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文檔簡介
第十講液體壓強(qiáng)
思維導(dǎo)圖
(液體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因:液體重力和流動性
液體壓強(qiáng)特點(diǎn)和規(guī)律
液體壓強(qiáng)公式:p=pgh
液體內(nèi)部壓強(qiáng)的測量
連通器及其原理
液體壓強(qiáng)的應(yīng)用
利用平衡法求液體密度
'液體壓強(qiáng)與液體流速的關(guān)系
知識梳理
1.液體內(nèi)部壓強(qiáng)
⑴液體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因:
①液體由于重力的作用,對支撐它的容器底產(chǎn)生壓強(qiáng);若液體處在失重情況下,將無壓強(qiáng)可言.
②液體沒有固定形狀,具有流動性,對阻礙它流動的容器壁產(chǎn)生壓強(qiáng).
③液體內(nèi)部由于各相鄰部分之間的擠壓,液體內(nèi)部向各個方向都有壓強(qiáng).
(2)液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)和規(guī)律:
①液體對容器底和側(cè)壁都有壓強(qiáng),液體內(nèi)部向各個方向都有壓強(qiáng).
②液體的壓強(qiáng)隨深度增加而增大,在同一深度,液體向各個方向的壓強(qiáng)相等.
③不同液體的壓強(qiáng)跟它的密度有關(guān).
(3)液體壓強(qiáng)的公式:p=pgh,h是從液體的自由表面到所研究的液體內(nèi)部某點(diǎn)(或面)的高度,即從上向下量的
距離,從公式可以看出,液體的壓強(qiáng)只跟液體的密度和液體的深度有關(guān),而跟液體的質(zhì)量、重力、體積以及容器的
形狀、底面積無關(guān).
(4)液體對容器底的壓力與液體重力:
①靜止在水平放置的容器中的液體,對容器底的壓力不一定等于液體的重力.只有當(dāng)容器是柱形時,容器底受到
的壓力才等于液體的重力;底小口大的容器底受到的壓力小于液體的重力;底大口小的容器底受到的壓力大于液體
的重力.液體對容器底的壓力F=pS=pghS,而Sh的含義是以容器底為底、以液體深度為高的柱體的體積.即V.=Sh
,,所以F=pS=pgSh=pg%=G全,G凌“勺含義是以V柱為體積的那部分液體的重力.
②在盛有液體的容器中,液體對容器底的壓力、壓強(qiáng)遵循液體的壓力、壓強(qiáng)規(guī)律;而容器對水平桌面的壓力、
壓強(qiáng)遵循固體的壓力、壓強(qiáng)規(guī)律.
2.液體內(nèi)部壓強(qiáng)的測量
測量工具:液體壓強(qiáng)計.
傳遞:帕斯卡原理.
定義式P=5與-P=P液gh的區(qū)別與聯(lián)系.
⑴液體壓強(qiáng)公式p=p液gh是根據(jù)流體的特點(diǎn),利用定義式p=g推導(dǎo)出來的,只適用于液體,而p=!具有
普遍的適用性.
(2)在公式p=g中決定壓強(qiáng)大小的因素是壓力和受力面積;在液體壓強(qiáng)公式p=p液gh中決定液體壓強(qiáng)大小的
因素是液體密度和深度.
⑶對于規(guī)則的側(cè)壁豎直的容器,底部受到的壓強(qiáng)用公式p=5與p=p液gh計算結(jié)果一致;對于其他不規(guī)則的
容器,計算液體壓強(qiáng)一定要用p=p液gh,否則會出現(xiàn)錯誤.
3.連通器與船閘
(1)連通器:上端開口、下部相連通的容器叫連通器.如果只有一種液體,在液體靜止不流動的情況下,連通器
的容器中的液面總保持相平.
⑵連通器的應(yīng)用:
①船閘;
②茶壺、鍋爐水位計、過路涵洞、乳牛自動喂水器等.
4.液體流速與壓強(qiáng)的關(guān)系
在管中流動的液體,橫截面積大的地方,流速?。辉跈M截面積小的地方,液體流速大.液體流速越大,壓強(qiáng)越小,
反之,壓強(qiáng)越大.
※伯努利方程:P+Ipv2+pgh=C.C為常量.該方程說明理想流體在流管中穩(wěn)定流動時,單位體積的動能\p
v\重力勢能pgh、以及該點(diǎn)的壓強(qiáng)之和為一個常量.其中相與流速有關(guān),常稱為動壓.pgh和p與流速無關(guān),
常稱為靜壓.
5.帕斯卡定律
帕斯卡定律(Pascal'slaw),即帕斯卡原理(Pascal'sprinciple)或稱靜壓傳遞原理指加在密閉液體任何一
部分上的壓強(qiáng),必然按照其原來的大小由液體向各個方向傳遞.只要液體仍保持其原來的靜止?fàn)顟B(tài)不變,液體中
任一點(diǎn)的壓強(qiáng)均將發(fā)生同樣大小的變化.這就是說,在密閉容器內(nèi),施加于靜止液體上的壓強(qiáng)將同時傳到各點(diǎn).
公式:由%=P2推導(dǎo)出:合=葭或腎=*
例題精講
一、對液體壓強(qiáng)的理解
[例題1]如圖所示,往上寬下窄的杯子中勻速注水直至注滿.下列表示此過程中杯底部受到水的壓強(qiáng)P隨時
間t變化的曲線,其中合理的是()
【例題2]在兩個完全相同的容器中分別倒入甲和乙兩種不同的液體,如圖所示,下列分析正確的是()
A.若甲和乙的質(zhì)量相等,則甲的密度小于乙的密度
B.若甲和乙的質(zhì)量相等,則甲的密度等于乙的密度
C.若甲和乙對容器底部的壓強(qiáng)相等,則甲的密度小于乙的密度
D.若甲和乙對容器底部的壓強(qiáng)相等,則甲和乙對容器底部的壓力相等
[例題3]如圖所示為一個梯形容器的縱截面,兩側(cè)壁高度分別為a和b,從開口c處向容器內(nèi)注滿密度為p
的液體,則容器底部所受液體的壓強(qiáng)為)
og(a+b)og(a-b)
c.pgbD.pga
【例題4】如圖所示,指出各圖中A、B、C、D四個點(diǎn)的深度.
【變式訓(xùn)練1】如圖,甲和乙是底面積相同的容器,其中都裝有深度相同的水(不計容器重).
(1)比較水對容器底的壓強(qiáng)
(2)比較水對容器底面的壓力
⑶比較其中所裝水的重力
(4)比較裝水容器對桌面的壓強(qiáng)
【變式訓(xùn)練2】如圖所示,容器底面積為1dm2,容器內(nèi)裝有水,根據(jù)圖中所給的條件,求容器中A點(diǎn)受到水
的壓強(qiáng)為Pa;容器底面受到水的壓力為N.(g取10N/kg)
【變式訓(xùn)練3】如圖所示,將一圓柱體從水中勻速提起直至下表面剛好離開水面,此過程容器底受到水的壓強(qiáng)
P隨時間t變化的圖像大致如下列圖中的()
二、高度及高度的變化對壓強(qiáng)的影響
【例題1】如圖所示,放在水平桌面上的容器,側(cè)壁上有一開口彎管,彎管內(nèi)的液面高度d=0.8如其頂部和
底部的面積均為01m?頂部到底部的高度后6m,容器中的液體密度為1.2X1。3題/機(jī)?則液體對容器頂部的
壓力為N.(g取ION/kg)
[例題2]如圖所示,當(dāng)試管從傾斜放置到豎直放置的過程中,水對試管底部的壓強(qiáng)
A.變大B不變
C.變小D.無法確定
【變式訓(xùn)練1】如圖所示,在甲、乙兩個試管中分別裝有相同高度的水和酒精(P水邛酒精),試管底部受到的
液體的壓強(qiáng)PP和pz的關(guān)系是()
A.pp>pzB.p=pz
C.p甲<pzD.無法確定
【變式訓(xùn)練2】如圖所示,把鐵塊放在空平底杯中,沿杯壁緩慢地向杯中加水,直至加滿.則在加水的全過程中,
鐵塊對容器底的壓強(qiáng)p與水深h的關(guān)系圖像是
三、物體正反倒置時壓力、壓強(qiáng)的變化
【例題1】如圖所示,一密封的圓臺形容器內(nèi)裝一定質(zhì)量的水,若把它倒置,則水對容器底面的作用情況是
A.壓強(qiáng)減小,壓力減小
B.壓強(qiáng)減小,壓力增大
C.壓強(qiáng)增大,壓力增大
D.壓強(qiáng)增大,壓力減小
【例題2】兩個用同一種材料制成且完全相同的密閉圓臺形容器一正一反放置在同一水平桌面上,容器內(nèi)裝有
質(zhì)量和深度均相同的液體,如圖所示.若它們分別在水平方向拉力Fi和F2的作用下沿桌面做勻速直線運(yùn)動,速度
分別為v和2v,容器底部受到液體的壓強(qiáng)分別為pi和P2.下列關(guān)系正確的是()
4Pl=p2fi=F2B.pi>p2Fi<F2
C-PI>P2F1=F2D.pi<p2Fi>F2
【例題3】如圖所示,兩個完全相同的裝滿豆?jié){的密閉杯子,以下列四種不同的方式放在水平桌面上,若杯子
上表面面積是下表面面積的2倍,它們對桌面的壓強(qiáng)大小分別是p甲、pz、p丙、pr,則()
T
A.pq<pz<p丙<pr
B.pz<pq<pT<pn
C.pz<p^=pT<p丙
D.p丙<pz<pT=p甲
【變式訓(xùn)練1】將未裝滿水且密閉的礦泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如圖所示.兩次放置時,
水對瓶底和瓶蓋的壓強(qiáng)分別是PA和pB,水對瓶底和瓶蓋的壓力分別為FA和FB,則
()
A.pA>pB,FA>FBB-PA<PB,PA=FB
C-PA=PB,PA<FBD-PA<PB,PA>FB
【變式訓(xùn)練2】如圖所示,將甲、乙兩個容器放在水平桌面上,甲、乙兩容器的底面積分別為S甲和Sz.甲容
器中盛有密度為pi的液體,乙容器中盛有密度為p2的液體.現(xiàn)將體積相等的A、B兩個物體分別放入甲、乙兩容器
后,物體A懸浮,物體B漂浮且有一半體積露出液面,此時兩容器液面相平.液體對甲容器底部的壓強(qiáng)為pi,壓
力為汽;液體對乙容器底部的壓強(qiáng)為p2、壓力為F2.已知物體A、B的密度之比為2:3,Sz等于4s甲.則下列判
斷正確的是()
甲乙
4PT=P2,FI>F2
B.p-L<P2,12Fi=F2
C.3Pl=P2,6FI=F2
D.pi>p2,Fi=4F2
【變式訓(xùn)練3】如圖所示,甲、乙、丙三個容器(容器重忽略不計)底面積都相同、高度也相同,如果三個容器
都裝有同種液體,貝II:
(1)哪個容器受到液體的壓強(qiáng)和壓力最大?
(2)哪個容器對桌面的壓強(qiáng)和壓力最大?
四、臺形液體壓強(qiáng)變化問題
【例題1】如圖所示,一個圓臺形的筒子,下用一重力忽略不計薄片貼住,浸入水中后,薄片不會下落,如果
筒中注入100g酒精,恰能使它脫落,則下列情況哪種能使薄片下落()營/\—
A.在薄片中央輕放100g怯碼
B.慢慢注入100g水
C.慢慢注入100g水銀
D.上述三種做法都不行
【例題2】如圖所示,錐形瓶中盛有0℃的水,現(xiàn)用酒精燈加熱,使水溫升高到10℃,在這一過程中(不考慮水
的汽化及錐形瓶的熱脹冷縮),則水對錐形瓶底的壓強(qiáng)變化是(),三三三3
A不變'三.'
B.變大
C.先變小,后變大
D.先變大,后變小
【變式訓(xùn)練1]如圖所示,一個圓臺形的筒子,下用一重力忽略不計薄片貼住,浸入水中后,薄片不會下落,
如果筒中注入100g水,恰能使它脫落,則下列情況哪種能使薄片下落
A.在薄片中央輕放100g磋碼
B.慢慢注入100g酒精——二二二
C.慢慢注入100g水銀
D.上述三種做法都不行
【變式訓(xùn)練2】如圖所示,在一個開口錐形瓶內(nèi)注入適量水,然后將它放在水平桌面上.此時水對錐形瓶底的壓
力為3牛;現(xiàn)在錐形瓶內(nèi)放入一個重為Gi的木塊,水對錐形瓶底的壓力變?yōu)?牛;在錐形瓶將嗎一個重為G
2的木塊,水對錐形瓶底的壓力變?yōu)?牛.木塊與錐形瓶始終不接觸,則/\
A.Gi<G2V1牛六二二二二
B.G2<G]<1牛
C.G*=G2=1牛
D.G]>>14_
【變式訓(xùn)練3】如圖所示,錐形瓶中盛有?!娴乃?,現(xiàn)用酒精燈加熱,使水溫升高到10℃,在這一過程中(不考
慮水的汽化及錐形瓶的熱脹冷縮),下列說法正確的是()1片3
A.水對錐形瓶底的壓強(qiáng)變大J3
B.水對錐形瓶底的壓強(qiáng)先變小,后變大Z------X
C.臺秤的讀數(shù)變大
D.臺秤的讀數(shù)先變小,后變大
五、帕斯卡定律的應(yīng)用
【例題1】如圖所示,兩個密閉容器中均裝滿液體.容器中的大活塞面積為治,小活塞的面積為Si,且.Si:S2=
1:5.左邊容器的大活塞與右邊容器的小活塞固定在一起.若在左邊容器小活塞Si上加100剪的壓力,那窗需在右邊
容器大活塞S2上加多大的壓力才能使整個裝置平衡?
[例題2]一個液壓千斤頂,小活塞直徑為1.2cm,如果在小活塞上施以50N的壓力時,在大活塞上能舉起20
000N重的物體,則大活塞的直徑為多少?
【變式訓(xùn)練】如圖所示,有三個帶活塞a、b、c的圓筒,底部相連,里面裝有水,活塞a、b、c截面積之比為
4:3:2,活塞重不計.在活塞a、b、c上各放有質(zhì)量分別為8kg、6kg、4kg的物體.則()
B.b活塞上升
C.c活塞上升D.活塞仍都保持平衡
一題多解
水平桌面上的密閉圓錐形容器內(nèi),裝滿互不相溶的兩種液體,上、下兩部分液體的深度恰好相等,如圖所示.
已知上、下兩種液體的密度之比Pi:?=1:2,上部分液體對下部分液體的壓力為Fi,下部分液體對容器底部的壓
力為F2,則.FI:F2=
【變式訓(xùn)練】如圖所示,一只錐形燒瓶量得它的上口徑與底徑之比為1:3,放在水平桌面上,容器內(nèi)有兩種互
不相溶的液體充滿容器,目上、下兩部分液體恰好深度相同.已知上、下兩種液體的密度之比為pi:p2=1:2,設(shè)上
部液體對下部液體的壓力為Fi,下部液體對瓶底的壓力為F2,則%:0=
【例題精講】
一、對液體壓強(qiáng)的理解
【例題1]【解析】據(jù)圖可知,杯的形狀是上寬下窄,所以在向杯中倒水時,相同時間倒入相同質(zhì)量的水,但
水在杯中增加得高度越來越慢,由液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式p=pgh可知,h的增加越來越小,P增加得越來越慢,所以杯
底部所受的液體的壓強(qiáng)的增加量也會越來越慢.
【答案】B
【例題2】【解析】據(jù)圖可知,甲液體體積小于乙液體體積.即V<V.
甲az
當(dāng)甲和乙質(zhì)量相等時,由P=蔡可知,甲密度大于乙密度,所以A和B錯誤.
當(dāng)甲和乙對容器底的壓強(qiáng)相等時,由p=pgh可知,h越小,密度越大,此時甲密度大,C錯.
當(dāng)甲和乙對容器底壓強(qiáng)相等時,由于容器一樣,底面積相等,根據(jù)p=£得出甲和乙對容器底部的壓力相等,
所以D正確.
【答案】D
【例題3]【解析】液體內(nèi)部的壓強(qiáng)公式;p=pgh,這里的h指的是由液面算起至液體中某個位置的深度.本題的
液面在“c處”,故容器底部所受液體的壓強(qiáng)應(yīng)為pgb.
【答案】C
【注意】深度相同、形狀不同的容器裝滿同一種液體,對底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等,但產(chǎn)生的壓力可能不同;壓力
的大小與底面積的大小成正比.
【例題4】【解析】只有正確找出液體中某點(diǎn)的深度,才能正確地計算出壓強(qiáng).
hA=(50-20)cm=30cm;
hB=40cm;
hc=(50-20)cm=30cm;
hD=50cm.
【答案】30cm40cm30cm50cm
【變式訓(xùn)練1】(l)p甲=P乙(2*甲=Fz(3月甲>Gz(4)p‘田〉p'z
【變式訓(xùn)練2】40012
【變式訓(xùn)練3】D
二、高度及高度的變化對壓強(qiáng)的影響
【例題1]【解析】容器頂部到液面的距離:h=h1-h2=0.8m—0.6m=0.2m
液體對容器頂部的壓強(qiáng):p=pgh=1.2xl(Pkg/m3xl0N/kgx0.2m=2400Pa
又因?yàn)閜=£則液體對容器頂部的壓力F=pS=2400PaX0.1m2=240/V.
【答案】240
【例題2】【解析】當(dāng)試管從傾斜放置到豎直放置的過程中,液面到試管底部的高度在變大,根據(jù)p=pgh,即可
得出水對試管底部的壓強(qiáng)在變大.
【答案】A
【變式訓(xùn)練1]A
【變式訓(xùn)練2】C
三、物體正反倒置時壓力、壓強(qiáng)的變化
【例題1]【解析】把圓臺容器由底小口大倒置后,變成底大口小,由于容器中水的質(zhì)量不變,體積不變,造
成兩次容器中水的深度不一樣,倒置后水的上表面和下表面圓形的半徑增大,由于體積不變,因此高度會變小,即
水的深度變小,根據(jù)p=pgh,可得出倒置后水對容器底的壓強(qiáng)變小.根據(jù)割補(bǔ)法,水對容器底的壓力,等于等底等高
那部分水的重力值,因此,倒置前,水對容器底壓力小于容器內(nèi)水的重力.同理可得,倒置后,水對容器底壓力大于
容器內(nèi)水的重力.因此得出倒置后水對容器底的壓力比倒置前變大.綜合得答案B.
【答案】B
【例題2】【解析】兩容器內(nèi)裝有質(zhì)量和深度均相同的液體,由圖知,心<%,根據(jù)P=£,P1>P2;
由p=pgh可知,容器底受到液體的壓強(qiáng):pi>P2.容器質(zhì)量相同,內(nèi)裝液體的質(zhì)量相同,則容器對桌面的壓力
相等,又容器材料相同,所以容器與桌面的壓力相等,又容器材料相同,所以容器與桌面的滑動摩擦力相等.又在水
平方向拉力F]和F2的作用下沿桌面做勻速直線運(yùn)動,所以拉力和滑動摩擦力平衡,則得出%=&.
【答案】C
【例題3】【解析】首先甲與乙對桌面的壓力相等,由于甲的受力面積較小,根據(jù)p=W=*則產(chǎn)生的壓強(qiáng)P
q>pz,同樣的道理,p兩邛丁;丁的受力面積是甲的2倍,而丁有2杯豆?jié){,壓力也是甲的2倍,故產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等,
即pq-pJ.
【答案】c
【變式訓(xùn)練1】D
【變式訓(xùn)練2】B
【變式訓(xùn)練3]【解答】解:⑴由于甲、乙、丙三個容器內(nèi)裝有同種液體,則p甲=「乙=p丙,容器內(nèi)裝的液體
深度相同,八甲=hz=%丙.根據(jù)p=ogh,液體對容器底的壓強(qiáng)相等,即p甲=pz=p丙.
由于三個容器的底面積相同,5尹=Sz=S兩根據(jù)p=g得F=pS,所以液體對容器底的壓力相等尸甲=弓=
F丙
(2)容器對桌面的壓力等于容器重力和容器內(nèi)液體的重力之和.
甲、乙、丙三個容器中裝有的液體重G田<G/<G而由題意可知容器對桌面的壓力F'=G,所以丙容器對水平
甲乙丙
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