知識點光的折射

光的折射知識點：光的折射一、折射定律1．光的反射(1)反射現(xiàn)象：光從第1種射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象．(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角．2．光的折射(1)折射現(xiàn)象：光從第1種射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會進入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象．折射定律折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常數(shù))．在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．二、折射率1．定義光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，即n＝.2．折射率與光速的關(guān)系某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝.3．理解由于c＞v，故任何介質(zhì)的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.技巧點撥一、折射定律1．光的折射(1)光的方向：光從一種介質(zhì)斜射進入另一種介質(zhì)時，傳播方向要發(fā)生變化．(2)光的傳播速度：由v＝知，光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，傳播速度一定發(fā)生變化．注意：當(dāng)光垂直界面入射時，光的傳播方向不變，但這種情形也屬于折射，光的傳播速度仍要發(fā)生變化．(3)入射角與折射角的大小關(guān)系：當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時，入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時，入射角小于折射角．2．折射定律的應(yīng)用解決光的折射問題的基本思路：(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖．(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角．(3)利用折射定律n＝、折射率與光速的關(guān)系n＝列方程，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)系進行運算．二、折射率1．對折射率的理解(1)折射率n＝，θ1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而θ2為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角．(2)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度沒有必然聯(lián)系．2．折射率與光速的關(guān)系：n＝(1)光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1.(2)某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越?。}精練(德州二模)豎直放置的三棱鏡的橫截面為一個直角三角形，其中∠A=60°，直角邊AB的長度為L。足夠長的豎直放置的光屏與三棱鏡AB邊的距離也為L。圖中O點位于C點的正上方，且與A點等高?，F(xiàn)有一光源從O點由靜止開始自由落體運動，若光源下落過程中射出的單色光線始終水平向左，僅考慮從AB邊射出的光線，那么照射到屏上的光點首先會向下做勻變速直線運動。已知棱鏡的折射率為n,重力加速度大小為g,那么照射到屏上的光點向下做勻變速直線運動的加速度大小為。

為了求解這個問題，我們需要應(yīng)用物理學(xué)中的自由落體運動和勻變速直線運動的知識。首先，我們可以利用自由落體的公式計算出光源下落的時間t:

h=1/2*g*t^2

其中h表示光源下落的高度，g表示重力加速度的大小，t表示光源下落的時間。由于題目中已知h=L和g=9.8m/s^2,我們可以解得：

t=L/(2*g)=L/(2*9.8)≈0.204秒

接下來，我們需要考慮光子從光源射出后沿水平方向向左傳播的過程。根據(jù)三角函數(shù)的知識，我們可以得到光子在AB邊射出的角度B:

B=180°-∠A=120°

然后，我們可以使用正弦定理來計算光子在AB邊射出的長度L':

L'=AB*sin(B)=L*sin(120°)≈L*0.342

最后，我們可以根據(jù)勻變速直線運動的公式計算出照射到屏上的光點向下做勻變速直線運動的加速度大小a:

a=(vf-vi)/Δt=(L'/t-L/t)/Δt=(L'-L)/(L*t)≈(0.342L-L)/(0.204L*L)≈1.45m/s^2

因此，照射到屏上的光點向下做勻變速直線運動的加速度大小約為1.45m/s^2。A．g B．g C．g D．2g2．（濟寧期末）頻率不同的兩束單色光1和2均以45°角從同一點射入一厚玻璃磚，其光路如圖所示。下列說法正確的是（）A．在玻璃磚中單色光1的波長大于單色光2的波長 B．在玻璃磚中單色光1的傳播速度小于單色光2的傳播速度 C．光從玻璃磚射向空氣發(fā)生全反射時，單色光1的臨界角大于單色光2的臨界角 D．單色光1通過玻璃磚所需的時間小于單色光2通過玻璃磚所需的時間隨堂練習(xí)1．（朝陽區(qū)二模）如圖所示，儲油桶的底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的點B，當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，C、B兩點相距d，光在空氣中的傳播速度可視為真空中的光速c。則（）A．僅憑上述數(shù)據(jù)可以求出筒內(nèi)油的折射率 B．僅憑上述數(shù)據(jù)可以求出光在筒內(nèi)油中傳播的頻率 C．僅憑上述數(shù)據(jù)可以求出光在筒內(nèi)油中傳播的波長 D．來自C點的光射向油面時一定會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象2．（浙江月考）如圖所示，EOFGO為某種透明介質(zhì)的截面圖，EC是半徑為R的四分之一圓弧，OFGC是一個正方形，AB為足夠大的水平屏幕并緊貼介質(zhì)的底面，由紅光和紫光兩和單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1＝，n2＝，設(shè)光在真空中的速度為c，則（）A．紅光在介質(zhì)中的傳播速度為v紅＝c B．隨著角度α逐漸變大的過程中，紫光和紅光依次發(fā)生全反射 C．當(dāng)α＝53°時，光在屏幕AF上出現(xiàn)了兩個亮斑，則這兩個亮斑之間的距離為 D．紅光在玻璃中的頻率比空氣中的頻率大綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（湖北模擬）紙張中的纖維素晶體的折射率為1.6左右，而食用油的折射率為1.5左右，水的折射率約為1.3．普通紙中纖維素晶體之間留有大量的孔隙，因而顯得不透明，但是浸油的紙卻會變得很透明．下列關(guān)于這個現(xiàn)象的說法中，錯誤的是（）A．這四種介質(zhì)（纖維素晶體、食用油、水、空氣）中，光在纖維素晶體中的速度最小 B．光線穿過普通紙時，會在纖維素晶體和空氣的眾多分界面上發(fā)生各種不同方向的反射和折射 C．普通紙浸油后，光在油和纖維素晶體分界面上折射時，不會發(fā)生較大的光路彎折 D．光線在浸水的紙中各分界面上的彎折程度，比光線在浸油的紙中各分界面上的彎折程度更小2．（臨海市二模）如圖是半徑為R的半圓形玻璃磚，一束單色光從A點射入玻璃磚，在直徑面上發(fā)生全反射，最終射出玻璃磚（B點位置末標(biāo)出）。已知出射光與入射光之間互相垂直，真空中光速為c，則（）A．玻璃磚的折射率為 B．光在玻璃磚內(nèi)的速度為c C．光在玻璃磚中的臨界角為 D．光在直徑面上的全反射點P與O點的距離為3．（歷下區(qū)校級模擬）一種“光開關(guān)”的“核心區(qū)”如圖虛框區(qū)域所示，其中1、2是兩個完全相同的截面為等腰直角三角形的棱鏡，直角邊與虛框平行，兩斜面平行，略拉開一小段距離，在兩棱鏡之間可充入不同介質(zhì)以實現(xiàn)開關(guān)功能。單色光a從1的左側(cè)垂直于棱鏡表面射入，若能通過2，則為“開”，否則為“關(guān)”，已知棱鏡對a的折射率為1.5，下列說法正確的是（）A．單色光a在棱鏡中的波長是在真空中波長的1.5倍 B．若不充入介質(zhì)，則不能實現(xiàn)“開”功能 C．若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光疏介質(zhì)，有可能實現(xiàn)“開”功能 D．若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光密介質(zhì)，有可能實現(xiàn)“關(guān)”功能4．（東麗區(qū)模擬）物理老師在課堂上做了一個演示實驗：讓某特制的一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚（玻璃較厚），經(jīng)折射分成兩束單色光a、b，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光光子的能量小于b光光子的能量 B．若增大入射角i，則a光可能先消失 C．進行雙縫干涉實驗，在其他條件相同的情況下，a光條紋間距大于b光條紋間距 D．在真空中，a光與b光的速度相同5．（臺州二模）如圖所示，真空中有一透明材料制成的圓柱形棒，其直徑為cm，長為50cm。一細(xì)束光線從圓柱棒的一個底面中心垂直于底面射入圓柱棒，光線進入圓柱棒后經(jīng)×10﹣8s，再由棒的另一底面射出。則下列說法不正確的是（）A．這種材料的折射率為 B．光在材料里的傳播速度為×108m/s C．若保持入射點不變，調(diào)整光線的入射方向，光在材料中傳播的最長時間為×10﹣8m/s D．若保持入射點不變，調(diào)整光線的入射方向，光在材料中經(jīng)歷的全反射次數(shù)可達20次6．（蓮都區(qū)校級月考）夜晚高速公路路標(biāo)在燈光的照射下特別亮，主要是因為使用了由大量均勻透明介質(zhì)球組成的反光材料。如圖所示，介質(zhì)球的球心位于O點，半徑為R。平行于直徑AOB的單色光從空氣射入介質(zhì)球，其中一條光線沿DC射入球體，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣中時出射光線恰好仍與DC平行，已知DC與AB的距離為，下列說法正確的是（）A．介質(zhì)球的折射率為n＝ B．換不同的單色光線，沿DC入射，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時仍與DC平行 C．在同一過球心的截面內(nèi)，只有三條光線在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時與入射光平行 D．增大單色光的頻率，入射光射入球體后，在球內(nèi)表面可能發(fā)生全反射7．（天津模擬）一半球形玻璃磚，C點為其球心，直線OO′與玻璃磚上表面垂直，C為垂足，如圖所示。與直線OO′平行且到直線OO′距離相等的a、b兩條不同頻率的細(xì)光束從空氣射入玻璃磚，折射后相交于圖中的P點，以下判斷正確的是（）A．真空中單個a光光子的能量大于b光光子的能量 B．a(chǎn)光從空氣射入玻璃磚后速度變小，頻率變小，波長變長 C．若a光、b光從同一介質(zhì)射入真空，a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光 D．若用a、b分別在空氣中做雙縫干涉實驗，同等條件下，光屏上得到的相鄰兩條干涉條紋的間距a光大于b光8.(濱州二模)如圖所示，某棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,其折射率為n。已知∠A=30°、∠C=90°，一束平行于AC的光射向棱鏡右側(cè)界面，且折射后先射到AC面。若入射光線向下平移，則光從AB邊射入到第一次射出棱鏡的時間將增加。A．變長 B．變短 C．不變 D．無法確定9．（德清縣校級月考）一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光斜射到水平放置的平行矩形玻璃磚的上表面上的O點，如圖所示，入射光線與法線的夾角為i。下列說法中正確的是（）A．紅光從玻璃磚下表面射出時偏折程度比紫光大 B．紅光在玻璃磚中傳播速度比紫光小 C．紅光從玻璃磚下表面射出時，相對入射光線側(cè)移距離比紫光小 D．增大入射角i，紅光先從玻璃磚下表面上消失首先，我們可以計算出半圓形玻璃磚的面積。半圓形的面積為$A=\frac{1}{2}\times\pi\timesR^2$,其中R為半徑。

接下來，我們需要計算從P點射入的光線在圓弧面上恰好發(fā)生全反射時，光線所經(jīng)過的距離。由于$OP=2OQ=R$,所以$PQ=\sqrt{3}R$。當(dāng)光線從P點射入并在圓弧面上發(fā)生全反射時，它將沿著與直徑垂直的方向前進，直到碰到圓弧的邊界。此時，光線所經(jīng)過的距離等于半圓形的半徑，即$R$。

現(xiàn)在我們來計算從Q點射入的光線在圓弧面上恰好發(fā)生全反射時，光線所經(jīng)過的距離。由于$OP=2OQ=R$,所以$PQ=\sqrt{3}R$。當(dāng)光線從Q點射入并在圓弧面上發(fā)生全反射時，它將沿著與直徑垂直的方向前進，直到碰到圓弧的邊界。此時，光線所經(jīng)過的距離等于半圓形的直徑，即$2R$。

最后，我們來比較從P點和Q點射入的光線所經(jīng)過的距離。由于兩束相同的光線分別從P、Q兩點垂直于直徑射入，所以它們所經(jīng)過的距離相等。因此，我們可以得出結(jié)論：從P點射入的光線在圓弧面上恰好發(fā)生全反射時，光線所經(jīng)過的距離等于從Q點射入的光線在圓弧面上恰好發(fā)生全反射時，光線所經(jīng)過的距離。A．該玻璃磚的折射率為 B．由P點射入的光線進入玻璃磚后頻率變?yōu)樵瓉淼?C．由Q點射入的光線在玻璃磚內(nèi)（不考慮反射）運動的時間為 D．由Q點射入的光線的折射光線與OA的交點到圓心的距離為R如圖所示，有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R=0.2m的扇形NBC,柱體厚度為h=0.1m。一束剛好覆蓋ABNM面的單色光，以與該面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考慮首次入射到ABCD面上的光，則ABCD面上有光透出部分的面積為

由于折射率為1,因此光線不會發(fā)生偏折。根據(jù)幾何知識可知，當(dāng)光線垂直于平面時，光線傳播的距離最長。因此，當(dāng)光線與平面成45°角時，光線在平面上傳播的距離最短。

設(shè)光線在平面上傳播的距離為d,則有：

sin(45°)=sin(90°-45°)=sin(45°)

cos(45°)=cos(90°-45°)=cos(45°)

根據(jù)正弦定理和余弦定理可得：

d/R=sin(45°)

d=R*sin(45°)=0.2*sin(45°)

同理可得：

e/h=sin(45°)

e=h*sin(45°)=0.1*sin(45°)

因此，ABCD面上有光透出部分的面積為：

S=bc*tan(45°)=(b-a)*e/h=(R-h)*e/h=(0.2-0.1)*0.1*sin(45°)=0.1*sin(45°)A． B． C． D．12．（青島模擬）如圖，一束復(fù)色自然光通過玻璃三棱鏡折射后，在豎直放置的光屏上接收到a、b、c三種單色光，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三種單色光仍為自然光 B．a(chǎn)光在玻璃棱鏡中傳播時的波長最大 C．若用b光照射某金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用c光照射該金屬也能發(fā)生光電效應(yīng) D．若b光從彎曲玻璃棒的端面以某入射角射入后恰好能從另一端面射出，則讓該束復(fù)色光以相同入射角射向該玻璃棒端而后會有兩種色光從另一端而射出13.(嵊州市模擬)如圖1所示，某種油量計是由許多透明等厚、長度不等的薄塑料片疊合而成的。每個薄片的形狀如圖2所示，其底部為等腰直角三角形。原理可以解釋為光豎直向下射入固定在容器中的油量計。當(dāng)容器內(nèi)有油時，光大部分折射進入油中，只有少部分反射回觀察窗口。當(dāng)容器內(nèi)無油時，光在塑料和空氣的界面發(fā)生全反射而返回油量計上端。這樣就可以通過觀察窗上的亮暗分布來判斷油量的多少。下列說法正確的是：

A.當(dāng)容器內(nèi)有油時，光會折射進入油中；

B.當(dāng)容器內(nèi)無油時，光會在塑料和空氣的界面發(fā)生全反射；

C.通過觀察窗上的亮暗分布可以判斷油量的多少；

D.以上說法都是正確的。A．這款油量計對所有液體都適用 B．隨著油量的減少，觀察窗右邊最先開始亮 C．觀察窗亮的部分越長，說明剩余油量越多 D．可以用折射率為1.35的透明塑料來制作這款油量計14．（揚州模擬）等腰直角三角形的棱鏡置于空氣中，折射率為1.5，當(dāng)光垂直于直角邊射入棱鏡時，下列光路圖中正確的是（）A． B． C． D．15.(淄博三模)如圖所示，a、b和c是三塊平行玻璃磚，它們之間也相互平行，折射率大小為nanbnc,厚度之比為ha:hb:hc=3:2:1。一束單色光從空氣以入射角i射到a的上表面，在中光線的側(cè)移量(入射光線與出射光線間的距離)分別為da、db、dc。下列說法正確的是。

答：正確的說法是d。A．逐漸增大i，從c下表面射出的光線將消失 B．逐漸減小i，從c下表面射出的光線將消失 C．在i一定時，da：dc＜3：1 D．在i一定時，db：dc＞2：1二．多選題（共15小題）解：

如圖，作$OE\botAD$,垂足為E,則$DE=OD-OE=R-\dfrac{16}{5}$,

$\because\angleOED=\angleAEC=90^\circ$$\angleEDO=\angleACE$,$OD=OA$,

$\therefore\triangleOED\cong\triangleAEC(AAS)$,

$\thereforeDE=CE$,即$R-\dfrac{16}{5}=8-\dfrac{16}{5}$,

解得：$R=8$.

故答案為：8.A．這種材料的折射率為 B．光線從A點射入圓柱體表面的折射角為30° C．OD兩點的距離為 D．光線從右側(cè)豎直表面射出時的出射角θ＝60°17．（紹興期末）直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖所示。a、b光相比（）A．玻璃對a光的折射率更大 B．b光在玻璃中的傳播時間較短 C．相同的雙縫干涉實驗裝置，a光形成的條紋間距更寬 D．相同的光電效應(yīng)實驗裝置，b光照射下的金屬更容易逸出光電子18.(肥城市模擬)如圖所示，一束黃光和一束藍(lán)光從O點以相同角度沿PO方向射入橫截面為半圓形的玻璃柱體，其透射光線分別從M、N兩點射出。已知α=45°，β=60°，真空中光速c=3×10^8m/s。下列說法正確的是。

A.黃光的折射角大于藍(lán)光的折射角

B.黃光的傳播時間比藍(lán)光短

C.黃光在玻璃柱體內(nèi)的傳播距離比藍(lán)光短

D.黃光在玻璃柱體內(nèi)的傳播速度比藍(lán)光慢

正確答案：AA．兩束光穿過玻璃柱體所需時間相同 B．OM是黃光，ON是藍(lán)光 C．玻璃對OM光束的折射率為 D．OM光束在該玻璃中傳播的速度為×108m/s為了研究某種透明新材料的光學(xué)特性，將其壓制成半圓柱形，橫截面如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O的法線成θ角射入。CD為光學(xué)傳感器，可以探測光的強度。從AB面反射回來的光強隨角θ變化的情況如圖乙所示?，F(xiàn)在將這種新材料制成的一根光導(dǎo)纖維束，彎成半圓形，暴露于真空中，如圖丙所示，設(shè)半圓形外半徑為R,光導(dǎo)纖維束的半徑為r。下列說法正確的是。

A.光在半圓柱體內(nèi)的傳播速度與光在光導(dǎo)纖維束內(nèi)的傳播速度相同；

B.從AB面反射回來的光強隨角θ變化的情況是周期性的；

C.當(dāng)θ=0時，光在半圓柱體內(nèi)的傳播速度等于光在光導(dǎo)纖維束內(nèi)的傳播速度；

D.當(dāng)θ=90°時，光在半圓柱體內(nèi)的傳播速度大于光在光導(dǎo)纖維束內(nèi)的傳播速度。

參考答案：AA．該新材料的折射率n＞1 B．該新材料的折射率n＜1 C．圖a中若減小入射角θ，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變小 D．用同種激光垂直于光導(dǎo)纖維束端面EF射入，若該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面射出，則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應(yīng)滿足的關(guān)系為R≥10r“拂霞疑電落，騰虛狀寫虹”這句詩出自李世民的《詠興國寺佛殿前幡》，描繪了自然現(xiàn)象中的彩虹。如圖所示，彩虹是由陽光經(jīng)過空中水滴時，通過折射和反射形成的。其中，a和b是兩種不同頻率的單色光。關(guān)于這個問題，下列說法正確的是(請在下圖中填寫正確答案):

```

正確答案：b

```A．在真空中a的傳播速度小于b的傳播速度 B．b比a更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 C．以相同角度斜射到同一玻璃磚透過平行表面后，a光的側(cè)移量大 D．若兩光均能對鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)，則a光照射鋅時產(chǎn)生的電子的最大初動能更大 E．b比a更容易發(fā)生全反射21．（鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）如圖所示，兩束激光束對稱地射到上下對稱的三棱鏡上A和B點上，光線方向與三棱鏡中心軸OO'平行，A、B與三棱鏡中心線距離為d。已知每束激光束的功率為P0。三棱鏡的頂角為θ＝30°，對激光的折射率為n＝。假若激光射到三棱鏡后全部通過，不考慮反射光，下列說法正確的是（）A．激光通過三棱鏡后方向改變60°角 B．若不計三棱鏡左右厚度，則兩激光束在中心軸上交點與三棱鏡距離為 C．激光束對三棱鏡水平方向作用力大小為F＝2（1﹣cos30°） D．增加三棱鏡頂角，激光可能不能通過三棱鏡22．（和平區(qū)一模）氫原子發(fā)出a、b兩種頻率的單色光，相互平行地射到平板玻璃上，經(jīng)平板玻璃后射出的光線分別為a′、b′，如圖所示。下列說法正確的是（）A．光線a′、b′仍然平行 B．光線b進入玻璃后的傳播速度大于光線a進入玻璃后的傳播速度 C．若光線a能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，光線b也一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng) D．若光線a是氫原子從能級4向能級2直接躍遷發(fā)出的光，則光線b可能是氫原子從能級3向能級2直接躍遷發(fā)出的光解：

首先，我們可以得到$BC=2AB$,$AC=\sqrt{3}AB$。

設(shè)出射光線與AC交于點M,與BC交于點N,則$MN=AB$。

由光速為c,可知$t_{1}=t_{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}AB$,所以$\DeltaAMQ\backsim\DeltaAPN$,所以$\dfrac{QM}{PN}=\dfrac{AQ}{AP}=\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{4}{3}$。

因此，$QM=\dfrac{4}{7}MN=\dfrac{4}{7}AB$,$AN=\dfrac{3}{7}MN=\dfrac{3}{7}AB$。

所以，$CN=BC-BN=2AB-\dfrac{4}{7}AB=\dfrac{10}{7}AB$。

最后，我們可以得到$\tan\angleC=\dfrac{QM}{CN}=\dfrac{\dfrac{4}{7}AB}{\dfrac{10}{7}AB}=\dfrac{2}{5}$。A．Q點為AC邊中點 B．玻璃三棱鏡的折射率為1.5 C．光在玻璃三棱鏡內(nèi)的傳播速度為 D．將入射點P上移些，光線可以從BC邊上垂直射出24．（長春模擬）一玻璃磚橫截面如圖，ABOD是正方形，BC是四分之一圓弧，OB、OC為其半徑，現(xiàn)將CD面置于水平桌面上，單色光a、b分別從AD平面和BC曲面水平入射，只考慮a、b光線第一次到達BC面的情況，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光線的入射位置向上平移，在到達BC面時入射角變大 B．a(chǎn)光線的入射位置不變，改用頻率更大的光，經(jīng)玻璃磚折射后到達桌面的位置距離C點更近 C．從BC曲面入射的b光線能在BC面發(fā)生全反射 D．從相同高度入射的a、b光線，穿過BC曲面后折射角大的，玻璃磚對其折射率也大 E．若玻璃磚對a光折射率為，從AD中點入射的a光線照射到BC面上不會發(fā)生全反射25．（濱海新區(qū)模擬）每逢沙塵暴天氣，天空中的太陽往往呈現(xiàn)藍(lán)色光芒，通過查閱資料可以了解到，那是因為陽光遇到沙塵微粒發(fā)生散射導(dǎo)致的。除了散射以外，不同顏色的光因頻率與波長的差異還會有很多奇妙的自然現(xiàn)象，下列說法中表述正確的有（）A．在玻璃中傳播時，紅光比藍(lán)光速度更快 B．照射到某金屬表面時，紅光比藍(lán)光更容易發(fā)生光電效應(yīng) C．觀察雙縫干涉實驗中干涉條紋的寬度時，紅光比藍(lán)光的條紋更寬 D．紅藍(lán)復(fù)色光從水中射向空氣時，隨著入射角的增大，紅光比藍(lán)光的折射光線先消失26.(天津二模)雨后的彩虹絢麗多彩，其形成原理可簡化為：一束太陽光從左側(cè)射入球形水滴，先折射一次，然后在水滴的背面發(fā)生反射，最后離開水滴時再折射一次就形成了彩虹。如圖所示，a、b是其中的兩條出射光線。關(guān)于這兩條出射光線，下列說法正確的是：

a、b是其中的兩條出射光線，關(guān)于這兩條出射光線，下列說法正確的是。

答：正確答案為：a、b是其中的兩條出射光線，關(guān)于這兩條出射光線，下列說法正確的是。A．遇到同樣的障礙物，a光比b光更容易發(fā)生明顯衍射 B．用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實驗，a光條紋間距小于b光條紋間距 C．a(chǎn)光在水滴中的傳播時間比b光在水滴中的傳播時間長 D．a(chǎn)、b照射某種金屬表面都能發(fā)生光電效應(yīng)，b光照射產(chǎn)生的光電子最大初動能較大27.(南山區(qū)校級模擬)如圖所示，由不同頻率的a、b兩種單色光組成的復(fù)色光沿半圓形玻璃磚的半徑MO方向以入射角θ1=37°射向玻璃磚的圓心O,其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2=53°。則下列說法正確的是

答：正確的說法是：根據(jù)光的干涉現(xiàn)象，可以得到出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2=53°。A．玻璃磚對a光比對b光的折射率小 B．玻璃磚對a光的折射率為0.75 C．若a為藍(lán)光，則b光可能為黃光 D．a(chǎn)光將比b光先從ON方向射出 E．將a、b兩種光分別通過同一雙縫裝置時，a光的干涉條紋間距大解：如圖，

光在甲中的傳播路徑為$AB+BC$,在乙中的傳播路徑為$CD+DE$.

由全反射條件知，$A=45^\circ$,$D=30^\circ$.

則$\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{\sin15^\circ}{\sin45^\circ}$,$\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{\sin30^\circ}{\sin75^\circ}$.

又因為$BC=R$,$DC=2R$,所以$\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{\sin15^\circ}{\sin45^\circ}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$,$\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{\sin30^\circ}{\sin75^\circ}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.

故答案為：$\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$。A．乙介質(zhì)的折射率為 B．甲介質(zhì)的折射率為 C．光由B到D傳播的時間為 D．光由B到D傳播的時間為解：

首先，我們可以計算出球心角$\angleMOD$的大小。由于$OM=OB=R$,且$\angleABD=30^\circ$,所以$\angleOMB=\angleABD=30^\circ$。又因為$OD\parallelAB$,所以$\angleBOD=\angleABD=30^\circ$。在三角形OBD中，由正弦定理得$\dfrac{OD}{\sin\angleOBD}=\dfrac{OB}{\sin\angleBOD}$,即$\dfrac{OD}{\sin60^\circ}=\dfrac{R}{\sin30^\circ}$,解得$OD=\sqrt{3}R$。

然后，我們可以計算出光線BD從D點射出到M點的路程。根據(jù)勾股定理，有$DM^{2}=OD^{2}+OM^{2}=(\sqrt{3}R)^{2}+R^{2}=4R^{2}$。所以，$DM=2R$。

最后，我們可以得到光在真空中的傳播時間。由于光在真空中的傳播速度為c,所以光在真空中的傳播時間為$\dfrac{DM}{c}=\dfrac{2R}{c}$。A．此玻璃的折射率為 B．光線從B到D需用的時間為 C．若增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．若減小∠ABD，從AD段射出的光線均不能平行于AB30.(山東模擬)如圖所示，半圓形玻璃磚的橫截面一半被展示出來。這個半圓的半徑為R,圓心為O。一束光線DE從直徑AB上的E點以入射角i=45°進入玻璃磚，然后折射并穿過圓弧AB到F點，該點恰好在反射位置上(圖中未畫出)。我們知道這束光線在玻璃磚中的折射率n=。那么，下列說法正確的是：

這個問題似乎缺少一些關(guān)鍵信息，例如折射定律或全反射的條件等，這些都是計算的關(guān)鍵因素。然而，如果我們假設(shè)所有必要的信息都存在，那么可能的答案是“已知玻璃磚對該光線的折射率n=,但沒有提供具體的計算或問題”。A．光線在玻璃磚中傳播的速度大小為c（c為真空中的光速） B．光線DE在直徑AB上發(fā)生折射的折射角為30° C．O、E兩點間的距離為R D．O、E兩點間的距離為R三．填空題（共10小題）31．（武侯區(qū)校級模擬）公園里的音樂噴泉十分美麗，音樂與水柱融為一體帶給我們不一樣的體驗。某公園中的音樂噴泉是由池底的彩燈及噴頭組成，已知水對不同色光的折射率如表所示：色光紅光黃光深綠色紫光折射率1.33111.33301.3428如果一只彩燈在池底發(fā)出黃光，并且測量結(jié)果顯示該彩燈下方的水池深度為1.333米(在極小角度下，正弦值和正切值可以視為相等),那么從這盞彩燈的正上方觀察，它的深度是多少呢？另外，為了使人們無論從哪個方向觀察都能看到每種不同顏色的彩燈的深度都與黃光彩燈相同，我們需要將各種不同顏色的彩燈安裝在不同的水深。那么，根據(jù)上述四種不同顏色的彩燈，哪種顏色的彩燈安裝得最淺，又哪種顏色的彩燈安裝得最深呢？最后，安裝最深的彩燈比安裝最淺的彩燈深多少？32.(甲卷)如圖，一束單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板表面射入。已知真空中的光速為3.0×10^8m/s,則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為______m/s;對于所有可能的入射角，該單色光通過玻璃板所用時間t的取值范圍是______s≤t<______s(不考慮反射)。

答：32.(甲卷)如圖，一束單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板表面射入。已知真空中的光速為3.0×10^8m/s,則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為______m/s;對于所有可能的入射角，該單色光通過玻璃板所用時間t的取值范圍是______s≤t<______s(不考慮反射)。

由于題目中沒有給出具體的計算公式或方法，所以無法直接給出答案。請?zhí)峁└嘈畔⒁员阄覀儙椭瓿深}目。33.(玉田縣校級模擬)由兩種透明材料甲、乙制成的棱鏡的截面ABC如圖所示，其中材料甲的截面ABO為直角三角形，∠A=60°，∠AOB=90°，AB=4a,材料乙是圓截面。一細(xì)光束由AB邊的中點D與AB成30°角斜射入材料甲，經(jīng)折射后該光束剛好在乙的圓弧面上發(fā)生全反射，然后射到AC邊上的G點(未畫出)。已知材料甲的折射率n1=1.5,真空中光速為c。材料乙的折射率n2=1.2;該細(xì)光束在此棱鏡中從D傳播到G所經(jīng)歷的時間t=_________。

解答過程：

首先，我們需要計算出光線在材料甲中的傳播速度。根據(jù)折射定律，n1*sin(θ)=n2*sin(θ'),其中θ為入射角，θ'為折射角。將已知條件代入公式，得到：

1.5*sin(60°)=1.2*sin(θ')

解得sin(θ')=0.9/1.5=0.6

由于θ'是折射角，所以它的取值范圍是0°到90°。因此，我們可以得出θ'=30°。這意味著光線在材料甲中經(jīng)過了一次折射后，又發(fā)生了一次全反射。

接下來，我們需要計算出光線在材料乙中的傳播速度。根據(jù)全反射定律，當(dāng)入射角大于臨界角時，光線會發(fā)生全反射。臨界角的大小取決于材料的折射率和光的波長。在本題中，我們可以假設(shè)光的波長為λ=c/v,其中v為光在空氣中的速度。那么，臨界角θc=λ/n2。將已知條件代入公式，得到：

θc=(c/v)/1.2=1.5

解得v=c/1.8。這意味著光線在材料乙中的傳播速度為光速的1/1.8倍。

最后，我們需要計算出細(xì)光束從D傳播到G所經(jīng)歷的時間。根據(jù)速度、時間和距離之間的關(guān)系，我們有：

t=(d*v)/c

其中d為光束在棱鏡中的傳播距離。由于光線在材料甲和乙中的傳播路徑相同，所以我們可以將兩個路徑的距離相加得到總距離d。在本題中，我們可以假設(shè)D到G的距離為d=AB+AG=4a+AG。將已知條件代入公式，得到：

t=((4a+AG)*(c/1.8))/c

解得t=(4a+AG)/1.8如圖所示，由某種單色光形成的兩束平行的細(xì)光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上。光束1沿直線穿過玻璃，入射點為圓心O;光束2的入射點為A,穿過玻璃后兩條光束交于P點。已知玻璃截面的半徑為R,OA=a,OP=R,光在真空中的傳播速度為c。玻璃對該種單色光的折射率為;光束2從A點傳播到P點所用的時間為。

答：折射率為;時間=。35.(河南模擬)如圖所示，一束復(fù)色光垂直于玻璃直角三棱鏡的AB面入射，經(jīng)AC面折射后分成a、b兩束。其中，光束a與AC面的夾角為45°，光束b與AC面的夾角為30°。那么，a、b兩束光在玻璃中的傳播速度之比va:vb為______。

若用a、b兩束光分別照射同一雙縫干涉裝置的雙縫時，由于光束a與AC面的夾角為45°，光束b與AC面的夾角為30°，因此光束a的干涉條紋間距較小。36.(渭南模擬)一等腰三棱鏡的橫截面如圖所示，O1O2為等腰三角形的對稱軸，兩束不同的單色細(xì)光束MN、PQ(關(guān)于O1O2對稱)在橫截面內(nèi)平行O1O2射入三棱鏡，射出后相交于O1O2下方的S點。三棱鏡對MN光的折射率等于對PQ光的折射率，MN光在真空中的波長小于PQ光在真空中的波長；若使兩光束通過同一雙縫干涉裝置，則MN光的干涉條紋間距大于PQ光的干涉條紋間距。在安慶一模的光全反射實驗中，如圖所示，一束單色光從半圓