中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題：統(tǒng)計(jì)與概率（含解析）

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題8統(tǒng)計(jì)與概率（含解析）

易錯(cuò)題8統(tǒng)計(jì)與概率

1.每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況，

從中隨機(jī)抽取了10%進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本容量是（）

A.500B.10%C.50D.5

2.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,5,X,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

和中位數(shù)分別是（）

A.4,5B.4,4C.5,4D.5,5

3.麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.58.38.10.15

如果去掉二個(gè)最高芬和二不最低分，則表中數(shù)據(jù)二兔不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

4.下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)

5.若一組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則a不可能是下列選項(xiàng)中的

A.02.5C.3

D.5

6.下列圖形:

3八

任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的概率是（

D.1

7.如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直

角三角形的概率為（）

8.甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同.甲袋中，紅球個(gè)數(shù)

是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中

摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（）

9.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。0,00的直徑為血分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子

落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）/----、

A.—B.—C.—

萬22萬

D.叵兀

10.已知一組數(shù)據(jù)xl，x2，x3,x4,x5的平均數(shù)是5,方差是4,那么另一組數(shù)xl-

2,x2

-2,x3-2,x4-2,x5-2的平均數(shù)和方差分別為

()

A.5,4B.3,2C.5,2D.3,

4

11.為了了解景德鎮(zhèn)市中學(xué)生本學(xué)期的學(xué)習(xí)成績(jī)整體情況，市教育局準(zhǔn)備在初一年級(jí)中的語文、數(shù)學(xué)、

英語三個(gè)學(xué)科和初二年級(jí)中的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四個(gè)學(xué)科中各抽取一個(gè)學(xué)科作為調(diào)研考試來考

察，那么初一、初二年級(jí)都抽中數(shù)學(xué)的概率是()

12.下列說法正確的是（）

A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時(shí)間會(huì)降雨B.400人中一定有兩人的生日在同一天

C.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是二一”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)D.十五的月亮像一個(gè)彎彎的細(xì)

100

鉤

13.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售某種女鞋50雙，各種尺碼的銷售量如表所示：

尺碼（厘米）2222.52323.5|24124.5云一

銷售量（雙）12|315731

如果你是店長(zhǎng)，為了增加銷售量，你最關(guān)注哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量（r

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

14.xl,x2,…，xlO的平均數(shù)為a,xll,xl2,…，x50的平均數(shù)為b,則xl,x2,…，x50的平均數(shù)

為（）

,a+b?10a+50Z?10a+406.

A.a+bB.----C---------D.---------4

26050

15.如圖，AABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=13,AC=5,

BC=12,陰影部分是Z\ABC的內(nèi)切圓，-只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶

上，則小鳥落在花圃上的概率為.c'）

16.兩組數(shù)據(jù)：3,5,2a,b與b,6,a的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并'一

為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為.

17.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行

測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組

含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有

1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為_______人.

獻(xiàn)（段）

::|一—工

S3S5

110

07090110130150170190（跳^^）------

圖1圖2

18.如圖，隨機(jī)地閉合開關(guān)Sl，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡Ll，L2同時(shí)發(fā)光的概率

是_______.

19.把一轉(zhuǎn)盤先分成兩個(gè)半圓，再把其中一個(gè)半圓等分成三等份，并標(biāo)上數(shù)字如圖所示，

任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在偶數(shù)區(qū)域的概率是_______./\2/

20.在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑壬求6/1\/3

個(gè).

（1）先從袋子中取出m（m>l）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，米等“摸出黑球”記

為事件A.請(qǐng)完成下列表格：

事件A必然事件隨機(jī)事件

m的值

（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的可能性大小是

士4，求m的值.

5

21.銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選

題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用

(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率

是?

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率

是?

(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概

率.

22.在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成

績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分組頻數(shù)頻率

第一組(0Wx<15)30.15

第二組(15Wx<30)6a

第三組(30Wx<45)70.35

第四組(45亙＜60)b0.20

(1)頻數(shù)分布袤中a=_______,b=_______,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；人數(shù)

(2)如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或個(gè)

3081二二二二二二二二

次以上的女學(xué)生有多少人？6二二二|

(3)已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)4仁二二二二;

從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率2?二二,

是多少？....j

015304560-

23.2018年某市學(xué)業(yè)水平體育測(cè)試即將舉行，某校為了解同學(xué)們的訓(xùn)練情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽

取

部分學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試(把成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及

格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:

(1)求本次抽測(cè)的學(xué)生人數(shù)；

(2)求扇形圖中Na的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

整；

(3)在測(cè)試中甲乙、丙、丁四名同學(xué)表現(xiàn)非常優(yōu)秀,

體育題式相級(jí)學(xué)打數(shù)觸圖

現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名給大家介紹訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn),

體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生

人數(shù)扇形圖

求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法

解答）.

24.在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、1、2,它們除了數(shù)字不同外，其它

都完全相同.

(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1的小球的概率

為?

(2)小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為k的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布

袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為b的值，請(qǐng)用樹狀圖或表格列出k、b的所有可能的值，并求出

直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率.

25.某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)

的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動(dòng)(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種

活動(dòng)中選擇一種)，現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題.

個(gè)學(xué)生人數(shù)

40l—i-.....................

(1)m=,n=；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，足球部分的圓心角是度；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球.

參考答案與試題解析

1.【分析】根據(jù)樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，可得答案.

【解答】解:500X10%=50,

則本次調(diào)查的樣本容量是50,

故選：C.

2.【分析】根據(jù)眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)的概念，結(jié)合題意進(jìn)行求解.

【解答】解：???這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,

4+4+5+5+x+6+7

7=5,

解得:x=4,

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：4,4,4,5,5,6,7,

則眾數(shù)為：4,

中位數(shù)為：

5.故選：A.

3.【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低

分不影響中位數(shù).

【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，

故選：D.

4.【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷.

【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)

據(jù)偏離其平均數(shù)的大小(即波動(dòng)大小)的特征數(shù).

故選：C.

5.【分析】首先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少，再根據(jù)題意，分5種情況：(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的

順序排列后為a,1,2,3,4；(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,a,2,3,4；(3)將這組

數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,2,a,3,4；(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,2,3,a,4；

(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1,2,3,4,a；然后根據(jù)這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中

位數(shù)相同，求出a的值是多少，即可判斷出a不可能是選項(xiàng)中的哪個(gè)數(shù).

【解答】解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)為：

(l+a+2+3+4)4-5

=(a+10)4-5

-0.2a+2

(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a,1,2,3,4,

中位數(shù)是2,平均數(shù)是0.2a+2,

:這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，

0.2a+2=2,

解得a=0,符號(hào)排列順序.

(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,a,2,3,4,

中位數(shù)是2,平均數(shù)是0.2a+2,

?..這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，

0.2a+2=2,

解得a=0,不符合排列順序.

(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,2,a,3,4,

中位數(shù)是a,平均數(shù)是0.2a+2,

?..這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，

AO.2a+2=a,

解得a=2.5,符合排列順序.

(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,2,3,a,4,

中位數(shù)是3,平均數(shù)是0.2a+2,

?..這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，

AO.2a+2=3,

解得a=5,不符合排列順序.

(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1,2,3,4,a,

中位數(shù)是3,平均數(shù)是0.2a+2,

?..這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，

/.0.2a+2=3,

解得a=5；符合排列順序；

綜上，可得

a=0>2.5或5.

a不可能是

3.故選：C.

6.【分析】由共有4種等可能的結(jié)果，任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的有3種情況，直接利用概率公式求

解即可求得答案.

【解答】解：:?共有4種等可能的結(jié)果，任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的有3種情況，

.?.任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的概率是：1.

4

故選：C.

7.【分析】從點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn)，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出

所求的概率.

【解答】解：???從點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn)能組成三角形的一共有4種可能，其中AABD,AADC,△

ABC是直角三角形，

...所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為

3_

4.故選：D.

8.【分析】首先根據(jù)每個(gè)袋子中球的倍數(shù)設(shè)出每個(gè)袋子中球的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可.

【解答】解：???甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍，

.?.設(shè)白球?yàn)?x,則紅球?yàn)?x,

二兩種球共有12x個(gè),

???乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，

紅球?yàn)?x,白球?yàn)?x,

9x+8x17

混合后摸出紅球的概率為：24x=24",

故選：C.

9.【分析】在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面

積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可.

正返返工

【解答】解：因?yàn)椤?的直徑為分米，則半徑為2分米，。0的面積為m（2）2=2平方分

米；正方形的邊長(zhǎng)為+（—鼠）=1分米，面積為1平方分米；因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)每一個(gè)地

方是均等的，

上2

兀K

所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)）="F=.故選：A.

10.【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案.

【解答】解：：數(shù)據(jù)xl，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5,

...數(shù)xl-2,x2-2,x3-2,x4-2,x5-2的平均數(shù)是5-2=3；

:數(shù)據(jù)xl,x2,x3,x4,x5的方差是4,

...數(shù)xl-2,x2~2,x3-2,x4-2,x5-2的方差不變，還是

4；故選：D.

11.【分析】依據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，依據(jù)共有12種等可能的結(jié)果，其中初一、初二年級(jí)都抽中數(shù)

學(xué)的情況有1種，即可得到初一、初二年級(jí)都抽中數(shù)學(xué)的概率.

【解答】解：畫樹狀圖可得：

初二語數(shù)英物

/T\/K/K

初一語數(shù)英語數(shù)英語數(shù)英語數(shù)英

???共有12種等可能的結(jié)果，其中初一、初二年級(jí)都抽中數(shù)學(xué)的情況有1種，

1

AP（初一、初二年級(jí)都抽中數(shù)學(xué)）=適，

故選：D.

12.【分析】利用概率的意義以及實(shí)際生活常識(shí)分析得出即可.

【解答】解：A、某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的概率降雨，故此選項(xiàng)錯(cuò)

誤；B、400人中一定有兩人的生日在同一天，正確；C、在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，”中獎(jiǎng)的概率是

1

Too"表示抽獎(jiǎng)wo次就有可能中獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、十五的月亮是圓圓的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

13.【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的

統(tǒng)計(jì)量.既然是對(duì)該鞋子銷量情況作調(diào)查，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù).

【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

故選：B.

14.【分析】先求前10個(gè)數(shù)的和，再求后40個(gè)數(shù)的和，然后利用平均數(shù)的定義求出50個(gè)數(shù)的平均數(shù).

【解答】解：前10個(gè)數(shù)的和為10a,后40個(gè)數(shù)的和為40b,50個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

10a+40b

50.故選：D.

15.【分析】根據(jù)AB=13,AC=5,BC=12,得出AB2=BC2+AC2,根據(jù)勾股定理的逆定理得到4ABC為直角三

角形，于是得到AABC的內(nèi)切圓半徑，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結(jié)論.

【解答】解：；AB=13,AC=5,BC=12,

/.AB2=BC2+AC2,

/.△ABC為直角三角形,

Z.AABC的內(nèi)切圓半徑」2+5-13三2,

2

.'.SAABC=2AC?BC=2X12X5=30,

S圓=4it,

4兀2兀

.??小鳥落在花圃上的概率=前=工；

2冗

故答案為：15.

16?【分析】先根據(jù)平均數(shù)均為6得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組求得a、b的值后，把兩組數(shù)據(jù)合

并、

重新排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得.

3+5+2a+b

b+a+6

【解答】解：根據(jù)題意，得：3,

（a=4

解得：ib=8,

則兩組數(shù)據(jù)重新排列為3、4、5、6、8、8、8,

這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為8,

故答案為：6,8.

17.【分析】首先由第二小組有10人，占20%,可求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求

得第四小組的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)260乘以樣本中“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求解.

【解答】解：總?cè)藬?shù)是：10+20%=50（人），第四小組的人數(shù)是：50-4-10-

16-6-4=10,所以該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：

10+6+4

50X1200=480,

故答案為：480.

18.【分析】求出隨機(jī)閉合開關(guān)Si,S2,S3,S4,S5中的三個(gè)，共有幾種可能情況，以及能讓燈泡

Ll,L2

同時(shí)發(fā)光的有幾種可能，由此即可解決問題.

【解答】解：.??隨機(jī)地閉合開關(guān)Si,S2,S3,S4,S5中的三個(gè)共有10種可能（任意開兩個(gè)有

4+3+2+1=10

可能，故此得出結(jié)論），能夠使燈泡Ll,L2同時(shí)發(fā)光有2種可能（Si,S2,S4或Si,S2,S5）.

...隨機(jī)地閉合開關(guān)Sl，S2,S3,S4,S5中的三個(gè)，能夠使燈泡Ll，L2同時(shí)發(fā)光的概率是

21_1_

瓦故答案為瓦

19.【分析】根據(jù)幾何概率的求法：指針落在偶數(shù)區(qū)域的概率是就是所標(biāo)數(shù)字為偶數(shù)的面積與總面積的

比值.

【解答】解：觀察這個(gè)圖可知：所標(biāo)數(shù)字為偶數(shù)的面積占總面積的(1+工)=2,

263

2

故其概率為與

20.【分析】(1)當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件;

(2)利用概率公式列出方程，求得m的值即可.

【解答】解：(1)當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件；

,.?m>L當(dāng)摸出2個(gè)或3個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件，

事件A必然事件隨機(jī)事件

m的值42、3

故答案為：4；2、3.

6+m_4

(2)依題意，得不"話,

解得m=2,

所以m的值為2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

m

出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=n.

￡

21.【分析】(1)銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，第一道肯定能對(duì)，第二道對(duì)的概率為不，即可

得出結(jié)果；

￡￡

(2)由題意得出第一道題對(duì)的概率為可，第二道題對(duì)的概率為即可得出結(jié)果；

(3)用樹狀圖得出共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，即可得出結(jié)果.

【解答】解：(1)第一道肯定能對(duì)，第二道對(duì)的概率為

所以銳銳通關(guān)的概率為彳；

￡

故答案為：4；

(2)銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，

則第一道題對(duì)的概率為可，第二道題對(duì)的概率為2,

所以銳銳能通關(guān)的概率為歹X二=石；

故答案為：A.；

6

(3)銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A,B表示剩下的第一道單選題的2個(gè)選項(xiàng)，a,b,c表

示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，

樹狀圖如圖所示：

共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，AB

LZ\/T\

..?銳銳順利通關(guān)的概率為：abcabc

22.【分析】(1)由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；

(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情

況，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：(1)a=l-O.15-0.35-0.20=0.3；

；總?cè)藬?shù)為:34-0.15=20(人)，

.*.b=20X0.20=4(人)；

故答案為：0.3,4；補(bǔ)

全統(tǒng)計(jì)圖得：

(2)估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180X(0.35+0.20)=99(人)；

(3)畫樹狀圖得：

開始

第一組甲乙乙

第四組甲甲甲乙甲甲甲乙甲甲甲乙

?.?共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，

31_

所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：五工

23.【分析】(1)根據(jù)B級(jí)的頻數(shù)和百分比求出學(xué)生人數(shù)；

(2)求出A級(jí)的百分比，360°乘百分比即為Na的度數(shù)，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總數(shù)求得C級(jí)人數(shù)即

可補(bǔ)全圖形；

(3)根據(jù)列表法或樹狀圖，運(yùn)用概率計(jì)算公式即可得到恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.

【解答】解：(1)1604-40%=400,答：

本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是400人；

120

(2)400X36O0=108°,答：

扇形圖中Na的度數(shù)是108°；

C等級(jí)人數(shù)為：400-120-160-40=80(人)，補(bǔ)全條形圖如圖:

體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生人數(shù)條形圖

（