湖南省衡陽市八中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

湖南省衡陽市八中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示,已知AB∥CD,AE與AB的夾角為48°,若CF與EF的長度相等,則∠C的度數(shù)為()A.48° B.40° C.30° D.24°2.觀察下列圖形,其中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為()A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b4.第四屆濟南國際旅游節(jié)期間,全市共接待游客686000人次.將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.686×104B.68.6×105C.6.86×106D.6.86×1055.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點,其頂點為P,若S△APB=1,則b與c滿足的關(guān)系是()A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=06.如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個,則的值為()A. B. C. D.7.已知平面內(nèi)不同的兩點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為(

)A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣58.如圖,在邊長為6的菱形中,,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.9.方程(m–2)x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則()A.m≠±2 B.m=2 C.m=–2 D.m≠210.目前,世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m,將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.4×108 B.4×108 C.4×10﹣8 D.﹣4×108二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.函數(shù)的定義域是________.12.如圖,在□ABCD中,AC與BD交于點M,點F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,∠FBM=∠CBM,點E是BC的中點,若點P以1cm/秒的速度從點A出發(fā),沿AD向點F運動;點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動.點P運動到F點時停止運動,點Q也同時停止運動.當(dāng)點P運動_____秒時,以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形.13.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示,則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________.(填“>”或“<”)14.不透明袋子中裝有個球,其中有個紅球、個綠球和個黑球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球,則它是黑球的概率是_____.15.在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么點C叫做線段AB的黃金分割點.若點P是線段MN的黃金分割點,當(dāng)MN=1時,PM的長是_____.16.如圖,長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,面積分別為3和9,那么陰影部分的面積為_____.17.如圖,AB,AC分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形,內(nèi)接正方形的一邊,BC是圓內(nèi)接n邊形的一邊,則n等于_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某商場將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.(1)若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價多少元?(2)設(shè)后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x取何值時,商場獲利潤最大?19.(5分)為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機,某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.(1)求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?(2)若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進貨方案?(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?20.(8分)綜合與探究如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A(﹣2,0),B(4,0),與y軸交于點C,點D是y軸負半軸上一點,直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E(﹣4,y)點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點,且點F在直線BE上方,將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處.(1)求拋物線y=ax2+bx+3的表達式,并求點E的坐標(biāo);(2)設(shè)點F的橫坐標(biāo)為x(﹣4<x<4),解決下列問題:①當(dāng)點G與點D重合時,求平移距離m的值;②用含x的式子表示平移距離m,并求m的最大值;(3)如圖2,過點F作x軸的垂線FP,交直線BE于點P,垂足為F,連接FD.是否存在點F,使△FDP與△FDG的面積比為1:2?若存在,直接寫出點F的坐標(biāo);若不存在,說明理由.21.(10分)某初級中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與,志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況,現(xiàn)對該校全體志愿者進行隨機抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計圖.條形統(tǒng)計圖中七年級、八年級、九年級、教師分別指七年級、八年級、九年級、教師志愿者中被抽到的志愿者,扇形統(tǒng)計圖中的百分數(shù)指的是該年級被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比.請補全條形統(tǒng)計圖;若該校共有志愿者600人,則該校九年級大約有多少志愿者?22.(10分)已知:如圖,AB=AC,點D是BC的中點,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.求證:AD=AE.23.(12分)如圖1,三個正方形ABCD、AEMN、CEFG,其中頂點D、C、G在同一條直線上,點E是BC邊上的動點,連結(jié)AC、AM.(1)求證:△ACM∽△ABE.(2)如圖2,連結(jié)BD、DM、MF、BF,求證:四邊形BFMD是平行四邊形.(3)若正方形ABCD的面積為36,正方形CEFG的面積為4,求五邊形ABFMN的面積.24.(14分)在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們到操場上測量旗桿的高度,然后回來交流各自的測量方法.小芳的測量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖),然后沿BC方向走到D處,這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測得C、D兩點的距離為3米,小芳的目高為1.5米,這樣便可知道旗桿的高.你認為這種測量方法是否可行?請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】解:∵AB∥CD,∴∠1=∠BAE=48°.∵CF=EF,∴∠C=∠E.∵∠1=∠C+∠E,∴∠C=∠1=×48°=24°.故選D.點睛:本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.2、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故本選項正確;D、既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形.故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.3、A【解析】

根據(jù)這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長-邊長為2b的小正方形的邊長+邊長為2b的小正方形的邊長的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有:3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b.故這塊矩形較長的邊長為3a+2b.故選A.【點睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運算,熟讀題目,理解題意,清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù))可得:686000=6.86×105,

故選:D.5、D【解析】

拋物線的頂點坐標(biāo)為P(?,),設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)為A(,0)、B(,0)則AB=,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示,而S△APB=1,然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式.【詳解】解:∵,∴AB==,∵若S△APB=1∴S△APB=×AB×=1,∴?××,∴,設(shè)=s,則,故s=2,∴=2,∴.故選D.【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識,綜合性比較強.6、D【解析】

首先過點A向CB引垂線,與CB交于D,表示出BD、AD的長,根據(jù)正切的計算公式可算出答案.【詳解】解:過點A向CB引垂線,與CB交于D,△ABD是直角三角形,∵BD=4,AD=2,∴tan∠ABC=故選:D.【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義,關(guān)鍵是掌握正切:銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切,記作tanA.7、A【解析】分析:根據(jù)點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,得到4=|2a+2|,即可解答.詳解:∵點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,∴4=|2a+2|,a+2≠3,解得:a=?3,故選A.點睛:考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識;用到的知識點為:到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù).8、B【解析】

由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6,∠ADC=120°,由三角函數(shù)求出菱形的高DF,圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積,根據(jù)面積公式計算即可.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形,∠DAB=60°,

∴AD=AB=6,∠ADC=180°-60°=120°,

∵DF是菱形的高,

∴DF⊥AB,

∴DF=AD?sin60°=6×=3,

∴陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3=18-9π.

故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算;由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析:根據(jù)一元二次方程的概念,可知m-2≠0,解得m≠2.故選D10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1≤a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】0.00000004=4×10,故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法,難度不大二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、x≥-1【解析】分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.詳解:根據(jù)題意得:x+1≥0,解得:x≥﹣1.故答案為x≥﹣1.點睛:考查了函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,定義域可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(1)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.12、3或1【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出:AD∥BC,AD=BC,∠ADB=∠CBD,又由∠FBM=∠CBM,即可證得FB=FD,求出AD的長,得出CE的長,設(shè)當(dāng)點P運動t秒時,點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADB=∠CBD,∵∠FBM=∠CBM,∴∠FBD=∠FDB,∴FB=FD=12cm,∵AF=6cm,∴AD=18cm,∵點E是BC的中點,∴CE=BC=AD=9cm,要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,則PF=EQ即可,設(shè)當(dāng)點P運動t秒時,點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,根據(jù)題意得:6-t=9-2t或6-t=2t-9,解得:t=3或t=1.故答案為3或1.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識.注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.13、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知:乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定,波動小;波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解:觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知:乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定,波動?。粍t乙地的日平均氣溫的方差小,故S2甲>S2乙.故答案為:>.【點睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14、【解析】

一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點:①符合條件的情況數(shù)目,②全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】∵不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,∴從袋子中隨機取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【點睛】本題主要考查概率的求法與運用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.15、【解析】

設(shè)PM=x,根據(jù)黃金分割的概念列出比例式,計算即可.【詳解】設(shè)PM=x,則PN=1-x,

由得,,

化簡得:x2+x-1=0,

解得:x1=,x2=(負值舍去),

所以PM的長為.【點睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì),把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中項,叫做把線段AB黃金分割.16、1-1【解析】

設(shè)兩個正方形的邊長是x、y(x<y),得出方程x2=1,y2=9,求出x=,y=1,代入陰影部分的面積是(y﹣x)x求出即可.【詳解】設(shè)兩個正方形的邊長是x、y(x<y),則x2=1,y2=9,x,y=1,則陰影部分的面積是(y﹣x)x=(11.故答案為11.【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計算能力.17、12【解析】連接AO,BO,CO,如圖所示:∵AB、AC分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形、內(nèi)接正方形的一邊,∴∠AOB==60°,∠AOC==90°,∴∠BOC=30°,∴n==12,故答案為12.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價2元或8元;(2)y=﹣10x2+100x+2000,當(dāng)x=5時,商場獲取最大利潤為2250元.【解析】

(1)根據(jù)“總利潤=每件的利潤×每天的銷量”列方程求解可得;

(2)利用(1)中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式,配方成頂點式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【詳解】解:(1)依題意得:(100﹣80﹣x)(100+10x)=2160,即x2﹣10x+16=0,解得:x1=2,x2=8,經(jīng)檢驗:x1=2,x2=8,答:商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價2元或8元;(2)依題意得:y=(100﹣80﹣x)(100+10x)=﹣10x2+100x+2000=﹣10(x﹣5)2+2250,∵﹣10<0,∴當(dāng)x=5時,y取得最大值為2250元.答:y=﹣10x2+100x+2000,當(dāng)x=5時,商場獲取最大利潤為2250元.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是由題意確定題目蘊含的相等關(guān)系,并據(jù)此列出方程或函數(shù)解析式.19、(1)A種紀(jì)念品需要100元,購進一件B種紀(jì)念品需要50元(2)共有4種進貨方案(3)當(dāng)購進A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時,可獲最大利潤,最大利潤是2500元【解析】解:(1)設(shè)該商店購進一件A種紀(jì)念品需要a元,購進一件B種紀(jì)念品需要b元,根據(jù)題意得方程組得:,…2分解方程組得:,∴購進一件A種紀(jì)念品需要100元,購進一件B種紀(jì)念品需要50元…4分;(2)設(shè)該商店購進A種紀(jì)念品x個,則購進B種紀(jì)念品有(100﹣x)個,∴,…6分解得:50≤x≤53,…7分∵x為正整數(shù),∴共有4種進貨方案…8分;(3)因為B種紀(jì)念品利潤較高,故B種數(shù)量越多總利潤越高,因此選擇購A種50件,B種50件.…10分總利潤=50×20+50×30=2500(元)∴當(dāng)購進A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時,可獲最大利潤,最大利潤是2500元.…12分20、(3)(﹣4,﹣6);(3)①-3;②4;(2)F的坐標(biāo)為(﹣3,0)或(﹣3,).【解析】

(3)先將A(﹣3,0),B(4,0),代入y=ax3+bx+2求出a,b的值即可求出拋物線的表達式,再將E點坐標(biāo)代入表達式求出y的值即可;(3)①設(shè)直線BD的表達式為y=kx+b,將B(4,0),E(﹣4,﹣6)代入求出k,b的值,再將x=0代入表達式求出D點坐標(biāo),當(dāng)點G與點D重合時,可得G點坐標(biāo),GF∥x軸,故可得F的縱坐標(biāo),再將y=﹣2代入拋物線的解析式求解可得點F的坐標(biāo),再根據(jù)m=FG即可得m的值;②設(shè)點F與點G的坐標(biāo),根據(jù)m=FG列出方程化簡可得出m的二次函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得m的取值范圍;(2)分別分析當(dāng)點F在x軸的左側(cè)時與右側(cè)時的兩種情況,根據(jù)△FDP與△FDG的面積比為3:3,故PD:DG=3:3.已知FP∥HD,則FH:HG=3:3.再分別設(shè)出F,G點的坐標(biāo),再根據(jù)兩點關(guān)系列出等式化簡求解即可得F的坐標(biāo).【詳解】解:(3)將A(﹣3,0),B(4,0),代入y=ax3+bx+2得:,解得:,∴拋物線的表達式為y=﹣x3+x+2,把E(﹣4,y)代入得:y=﹣6,∴點E的坐標(biāo)為(﹣4,﹣6).(3)①設(shè)直線BD的表達式為y=kx+b,將B(4,0),E(﹣4,﹣6)代入得:,解得:,∴直線BD的表達式為y=x﹣2.把x=0代入y=x﹣2得:y=﹣2,∴D(0,﹣2).當(dāng)點G與點D重合時,G的坐標(biāo)為(0,﹣2).∵GF∥x軸,∴F的縱坐標(biāo)為﹣2.將y=﹣2代入拋物線的解析式得:﹣x3+x+2=﹣2,解得:x=+3或x=﹣+3.∵﹣4<x<4,∴點F的坐標(biāo)為(﹣+3,﹣2).∴m=FG=﹣3.②設(shè)點F的坐標(biāo)為(x,﹣x3+x+2),則點G的坐標(biāo)為(x+m,(x+m)﹣2),∴﹣x3+x+2=(x+m)﹣2,化簡得,m=﹣x3+4,∵﹣<0,∴m有最大值,當(dāng)x=0時,m的最大值為4.(2)當(dāng)點F在x軸的左側(cè)時,如下圖所示:∵△FDP與△FDG的面積比為3:3,∴PD:DG=3:3.∵FP∥HD,∴FH:HG=3:3.設(shè)F的坐標(biāo)為(x,﹣x3+x+2),則點G的坐標(biāo)為(﹣3x,﹣x﹣2),∴﹣x3+x+2=﹣x﹣2,整理得:x3﹣6x﹣36=0,解得:x=﹣3或x=4(舍去),∴點F的坐標(biāo)為(﹣3,0).當(dāng)點F在x軸的右側(cè)時,如下圖所示:∵△FDP與△FDG的面積比為3:3,∴PD:DG=3:3.∵FP∥HD,∴FH:HG=3:3.設(shè)F的坐標(biāo)為(x,﹣x3+x+2),則點G的坐標(biāo)為(3x,x﹣2),∴﹣x3+x+2=x﹣2,整理得:x3+3x﹣36=0,解得:x=﹣3或x=﹣﹣3(舍去),∴點F的坐標(biāo)為(﹣3,).綜上所述,點F的坐標(biāo)為(﹣3,0)或(﹣3,).【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.21、(1)作圖見解析;(2)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)百分比=計算即可解決問題,求出八年級、九年級、被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可;(2)用樣本估計總體的思想,即可解決問題;試題解析:解:(1)由題意總?cè)藬?shù)=20÷40%=50人,八年級被抽到的志愿者:50×30%=15人九年級被抽到的志愿者:50×20%=10人,條形圖如圖所示:(2)該校共有志愿者600人,則該校九年級大約有600×20%=1人.答:該校九年級大約有1名志愿者.22、見解析【解析】試題分析:證明簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證△ADB≌△AEB即可.試題解析:∵AB=AC,點D是BC的中點,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥

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