專題五密度壓強(qiáng)浮力計(jì)算(原卷版+解析)2

專題五密度壓強(qiáng)浮力計(jì)算[考點(diǎn)導(dǎo)航]密度??壓強(qiáng)??浮力???[例題1][密度]交通領(lǐng)域的“以電代油”可以來(lái)實(shí)現(xiàn)“減碳”目標(biāo)。如圖為某純電動(dòng)汽車與某燃油汽車的相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)回答：①與燃油汽車相比，純電動(dòng)汽車每行駛100km會(huì)向空氣減少排放kg的二氧化碳。（ρ汽油＝0.7×103kg/m3，結(jié)果精確到0.1）②從獲取電能的各種方式看，相對(duì)于燃煤發(fā)電，符合“減碳”理念的是發(fā)電。[練習(xí)1]2020年底，“嫦娥五號(hào)”的探測(cè)任務(wù)圓滿成功。其中“玉兔二號(hào)”月球車用時(shí)3小時(shí)行駛了600米獲取月球土壤1731克，測(cè)得體積約為600立方厘米。請(qǐng)計(jì)算：（1）“玉兔二號(hào)”的運(yùn)行速度。（2）取樣的月球土壤密度。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）[例題2][壓強(qiáng)]如圖是用注射器估測(cè)大氣壓值的實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)中，分析研究的對(duì)象是大氣對(duì)（選填“針筒”、“活塞”）的壓力。當(dāng)活塞相對(duì)于針筒開始滑動(dòng)時(shí)，可以近似看成研究對(duì)象在水平方向所受拉力F與所受的大氣壓力是一對(duì)（選填“平衡力”或“相互作用力”）；（2）在測(cè)量大氣壓的實(shí)驗(yàn)中，為消除活塞與針筒間的摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，某同學(xué)采用了圖示裝置，將注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通過(guò)水平細(xì)線與燒杯相連，向質(zhì)量為100g的燒杯中緩慢加水，當(dāng)活塞剛開始向左滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得燒杯中水的質(zhì)量為880g；然后向外緩慢抽水，當(dāng)活塞剛開始向右滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得燒杯中水的質(zhì)量為460g，活塞面積為7×10﹣5m2，g＝10N/kg輪軸間的摩擦和細(xì)線重不計(jì)，則所測(cè)大氣壓的值應(yīng)為多少？[練習(xí)2]2017年5月5日C919在浦東機(jī)場(chǎng)成功起飛，這是我國(guó)最新自主研發(fā)的中型民航客機(jī)（如圖所示），打破了歐美國(guó)家民航技術(shù)的長(zhǎng)期壟斷，成為我國(guó)“大國(guó)制造”的標(biāo)志之一。該機(jī)質(zhì)量為42t，著陸后靜止在水平地面時(shí)輪子與地面的總接觸面積為4m2．（g取10N/kg）求：（1）該飛機(jī)上升的動(dòng)力來(lái)自機(jī)翼，他的工作原理是。（2）飛機(jī)靜止在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)。（2）該飛機(jī)在某次試飛時(shí)在某段路程上水平勻速直線飛行774km用時(shí)2.5h，則飛機(jī)在這段路程上飛行的速度是多少km/h？[練習(xí)3]如圖所示，實(shí)心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2米和0.1米，A的密度為2×103千克/米3，B質(zhì)量為1千克。求：①A的質(zhì)量；②B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；③若在正方體A、B上沿豎直方向按相同比例n截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方剩余部分上，這時(shí)A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為pA′、pB′，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的比例n的取值范圍。[例題3][浮力]如圖所示，一根底面積為S0，長(zhǎng)為L(zhǎng)0，密度為ρ的粗細(xì)均勻的蠟燭，底部插入一根質(zhì)量為m的鐵釘（鐵釘受到的浮力忽略不計(jì)），豎直地漂浮在水中，容器的底面積為S，水的密度為ρ水。蠟燭上端露出水面的長(zhǎng)度為h0。（1）求蠟燭受到的浮力。（2）現(xiàn)將蠟燭點(diǎn)燃，當(dāng)蠟燭直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來(lái)），設(shè)燃燒掉的蠟燭長(zhǎng)為L(zhǎng)，請(qǐng)推導(dǎo)L與h0的關(guān)系。[練習(xí)4]小佳在爸爸陪同下在游泳池學(xué)習(xí)游泳，為了安全，他用雙臂把一塊浮板壓入水中，如圖所示，借助浮板所受的浮力來(lái)輔助游泳。已知泡沫浮板的質(zhì)量是0.3kg，體積為3×10﹣3m3。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）（1）當(dāng)他從游泳池淺處走向深處時(shí)，感受到腹部的壓迫感越來(lái)越大，這是因?yàn)椋ㄌ钗锢碓恚?。?）當(dāng)浮板自由漂浮在水面上時(shí)，浮板受到的浮力有多大？（3）為確保兒童游泳時(shí)的安全，使用該浮板的兒童至少需要把頭部露出水面，若兒童頭部的體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取1.0×103kg/m3，則使用該浮板的兒童體重不能超過(guò)多少千克？[練習(xí)5]如圖所示，在一個(gè)裝滿水的容器中，輕質(zhì)彈簧的一端連著小球，另一端固定在容器底部。已知小球的體積為500cm3，小球靜止時(shí)受到彈簧對(duì)它向下的拉力，拉力大小為2N。g取10N/kg，則：（1）此時(shí)小球所受的浮力為多少？（2）該小球的密度為多少？（3）若地球上所有物體重力均減半，即g變?yōu)?N/kg，水的密度不變，則彈簧的長(zhǎng)度會(huì)如何變？請(qǐng)說(shuō)明理由。

[猜押題專練]1．如圖甲所示是打撈船上的電動(dòng)機(jī)和纜繩從水底豎直打撈一重為30000N的長(zhǎng)方體物體，通過(guò)打撈船的吃水線變化測(cè)得，當(dāng)物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為10000N，如右圖橫坐標(biāo)為打撈時(shí)間，縱坐標(biāo)為打撈機(jī)對(duì)物體的拉力，如果被打撈的物體始終以0.1m/s的速度勻速上升，g取10N/kg。求：（1）當(dāng)重物露出水面的過(guò)程中，打撈船將（下沉、不變、上?。?。（2）圖中X的值為2．工人師傅利用汽車作為動(dòng)力，從水中打撈一個(gè)正方體物件，繩子通過(guò)定滑輪，一端系著物件，另一端系在汽車上，如圖甲所示。汽車?yán)锛蛩偕仙阎噷?duì)繩子的拉力F與物件底面距離水底的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示。繩子的體積、繩重及摩擦均忽略不計(jì)，g＝10N/kg.求：（1）物件的質(zhì)量；（2）物件浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力；（3）物件的密度。3．如圖甲所示，是一圓柱形容器，放在水平桌面上，內(nèi)裝有25cm深的液體，該液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2000Pa（g取10N/kg）。求：（1）液體的密度；（2）若將邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放入圓柱形容器中，如圖乙所示，木塊靜止時(shí)，有14（3）要使木塊浸沒(méi)至少需要施加多大向下的壓力。4．按照規(guī)定，我國(guó)載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi)。某型號(hào)貨車部分參數(shù)如表所示。司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時(shí)間是6min，該路段限速60km/h（取g＝10N/kg，ρ沙＝2.5×103kg/m3）。（1）車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是多少？（2）貨車的速度為多少km/h？（3）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（4）根據(jù)以上計(jì)算，請(qǐng)指出該車存在的一條違規(guī)行為并說(shuō)出其危害。自重0.5×105N車輪個(gè)數(shù)10每個(gè)輪胎觸地面積0.03m2車廂容積10m35．隨著室內(nèi)滑雪場(chǎng)所的增加，滑雪運(yùn)動(dòng)也逐漸成為我國(guó)南方人喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑雪者在雪地上滑行時(shí)，在人和滑雪板壓力的作用下，白雪中小孔內(nèi)充滿的空氣會(huì)被逼出，形成一層氣墊。但這層氣墊只能維持一段很短的時(shí)間。已知每塊滑雪板與地面的接觸面是長(zhǎng)為1.5m、寬為0.12m的長(zhǎng)方形。（1）如果滑雪速度太慢，滑雪板在雪地某點(diǎn)上經(jīng)過(guò)的時(shí)間超過(guò)一秒，板就會(huì)陷入雪中。則滑雪者的速度至少為m/s，板才不會(huì)陷入雪中。（2）如圖甲所示，若滑雪者與滑雪板總重為720N，當(dāng)其雙腳站立在水平雪地上時(shí)，滑雪板對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少帕？（3）如圖乙為高山跳臺(tái)滑雪在空中的場(chǎng)景，運(yùn)動(dòng)員的姿勢(shì)很奇特，但卻能使他在空中滑行更遠(yuǎn)的距離。試從流體的壓強(qiáng)與流速的關(guān)系的角度分析原因。6．如圖甲是中國(guó)自主研制的首列永磁動(dòng)力單軌列車，其亮點(diǎn)是列車可以小角度轉(zhuǎn)彎，安裝有高壓細(xì)水霧滅火系統(tǒng)和制動(dòng)發(fā)電裝置。（1）當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，水平輪胎發(fā)生形變，起到導(dǎo)向和穩(wěn)定作用。如圖乙是輪胎與接觸面的平面圖，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出輪胎對(duì)接觸面壓力的示意圖。（2）當(dāng)高壓細(xì)水霧系統(tǒng)中水槍工作時(shí)，水對(duì)噴孔的壓強(qiáng)p＝10MPa，水霧噴出的速度v≥10m/s，若噴孔的總面積S＝5×10﹣5m2，則水槍的功率至少為多少瓦？（不計(jì)大氣壓強(qiáng)）（3）列車制動(dòng)減速的過(guò)程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能和內(nèi)能。當(dāng)列車在平直軌道上制動(dòng)減速時(shí)，電能W1與內(nèi)能W2之比為9：16，如圖丙是機(jī)械能的變化量△W與速度變化量△v的關(guān)系圖象。若列車從72km/h開始減速，轉(zhuǎn)化的電能可供總功率為1000W的照明燈正當(dāng)發(fā)光1h，則列車的速度將會(huì)減小到多少千米/時(shí)？7．小金利用18cm長(zhǎng)的吸管、細(xì)銅絲、石蠟等材料自制了如圖的密度計(jì)。（1）使用時(shí)發(fā)現(xiàn)密度計(jì)相鄰兩刻度線之間的距離太小，導(dǎo)致測(cè)量液體密度時(shí)誤差較大，他提出了如下改進(jìn)方案，其中可行的是A．換大的容器做實(shí)驗(yàn)B．換細(xì)的吸管制作密度計(jì)C．換稍長(zhǎng)的吸管制作密度計(jì)D．適當(dāng)增加密度計(jì)的質(zhì)量（2）小金將該密度計(jì)放入水中，吸管露出水面的長(zhǎng)度是10.8cm，小金將該密度計(jì)放入某液體中，吸管浸入液體的深度為9cm，則此液體的密度是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）8．如圖甲所示，杯中放有一個(gè)用細(xì)線與杯底相連的小木塊，細(xì)線體積忽略不計(jì)，當(dāng)往杯中緩慢的勻速加水，直至木塊完全沒(méi)入水中（如圖乙所示）。請(qǐng)你在虛線方框內(nèi)，大致畫出浮力F浮與時(shí)間t的圖象。（溫馨提示：ρ木＜ρ水）專題五密度壓強(qiáng)浮力計(jì)算[考點(diǎn)導(dǎo)航]密度??壓強(qiáng)??浮力???[例題1][密度]交通領(lǐng)域的“以電代油”可以來(lái)實(shí)現(xiàn)“減碳”目標(biāo)。如圖為某純電動(dòng)汽車與某燃油汽車的相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)回答：①與燃油汽車相比，純電動(dòng)汽車每行駛100km會(huì)向空氣減少排放11.3kg的二氧化碳。（ρ汽油＝0.7×103kg/m3，結(jié)果精確到0.1）②從獲取電能的各種方式看，相對(duì)于燃煤發(fā)電，符合“減碳”理念的是光伏（或水力、或風(fēng)力）發(fā)電?！窘獯稹拷猓孩儆蓤D可知，純電動(dòng)汽車每百公里耗電20kW?h，又每發(fā)電1kW?h平均排放二氧化碳0.785kg，則純電動(dòng)汽車行駛100公里需排放二氧化碳的量n＝20kW?h×0.785kg/kW?h＝15.7kg；燃油汽車每百公里耗油V油＝10L＝10×10﹣3m3，ρ油＝0.7×103kg/m3；由ρ=mV可得：燃油的質(zhì)量m油＝ρ油V油＝0.7×103kg/m3×10×10﹣3m又燃燒1kg汽油釋放3.857kg二氧化碳，則燃油汽車百公里釋放的二氧化碳的量n′＝7kg×3.857kg/kg≈27.0kg；所以，燃油汽車比純電動(dòng)多排放二氧化碳的量Δn＝n′﹣n＝27.0kg﹣15.7kg＝11.3kg；②目前采用的發(fā)電方式有：燃煤發(fā)電、光伏發(fā)電、水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等，其中光伏發(fā)電、水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電都符合“減排”理念。故答案為：①11.3；②光伏（或水力、或風(fēng)力）。[練習(xí)1]2020年底，“嫦娥五號(hào)”的探測(cè)任務(wù)圓滿成功。其中“玉兔二號(hào)”月球車用時(shí)3小時(shí)行駛了600米獲取月球土壤1731克，測(cè)得體積約為600立方厘米。請(qǐng)計(jì)算：（1）“玉兔二號(hào)”的運(yùn)行速度。（2）取樣的月球土壤密度。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）【解答】解：（1）“玉兔二號(hào)”的運(yùn)行速度v=s（2）月球土壤密度ρ=mV=答：（1）“玉兔二號(hào)”的運(yùn)行速度為0.2km/h；（2）取樣的月球土壤密度為2.9g/cm3。[例題2][壓強(qiáng)]如圖是用注射器估測(cè)大氣壓值的實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)中，分析研究的對(duì)象是大氣對(duì)活塞（選填“針筒”、“活塞”）的壓力。當(dāng)活塞相對(duì)于針筒開始滑動(dòng)時(shí)，可以近似看成研究對(duì)象在水平方向所受拉力F與所受的大氣壓力是一對(duì)平衡力（選填“平衡力”或“相互作用力”）；（2）在測(cè)量大氣壓的實(shí)驗(yàn)中，為消除活塞與針筒間的摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，某同學(xué)采用了圖示裝置，將注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通過(guò)水平細(xì)線與燒杯相連，向質(zhì)量為100g的燒杯中緩慢加水，當(dāng)活塞剛開始向左滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得燒杯中水的質(zhì)量為880g；然后向外緩慢抽水，當(dāng)活塞剛開始向右滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得燒杯中水的質(zhì)量為460g，活塞面積為7×10﹣5m2，g＝10N/kg輪軸間的摩擦和細(xì)線重不計(jì)，則所測(cè)大氣壓的值應(yīng)為多少？【解答】解：（1）該實(shí)驗(yàn)中以活塞為研究對(duì)象；分析研究的是大氣對(duì)活塞的壓力；當(dāng)注射器中的活塞開始滑動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與大氣的壓力大小相等、方向相反、作用在同一直線上，作用在同一物體上，是一對(duì)平衡力；（2）當(dāng)注射器中的活塞開始向左滑動(dòng)時(shí)，G1＝（880×10﹣3kg+100×10﹣3kg）×10N/kg＝9.8N，對(duì)活塞受力分析：F+f＝G1＝9.8N；當(dāng)注射器中的活塞開始向右滑動(dòng)時(shí)，G2＝（460×10﹣3kg+100×10﹣3kg）×10N/kg＝5.6N，對(duì)活塞受力分析：F﹣f＝G2＝5.6N；兩式聯(lián)立解得：F＝7.7N，f＝2.1N，所測(cè)大氣壓的值：p=FS=故答案為：（1）活塞；平衡力；（2）所測(cè)大氣壓的值應(yīng)為1.1×105。[練習(xí)2]2017年5月5日C919在浦東機(jī)場(chǎng)成功起飛，這是我國(guó)最新自主研發(fā)的中型民航客機(jī)（如圖所示），打破了歐美國(guó)家民航技術(shù)的長(zhǎng)期壟斷，成為我國(guó)“大國(guó)制造”的標(biāo)志之一。該機(jī)質(zhì)量為42t，著陸后靜止在水平地面時(shí)輪子與地面的總接觸面積為4m2．（g取10N/kg）求：（1）該飛機(jī)上升的動(dòng)力來(lái)自機(jī)翼，他的工作原理是在氣體中流速越大的位置壓強(qiáng)越小。（2）飛機(jī)靜止在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)。（2）該飛機(jī)在某次試飛時(shí)在某段路程上水平勻速直線飛行774km用時(shí)2.5h，則飛機(jī)在這段路程上飛行的速度是多少km/h？【解答】解：（1）無(wú)人機(jī)機(jī)翼的橫截面設(shè)計(jì)成如圖所示的形狀，是利用了在氣體中流速越大的位置壓強(qiáng)越小的原理，從而使機(jī)翼的上下表面產(chǎn)生壓強(qiáng)差，為飛機(jī)提供升力，力的方向是豎直向上的，如圖所示：（2）飛機(jī)靜止在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓力：F＝G＝mg＝42×103kg×10N/kg＝4.2×105N，對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=FS=（3）飛機(jī)在某次試飛時(shí)在某段路程上水平勻速直線飛行的速度：v=s答：（1）在氣體中流速越大的位置壓強(qiáng)越??；（2）飛機(jī)靜止在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.05×105Pa；（3）飛機(jī)在這段路程上飛行的速度是309.6km/h。[練習(xí)3]如圖所示，實(shí)心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2米和0.1米，A的密度為2×103千克/米3，B質(zhì)量為1千克。求：①A的質(zhì)量；②B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；③若在正方體A、B上沿豎直方向按相同比例n截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方剩余部分上，這時(shí)A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為pA′、pB′，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的比例n的取值范圍。【解答】解：（1）mA＝ρAVA＝2×103kg/m3×（0.2m）3＝16kg。答：A的質(zhì)量為16kg。（2）FB＝GB＝mBg＝1kg×9.8N/kg＝9.8N，PB=F答：B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為980Pa。（3）GAG若PA′＝PB′，F(xiàn)AGA16(1?n)+n4解得n＝0.16當(dāng)pA'＞pB'則0＜n＜0.16當(dāng)pA'＜pB'則0.16＜n＜1。答：正方體A、B上沿豎直方向按相同比例n截下一部分。A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)PA′和PB′的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的n的取值范圍：若pA'＞pB'則0＜n＜0.16若pA'＝pB'則n＝0.16。若pA'＜pB'則0.16＜n＜1。[例題3][浮力]如圖所示，一根底面積為S0，長(zhǎng)為L(zhǎng)0，密度為ρ的粗細(xì)均勻的蠟燭，底部插入一根質(zhì)量為m的鐵釘（鐵釘受到的浮力忽略不計(jì)），豎直地漂浮在水中，容器的底面積為S，水的密度為ρ水。蠟燭上端露出水面的長(zhǎng)度為h0。（1）求蠟燭受到的浮力。（2）現(xiàn)將蠟燭點(diǎn)燃，當(dāng)蠟燭直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來(lái)），設(shè)燃燒掉的蠟燭長(zhǎng)為L(zhǎng)，請(qǐng)推導(dǎo)L與h0的關(guān)系。【解答】解：（1）圖中蠟燭浸入水中的深度h浸＝L0﹣h0，則蠟燭受到的浮力：F?。溅阉甮S0（L0﹣h0）；（2）圖中蠟燭處于漂浮狀態(tài)，則由F浮＝G蠟+G鐵可得：ρ水gS0（L0﹣h0）＝ρgS0L0+mg﹣﹣﹣﹣﹣①點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅，且燃燒掉的蠟燭長(zhǎng)為L(zhǎng)，此時(shí)蠟燭和鐵釘懸浮，則：F浮′＝G蠟′+G鐵，即：ρ水gS0（L0﹣L）＝ρgS0（L0﹣L）+mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得：ρ水g（L﹣h0）＝ρgL，解得：L=ρ答：（1）蠟燭受到的浮力為ρ水gS0（L0﹣h0）；（2）L與h0的關(guān)系：L=ρ[練習(xí)4]小佳在爸爸陪同下在游泳池學(xué)習(xí)游泳，為了安全，他用雙臂把一塊浮板壓入水中，如圖所示，借助浮板所受的浮力來(lái)輔助游泳。已知泡沫浮板的質(zhì)量是0.3kg，體積為3×10﹣3m3。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）（1）當(dāng)他從游泳池淺處走向深處時(shí)，感受到腹部的壓迫感越來(lái)越大，這是因?yàn)橐后w壓強(qiáng)隨深度的增加而增大（填物理原理）。（2）當(dāng)浮板自由漂浮在水面上時(shí)，浮板受到的浮力有多大？（3）為確保兒童游泳時(shí)的安全，使用該浮板的兒童至少需要把頭部露出水面，若兒童頭部的體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取1.0×103kg/m3，則使用該浮板的兒童體重不能超過(guò)多少千克？【解答】解：（1）當(dāng)他從游泳池淺處走向深處時(shí)，感受到腹部的壓迫感越來(lái)越大，這是因?yàn)橐后w壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；（2）浮板受到的重力：G浮板＝m浮板g＝0.3kg×10N/kg＝3N；當(dāng)浮板自由漂浮在水面上時(shí)，其受到的浮力：F?。紾浮板＝3N；（3）設(shè)兒童的最大體積為V人，已知浮板的體積V＝3×10﹣3m3，由于兒童和泡沫浮板的整體漂浮，所以F浮總＝G總，即：F浮人+F浮板＝G人+G浮板，則根據(jù)阿基米德原理和重力公式可得：ρ水g（1?110）V人+ρ水gV＝ρ人gV人+G整理可得兒童的最大體積：V人=ρ水gV?則兒童的最大體重：m人＝ρ人V人＝1.0×103kg/m3×0.027m3＝27kg。答：（1）液體壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；（2）當(dāng)浮板自由漂浮在水面上時(shí)，浮板受到的浮力為3N；（3）使用該浮板的兒童體重不能超過(guò)27千克。[練習(xí)5]如圖所示，在一個(gè)裝滿水的容器中，輕質(zhì)彈簧的一端連著小球，另一端固定在容器底部。已知小球的體積為500cm3，小球靜止時(shí)受到彈簧對(duì)它向下的拉力，拉力大小為2N。g取10N/kg，則：（1）此時(shí)小球所受的浮力為多少？（2）該小球的密度為多少？（3）若地球上所有物體重力均減半，即g變?yōu)?N/kg，水的密度不變，則彈簧的長(zhǎng)度會(huì)如何變？請(qǐng)說(shuō)明理由?！窘獯稹拷猓海?）已知小球的體積為500cm3，浸沒(méi)在水中時(shí)，排開水的體積等于小球的體積，則小球受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；（2）由題意可知，小球受到豎直向下的重力和彈簧向下的拉力、豎直向上的浮力，因?yàn)樾∏蜢o止，所以G+F拉＝F浮，則小球的重力：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣2N＝3N，由G＝mg可得，小球的質(zhì)量：m=G該小球的密度：ρ=mV=0.3kg500×1（3）如果地球的引力減小為一半，即g取5N/kg，小球受到的浮力：F′?。溅阉甮′V排＝1.0×103kg/m3×5N/kg×500×10﹣6m3＝2.5N，而小球的重力（其質(zhì)量不會(huì)變化）：G′＝mg′＝m×g由力的平衡條件可得，彈簧的拉力：F′＝F′浮﹣G′＝2.5N﹣1.5N＝1N＜2N，則彈簧的長(zhǎng)度會(huì)變短。答：（1）此時(shí)小球所受的浮力為5N；（2）該小球的密度為0.6×103kg/m3；（3）彈簧的長(zhǎng)度變短，因?yàn)間變?yōu)?N/kg小球受到的浮力和重力均減半，則彈簧的拉力也減半，所以彈簧的長(zhǎng)度會(huì)變短。

[猜押題專練]1．如圖甲所示是打撈船上的電動(dòng)機(jī)和纜繩從水底豎直打撈一重為30000N的長(zhǎng)方體物體，通過(guò)打撈船的吃水線變化測(cè)得，當(dāng)物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為10000N，如右圖橫坐標(biāo)為打撈時(shí)間，縱坐標(biāo)為打撈機(jī)對(duì)物體的拉力，如果被打撈的物體始終以0.1m/s的速度勻速上升，g取10N/kg。求：（1）當(dāng)重物露出水面的過(guò)程中，打撈船將下沉（下沉、不變、上?。?。（2）圖中X的值為20000【解答】解：（1）重物露出水面的過(guò)程中，打撈船和重物整體始終漂浮在水面上，受到的浮力等于打撈船和重物的重力的和，根據(jù)阿基米德原理可知，打撈船和重物排開的水的體積不變，重物露出水面，重物排開的水的體積減小，則打撈船排開的水的體積變大，即打撈船將下沉一些；（2）由圖象可知，前50s內(nèi)物體浸在水中，此時(shí)拉力F＝G﹣F?。?0000N﹣10000N＝20000N，即X的值為20000N。故答案為：（1）下沉；（2）20000。2．工人師傅利用汽車作為動(dòng)力，從水中打撈一個(gè)正方體物件，繩子通過(guò)定滑輪，一端系著物件，另一端系在汽車上，如圖甲所示。汽車?yán)锛蛩偕仙?，已知汽車?duì)繩子的拉力F與物件底面距離水底的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示。繩子的體積、繩重及摩擦均忽略不計(jì)，g＝10N/kg.求：（1）物件的質(zhì)量；（2）物件浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力；（3）物件的密度?！窘獯稹拷猓海?）物件完全離開水面后，由圖像可知此時(shí)的拉力為2200N，根據(jù)二力平衡條件可得物件的重力G＝F拉＝2200N，由G＝mg可得，物件的質(zhì)量：m=G（2）物件浸沒(méi)在水中時(shí)，由圖像可知此時(shí)的拉力為1100N，根據(jù)稱重法可得此時(shí)物件受到的浮力為：F?。紾﹣F拉′＝2200N﹣1100N＝1100N；（3）當(dāng)物體浸沒(méi)時(shí)物體的體積等于物體排開液體的體積，根據(jù)F?。溅阉甮V排可得，物件的體積為：V=F浮ρ則物件的密度為：ρ物=mV=220kg0.11答：（1）物件的質(zhì)量為220kg；（2）物件浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力為1100N；（3）物件的密度為2×103kg/m3。3．如圖甲所示，是一圓柱形容器，放在水平桌面上，內(nèi)裝有25cm深的液體，該液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2000Pa（g取10N/kg）。求：（1）液體的密度；（2）若將邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放入圓柱形容器中，如圖乙所示，木塊靜止時(shí)，有14（3）要使木塊浸沒(méi)至少需要施加多大向下的壓力?！窘獯稹拷猓海?）已知液體的深度為：h＝25cm＝0.25m，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可知，液體的密度為：ρ液=pg?=2000Pa10N/kg×0.25m（2）木塊的體積為：V木＝（0.1m）3＝0.001m3，木塊浸在液體中排開液體的體積為：V排＝（1?14）V木=34×0.001m3＝0.00075m3根據(jù)阿基米德原理可知，此時(shí)木塊受到的浮力為：F?。溅岩篻V排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.75×10﹣3m3＝6N；（3）假設(shè)物體全部浸沒(méi)到水中，此時(shí)排開液體的體積為：V排'＝V木＝0.001m3，根據(jù)阿基米德原理可知，此時(shí)木塊受到的浮力為：F浮'＝ρ液gV排'＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝8N；所以需要施加的壓力為：F＝F浮'﹣F?。?N﹣6N＝2N。答：（1）液體的密度為0.8×103kg/m3；（2）木塊受到的浮力大小是6N；（3）要使木塊浸沒(méi)至少需要施加向下的壓力為2N。4．按照規(guī)定，我國(guó)載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi)。某型號(hào)貨車部分參數(shù)如表所示。司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時(shí)間是6min，該路段限速60km/h（取g＝10N/kg，ρ沙＝2.5×103kg/m3）。（1）車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是多少？（2）貨車的速度為多少km/h？（3）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（4）根據(jù)以上計(jì)算，請(qǐng)指出該車存在的一條違規(guī)行為并說(shuō)出其危害。自重0.5×105N車輪個(gè)數(shù)10每個(gè)輪胎觸地面積0.03m2車廂容積10m3【解答】解：（1）沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg/m3，車廂的容積V＝10m3，由ρ=mV得，車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×10m3＝2.5×10（2）貨車行駛路程s＝8km，行駛時(shí)間t＝6min＝0.1h，貨車的速度：v=s（3）貨車中沙子所受重力：G＝mg＝2.5×104kg×10N/kg＝2.5×105N，車輪對(duì)路面的壓力：F＝G總＝G沙+G車＝2.5×105N+0.5×105N＝3.0×105N，每個(gè)車輪與地面接觸面積S＝0.03m2，車輪與地面接觸面積S總＝10S＝10×0.03m2＝0.3m2，車輪對(duì)路面的壓強(qiáng)：p=FS總（4）由計(jì)算結(jié)果可知：貨車對(duì)地面的壓強(qiáng)大于應(yīng)控制的壓強(qiáng)值，且車速超過(guò)限速，所以貨車超載且超速，危害：超載易壓壞路面、縮短汽車使用壽命、汽車難以制動(dòng)易發(fā)生交通事故等；超速易發(fā)生交通事故、汽車剎車距離變長(zhǎng)、影響操作穩(wěn)定性等。答：（1）車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是2.5×104kg；（2）貨車的速度為80km/h；（3）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×106Pa；（4）貨車超速；易發(fā)生交通事故、汽車剎車距離變長(zhǎng)、影響操作穩(wěn)定性。5．隨著室內(nèi)滑雪場(chǎng)所的增加，滑雪運(yùn)動(dòng)也逐漸成為我國(guó)南方人喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑雪者在雪地上滑行時(shí)，在人和滑雪板壓力的作用下，白雪中小孔內(nèi)充滿的空氣會(huì)被逼出，形成一層氣墊。但這層氣墊只能維持一段很短的時(shí)間。已知每塊滑雪板與地面的接觸面是長(zhǎng)為1.5m、寬為0.12m的長(zhǎng)方形。（1）如果滑雪速度太慢，滑雪板在雪地某點(diǎn)上經(jīng)過(guò)的時(shí)間超過(guò)一秒，板就會(huì)陷入雪中。則滑雪者的速度至少為1.5m/s，板才不會(huì)陷入雪中。（2）如圖甲所示，若滑雪者與滑雪板總重為720N，當(dāng)其雙腳站立在水平雪地上時(shí)，滑雪板對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少帕？（3）如圖乙為高山跳臺(tái)滑雪在空中的場(chǎng)景，運(yùn)動(dòng)員的姿勢(shì)很奇特，但卻能使他在空中滑行更遠(yuǎn)的距離。試從流體的壓強(qiáng)與流速的關(guān)系的角度分析原因?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)榛┌逶谘┑啬滁c(diǎn)上經(jīng)過(guò)的時(shí)間超過(guò)一秒，板就會(huì)陷入雪中，所以滑雪者必須在1秒內(nèi)至少通過(guò)1.5m的距離，所以滑雪者的速度最小為：v=s（2）兩塊滑雪板與雪地接觸的總面積：S＝1.5m×0.12m×2＝0.36m2，當(dāng)其雙腳站立在水平雪地上時(shí)，滑雪板對(duì)地面的壓力：F＝G總＝720N，此時(shí)滑雪板對(duì)雪地的壓強(qiáng)：p=F（3）從圖中可以看出，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板組合起來(lái)的形態(tài)與飛機(jī)的機(jī)翼相似。在氣體經(jīng)過(guò)時(shí)，上方的氣流速度相比下方會(huì)快一些，所以上方受到向下的壓力會(huì)小于下方向上的壓力，產(chǎn)生的壓力差使人在空中滑行的更遠(yuǎn)。答：（1）1.5；（2）滑雪板對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000帕；（3）見(jiàn)解答部分。6．如圖甲是中國(guó)自主研制的首列永磁動(dòng)力單軌列車，其亮點(diǎn)是列車可以小角度轉(zhuǎn)彎，安裝有高壓細(xì)水霧滅火系統(tǒng)和制動(dòng)發(fā)電裝置。（1）當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，水平輪胎發(fā)生形變，起到導(dǎo)向和穩(wěn)定作用。如圖乙是輪胎與接觸面的平面圖，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出輪胎對(duì)接觸面壓力的示意圖。（2）當(dāng)高壓細(xì)水霧系統(tǒng)中水槍工作時(shí)，水對(duì)噴孔的壓強(qiáng)p＝10MPa，水霧噴出的速度v≥10m/s，若噴孔的總面積S＝5×10﹣5m2，則水槍的功率至少為多少瓦？（不計(jì)大氣壓強(qiáng)）（3）列車制動(dòng)減速的過(guò)程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能和內(nèi)能。當(dāng)列車在平直軌道上制動(dòng)減速時(shí)，電能W1與內(nèi)能W2之比為9：16，如圖丙是機(jī)械能的變化量△W與速度變化量△v的關(guān)系圖象。若列車從72km/h開始減速，轉(zhuǎn)化的電能可供總功率為1000W的照明燈正當(dāng)發(fā)光1h，則列車的速度將會(huì)減小到多少千