水表示)?！敬鸢浮?1)300(2)大(3)eq\f(m1,m2)ρ水【解析】(1)當(dāng)水面距小筒底10cm時(shí)，則V排＝S小h＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10－4m3，則F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N；由于小筒和托盤(pán)處于漂浮，則G總＝F?。?N，m總＝eq\f(G總,g)＝eq\f(5N,10N/kg)＝0.5kg＝500g，測(cè)量物體的最大質(zhì)量m大＝m總－m0＝500g－200g＝300g。(2)托盤(pán)上不放物體時(shí)，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為“0”；當(dāng)托盤(pán)上放物體時(shí)，小筒再浸入水的體積為V浸＝S小h小，大筒中水面上升后增加的體積V排＝S大h大，由于S小＜S大，則h?。緃大，即小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線的間距大。(3)石塊質(zhì)量為m1，石塊沉入水中時(shí)大筒上的示數(shù)是石塊排開(kāi)水的質(zhì)量，為m2，則石塊體積V石＝V排＝eq\f(m2,ρ水)，石塊密度ρ石＝eq\f(m石,V石)＝eq\f(m1,\f(m2,ρ水))＝eq\f(m1,m2)ρ水。2．在學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，小明利用一根吸管制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的密度計(jì)。(1)小明把一些細(xì)銅絲塞入吸管的下端，并用石蠟將吸管的下端封閉起來(lái)，使吸管能豎直地________在液體中。(2)在兩個(gè)相同的容器中分別盛有甲、乙兩種液體，小明把這根吸管分別放入兩種液體中，靜止時(shí)如圖甲、乙所示，則吸管在兩種液體中所受的浮力F甲浮________F乙浮；放入吸管后，兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)的變化量Δp甲________Δp乙。(填“＜”“＝”或“＞”)(3)小明把這根吸管分別放入水、鹽水和植物油中，在同一液面相平處分別標(biāo)上這三種液體的密度(ρ鹽水＝1.1×103kg/m3、ρ植物油＝0.9×103kg/m3)，則圖丙中幾種刻度的標(biāo)示合理的是________?！敬鸢浮?1)漂浮(2)＝＝(3)C【解析】(2)吸管在甲、乙兩液體中均漂浮，因吸管的重力不變，則吸管在兩種液體中所受的浮力F甲?。紽乙浮＝G；因?yàn)橹北谌萜鲀?nèi)液體對(duì)容器底的壓力等于液體和吸管的總重力，則放入吸管后容器底受到的壓力變化量等于吸管的重力，兩種液體對(duì)容器底部壓力的變化量都等于吸管的重力，大小相等，而容器底面積(受力面積)相同，由公式Δp＝eq\f(ΔF,S)＝eq\f(G,S)可知，壓強(qiáng)的變化量相等，即Δp甲＝Δp乙。(3)因吸管漂浮，所受浮力等于本身的重力，由公式G＝F浮＝ρgV排＝ρgS吸管h可知，吸管浸入液體中的深度h＝eq\f(G,ρgS吸管)，因G不變，S吸管不變(吸管是粗細(xì)均勻的)，則吸管浸入液體中的深度與液體的密度成反比，故該“密度計(jì)”的刻度分布不均勻，且密度計(jì)的刻度由上至下數(shù)值逐漸增大，且等密度的變大時(shí)，h液越變?cè)叫。蔆正確。3．如圖所示，小明往平底試管底部裝一些橡皮泥，制成一個(gè)“土密度計(jì)”測(cè)量液體的密度。測(cè)得：(1)“土密度計(jì)”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中靜止時(shí)露出液面的高度為2cm。(2)在水中靜止時(shí)露出液面的高度為3cm。(3)在硫酸銅溶液中靜止時(shí)露出液面的高度為3.8cm。(4)此硫酸銅溶液的密度為_(kāi)_____________kg/m3。【答案】1.25×103【解析】設(shè)試管高為l，浸入酒精中時(shí)露出液面的高度為l酒精，浸入水中時(shí)露出液面的高度為l水，浸入硫酸銅溶液中時(shí)露出液面的高度為l硫酸銅，底面積為S。由于“土密度計(jì)”在液體中均是直立漂浮的，故它在酒精、水和硫酸銅溶液中受到的浮力F酒精、F水和F硫酸銅均等于其重力，則F酒精＝F水＝F硫酸銅，利用阿基米德原理得ρ酒精g(l－l酒精)S＝ρ水g(l－l水)S＝ρ硫酸銅g(l－l硫酸銅)S，代入數(shù)據(jù)即可求解。4．【中考?天津】“停課不停學(xué)”期間，小明在“