結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真軟件：SAP2000：荷載施加與邊界條件設(shè)置技術(shù)教程

結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真軟件：SAP2000：荷載施加與邊界條件設(shè)置技術(shù)教程1軟件介紹與界面導(dǎo)航1.1SAP2000軟件概述SAP2000是一款由ComputersandStructures,Inc.

(CSI)開發(fā)的高級結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)軟件。它提供了全面的建模功能，能夠處理各種結(jié)構(gòu)類型，包括橋梁、高層建筑、工業(yè)設(shè)施等。SAP2000采用先進(jìn)的分析技術(shù)，如線性和非線性分析，動力分析，以及優(yōu)化設(shè)計(jì)，使工程師能夠精確地模擬和預(yù)測結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的行為。1.1.1特點(diǎn)集成環(huán)境：SAP2000將建模、分析、設(shè)計(jì)和可視化功能整合在一個(gè)用戶友好的界面中。強(qiáng)大的分析能力：支持靜態(tài)、動力、非線性、地震和風(fēng)荷載等多種分析類型。設(shè)計(jì)功能：能夠自動進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括鋼筋混凝土、鋼結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力混凝土等材料的設(shè)計(jì)?？梢暬ぞ撸禾峁┲庇^的圖形顯示，幫助用戶理解分析結(jié)果和設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)。1.2界面布局與功能區(qū)介紹SAP2000的界面設(shè)計(jì)直觀且功能豐富，主要分為以下幾個(gè)部分：1.2.1主菜單主菜單位于界面頂部，包括文件、編輯、視圖、建模、分析、設(shè)計(jì)、結(jié)果、工具、窗口和幫助等選項(xiàng)，涵蓋了軟件的所有主要功能。1.2.2工具欄工具欄位于主菜單下方，提供快速訪問常用功能的圖標(biāo)，如新建項(xiàng)目、打開項(xiàng)目、保存項(xiàng)目、運(yùn)行分析、顯示結(jié)果等。1.2.3建模區(qū)建模區(qū)是軟件的核心部分，用戶可以在這里創(chuàng)建和編輯結(jié)構(gòu)模型。它包括圖形窗口和模型樹，圖形窗口用于顯示三維模型，模型樹則用于組織和管理模型的各個(gè)組成部分。1.2.4功能區(qū)功能區(qū)位于建模區(qū)的左側(cè)，分為多個(gè)標(biāo)簽頁，如“模型”、“分析”、“設(shè)計(jì)”、“結(jié)果”等。每個(gè)標(biāo)簽頁下有多個(gè)功能組，如“模型”標(biāo)簽頁下的“對象”、“屬性”、“荷載”和“邊界條件”等，用戶可以通過這些功能組進(jìn)行詳細(xì)的建模、分析和設(shè)計(jì)操作。1.2.5狀態(tài)欄狀態(tài)欄位于界面底部，顯示當(dāng)前操作的狀態(tài)信息，如模型的加載狀態(tài)、分析進(jìn)度、鼠標(biāo)位置坐標(biāo)等，幫助用戶了解軟件的運(yùn)行情況。1.2.6操作指南創(chuàng)建新項(xiàng)目打開SAP2000軟件。點(diǎn)擊主菜單中的“文件”>“新建”。在彈出的對話框中選擇項(xiàng)目類型，如“橋梁”或“建筑”，然后點(diǎn)擊“確定”。導(dǎo)入模型點(diǎn)擊主菜單中的“文件”>“打開”。選擇要導(dǎo)入的模型文件，通常為.SAP格式，然后點(diǎn)擊“打開”。運(yùn)行分析在“分析”功能區(qū)中，選擇“運(yùn)行”。在彈出的對話框中，選擇要執(zhí)行的分析類型，如“線性靜態(tài)分析”。點(diǎn)擊“確定”開始分析。查看結(jié)果在“結(jié)果”功能區(qū)中，選擇“圖形”或“表格”來查看分析結(jié)果。通過選擇不同的結(jié)果類型，如“位移”、“應(yīng)力”或“內(nèi)力”，可以查看結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的響應(yīng)。通過以上介紹，用戶可以對SAP2000的界面布局和基本操作有初步的了解，為后續(xù)的荷載施加與邊界條件設(shè)置打下基礎(chǔ)。2荷載施加2.1荷載類型與定義在結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真軟件SAP2000中，荷載的定義是結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵步驟之一。荷載可以分為多種類型，包括但不限于：恒載（DeadLoad）：結(jié)構(gòu)自重、固定設(shè)備重量等，這些荷載在結(jié)構(gòu)的整個(gè)生命周期中持續(xù)存在?；钶d（LiveLoad）：人、家具、車輛等可變荷載，其位置和大小隨時(shí)間變化。風(fēng)荷載（WindLoad）：由風(fēng)力引起的荷載，其大小和方向取決于風(fēng)速和結(jié)構(gòu)的形狀。地震荷載（EarthquakeLoad）：由地震引起的荷載，通常通過動力分析來考慮。溫度荷載（TemperatureLoad）：溫度變化引起的結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力。雪荷載（SnowLoad）：積雪對結(jié)構(gòu)的影響，特別是在高緯度地區(qū)。2.1.1示例：定義恒載在SAP2000中定義恒載，可以通過以下步驟進(jìn)行：選擇“荷載工況”菜單下的“定義荷載工況”。創(chuàng)建一個(gè)新的荷載工況，選擇“恒載”類型。為荷載工況指定名稱，例如“DL”。在“荷載模式”中選擇“自重”，并設(shè)置相應(yīng)的密度和方向。2.2荷載組合與效應(yīng)荷載組合是將不同類型的荷載按照一定的規(guī)則疊加，以模擬結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用中可能遇到的最不利荷載情況。SAP2000提供了多種荷載組合方法，包括但不限于：ASCE7：美國土木工程師協(xié)會的標(biāo)準(zhǔn)荷載組合方法。Eurocode：歐洲建筑規(guī)范中的荷載組合方法。自定義組合：用戶可以根據(jù)項(xiàng)目需求定義自己的荷載組合規(guī)則。2.2.1示例：創(chuàng)建荷載組合創(chuàng)建荷載組合的步驟如下：選擇“荷載工況”菜單下的“定義荷載組合”。創(chuàng)建一個(gè)新的荷載組合，例如命名為“Combo1”。選擇“荷載組合類型”，例如“線性組合”。添加荷載工況，例如“DL”、“LL”（活載）和“Wind”。為每個(gè)荷載工況設(shè)置系數(shù)，例如DL為1.2，LL為1.6，Wind為1.0。2.3荷載施加實(shí)例演示2.3.1示例：在梁上施加活載假設(shè)我們有一座橋梁，需要在橋面上施加活載。以下是具體步驟：選擇“荷載工況”菜單下的“荷載施加”。選擇“LL”荷載工況。選擇“梁”作為荷載施加的對象。設(shè)置荷載類型為“均布荷載”，并輸入荷載值，例如20kN/m。確定荷載的方向，例如垂直向下。荷載施加示例：

-荷載工況：LL

-荷載對象：梁

-荷載類型：均布荷載

-荷載值：20kN/m

-荷載方向：垂直向下2.3.2示例：在結(jié)構(gòu)上施加風(fēng)荷載對于高層建筑，風(fēng)荷載是一個(gè)重要的考慮因素。在SAP2000中施加風(fēng)荷載的步驟如下：選擇“荷載工況”菜單下的“荷載施加”。選擇“Wind”荷載工況。選擇“結(jié)構(gòu)”作為荷載施加的對象。設(shè)置荷載類型為“壓力”，并輸入風(fēng)壓值，例如1.5kPa。確定風(fēng)荷載的方向，例如從西向東。荷載施加示例：

-荷載工況：Wind

-荷載對象：結(jié)構(gòu)

-荷載類型：壓力

-荷載值：1.5kPa

-荷載方向：從西向東2.3.3示例：在節(jié)點(diǎn)上施加溫度荷載溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響可以通過施加溫度荷載來模擬。例如，假設(shè)我們有一個(gè)混凝土結(jié)構(gòu)，需要考慮夏季和冬季的溫度變化。選擇“荷載工況”菜單下的“荷載施加”。選擇“Temperature”荷載工況。選擇“節(jié)點(diǎn)”作為荷載施加的對象。設(shè)置荷載類型為“溫度變化”，并輸入溫度變化值，例如夏季為+30°C，冬季為-20°C。荷載施加示例：

-荷載工況：Temperature

-荷載對象：節(jié)點(diǎn)

-荷載類型：溫度變化

-荷載值：夏季+30°C，冬季-20°C通過以上步驟，我們可以有效地在SAP2000中定義和施加各種荷載，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析。在實(shí)際操作中，還需要根據(jù)具體的設(shè)計(jì)規(guī)范和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，調(diào)整荷載的大小和方向，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。3邊界條件設(shè)置3.1邊界條件概念與重要性在結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真中，邊界條件的設(shè)定是至關(guān)重要的一步。邊界條件定義了結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境的相互作用，包括固定支座、鉸支座、滑動支座等，它們決定了結(jié)構(gòu)在荷載作用下的響應(yīng)。正確設(shè)定邊界條件能夠確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，是結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。3.1.1固定支座與鉸支座設(shè)置固定支座固定支座限制了結(jié)構(gòu)在該點(diǎn)的所有自由度，即不允許任何方向的位移和轉(zhuǎn)動。在SAP2000中，設(shè)置固定支座可以通過以下步驟完成：選擇需要設(shè)置固定支座的節(jié)點(diǎn)。在“約束”選項(xiàng)中，選擇“固定”。確認(rèn)設(shè)置，完成固定支座的定義。鉸支座鉸支座允許結(jié)構(gòu)在垂直于鉸鏈平面的方向上轉(zhuǎn)動，但限制了其他方向的位移和轉(zhuǎn)動。設(shè)置鉸支座在SAP2000中同樣重要，步驟如下：選擇需要設(shè)置鉸支座的節(jié)點(diǎn)。在“約束”選項(xiàng)中，選擇“鉸鏈”。指定鉸鏈的平面方向。確認(rèn)設(shè)置，完成鉸支座的定義。3.1.2邊界條件優(yōu)化與調(diào)整邊界條件的優(yōu)化與調(diào)整是確保結(jié)構(gòu)分析結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵。在SAP2000中，可以通過以下方式優(yōu)化邊界條件：分析模型的物理意義：確保邊界條件反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的約束情況?？紤]結(jié)構(gòu)的對稱性：利用結(jié)構(gòu)的對稱性簡化邊界條件，減少計(jì)算量。迭代調(diào)整：根據(jù)初步分析結(jié)果，調(diào)整邊界條件，以更精確地模擬結(jié)構(gòu)行為。在進(jìn)行邊界條件調(diào)整時(shí)，重要的是要持續(xù)監(jiān)控分析結(jié)果，確保調(diào)整后的邊界條件仍然合理且能夠反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)行為。例如，如果初步分析顯示結(jié)構(gòu)在某點(diǎn)的位移過大，可能需要檢查該點(diǎn)的邊界條件是否設(shè)置得過于寬松，或者是否需要增加額外的約束。3.2示例：固定支座與鉸支座的設(shè)置假設(shè)我們有一個(gè)簡單的梁結(jié)構(gòu)，需要在SAP2000中設(shè)置兩端的支座條件。一端為固定支座，另一端為鉸支座。3.2.1固定支座設(shè)置在SAP2000中，我們可以通過以下步驟設(shè)置固定支座：選擇節(jié)點(diǎn)1。在“約束”選項(xiàng)中，選擇“固定”。確認(rèn)設(shè)置。3.2.2鉸支座設(shè)置對于鉸支座的設(shè)置，步驟如下：選擇節(jié)點(diǎn)2。在“約束”選項(xiàng)中，選擇“鉸鏈”。指定鉸鏈平面為X-Z平面。確認(rèn)設(shè)置。通過這些步驟，我們可以在SAP2000中準(zhǔn)確地定義結(jié)構(gòu)的邊界條件，為后續(xù)的荷載施加和結(jié)構(gòu)分析奠定基礎(chǔ)。注意：上述示例中并未提供具體代碼，因?yàn)镾AP2000的界面操作不涉及編程代碼。但在使用SAP2000的API進(jìn)行自動化操作時(shí)，可以參考其官方文檔中的代碼示例，確保邊界條件的設(shè)置符合分析需求。4高級荷載與邊界條件4.1溫度荷載與變形在結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真中，溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響不容忽視。SAP2000提供了溫度荷載的施加功能，以模擬溫度變化引起的結(jié)構(gòu)變形。溫度荷載可以是均勻的，也可以是隨位置變化的，甚至可以是隨時(shí)間變化的。4.1.1原理溫度荷載導(dǎo)致的變形主要由材料的熱膨脹系數(shù)決定。當(dāng)結(jié)構(gòu)的溫度升高時(shí)，材料會膨脹；當(dāng)溫度降低時(shí)，材料會收縮。這種變形會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，特別是在邊界條件約束下，這種效應(yīng)更為顯著。4.1.2內(nèi)容在SAP2000中，可以通過以下步驟施加溫度荷載：定義溫度荷載模式：在“LoadPatterns”中創(chuàng)建一個(gè)新的溫度荷載模式。指定溫度變化：在“LoadAssignments”中，為結(jié)構(gòu)的不同部分指定溫度變化。這可以是絕對溫度，也可以是溫度變化量。分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)：運(yùn)行分析，查看溫度荷載對結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的影響。4.1.3示例假設(shè)我們有一個(gè)混凝土結(jié)構(gòu)，需要模擬在一天中溫度變化的影響?；炷恋臒崤蛎浵禂?shù)為1.0e-5/°C。定義溫度荷載模式：創(chuàng)建一個(gè)名為“DailyTemp”的溫度荷載模式。指定溫度變化：假設(shè)結(jié)構(gòu)頂部在白天溫度升高了10°C，底部溫度保持不變。在“LoadAssignments”中，為頂部指定+10°C的溫度變化，底部保持0°C。分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)：運(yùn)行線性靜態(tài)分析，查看結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布。4.2動態(tài)荷載與地震分析動態(tài)荷載，尤其是地震荷載，對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有著重大影響。SAP2000提供了強(qiáng)大的動態(tài)分析功能，包括模態(tài)分析、頻譜分析和時(shí)程分析，以評估結(jié)構(gòu)在地震荷載下的性能。4.2.1原理動態(tài)分析考慮了荷載隨時(shí)間變化的特性，以及結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)。地震荷載通常以加速度時(shí)程的形式輸入，SAP2000會計(jì)算結(jié)構(gòu)在這些荷載下的振動響應(yīng)。4.2.2內(nèi)容在SAP2000中，進(jìn)行地震分析的步驟如下：定義模態(tài)分析：在“Analysis”中設(shè)置模態(tài)分析，以確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。輸入地震荷載：在“LoadPatterns”中，定義地震荷載模式，并輸入地震加速度時(shí)程。運(yùn)行動態(tài)分析：選擇合適的動態(tài)分析方法（模態(tài)分析、頻譜分析或時(shí)程分析），并運(yùn)行分析。評估結(jié)構(gòu)響應(yīng)：分析結(jié)果包括結(jié)構(gòu)的位移、速度、加速度以及內(nèi)力和應(yīng)力。4.2.3示例假設(shè)我們有一個(gè)高層建筑，需要進(jìn)行地震分析。地震加速度時(shí)程數(shù)據(jù)如下：時(shí)間(s)加速度(m/s^2)0010.120.531.040.550.160定義模態(tài)分析：設(shè)置模態(tài)分析，獲取前10個(gè)振型。輸入地震荷載：創(chuàng)建一個(gè)名為“Earthquake”的荷載模式，輸入上述地震加速度時(shí)程。運(yùn)行動態(tài)分析：選擇時(shí)程分析方法，運(yùn)行分析。評估結(jié)構(gòu)響應(yīng)：檢查結(jié)構(gòu)在地震荷載下的最大位移和內(nèi)力。4.3非線性邊界條件應(yīng)用在某些情況下，結(jié)構(gòu)的邊界條件可能表現(xiàn)出非線性特性，例如，當(dāng)結(jié)構(gòu)與地基的接觸面發(fā)生滑動或分離時(shí)。SAP2000支持非線性邊界條件的設(shè)置，以更準(zhǔn)確地模擬這些復(fù)雜情況。4.3.1原理非線性邊界條件考慮了荷載與位移之間的非線性關(guān)系。例如，當(dāng)結(jié)構(gòu)的位移超過一定閾值時(shí)，邊界條件可能從剛性變?yōu)槿嵝?，或者從粘結(jié)變?yōu)榛瑒印?.3.2內(nèi)容在SAP2000中，設(shè)置非線性邊界條件的步驟如下：定義非線性單元：在“Properties”中，定義非線性單元的類型和參數(shù)，如摩擦系數(shù)或非線性彈簧的剛度。指定邊界條件：在“BoundaryConditions”中，為結(jié)構(gòu)的特定部分指定非線性邊界條件。運(yùn)行非線性分析：選擇非線性分析方法，如大位移分析或接觸分析，并運(yùn)行分析。評估結(jié)構(gòu)響應(yīng)：分析結(jié)果包括結(jié)構(gòu)的非線性位移、內(nèi)力和應(yīng)力分布。4.3.3示例假設(shè)我們有一個(gè)橋梁，需要模擬橋墩與地基之間的接觸非線性。地基的摩擦系數(shù)為0.3。定義非線性單元：創(chuàng)建一個(gè)非線性接觸單元，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.3。指定邊界條件：在“BoundaryConditions”中，為橋墩與地基接觸面指定上述非線性接觸單元。運(yùn)行非線性分析：選擇大位移分析方法，運(yùn)行分析。評估結(jié)構(gòu)響應(yīng)：檢查橋墩在荷載作用下的位移和內(nèi)力，以及與地基接觸面的滑動情況。以上內(nèi)容詳細(xì)介紹了在SAP2000中如何施加溫度荷載、進(jìn)行地震分析以及設(shè)置非線性邊界條件。通過這些高級功能，可以更全面地評估結(jié)構(gòu)在復(fù)雜荷載條件下的性能。5案例分析與實(shí)踐5.1橋梁荷載施加與邊界條件設(shè)置在使用SAP2000進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析時(shí)，正確施加荷載和設(shè)置邊界條件是確保仿真準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。橋梁結(jié)構(gòu)受到多種荷載作用，包括恒載、活載、風(fēng)載、地震載等，每種荷載的施加方式和邊界條件的設(shè)定都有其特定的考慮因素。5.1.1荷載施加恒載：橋梁的自重和永久性附屬結(jié)構(gòu)的重量。在SAP2000中，可以通過定義材料屬性和截面尺寸，軟件自動計(jì)算結(jié)構(gòu)自重?；钶d：包括車輛、人群等可變荷載。使用SAP2000的車道荷載功能，可以模擬車輛荷載對橋梁的影響。風(fēng)載：根據(jù)橋梁的形狀和位置，風(fēng)載可能對橋梁產(chǎn)生顯著影響。在SAP2000中，可以使用風(fēng)荷載功能，輸入風(fēng)速和風(fēng)向，軟件將根據(jù)規(guī)范計(jì)算風(fēng)荷載。地震載：地震荷載是橋梁設(shè)計(jì)中的重要考慮因素。SAP2000提供了地震荷載分析功能，可以進(jìn)行頻譜分析或時(shí)程分析，以評估地震對橋梁的影響。5.1.2邊界條件設(shè)置橋梁的邊界條件通常涉及支座的類型和位置。在SAP2000中，可以設(shè)置固定支座、滑動支座、彈性支座等，以模擬橋梁在不同荷載下的響應(yīng)。5.2高層建筑結(jié)構(gòu)分析高層建筑的結(jié)構(gòu)分析在SAP2000中需要特別注意荷載的施加和邊界條件的設(shè)置，以確保結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。5.2.1荷載施加恒載：包括建筑自重、隔墻、地板等的重量。在SAP2000中，通過定義材料和截面，軟件自動計(jì)算結(jié)構(gòu)自重?；钶d：包括人員、家具、設(shè)備等的重量。在SAP2000中，可以使用面荷載或點(diǎn)荷載來模擬這些可變荷載。風(fēng)載：高層建筑受到的風(fēng)載通常比低層建筑更為復(fù)雜。SAP2000的風(fēng)荷載功能可以基于建筑的幾何形狀和位置，計(jì)算出符合規(guī)范的風(fēng)荷載。地震載：地震荷載對高層建筑的影響巨大。SAP2000提供了地震荷載分析工具，可以進(jìn)行頻譜分析或時(shí)程分析，評估地震對建筑的影響。5.2.2邊界條件設(shè)置高層建筑的邊界條件主要涉及基礎(chǔ)的類型和土壤的性質(zhì)。在SAP2000中，可以設(shè)置剛性基礎(chǔ)、彈性基礎(chǔ)或樁基礎(chǔ)，以及考慮土壤的阻尼和彈性模量，以模擬建筑在荷載作用下的真實(shí)響應(yīng)。5.3特殊結(jié)構(gòu)仿真案例特殊結(jié)構(gòu)，如大跨度橋梁、超高層建筑、特殊形狀的建筑等，其荷載施加和邊界條件設(shè)置往往需要更復(fù)雜的考慮。5.3.1荷載施加特殊結(jié)構(gòu)可能需要考慮非標(biāo)準(zhǔn)荷載，如溫度荷載、雪荷載、冰荷載等。在SAP2000中，這些荷載可以通過定義特殊荷載模式來施加，軟件將根據(jù)輸入的參數(shù)計(jì)算荷載效應(yīng)。5.3.2邊界條件設(shè)置特殊結(jié)構(gòu)的邊界條件可能涉及復(fù)雜的土壤-結(jié)構(gòu)相互作用、水下結(jié)構(gòu)的流體動力學(xué)效應(yīng)等。在SAP2000中，可以使用高級分析功能，如非線性分析、流固耦合分析等，來模擬這些特殊條件下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。5.3.3示例：大跨度橋梁的風(fēng)荷載分析假設(shè)我們有一座大跨度橋梁，需要進(jìn)行風(fēng)荷載分析。橋梁的主跨為500米，橋面寬度為30米，橋面高度為5米。風(fēng)速為30m/s，風(fēng)向垂直于橋面。```python#在SAP2000中定義橋梁模型#假設(shè)使用PythonAPI與SAP2000交互6導(dǎo)入SAP2000APIimportcomtypes.client7啟動SAP2000SAPObject=comtypes.client.CreateObject(“CSI.SAP2000.API.SAPObject”)SAPObject.ApplicationStart()8獲取SAP2000對象sapModel=SAPObject.SapModel9定義材料sapModel.PropMaterial.SetMaterial(“Concrete”,“Concrete”,24000,32500,0.2,0.003,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00001,0.00