蘇教版五上數(shù)學(xué)-多邊形面積的單元教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)五年級(jí)教科書(shū)版本及章節(jié)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元《多邊形的面積》單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)單元（或主題）名稱(chēng)單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明在三年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)初步理解面積和面積單位的含義，探索并掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。在四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)相對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形和梯形，所以本冊(cè)教材第二單元安排多邊形面積的計(jì)算，著重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、討論分析和簡(jiǎn)單推理，探索并掌握平行四邊形，三角形和梯形的面積公式。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生加深對(duì)相關(guān)平面圖形特征的認(rèn)識(shí)，感受計(jì)算多邊形面積的一般策略和方法，豐富圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高分析解決圖形與幾何問(wèn)題的能力發(fā)展初步的邏輯思維。本單元教材中還穿插安排了簡(jiǎn)單組合圖形的面積計(jì)算，不規(guī)則圖形面積的估算，以及公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)，可以幫助學(xué)生更加透徹的理解面積及其計(jì)算方法，感受面積及其計(jì)量方法在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，提高學(xué)生根據(jù)圖形特點(diǎn)和實(shí)際需要，合理選擇面積測(cè)量和計(jì)算方法的能力。單元（或主題）學(xué)習(xí)目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確計(jì)算它們的面積;會(huì)通過(guò)割、補(bǔ)、拼以及數(shù)方格等操作活動(dòng)，計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積，估計(jì)不規(guī)則圖形的面積;能解決一些與圖形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用土地面積單位公頃和平方千米;通過(guò)觀察、計(jì)算、推理和想象等活動(dòng)，初步建立1公頃實(shí)際大小的觀念;發(fā)現(xiàn)平方米、公頃和平方千米之間的進(jìn)率，能進(jìn)行相應(yīng)的單位換算;會(huì)解決一些與土地面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3.使學(xué)生經(jīng)歷探索各種多邊形面積公式的過(guò)程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)初步的推理能力，發(fā)展解決問(wèn)題的策略，增強(qiáng)空間觀念。4.使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得一些成功的體驗(yàn)，

進(jìn)一步培養(yǎng)

與他人合作的能力，體會(huì)面積計(jì)算和測(cè)量與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形與幾何的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

(二)教材說(shuō)明和教學(xué)建議單元教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問(wèn)題。單元教學(xué)難點(diǎn)：三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。單元（或主題）整體教學(xué)思路（教學(xué)結(jié)構(gòu)圖）

本單元內(nèi)容大體分三段安排:第一段主要引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形、三角形的面積公式，并應(yīng)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題;第二段引導(dǎo)學(xué)生探索梯形面積公式并進(jìn)行應(yīng)用，教學(xué)常用的土地面積單位公頃和平方千米;第三段教學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形面積、估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。在這三段內(nèi)容的教學(xué)之后，還安排了整個(gè)單元的“整理與練習(xí)”。單元結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖：多平行四邊形邊和例1、2、3：平行四邊形的面積練習(xí)二整邊三角形的面積例4、5：三角形的面積形理的梯形的面積例6、7：梯形的面積面公頃和平方千米例8：認(rèn)識(shí)公頃練習(xí)三復(fù)積例9：認(rèn)識(shí)平方千米習(xí)簡(jiǎn)單組合圖形和例10：簡(jiǎn)單組合圖形的面積練習(xí)四不規(guī)則圖形面積例11：不規(guī)則圖形的面積

第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（其他課時(shí)同）課題平行四邊形的面積課型新授課R章/單元復(fù)習(xí)課□專(zhuān)題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評(píng)課□學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課□其他□教學(xué)內(nèi)容分析教材安排了三道例題，來(lái)教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算。例1提供的兩組畫(huà)在方格紙上的圖形，要求學(xué)生判斷每組兩個(gè)圖形的面積是否相等。引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)，復(fù)雜圖形可以通過(guò)平移、割補(bǔ)，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，轉(zhuǎn)化之后形狀變了但面積不變，為下面的探索活動(dòng)提供基本思路。通過(guò)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義，積累圖形轉(zhuǎn)化的方法，為推導(dǎo)平行四邊形面積公式做準(zhǔn)備。例3的重點(diǎn)則放在研究平行四邊形轉(zhuǎn)化城長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系上。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，討論發(fā)現(xiàn)，交流歸納，獲得結(jié)論，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，從而使思維的邏輯性得到一次很好的鍛煉。“試一試”和“練一練”的內(nèi)容安排，有助于學(xué)生鞏固對(duì)面積公式的理解。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在四年級(jí)下冊(cè),已經(jīng)相對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)了三角形平行四邊形和梯形的一些知識(shí)，所以例1的教學(xué)，給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，例2把平行四邊形剪切平移變成長(zhǎng)方形，則是“轉(zhuǎn)化的方法”的滲透。學(xué)生有了這兩部分的鋪墊，就能很快的明確本節(jié)課的主旨，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，探究?jī)烧呙娣e之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，很好的實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的宗旨。學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1.學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。3.學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識(shí)，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程5.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1.你很善于聽(tīng)講，能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)同學(xué)發(fā)言中的問(wèn)題！

2.遇到會(huì)回答的問(wèn)題，你主動(dòng)舉手發(fā)言了嗎?回答問(wèn)題聲音響亮嗎?3.你積極參與了小組的討論合作，與伙伴進(jìn)行交流，為你點(diǎn)贊！4.你善于思考，積極表達(dá)自己的獨(dú)特的見(jiàn)解，了不起！5.這節(jié)課你有什么收獲?你學(xué)到了什么?你有什么打算?6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：（根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排）教師活動(dòng)11.教學(xué)例1：（1）出示例1中的第1組圖。下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？在小組里說(shuō)一說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。（2）對(duì)學(xué)生的交流作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生明白兩種不同的比價(jià)方法都是可以的：數(shù)方格比較大小或把左邊圖形轉(zhuǎn)化后與右邊圖形進(jìn)行比較。（3）出示例1中的第2組你還能用剛才的方法比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？2.揭示課題：把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法——轉(zhuǎn)化。今天我們就運(yùn)用這種方法來(lái)研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。（板書(shū)課題）學(xué)生活動(dòng)11.學(xué)生分組活動(dòng)后交流。2.學(xué)生交流，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法?；顒?dòng)意圖說(shuō)明：

[設(shè)計(jì)意圖]:例1的教學(xué)，著重引導(dǎo)學(xué)生形成兩個(gè)方面的體驗(yàn)，一是有些不熟悉的、較復(fù)雜的圖形可以轉(zhuǎn)化為熟悉的簡(jiǎn)單的圖形，二是轉(zhuǎn)化后要便于比較相關(guān)圖形的面積。這樣的體驗(yàn)，既有助于學(xué)生形成初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)，而且能使他們認(rèn)識(shí)到，要根據(jù)圖形的特點(diǎn)，確定轉(zhuǎn)化成什么圖形，以及怎么轉(zhuǎn)化。環(huán)節(jié)二：教師活動(dòng)2教學(xué)例2：1.出示一個(gè)平行四邊形。問(wèn)：你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形嗎？2.這兩種剪拼方法有什么共同點(diǎn)？3.課件進(jìn)行演示并小結(jié)。沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，再通過(guò)平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。說(shuō)說(shuō)你們?yōu)槭裁匆刂呒?？學(xué)生活動(dòng)21.學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。2.學(xué)生交流操作情況第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②把這個(gè)三角形向右平移。③到斜邊重合。第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。②把左側(cè)的梯形向右平移。③道斜邊重合。3.學(xué)生討論交流這兩種剪拼方法的相同點(diǎn)并且交流。學(xué)生討論并匯報(bào)想法，小結(jié)：沿著高剪，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長(zhǎng)方形的特征，能拼出長(zhǎng)方形?；顒?dòng)意圖說(shuō)明[設(shè)計(jì)意圖]:例2重點(diǎn)通過(guò)具體轉(zhuǎn)化方法的交流和比較，進(jìn)一步突出轉(zhuǎn)化操作中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，就是要根據(jù)轉(zhuǎn)化的目標(biāo)和原圖形的特點(diǎn)，選擇合適的剪拼方法，這樣不僅有利于學(xué)生積累轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，而且能為他們進(jìn)一步探索平行四邊形的公式，暗示思路和方法。環(huán)節(jié)三：教的活動(dòng)3教學(xué)例3：1.提問(wèn)：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它的面積大小會(huì)不會(huì)改變呢？與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系呢？2.組織學(xué)生交流、反饋，抽象出面積公式3.根據(jù)學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高4.介紹用字母表示面公式如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你那能用字母寫(xiě)出平行四邊形的面積公式嗎？學(xué)生回答，并板書(shū)：S=ah（板書(shū)）5.指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”6.同步訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)。7.全課小結(jié)。8.當(dāng)堂訓(xùn)練。學(xué)的活動(dòng)31學(xué)生操作：拿出從教科書(shū)第115頁(yè)上剪好的任選一個(gè)平行四邊形，先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，求出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，并填寫(xiě)下表。轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形長(zhǎng)（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm）學(xué)生各自操作，教師巡視指導(dǎo)，給他們提供適當(dāng)?shù)膸椭?。學(xué)生通過(guò)小組交流，完成表格的填寫(xiě)。（3）小組討論：①轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，怎樣求平行四邊形的面積？2.結(jié)合教師的提問(wèn)，學(xué)生動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)，交流歸納，經(jīng)歷面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，獲得平行四邊形的面積公式。3.學(xué)生先獨(dú)立完成，再指名交流列式，并且說(shuō)說(shuō)理由。活動(dòng)意圖說(shuō)明[設(shè)計(jì)意圖]:例3的教學(xué)是一個(gè)“猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程，先讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一組組數(shù)據(jù)的觀察和比較，初步進(jìn)行歸納，建立關(guān)于平行四邊形面積計(jì)算方法的猜想，再引導(dǎo)他們對(duì)轉(zhuǎn)化前后圖形的關(guān)系做進(jìn)一步分析，驗(yàn)證上面的猜想，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。這樣的過(guò)程既有利于積累方法，也有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)（板書(shū)完整呈現(xiàn)教與學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，最好能呈現(xiàn)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)與思維發(fā)展的路徑與關(guān)鍵點(diǎn)。使用PPT應(yīng)注意呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的完整性）平行四邊形面積的計(jì)算已學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化新圖形割補(bǔ)、剪拼因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以平行四邊形的面積=底×高作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注作業(yè)的意圖、功能、針對(duì)性、預(yù)計(jì)完成時(shí)間。發(fā)揮好作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固、引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的作用；面向全體，進(jìn)行分層設(shè)計(jì)；檢測(cè)類(lèi)作業(yè)與探究類(lèi)、實(shí)踐類(lèi)作業(yè)有機(jī)銜接；分析作業(yè)完成情況，作為教學(xué)改進(jìn)和個(gè)性化指導(dǎo)與補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)）一、填空題。1.平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)()。平行四邊形的底等于()，平行四邊形的高等于()的高，平行四邊形的面積等于()的面積，平行四邊形的面積公式是（），用字母公式表示是()。2.求平行四邊形的面積，必須知道()個(gè)條件，它們分別是()。3.一個(gè)平行四邊形，它的高是7米，底是3米，面積是()。4.一個(gè)平行四邊形的面積是76平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米。計(jì)算。2.兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)15厘米，寬6厘米，求平行四邊形的面積。（圖見(jiàn)數(shù)學(xué)書(shū)P8）三、拿出長(zhǎng)方形框架。操作時(shí)，一個(gè)長(zhǎng)方形不動(dòng)，另一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形。（1）周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？為什么？（2）連續(xù)拉動(dòng)長(zhǎng)方形，面積的變化有什么特點(diǎn)？四、判斷.(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)1.把一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)和面積都不變。()2.一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大3倍，高縮寫(xiě)3倍，那么這個(gè)平行四邊形的面積不變。()3.等底等高的平行四邊形面積相等，形狀也相同。()五、解決實(shí)際問(wèn)題。1.一個(gè)平行四邊形的廣告牌，底6米，高2米。按每平方米50元計(jì)算，制作這個(gè)廣告牌需要多少元？2.一個(gè)平行四邊形停車(chē)場(chǎng)，底63米，高25米。如果平均每個(gè)車(chē)位占地15平方米，這個(gè)停車(chē)場(chǎng)一共可以停多少輛車(chē)？特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明（結(jié)合教學(xué)特色和實(shí)際撰寫(xiě)）課件演示動(dòng)態(tài)演示平行四邊形拼接成長(zhǎng)方形的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生明確，不管平行四邊形采用哪種方法拼接成長(zhǎng)方形，都是沿著平行四邊形的高把它切開(kāi)。因?yàn)檠刂呒糸_(kāi)，會(huì)出現(xiàn)直角，拼成的就是長(zhǎng)方形。這種課件的演示，直觀的體現(xiàn)了抓住圖形的特點(diǎn)，因地制宜的進(jìn)行轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)反思與改進(jìn)（單節(jié)課教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)習(xí)者分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對(duì)比反思，教學(xué)自我評(píng)估與教學(xué)改進(jìn)設(shè)想。課后及時(shí)撰寫(xiě)，突出單元整體實(shí)施的改進(jìn)策略，后續(xù)課時(shí)教學(xué)如何運(yùn)用本課學(xué)習(xí)成果，如何持續(xù)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展）《平行四邊形的面積》，是蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在這節(jié)課中，我主要通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手做一-做，

感受“轉(zhuǎn)化”的思想，經(jīng)歷平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)而理解平行四邊形的面積計(jì)算方法。本節(jié)課教學(xué)的成功之處:一、注重學(xué)生的課前預(yù)習(xí)工作，讓學(xué)