關(guān)于數(shù)學家的小故事

數(shù)學家歐拉歐拉是數(shù)學史上著名的數(shù)學家，他在數(shù)論、幾何學、天文數(shù)學、微積分等好幾個數(shù)學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數(shù)學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。

事情是因為星星而引起的。當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經(jīng)上也沒有回答過。其實，天上的星星數(shù)不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說：“天上有多少顆星星，這無關(guān)緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了?！睔W拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢？上帝會不會太粗心了呢？”他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了臺，更主要的是，老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責怪上帝為什么沒有記住星星的數(shù)目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學?；丶摇５?，在小歐拉心中，上帝神圣的光環(huán)消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的家伙，根本就不存在。

回家后無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數(shù)學書。爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110），父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小于原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。父親聽了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說：“那怎么成呢？那怎么成呢？這個羊圈太小了，太小了?！毙W拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形（25+25+25+25=100）。然后，小歐拉很自信地對爸爸說：“現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了。”

父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。

父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑强上Я恕：髞?，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數(shù)學家伯努利。通過這位數(shù)學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。數(shù)學奇才——耐普爾

記得四大發(fā)明嗎？它們是印度-阿拉伯記號，十進制小數(shù)，對數(shù)和計算機。其中的對數(shù)是十七世紀由耐普爾發(fā)明的。他1550年出生在蘇格蘭首府愛丁堡，從小喜歡數(shù)學和科學，以其天才的四個成果被載入數(shù)學史。其中的對數(shù)的發(fā)明使整個歐洲沸騰了。拉普拉斯認為“對數(shù)的發(fā)現(xiàn)以其節(jié)省勞力而延長了天文學家的壽命。”可以說對數(shù)的發(fā)現(xiàn)使現(xiàn)代化提前了至少二百年。下面我要給大家講兩個他的小故事：一次，他宣稱他的黑毛公雞能為他證實：他的哪一個仆人偷了他的東西。仆人們被一個接一個地派進暗室，要他們拍公雞的背，仆人們不知道耐普爾用煙黑涂了公雞的背，自覺有罪的那個仆人，怕挨著那個公雞，回來時手是凈的。還有一次耐普爾因他的鄰居的鴿子吃他的糧食而感到煩腦。他恫嚇道：如果他鄰居不限制鴿子，讓它們亂飛，他就要沒收些鴿子。鄰居認為他的鴿子是根本不可能被捉住的，就告訴耐普爾，如果他能捉住他們，盡管捉好了。第二天，鄰居看到他的那些鴿子在耐普爾的草坪上蹣跚地走著，十分驚訝，耐普爾鎮(zhèn)靜自若地把它們裝進一只大口袋。原來，耐普爾在他的草坪上各處撒了些用白蘭地酒泡過的豌豆，使這些鴿子醉了。數(shù)學家笛卡兒笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學方法之一。

數(shù)學家馮·諾依曼20世紀最杰出的數(shù)學家之一的馮·諾依曼。眾所周知，1946年發(fā)明的電子計算機，大大促進了科學技術(shù)的進步，大大促進了社會生活的進步。鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計算機中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父".1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重。在費克特老師的個別指導下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲。數(shù)學家楊輝

楊輝，中國南宋時期杰出的數(shù)學家和數(shù)學教育家。在13世紀中葉活動于蘇杭一帶，其著作甚多。他著名的數(shù)學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除算法》二卷（1275年）、《續(xù)古摘奇算法》二卷（1275年）。楊輝的數(shù)學研究與教育工作的重點是在計算技術(shù)方面，他對籌算乘除捷算法進行總結(jié)和發(fā)展，有的還編成了歌決，如九歸口決。他在《續(xù)古摘奇算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關(guān)的構(gòu)造方法，同時"垛積術(shù)"是楊輝繼沈括"隙積術(shù)"后，關(guān)于高階等差級數(shù)的研究。楊輝在"纂類"中，將《九章算術(shù)》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。

他非常重視數(shù)學教育的普及和發(fā)展，在《算法通變本末》中，楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數(shù)學教育史上的重要文獻。

杰出數(shù)學家華羅庚

在中國現(xiàn)代數(shù)學洪荒之地，有一位抱定“戰(zhàn)士死在沙場幸甚”的開拓者，他就是華羅庚。華羅庚是中國解析數(shù)論、典型論、矩陣幾何學、自守函數(shù)論與多個復變函數(shù)論等很多方面研究的創(chuàng)始人與奠基者，也是我國進入世界著名數(shù)學行列最杰出的代表者。他的研究成果被國際數(shù)學界命名為“華氏定理”、“布勞威爾—加當—華定理”、“華—王方法”、“華氏算子”、“華氏不等式”等。他一生為我們留下了兩百多篇學術(shù)論文，10部專著，其中8部被國外翻譯出版，有些已列入本世紀經(jīng)典著作之列。他把數(shù)學方法創(chuàng)造性地應用于國民經(jīng)濟領域，篩選出了以改進工藝問題的數(shù)學方法為內(nèi)容的“優(yōu)選法”和處理生產(chǎn)和組織與管理問題為內(nèi)容的“統(tǒng)籌法”。他是美國科學院歷史上第一個當選為外籍院士的中國學者。他還當選為聯(lián)邦德國巴伐利亞科學院院士；法國南錫大學、美國伊利諾斯大學與香港中文大學授予他榮譽博士學位。他的名字進入美國華盛頓斯密司—宋尼博物館，被列為芝加哥科學技術(shù)博物館中當今88個數(shù)學偉人之一。

數(shù)學家陳景潤

陳景潤(1933.5~1996.3)是中國現(xiàn)代數(shù)學家。1933年5月22日生于福建省福州市。1953年畢業(yè)于廈門大學數(shù)學系。由于他對塔里問題的一個結(jié)果作了改進，受到華羅庚的重視，被調(diào)到中國科學院數(shù)學研究所工作，先任實習研究員、助理研究員，再越級提升為研究員，并當選為中國科學院數(shù)學物理學部委員。

陳景潤是世界著名解析數(shù)論學家之一，他在50年代即對高斯圓內(nèi)格點問題、球內(nèi)格點問題、塔里問題與華林問題的以往結(jié)果，作出了重要改進。60年代后，他又對篩法及其有關(guān)重要問題，進行廣泛深入的研究。

1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，居然攻克了世界著名數(shù)學難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個大偶數(shù)都是一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結(jié)果國際上譽為“陳氏定理”，受到廣泛征引。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先。世界級的數(shù)學大師、美國學者阿·威爾(AWeil)曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走?！标惥皾櫽?978年和1982年兩次收到國際數(shù)學家大會請他作45分鐘報告的邀請。這是中國人的自豪和驕傲。他所取得的成績，他所贏得的殊榮，為千千萬萬的知識分子樹起了一面不凋的旗幟，輝映三山五岳，召喚著億萬的青少年奮發(fā)向前。陳景潤共發(fā)表學術(shù)論文70余篇。

數(shù)學家阿基米德

阿基米德（約公元前287~212年）——希臘物理學家、數(shù)學家。阿基米德的父親是一位天文學家和數(shù)學家，他從小受到良好的教育，特別喜愛數(shù)學。有一次，國王請他去測定金匠剛剛為其做好的王冠是純金的還是摻有銀子的混合物，并且告誡他不得毀壞王冠。起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，當自己泡大一滿盆洗澡水里時，溢出水量的體積等于他身體浸入水中的那部分體積。那么，如果把王冠浸入水中，根據(jù)水面上升的情況算出王冠的體積與等重量金子的體積相等，就說明王冠是純金的；假如摻有銀子的話，王冠的體積就會大一些。他興奮地從浴盆中躍出，全身赤條條地奔向皇宮，大喊著："我找到了！找到了！"他為此而發(fā)明了浮力原理。除此之外，他還發(fā)現(xiàn)了著名的杠桿原理。伴隨著這一發(fā)明，還產(chǎn)生了一句眾所周知的名言："只要給我一個支點，我就能撬動地球。"在阿基米德的老年歲月里，他的祖國與羅馬發(fā)生戰(zhàn)爭，當他住的城市遭劫掠時，阿基米德還專心地研究他在沙地上畫的幾何圖形，兇殘的羅馬士兵刺倒了這位75歲的老人，偉大的科學家撲倒在鮮血染紅了的幾何圖形上……阿基米德死后，人們整理出版了《阿基米德遺著全集》，以永遠緬懷這位科學巨匠的偉大業(yè)績。牛頓（1642～1727）

牛頓英國物理學家、數(shù)學家。曾任英國皇家學會會長。

牛頓是舉世公認的、有史以來最偉大的科學家之一。他的幼年充滿了辛酸，在他出生前3個月父親便去世了，之后母親改嫁，他是由外祖母撫養(yǎng)成人的。23畢業(yè)于著名的劍橋大學后留校工作。后因逃避倫敦流行的鼠疫來到母親的農(nóng)場里。在這里，他被一個常人熟視無睹的現(xiàn)象吸引住了。有一次，他看到一個熟透了的蘋果落在地上，便開始思索為什么蘋果會垂直落在地上，而不是飛到天上去呢？一定是有一種力在拉它，那么這種將蘋果往下拉的力會不會控制月球？他就是通過這個看起來十分簡單的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了著名的萬有引力定律。這個定律的巨大作用，很快就顯示了出來。它解釋了當時所知道的天體的一切運動。同時，牛頓又完成了一項重要的光學實驗，從而證明了白光是由以赤、橙、黃、綠、青、藍、紫的順序排列的合成光。1687年，牛頓出版了有史以來最偉大的科學著作《自然哲學的數(shù)學原理》。在這里，他鉆研了伽利略的理論，并歸納出著名的運動三大定律。除此之外，他發(fā)現(xiàn)的二項式定理，在數(shù)學界也有一席之地。1704年，出版《光學》一書，總結(jié)了他對光學研究的成果。

牛頓61歲那年被選為英國皇家學會會長，此后年年連任直至逝世。作為舉世公認的、最卓越的科學巨匠，他仍謙遜地說：“如果說我比別人看得遠些，那是因為我站在了巨人的肩上。”1727年3月20日，84歲的牛頓逝世了。作為有功于國家的偉人，他被葬在了英國國家公墓，受到世人的瞻仰。數(shù)學家劉徽劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，在世界數(shù)學史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)．《九章算術(shù)》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法．在許多方面：如解聯(lián)立方程，分數(shù)四則運算，正負數(shù)運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明．在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻．他是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人，并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根．在代數(shù)方面，他正確地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法．在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術(shù)科學地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果．劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的佳作．《海島算經(jīng)》一書中，劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創(chuàng)造性、復雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目．劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀．他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人．劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富．中國卓越數(shù)學家蘇步青復旦大學名譽校長、中國數(shù)學會名譽理事長、中國科學院院士的蘇步青（1902．9．23—）是一位德高望重的老數(shù)學家。他除了當民盟中央?yún)⒆h委員會主任之外，也是中國第七、八屆全國政協(xié)副主席。他出生在浙江省平陽縣騰蛟區(qū)帶溪鄉(xiāng)的一個農(nóng)民家庭，他父母生了13個子女，他是次子。童年就要幫助家人割草、喂豬、放牛。由于家庭貧窮，六歲未能上學。他每天放牛路過私塾，就偷偷跑到窗口去偷看偷聽老師教書。后來父親看到他這么愛念書，在他9歲時全家吃雜糧，省下大米，借了幾塊錢，挑了一擔米，帶他到離家100里的平陽縣唯一的一所小學當插班生。他認識了一些字后，就自己找書看，讀《三國演義》、《水滸傳》，甚至談狐說鬼小孩子不容易懂的《聊齋志異》也被他翻閱了一二十遍。蘇步青的數(shù)學成就：1983年日本數(shù)學學會在廣島大學舉辦數(shù)學年會，中國數(shù)學會代表團獲邀參加，當時蘇步青是以團長身份，團員有胡和生教授和王元教授。在大會上，蘇步青自我總結(jié)自1926年開始的五十多年的學術(shù)活動，環(huán)繞微分幾何學的各專題，可大致分為五個階段：（1）1926-1930，主要搞仿射微分幾何；（2）1930-1940，重點研究射影微分幾何；（3）1940-1950，轉(zhuǎn)入一般空間微分幾何為重點；（4）1950-1966，主攻射影共軛網(wǎng)理論；（5）1966-，在計算幾何領域。在1983年，他已發(fā)表共153篇論文，寫成了專著和教材10冊。他被稱譽為“經(jīng)典微分幾何學派”在中國的首創(chuàng)人。微分幾何是用現(xiàn)代的分析以代數(shù)、拓撲等工具來研究空間形式的一門學科，中國在文化大革命前，這方面的基礎理論，曾接近和部分趕上或超過世界水平。文革期間由于科研停頓，這方面的工作就落后了。幾何大家陳省身認為，蘇步青利用幾何圖形奇點的特性來表現(xiàn)整個圓形的不變量是他的工作特色。許多搞局部微分幾何的學者，往往把奇點丟掉；而蘇步青卻從奇點來發(fā)掘隱藏的幾何性質(zhì)，思維方法是很獨特。1987年9月23日，是蘇步青85歲生日，也是他執(zhí)教，從事數(shù)學研究60周年，復旦大學和上海數(shù)學會舉行祝賀蘇步青60年數(shù)學與科研的會議，在大會上他的得意弟子谷超豪說：“蘇老是國際上公認的幾何學權(quán)威，他的仿射微分幾何和射影微分幾何的高水平工作，至今在國際數(shù)學界占著無可爭辯的地位”。蘇步青對中國數(shù)學學科的建設建立了功勛。他在浙大、復旦為創(chuàng)建國內(nèi)外有影響的學科，嘔心瀝血，他為中國文教事業(yè)的改革也作出了不可磨滅的貢獻。他在1966年以來搞的計算幾何，是他和學生劉鼎元，把代數(shù)曲線論中的仿射不變量方法，引入幾何計算。他們利用這方法在船體放樣，為造船工業(yè)作出了貢獻。從而縮短船體建造周期，提高船體建造的質(zhì)量，節(jié)省材料和工時消耗。到了1983年，他們利用這些理論應用在設計汽車車身外形的設計。在九十年代，他們又在把這些計算幾何的理論和方法，應用到開發(fā)建筑、服裝、內(nèi)燃機等行業(yè)的計算機輔助設計系統(tǒng)上。設計師可以從電腦的屏幕上修改設計方案。數(shù)學奇才——伽羅華

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個不知名的青年抬到醫(yī)院。第二天早晨十點鐘，他就離開了人世。數(shù)學史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數(shù)學發(fā)展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮(zhèn)，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學的尖端領域里工作”。1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創(chuàng)造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個數(shù)學的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學院，但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名的巴黎綜合技術(shù)學校。至于他的論文，先是被認為新概念太多又過于簡略而要求重寫；第二份推導詳盡的稿子又因?qū)徃迦瞬∈哦侣洳幻鳎?831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。

青年伽羅華一方面追求數(shù)學的真知，另一方面又獻身于追求社會正義的事業(yè)。在1831年法國的“七月革命”中，作為高等師范學校新生，伽羅華率領群眾走上街頭，抗議國王的專制統(tǒng)治，不幸被捕。在獄中，他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下，伽羅華仍然繼續(xù)搞他的數(shù)學研究，并且寫成了論文，準備出獄后發(fā)表。出獄不久，因為卷入一場無聊的“愛情”糾葛而決斗身亡。伽羅華去世后16年，他留存下來的60頁手稿才得以發(fā)表，科學界才傳遍了他的名字。數(shù)學之父——塞樂斯

塞樂斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當財富后，塞樂斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學，同時又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng)造，積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學知識。他游歷埃及時，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。塞樂斯的方法既巧妙又簡單：選一個天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立一根小木棍，然后觀察木棍陰影的長度變化，等到陰影長度恰好等于木棍長度時，趕緊測量金字塔影的長度，因為在這一時刻，金字塔的高度也恰好與塔影長度相等。也有人說，塞樂斯是利用棍影與塔影長度的比等于棍高與塔高的比算出金字塔高度的。如果是這樣的話，就要用到三角形對應邊成比例這個數(shù)學定理。塞樂斯自夸，說是他把這種方法教給了古埃及人但事實可能正好相反，應該是埃及人早就知道了類似的方法，但他們只滿足于知道怎樣去計算，卻沒有思考為什么這樣算就能得到正確的答案。在塞樂斯以前，人們在認識大自然時，只滿足于對各類事物提出怎么樣的解釋，而塞樂斯的偉大之處，在于他不僅能作出怎么樣的解釋，而且還加上了為什么的科學問號。古代東方人民積累的數(shù)學知識，王要是一些由經(jīng)驗中總結(jié)出來的計算公式。塞樂斯認為，這樣得到的計算公式，用在某個問題里可能是正確的，用在另一個問題里就不一定正確了，只有從理論上證明它們是普遍正確的以后，才能廣泛地運用它們?nèi)ソ鉀Q實際問題。在人類文化發(fā)展的初期，塞樂斯自覺地提出這樣的觀點，是難能可貴的。它賦予數(shù)學以特殊的科學意義，是數(shù)學發(fā)展史上一個巨大的飛躍。所以塞樂斯素有數(shù)學之父的尊稱，原因就在這里。塞樂斯最先證明了如下的定理:

1.圓被任一直徑二等分。

2.等腰三角形的兩底角相等。

3.兩條直線相交，對頂角相等。

4.半圓的內(nèi)接三角形，一定是直角三角形。

5.如果兩個三角形有一條邊以及這條邊上的兩個角對應相等，那么這兩個三角形全等。這個定理也是塞樂斯最先發(fā)現(xiàn)并最先證明的，后人常稱之為塞樂斯定理。相傳塞樂斯證明這個定理后非常高興，宰了一頭公牛供奉神靈。后來，他還用這個定理算出了海上的船與陸地的距離。

塞樂斯對古希臘的哲學和天文學，也作出過開拓性的貢獻。歷史學家肯定地說，塞樂斯應當算是第一位天文學家，他經(jīng)常仰臥觀察天上星座，探窺宇宙奧秘，他的女仆常戲稱，塞樂斯想知道遙遠的天空，卻忽略了眼前的美色。數(shù)學史家Herodotus層考據(jù)得知Hals戰(zhàn)后之時白天突然變成夜晚（其實是日蝕），而在此戰(zhàn)之前塞樂斯曾對Delians預言此事。塞樂斯的墓碑上列有這樣一段題辭：這位天文學家之王的墳墓多少小了一點，但他在星辰領域中的光榮是頗為偉大的。華裔數(shù)學家陶哲軒陶哲軒，1975年7月15日，陶哲軒出生在澳大利亞阿得雷德，是家中的長子。現(xiàn)任教于美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數(shù)學系的華裔數(shù)學家，澳洲惟一榮獲數(shù)學最高榮譽“菲爾茨獎”的澳籍華人數(shù)學教授，繼1982年的丘成桐之后獲此殊榮的第二位華人。其于1996年獲普林斯頓大學博士學位后任教于UCLA，24歲時便被UCLA聘為正教授。陶哲軒兩歲的時候，父母就發(fā)現(xiàn)這個孩子對數(shù)字非常著迷，還試圖教別的孩子用數(shù)字積木進行計算。3歲半時，早慧的陶哲軒被父母送進一所私立小學。然而，研究天才教育的新南威爾士大學教授米那卡·格羅斯(MiracaGross)在陶哲軒11歲時出版的一篇論文中寫道，陶哲軒的智力明顯超過班上其他孩子，但他不知道怎么與那些比自己大兩歲的孩子相處，而學校的老師面對這種狀況也束手無策。幾個星期以后，陶哲軒退學了。陶象國夫婦從這次失敗經(jīng)歷中吸取的一個寶貴教訓是：培養(yǎng)孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象國對本報記者說：“我們決定還是讓他去上幼兒園?！庇變簣@里有陶哲軒的同齡人。上幼兒園的一年半里，陶哲軒還在母親梁蕙蘭指導下完成了幾乎全部小學數(shù)學課程。母親更多是對他進行啟發(fā)，而不是進行填鴨式的教育。而陶哲軒更喜歡的也似乎是自學，他貪婪地閱讀了許多數(shù)學書。陶象國夫婦還開始閱讀天才教育的書籍，并且加入了南澳大利亞天才兒童協(xié)會。陶哲軒也因此結(jié)識了其他的天才兒童。5歲生日過后，陶哲軒再次邁進了小學的大門。這一次，父母考察當?shù)睾芏鄬W校后，最終選擇了離家2英里外的一所公立學校。這所小學的校長答應他們，為陶哲軒提供靈活的教育方案。剛進校時，陶哲軒和二年級孩子一起學習大多數(shù)課程，數(shù)學課則與5年級孩子一起上。7歲時，陶哲軒開始自學微積分?！斑@不是我們逼他看的，是他自己感興趣。”陶象國說。而小學校長也意識到小學數(shù)學課程已經(jīng)無法滿足陶哲軒的需要，在與陶象國夫婦討論之后，他成功地說服附近一所中學的校長，讓陶哲軒每天去中學聽一兩堂數(shù)學課。陶哲軒8歲半升入了中學。9歲半時，他有三分之一時間在離家不遠的弗林德斯大學學習數(shù)學和物理。8歲零10個月時，陶哲軒曾參加一項數(shù)學才能測試，得了760分的高分。在美國，十七八歲的學生中只有1％能夠達到750分，而8歲的孩子里面還沒有人超過700分。這期間，美國約翰·霍普金斯大學的一位教授將陶象國夫婦和陶哲軒邀請到美國，游歷了三個星期。夫婦倆曾請教費弗曼和其他數(shù)學家，陶哲軒是否真的有天才?！斑€好我們做了肯定答復，否則今天我們會覺得自己是傻瓜?！辟M弗曼回憶說。一年后，陶象國夫婦面臨一個重大抉擇：陶哲軒什么時候升入大學？格羅斯教授在她的論文中寫道，陶哲軒的智商介于220至230之間，如此高的智商百萬人中才會有一個，他也完全有能力在12歲生日前讀完大學課程，打破當時最年輕大學畢業(yè)生的記錄。但他們覺得沒有必要僅僅為了一個所謂的記錄就讓孩子提前升入大學，希望他在科學、哲學、藝術(shù)等各個方面打下更堅實的基礎。此外，陶象國認為，讓陶哲軒在中學階段多呆3年，同時先進修一部分大學課程，等到升入大學以后，他才可以有更多的時間去做一些自己感興趣的事情，去創(chuàng)造性地思考問題。后來，陶哲軒20歲獲得普林斯頓大學博士學位，24歲被洛杉磯加州大學聘為正教授。據(jù)《探索》報道，33歲的陶哲軒