《數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠》數(shù)學(xué)四升五銜接講義人教版

人教版數(shù)學(xué)四升五銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）

專(zhuān)題09數(shù)學(xué)廣角一雞兔同籠

雞10111213

兔10987

腳（個(gè)）60585654

列表法

逐次減少兔的個(gè)數(shù),

增加雞的個(gè)數(shù)，直到

腿數(shù)滿足題意

雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=總腿數(shù)

設(shè)兔子有x只。

4x+(2O-x)2=54兔子有X只,則雞有（20-x）只

方程法-4x+40-2x=54

雞兔同籠問(wèn)題2x+4O=54

2x=14

雞兔同籠，20個(gè)頭，X只腳,

x=7

有豕少只雞，多少只兔？

雞的只數(shù)：

20-7=13(只)

假設(shè)全是兔子,雞的只數(shù)=（頭的個(gè)數(shù)x4-總腿數(shù)）+（4-2）

假設(shè)全是兔子，

雞的只數(shù)為：（204-54）-（4-2）

=26+2

=13（只）

兔子的只數(shù)：20-13=7（只）

假設(shè)法e

假設(shè)全是雞，兔子的只數(shù)=（總腿數(shù)%的個(gè)數(shù)X2）+*2）

假設(shè)全是雞，

兔子的只數(shù)為：（5*202）+（42）

=14+2

=7（只）

雞的只數(shù)：20-^13（只）

知識(shí)導(dǎo)航

知識(shí)點(diǎn)一：“雞兔同籠”問(wèn)題的特點(diǎn):

雞兔同籠是已知雞、兔的總頭數(shù)和總腳數(shù),求其中雞和兔務(wù)有多少只的問(wèn)題。

知識(shí)點(diǎn)二：“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法

1、砍足法（抬腿法）

解答思路：假如砍去每只雞、每只兔一半.的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，

每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；如

果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.因此，腳的總只數(shù)47與總

頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）.顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23

（只）了.

2、假設(shè)法（經(jīng)典）

雞兔同籠問(wèn)題的基本關(guān)系式是：

如果假設(shè)全是兔，那么則有：

雞數(shù)二（每只兔子腳數(shù)義雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）：（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）

兔數(shù)二雞兔總數(shù)-雞數(shù)

如果假設(shè)全是雞，那么就有：

兔數(shù)二（實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)義雞兔總數(shù)）：（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）

雞數(shù)二雞兔總數(shù)-兔數(shù)

3、方程法：根據(jù)雞兔的腳之和列方程解答。

百分能力達(dá)標(biāo)二蛋

一、選擇題（共5題；每題2分，共10分）

1.（2分）（2021四下?微山期末）青蛙和鴨子在同一條河中，頭有13個(gè)，腳有36只，那么青蛙有（）

只。

A.5B.8C.10

【答案】A

【完整解答】假設(shè)河中13只全部是鴨子，那么13X2=26（只）；

青蛙只數(shù)：（36-26）4-（4-2）=5（只）；

故答案為：A?

【思路引導(dǎo)】雞兔同籠問(wèn)題，采取假設(shè)法，再利用總數(shù)差+單只數(shù)量差，求出青蛙的只數(shù)。

2.（2分）某賓館有3人房和2人房共50間，總共可以住旅客112人，則該賓館有（）。

A.3人房12間，2人房38間B.3人房20間，2人房26間

C.3人房16間，2人房34間D.3人房8間，2人房42間

【答案】A

【完整解答】解：假設(shè)全部是3人房，2人房：（3X50-112）+（3-2）=38間，3人房：50-38=12間，所

以該賓館有3人房12間，2人房38間。

故答案為：Ao

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全部是3人房，2人房的間數(shù)=（3X—共有房間的間數(shù)-一共可以住旅客的人數(shù)）+（3-2）,

3人房的間數(shù)=一共有房間的間數(shù)-2人房的間數(shù)。

3.（2分）（2018四下?云南期末）雞和兔共40只，腳共有112只，雞、兔各有多少只？（）

A.雞16只，兔24只B.雞24只，兔16只C.雞22只，兔18只

【答案】B

【完整解答】解:假設(shè)都是兔，雞有：（40X4-112）+（4-2）=24（只）兔有：40-24=16（只）

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】可以用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題。假設(shè)都是兔，則有腳40X4=160只腳，這樣就多出160-112=48

只腳，因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多4-2=2只腳，即有雞：48+2=24只，進(jìn)而求出兔的只數(shù)。

4.（2分）每只蛾岫有6條腿，每只蜘蛛有8條腿，岫蝴和蜘蛛共有10只，一共有68條腿.岫蛾和蜘蛛各

有多少只？（）

A.4,6B.6,4C.5,5D.3,7

【答案】B

【完整解答】解：設(shè)蜘蛛有x只,則蛔蛾有（10-x）只，

8x+6（10-x）=68

8x+6X10-6x=68

8x-6x+60=68

2x+60=68

2x+60-60=68—60

2x=8

x=4

岫蛾有：10-4=6（只）

故答案為：B.

【思路引導(dǎo)】此題主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用，可以用方程解答，設(shè)蜘蛛有x只，則蝸蛾有（10-x）只，用

蜘蛛的腿數(shù)X蜘蛛的數(shù)量+蝴鮑的腿數(shù)X螭蛔的數(shù)量=腿的總數(shù)量，據(jù)此列方程解答.

5.（2分）在知識(shí)競(jìng)賽中，有10道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題要倒扣1分。小明同

學(xué)雖然答了全部的題目，但最后只得了14分，請(qǐng)問(wèn)他答錯(cuò)了（）題。

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【完整解答】解：假設(shè)都答對(duì)了，則答錯(cuò)的是：

（10X2-14）4-（2+1）

=64-3

=2（題）

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】假設(shè)都答對(duì)了，則得分是20分，一定比14分多，是因?yàn)榘汛疱e(cuò)的也按照得2分來(lái)計(jì)算了，

每道錯(cuò)題多算了（2+1）分，因此用一共多算的分?jǐn)?shù)除以每道題多算的分?jǐn)?shù)即可求出答錯(cuò)的題數(shù)。

二、填空題（共11題；每空1分，共19分）

6.（2分）（2021四下?南召期末）童車(chē)廠五月份生產(chǎn)三輪車(chē)和四輪車(chē)共16輛，使用輪子60個(gè)。童車(chē)廠五

月份生產(chǎn)三輪車(chē)輛，四輪車(chē)輛。

A.14

B.12

C.4

【答案】C；B

【完整解答】解：（60-16X3）+（4-3）=12輛，16-12=4輛，所以三輪車(chē)4輛，四輪車(chē)12輛。

故答案為：C；B。

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全部生產(chǎn)三輪車(chē)，那么四輪車(chē)的輛數(shù)=（一共使用輪子的個(gè)數(shù)■■三輪車(chē)每輛車(chē)需要輪子的

個(gè)數(shù)X一共生產(chǎn)的輛數(shù)）小（四輪車(chē)每輛車(chē)需要輪子的個(gè)數(shù)-三輪車(chē)每輛車(chē)需要輪子的個(gè)數(shù)），所以三輪車(chē)

的輛數(shù)=一共生產(chǎn)的輛數(shù)-四輪車(chē)的輛數(shù)。

7.（3分）（2021四下?播州期末）雞兔同籠是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《》（填書(shū)名）中記載的數(shù)

學(xué)題?，F(xiàn)有雞和兔子共22只，68條腿，則雞有只，兔子有只。

【答案】孫子算經(jīng)；10;12

【完整解答】解：假設(shè)都是兔子

22X4=88（條）

88-68=20（條）

4-2=2（條）

204-2=10（只）一雞

22-10=12（只）一兔

雞兔同籠是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)題?，F(xiàn)有雞和兔子共22只，68條腿，則雞有10

只，兔子有12只。

故答案為：孫子算經(jīng)；10;12。

【思路引導(dǎo)】五步解雞兔同籠問(wèn)題：（1）假設(shè)都是其中一個(gè)量；（2）計(jì)算假設(shè)和實(shí)際的差；（3）計(jì)算另一

個(gè)差（有加有減）；（4）兩個(gè)差的商就是假設(shè)外的另一個(gè)值；（5）總數(shù)-假設(shè)外的另一個(gè)值=假設(shè)的值。

8.（2分）（2021四下?奉化期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)有39名同學(xué)去某生態(tài)園游玩，租了雙人自行車(chē)和三人自行車(chē)

共15輛，正好坐滿，沒(méi)有剩余。雙人自行車(chē)租了輛，三人自行車(chē)租了輛。

【答案】6；9

【完整解答】3X15=45（人）

45-39=6（人）

雙人自行車(chē)：64-（3-2）=6（輛）

三人自行車(chē)：15-6=9（輛）

故答案為：6；9o

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全都是租三人自行車(chē)，那么雙人自行車(chē)租的輛數(shù)=（總輛數(shù)X每輛三人自行車(chē)騎的人數(shù)-

總?cè)藬?shù)）+（每輛三人自行車(chē)騎的人數(shù)-每輛雙人自行車(chē)騎的人數(shù)），三人自行車(chē)租的輛數(shù)=總輛數(shù)-雙人自

行車(chē)租的輛數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值解答。

9.（2分）（2020四下?曹縣期末）我縣在文明城市創(chuàng)建活動(dòng)中，查獲一批違章的兩輪電動(dòng)車(chē)和三輪電動(dòng)車(chē)

共15輛，數(shù)一數(shù)輪子共38個(gè)，其中兩輪電動(dòng)車(chē)有輛，三輪電動(dòng)車(chē)有輛。

【答案】7；8

【完整解答】二輪車(chē)：（15X3-38）+（3-2）=74-1=7（輛），三輪車(chē)：15-7=8（輛）。

故答案為：7；8o

【思路引導(dǎo)】先假設(shè)全是3輪車(chē)，然后根據(jù)出現(xiàn)的輪子差，可推算出2輪車(chē)的輛數(shù)。2輪車(chē)的輛數(shù)=（總輛

數(shù)x3-實(shí)際輪子數(shù)）小輪子數(shù)的差，

3輪車(chē)的輛數(shù)=總輛數(shù)-2輪車(chē)的輛數(shù)。

10.（1分）（2020四下?河池期末）一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上，停著汽車(chē)和三輪車(chē)共17輛，共有60個(gè)輪子，汽車(chē)有_

輛。

【答案】9

【完整解答】解：假設(shè)都是三輪車(chē)

17X3=51（個(gè)）

60-51=9（個(gè)）

4-3=1（個(gè)）

94-1=9（個(gè)）

故答案為：9.

【思路引導(dǎo)】五步解雞兔同籠問(wèn)題：（1）假設(shè)都是其中一個(gè)量；（2）計(jì)算假設(shè)和實(shí)際的差；（3）計(jì)算另一

個(gè)差（有加有減）；（4）兩個(gè)差的商就是假設(shè)外的另一個(gè)值；（5）總數(shù)-假設(shè)外的另一個(gè)值=假設(shè)的值。

11.（2分）（2020四下?鎮(zhèn)原期末）自行車(chē)和三輪車(chē)共有12輛，共有30個(gè)輪子，三輪車(chē)有輛，

自行車(chē)有輛。

【答案】6；6

【完整解答】解：假設(shè)自行車(chē)有12輛

12X2=24（個(gè)）

30-24=6（個(gè)）

3-2=1（個(gè)）

6+1=6（輛）

12-6=6（輛）

故答案為：6；6。

【思路引導(dǎo)】五步解雞兔同籠問(wèn)題：（1）假設(shè)都是其中一個(gè)量；（2）計(jì)算假設(shè)和實(shí)際的差；（3）計(jì)算另一

個(gè)差（有加有減）；（4）兩個(gè)差的商就是假設(shè)外的另一個(gè)值；（5）總數(shù)-假設(shè)外的另一個(gè)值=假設(shè)的值。

12.（1分）（2020四下?駐馬店期末）王老師給同學(xué)們買(mǎi)獎(jiǎng)品，鋼筆和自動(dòng)鉛筆共買(mǎi)30支，一共花了310

元。鋼筆每支15元，自動(dòng)鉛筆每支8元，王老師買(mǎi)了鋼筆支。

【答案】10

【完整解答】解：設(shè)全部買(mǎi)自動(dòng)鉛筆，則

鋼筆的支數(shù)=（310-8X30）4-（15-8）

=（310-240）4-7

=704-7

=10（支）

所以王老師買(mǎi)了鋼筆10支。

故答案為：10。

【思路引導(dǎo)】設(shè)全部買(mǎi)自動(dòng)鉛筆，則鋼筆的支數(shù)=（買(mǎi)自動(dòng)鉛筆和鋼筆一共花的錢(qián)數(shù)-自動(dòng)鉛筆每支的錢(qián)數(shù)

X鋼筆和自動(dòng)鉛筆一共的支數(shù)）+（鋼筆每支的錢(qián)數(shù)-自動(dòng)鉛筆每支的錢(qián)數(shù)），代入數(shù)值計(jì)算即可。

13.（2分）（2021四下?通榆期末）有植樹(shù)小組15人，男生每人栽了5棵樹(shù)，女生每人栽了3棵樹(shù)，一共

栽了63棵。男生有人，女生有人。

【答案】9:6

【完整解答】解：假設(shè)全部是男生，則女生有：

（15X5-63）4-（5-3）

=（75-63）4-2

=124-2

=6（人）

15-6=9（人）。

故答案為：9；6o

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全部是男生，則女生的人數(shù)=（男生平均每人栽樹(shù)的棵數(shù)X全部是男生的人數(shù)-實(shí)際一共

栽樹(shù)的棵數(shù)）+（男生平均每人栽樹(shù)的棵數(shù)-女生平均每人栽樹(shù)的棵數(shù)）；男生人數(shù)=植樹(shù)小組的總?cè)藬?shù)-女

生人數(shù)。

14.（2分）（2021四下?紅塔期末）盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重280g,已知大鋼珠每顆重12g,

小鋼珠每顆重8g,盒中有大鋼珠顆，小鋼珠顆。

【答案】10；20

【完整解答】解：假設(shè)全部是小鋼珠，則

大鋼珠的顆數(shù)=（280-8X30）4-（12-8）

=（280-240）4-4

=404-4

=10（顆）；

小鋼珠的顆數(shù)=30-10=20（顆）。

所以盒中有大鋼珠10顆，小鋼珠20顆。

故答案為：10；20?

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全部是小鋼珠，則大鋼珠的顆數(shù)=（大鋼珠和小鋼珠一共的重量-小鋼珠每顆的重量X兩

種鋼珠一共的顆數(shù)）+（大鋼珠每顆的重量-小鋼珠每顆的重量），小鋼珠的顆數(shù)=兩種鋼珠一共的顆數(shù)-大

鋼珠的顆數(shù)，代入數(shù)值計(jì)算即可。

15.（1分）（2021四下?禪城期末）一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是做對(duì)一題得8分，做錯(cuò)一題倒扣3

分。這名學(xué)生做了20道題，共得了105分。他答對(duì)了題。

【答案】15

【完整解答】解：假設(shè)全部答錯(cuò)，則

答對(duì)的題數(shù)=（105+20X3）+（8+3）

=（105+60）4-11

=1654-11

=15（題），

他答對(duì)了15題。

故答案為：15。

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全部答錯(cuò)，則他答對(duì)了的題數(shù)=（這個(gè)學(xué)生一共的得分+一共做了的題數(shù)又做錯(cuò)一題倒扣

的分?jǐn)?shù)）?。ù饘?duì)一題的分?jǐn)?shù)+答錯(cuò)一題倒扣的分?jǐn)?shù)），代入數(shù)值計(jì)算即可。

16.（1分）（2021四下?上海期末）四年級(jí)有62位同學(xué)去公園劃船，一共租了12條船，每條大船坐6人,

每條小船坐4人，正好每人有座位且沒(méi)有空位。租用大船條。

【答案】7

【完整解答】解：假設(shè)都是小船，則大船有：

（62-12X4）+（6-4）

=（62-48）+2

=144-2

=7（條）

故答案為：7。

【思路引導(dǎo)】雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設(shè)法。假設(shè)都是小船，則共可以坐48人，比62人少，是因?yàn)榘?/p>

大船也當(dāng)作小船來(lái)計(jì)算了。每條大船少計(jì)算了2人，用一共少算的人數(shù)除以每條大船少算的人數(shù)即可求出

大船的條數(shù)。

三、解答題（共13題；共71分）

17.（5分）四（1）班44名同學(xué)去游樂(lè)園玩，發(fā)現(xiàn)正好坐滿①號(hào)車(chē)和②號(hào)車(chē)。已知兩輛小火車(chē)共9節(jié)車(chē)廂,

①號(hào)車(chē)和②號(hào)車(chē)分別有幾節(jié)車(chē)廂？

【答案】解：假設(shè)全部是①號(hào)車(chē)廂，則②號(hào)車(chē)廂的節(jié)數(shù)有:

(6X9-44)4-(6-4)

二(54-44)4-2

=104-2

=5（節(jié)）；

①號(hào)車(chē)廂的節(jié)數(shù)：9-5=4（節(jié)）。

答：①號(hào)車(chē)廂有4節(jié)，②號(hào)車(chē)廂有5節(jié)。

【思路引導(dǎo)】②號(hào)車(chē)廂的節(jié)數(shù)=（假設(shè)全部①號(hào)車(chē)廂坐的人數(shù)-實(shí)際人數(shù)）米兩種車(chē)廂坐的人數(shù)差；①號(hào)車(chē)

廂的節(jié)數(shù)=總節(jié)數(shù)-②號(hào)車(chē)廂的節(jié)數(shù)。

18.（8分）四（2）班計(jì)劃周末舉行親子游活動(dòng)，共有44人參加。陳爸爸要給每人準(zhǔn)備一塊蛋糕，發(fā)現(xiàn)下

面兩種包裝的蛋糕一共買(mǎi)10盒正好。陳爸爸是怎么買(mǎi)的呢？

（1）（1分）西西用了畫(huà)一畫(huà)的方法，你能幫她完成思考過(guò)程嗎？

西西：如果都買(mǎi)“5個(gè)裝”，那么一共有個(gè)蛋糕，多了個(gè)。于是，把“5個(gè)裝”換成

“3個(gè)裝”，需要換________盒。

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

（2）（5分）你能把畫(huà)一畫(huà)的思考過(guò)程用算式表達(dá)出來(lái)嗎？

【答案】⑴50；6；3

（2）解：假設(shè)全部是“5個(gè)裝”，則“3個(gè)裝”的盒數(shù)是：

(5X10-44)+(5-3)

=（50-44）4-2

=64-2

=3（盒）；

“5個(gè)裝”的盒數(shù)是：10-3=7（盒）。

【完整解答】解：（1）如果都買(mǎi)“5個(gè)裝”，那么一共有：5X10=50（個(gè)）；

多了：50-44=6（個(gè)）；

64-（5-3）

=64-2

=3（盒），把“5個(gè)裝”換成“3個(gè)裝”,需要換3盒。

故答案為：（1）50；6；3o

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全部是“5個(gè)裝”，則“3個(gè)裝”的盒數(shù)=（假設(shè)全部“5個(gè)裝”的個(gè)數(shù)-實(shí)際個(gè)數(shù)）+（“5

個(gè)裝”每盒個(gè)數(shù)-“3個(gè)裝”每盒個(gè)數(shù)）；“5個(gè)裝”的盒數(shù)=買(mǎi)的總盒數(shù)-“3個(gè)裝”的盒數(shù)。

19.（5分）周六，陽(yáng)光小隊(duì)的幾名同學(xué)邀請(qǐng)爸爸媽媽一起去植物園看盆景展。12個(gè)人買(mǎi)門(mén)票一共花了250

元。總共有幾個(gè)成人？

售票處

成人票：25元/張

【答案】解：假設(shè)全部是兒童，則成人有：

（250-15X12）4-（25-15）

=（250-180）4-10

=704-10

=7（人）。

答：總共有7個(gè)成人。

【思路引導(dǎo)】成人的數(shù)量二（買(mǎi)門(mén)票實(shí)際花的錢(qián)數(shù)-假設(shè)12個(gè)兒童票的錢(qián)數(shù)）+（成人票單價(jià)-兒童票單價(jià)）。

20.（5分）（2020四下?富裕期末）六年級(jí)同學(xué)分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個(gè)小組?？萍碱?lèi)

每5人一組，藝術(shù)類(lèi)每3人一組，共有37名學(xué)生報(bào)名，正好分成9個(gè)組。參加科技類(lèi)和藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生各有

多少人？

【答案】解：假設(shè)全部是藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生，則

科技類(lèi)的組數(shù)=（37-3X9）4-（5-3）

(37-27)4-2

=10+2

=5（組）

所以科技類(lèi)每組5人，一共的人數(shù)=5X5=25（人）

藝術(shù)類(lèi)一共的人數(shù)=37-25=12（人）

答：參加科技類(lèi)的學(xué)生有25人，參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生有12人。

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全部是藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生，則科技類(lèi)的組數(shù)=（學(xué)生報(bào)名的總?cè)藬?shù)-藝術(shù)類(lèi)每組的人數(shù)X正好

分成的組數(shù)）?。萍碱?lèi)每組的人數(shù)-藝術(shù)類(lèi)每組的人數(shù)），科技類(lèi)一共的人數(shù)=科技類(lèi)每組的人數(shù)義科技類(lèi)

的組數(shù)，藝術(shù)類(lèi)每組的人數(shù)=學(xué)生報(bào)名的總?cè)藬?shù)-科技類(lèi)一共的人數(shù)，計(jì)算即可。

21.（5分）六（1）班的40名同學(xué)參加植樹(shù)，男生每人種3棵樹(shù)，女生每人種2棵樹(shù)。已知男生比女生多

種30棵樹(shù)，問(wèn)男、女生各有多少人。

7,

【答案】假設(shè)全是男生，則能種40X3=120（棵）

120-30=90（棵）

女生：904-（3+2）=18（人）

男生：40-18=22（人）

答：男生有22人，女生有18人。

【思路引導(dǎo)】假設(shè)全是男生，那么女生的人數(shù)=（男生每人種樹(shù)的棵樹(shù)X參加植樹(shù)的人數(shù)-男生比女生多種

的棵數(shù)）米男生和女生每人植樹(shù)之和，男生人數(shù)=參加植樹(shù)的人數(shù)-女生的人數(shù)。

22.（8分）綜合知識(shí)搶答賽，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)1題扣4分。

（1）（4分）小紅共搶答了10道題，最后得72分，她答對(duì)幾道題？

（2）（4分）小剛共搶答了12道題，最后得22分，他答錯(cuò)幾道題？

【答案】（1）10X10-72=28（分）

284-（10+4）=2（道）

10-2=8（道）

答：答對(duì)8道。

（2）12X10-22=98（分）

984-(10+4)=7(題)

答：答錯(cuò)7題。

【思路引導(dǎo)】（1）小紅答錯(cuò)的題數(shù)=（小紅搶答一共得的分?jǐn)?shù)-小紅實(shí)際得到的分?jǐn)?shù)）?。ù饘?duì)一題加的分

數(shù)+答錯(cuò)一題口的分?jǐn)?shù)），所以小紅答對(duì)的題數(shù)=小紅一共搶答的題數(shù)-小紅答錯(cuò)的題數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答

即可；

（2）小剛答錯(cuò)的題數(shù)=（小剛搶答一共得的分?jǐn)?shù)-小剛實(shí)際得到的分?jǐn)?shù)）+（答對(duì)一題加的分?jǐn)?shù)+答錯(cuò)一題

口的分?jǐn)?shù)），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

23.（5分）（2018四下?云南期末）飼養(yǎng)員小王在家里養(yǎng)了雞和兔共40只，它們一共有108只腳。小王家

的雞、兔各有多少只？

【答案】解：雞：（4X40-108）+（4-2）=26（只）

兔：40-26=14（只）

【思路引導(dǎo)】假設(shè)40只都是兔子，一共有40X4=160只腳，減去實(shí)際的108只腳，等于多出的160-408=52

只腳，為什么多出了52只腳，原因就是把雞當(dāng)成兔算了，一個(gè)雞多算了4-2=2只腳，用多的腳數(shù)小一只多

算的腳數(shù)=雞的只數(shù)，列式為：52+2=26只，就表示雞有26只，兔有40-26=14只。

24.（5分）雞兔同籠，有23個(gè)頭，56條腿，雞兔各多少只？

【答案】解：假設(shè)全是雞，根據(jù)題意可得：（56-23X2）4-（4-2）=（56-46）4-2=10^2=5（只）23-5=18（只）

答：雞有18只，兔子有5只.

【思路引導(dǎo)】此題主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用，用假設(shè)法解答，假設(shè)全部都是雞，用（腿的總數(shù)-每只雞的

腿數(shù)X雞的數(shù)量）+每只兔比雞多的腿數(shù)=兔的數(shù)量，然后用雞兔頭的總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)，據(jù)此列式

解答.

25.（5分）四⑴班30人共向?yàn)?zāi)區(qū)捐款205元，同學(xué)每人捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學(xué)

各有多少人嗎？

【答案】解：假設(shè)全捐的是5元。

30X5=150（元）

205-150=55（元）

10-5=5（元）

捐10元的同學(xué)：55+5=11（人）

捐5元的同學(xué)：30-11=19（人）

答：捐5元同學(xué)有19人；捐10元的同學(xué)有11人。

【思路引導(dǎo)】這是雞兔同籠問(wèn)題，先假設(shè)每個(gè)人捐的全是5元的，那么比捐錢(qián)總數(shù)少的錢(qián)數(shù)就是誤把捐10

元的同學(xué)當(dāng)成捐5元的，每個(gè)捐10元的同學(xué)就少算了5元錢(qián)，一個(gè)人5元，看少算的錢(qián)數(shù)中有多少個(gè)5元,

也就求出捐10元同學(xué)的個(gè)數(shù)，用學(xué)生總數(shù)減去這個(gè)數(shù)就是捐5元的人數(shù)。

26.（5分）今年五月十二日，四川汶川發(fā)生了強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失.某學(xué)校積極組

織捐款支援災(zāi)區(qū)，六（1）班48名同學(xué)共捐款2400元，捐款情況如表.表中捐款30元和50元的人數(shù)不小

心被墨水污染已看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說(shuō)明理由.

^56）110I30I50I100

【答案】解：捐款30元和捐款50元的同學(xué)總?cè)藬?shù)是48-5-8=35人，捐款的總數(shù)是：2400-10X5-8