2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 整式乘法與因式分解8.2 整式乘法 1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘第2課時(shí) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘第2課時(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：整式乘法與因式分解

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：2023年春季學(xué)期第10周星期二下午第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

教學(xué)內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；

2.培養(yǎng)學(xué)生掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧；

3.鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；

2.難點(diǎn)：理解并掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧。

教學(xué)方法與手段：

1.采用啟發(fā)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；

2.利用多媒體課件輔助教學(xué)，直觀展示單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程；

3.開(kāi)展小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的合作能力。

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入新課：回顧上節(jié)課的內(nèi)容，引出本節(jié)課的主題——整式乘法與因式分解；

2.知識(shí)講解：講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，并通過(guò)例題演示；

3.課堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

4.講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧，并通過(guò)例題演示；

5.課堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

6.總結(jié)與拓展：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，提出相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生課后思考。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課堂練習(xí)：檢查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的掌握程度；

2.課后作業(yè)：布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

3.學(xué)生反饋：了解學(xué)生在課堂上的參與程度和理解程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，通過(guò)小組討論和課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和問(wèn)題解決能力，使他們能夠更好地理解和掌握整式乘法與因式分解的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：系數(shù)相乘、相同字母相乘、只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

-單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧：先分解因式，再進(jìn)行約分。

-應(yīng)用上述知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如多項(xiàng)式的乘除運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則中的“只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個(gè)因式”這一概念。

-應(yīng)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何正確分解因式并約分。

-在解決復(fù)雜多項(xiàng)式乘除問(wèn)題時(shí)，如何正確運(yùn)用所學(xué)的乘除法則，以及如何進(jìn)行合理的變形和簡(jiǎn)化。

舉例說(shuō)明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：給定單項(xiàng)式3x^2y*2xy^2，根據(jù)運(yùn)算法則，可得答案為6x^3y^3。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：對(duì)于單項(xiàng)式x^2y/xy，學(xué)生需要理解將x^2y分解為x*x*y，然后進(jìn)行約分得到答案x。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律。

-合作學(xué)習(xí)法：分組討論，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

-實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過(guò)具體的例子，動(dòng)手操作，加深對(duì)乘除法則的理解。

2.教學(xué)手段

-多媒體演示：利用課件和動(dòng)畫(huà)，直觀展示單項(xiàng)式乘除的過(guò)程，幫助學(xué)生形象理解。

-網(wǎng)絡(luò)資源：引入相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站和在線練習(xí)，豐富教學(xué)資源，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-互動(dòng)式白板：使用互動(dòng)式白板，方便教師即時(shí)展示解題過(guò)程，同時(shí)也方便學(xué)生筆記和提問(wèn)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，讓學(xué)生提前熟悉單項(xiàng)式乘除的基本概念。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題，如“單項(xiàng)式相乘時(shí)，如何確定積的系數(shù)和指數(shù)？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家中觀看視頻、閱讀PPT，初步理解單項(xiàng)式乘除的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或疑問(wèn)提交至平臺(tái)，以便教師了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生在家中自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出單項(xiàng)式乘除的課題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解單項(xiàng)式相乘和相除的規(guī)則，舉例說(shuō)明。

-組織課堂活動(dòng)：進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生互相解釋單項(xiàng)式乘除的步驟。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，互相解釋和討論單項(xiàng)式乘除的步驟。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式乘除的規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握單項(xiàng)式乘除的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解單項(xiàng)式乘除的規(guī)則，掌握相關(guān)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)文章、練習(xí)網(wǎng)站等。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成布置的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的單項(xiàng)式乘除知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：

-系數(shù)相乘：兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)相乘得到積的系數(shù)。

-相同字母相乘：兩個(gè)單項(xiàng)式中相同字母的指數(shù)相加得到積的相應(yīng)字母的指數(shù)。

-只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧：

-先分解因式：將單項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式的乘積。

-再進(jìn)行約分：將分解后的因式進(jìn)行約分，得到最簡(jiǎn)形式的答案。

3.整式乘法與因式分解的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問(wèn)題：將整式乘法與因式分解應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如多項(xiàng)式的乘除運(yùn)算。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：

-理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則。

-能夠運(yùn)用整式乘法與因式分解解決實(shí)際問(wèn)題。

5.數(shù)學(xué)思維能力：

-能夠通過(guò)分析和邏輯推理，理解單項(xiàng)式乘除的運(yùn)算法則。

-能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行問(wèn)題的分析和解決。

6.數(shù)學(xué)交流能力：

-在小組討論中，能夠與他人交流自己的思路和解題方法。

-能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并能夠理解他人的解題思路。

7.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：

-能夠?qū)⑺鶎W(xué)的整式乘法與因式分解應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

-能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)-列出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：系數(shù)相乘、相同字母相乘、只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

-列出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧：先分解因式，再進(jìn)行約分。

-列出整式乘法與因式分解的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如多項(xiàng)式的乘除運(yùn)算。

2.板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了

-使用簡(jiǎn)潔的詞語(yǔ)和句子，避免冗長(zhǎng)的解釋和說(shuō)明。

-使用清晰的圖表和圖形，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

3.板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性

-使用有趣的插圖和顏色，吸引學(xué)生的注意力。

-設(shè)計(jì)有趣的互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與板書(shū)的設(shè)計(jì)和制作。

例如，在講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下板書(shū)：

-系數(shù)相乘：A*B=A*B

-相同字母相乘：Ax^n*Ax^m=Ax^(n+m)

-只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個(gè)因式：Ax^n*By=Ax^n*By

在講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算技巧時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下板書(shū)：

-先分解因式：Ax^n/Ax^m=x^(n-m)

-再進(jìn)行約分：Ax^n/Bx^m=(A/B)x^(n-m)教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如注意力集中程度、參與度、互動(dòng)情況等，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和理解程度。例如，學(xué)生在課堂上積極參與討論，提出問(wèn)題并回答其他同學(xué)的問(wèn)題，表明他們已經(jīng)理解了整式乘法與因式分解的基本概念和運(yùn)算法則。

2.小組討論成果展示：通過(guò)小組討論的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享他們的學(xué)習(xí)成果和理解，評(píng)估他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。例如，學(xué)生在小組討論中能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，與其他組員進(jìn)行有效的溝通和合作，表明他們已經(jīng)掌握了整式乘法與因式分解的基本概念和運(yùn)算法則。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試的方式，檢測(cè)學(xué)生對(duì)整式乘法與因式分解的基本概念和運(yùn)算法則的掌握程度。例如，學(xué)生在隨堂測(cè)試中能夠準(zhǔn)確地完成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的題目，表明他們已經(jīng)掌握了整式乘法與因式分解的基本概念和運(yùn)算法則。

4.作業(yè)完成情況：通過(guò)檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，評(píng)估他們對(duì)整式乘法與因式分解的基本概念和運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用能力。例如，學(xué)生在作業(yè)中能夠正確地應(yīng)用整式乘法與因式分解的