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文檔簡介
2025年黑龍江省鶴崗市綏濱縣重點(diǎn)中學(xué)初三下學(xué)期一輪復(fù)習(xí)周測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖是棋盤的一部分,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,1),棋子“馬”的坐標(biāo)為(3,-1),則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)2.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),給出下列四個(gè)結(jié)論:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC,∠CAD=20°,則∠ACE的度數(shù)是()A.20° B.35° C.40° D.70°4.如圖,由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上,重疊部分(陰影)的面積是4m2,廣告牌所占的面積是30m2(厚度忽略不計(jì)),除重疊部分外,矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2,設(shè)矩形面積是xm2,三角形面積是ym2,則根據(jù)題意,可列出二元一次方程組為()A. B. C. D.5.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率,設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為()A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=1006.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD,垂足為E,AE=3,ED=3BE,則AB的值為()A.6 B.5 C.2 D.37.對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例,正確的反例是()A.∠α=60°,∠α的補(bǔ)角∠β=120°,∠β>∠αB.∠α=90°,∠α的補(bǔ)角∠β=90°,∠β=∠αC.∠α=100°,∠α的補(bǔ)角∠β=80°,∠β<∠αD.兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角8.已知二次函數(shù)y=(x+a)(x﹣a﹣1),點(diǎn)P(x0,m),點(diǎn)Q(1,n)都在該函數(shù)圖象上,若m<n,則x0的取值范圍是()A.0≤x0≤1 B.0<x0<1且x0≠C.x0<0或x0>1 D.0<x0<19.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù),若氣溫為零上10℃記作+10℃,則﹣3℃表示氣溫為()A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃10.如圖,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,使得DC∥AB,則∠BAE等于()A.30° B.40° C.50° D.60°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(4,3)為⊙O上一點(diǎn),B為⊙O內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)______.12.已知x(x+1)=x+1,則x=________.13.因式分解:a2b-4ab+4b=______.14.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0(m>0),當(dāng)m=1、2、3、…、2018時(shí),相應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根分別記為α1、β1,α2、β2,…,α2018、β2018,則:的值為_____.15.因式分解:2x16.如圖,在△ABC和△EDB中,∠C=∠EBD=90°,點(diǎn)E在AB上.若△ABC≌△EDB,AC=4,BC=3,則AE=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書“,某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率5a0.26180.1714b880.16合計(jì)50c我們定義頻率=,比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人,因此這個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率就是=0.1.(1)統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值;(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);(4)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎?請(qǐng)寫出你的計(jì)算過程.18.(8分)某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四種活動(dòng)形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:(1)本次調(diào)查學(xué)生共人,a=,并將條形圖補(bǔ)充完整;(2)如果該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?(3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.19.(8分)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?20.(8分)先化簡再求值:(a﹣)÷,其中a=1+,b=1﹣.21.(8分)已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根,則__22.(10分)一輛高鐵與一輛動(dòng)車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運(yùn)行,已知高鐵列車比動(dòng)車組列車平均速度每小時(shí)快99千米,且高鐵列車比動(dòng)車組列車全程運(yùn)行時(shí)間少3小時(shí),求這輛高鐵列車全程運(yùn)行的時(shí)間和平均速度.23.(12分)(2013年四川綿陽12分)如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于E,連接CE.(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若E是的中點(diǎn),⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積.24.如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在BC,AB上,且∠ADE=60°.求證:△ADC~△DEB.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案.【詳解】解:根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,1),建立如下平面直角坐標(biāo)系:∴棋子“炮”的坐標(biāo)為(2,1),故答案為:B.本題考查了坐標(biāo)確定位置,正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】
利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等,根據(jù)全等三角形的可得AE=CF,再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形,根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等,然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半.【詳解】∵AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°,∴∠APF+∠CPF=90°,∵∠EPF是直角,∴∠APF+∠APE=90°,∴∠APE=∠CPF,在△APE和△CPF中,,∴△APE≌△CPF(ASA),∴AE=CF,故①②正確;∵△AEP≌△CFP,同理可證△APF≌△BPE,∴△EFP是等腰直角三角形,故③錯(cuò)誤;∵△APE≌△CPF,∴S△APE=S△CPF,∴四邊形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=S△ABC.故④正確,故選C.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF,從而得到△APE和△CPF全等是解題的關(guān)鍵,也是本題的突破點(diǎn).3、B【解析】
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°.【詳解】∵AD是△ABC的中線,AB=AC,∠CAD=20°,∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.∵CE是△ABC的角平分線,∴∠ACE=∠ACB=35°.故選B.本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì),等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義,求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】
根據(jù)題意找到等量關(guān)系:①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積=30;②(矩形面積﹣陰影面積)﹣(三角形面積﹣陰影面積)=4,據(jù)此列出方程組.【詳解】依題意得:.故選A.考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí),要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組.5、A【解析】
利用增長后的量=增長前的量×(1+增長率),設(shè)平均每次增長的百分率為x,根據(jù)“從80噸增加到100噸”,即可得出方程.【詳解】由題意知,蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)噸,2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)(1+x)噸,預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,即:80(1+x)2=100,故選A.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用(增長率問題).解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義,找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式,根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式,列出方程.6、C【解析】
由在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,易證得△OAB是等邊三角形,繼而求得∠BAE的度數(shù),由△OAB是等邊三角形,求出∠ADE的度數(shù),又由AE=3,即可求得AB的長.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,∴OA=OB,∵BE:ED=1:3,∴BE:OB=1:2,∵AE⊥BD,∴AB=OA,∴OA=AB=OB,即△OAB是等邊三角形,∴∠ABD=60°,∵AE⊥BD,AE=3,∴AB=,故選C.此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì),結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵.7、C【解析】熟記反證法的步驟,然后進(jìn)行判斷即可.
解答:解:舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確,即要舉出不符合敘述的情況;
A、∠α的補(bǔ)角∠β>∠α,符合假命題的結(jié)論,故A錯(cuò)誤;
B、∠α的補(bǔ)角∠β=∠α,符合假命題的結(jié)論,故B錯(cuò)誤;
C、∠α的補(bǔ)角∠β<∠α,與假命題結(jié)論相反,故C正確;
D、由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系,故D錯(cuò)誤.
故選C.8、D【解析】分析:先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸,然后再分兩種情況討論,即可解答.詳解:二次函數(shù)y=(x+a)(x﹣a﹣1),當(dāng)y=0時(shí),x1=﹣a,x2=a+1,∴對(duì)稱軸為:x==當(dāng)P在對(duì)稱軸的左側(cè)(含頂點(diǎn))時(shí),y隨x的增大而減小,由m<n,得:0<x0≤;當(dāng)P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí),y隨x的增大而增大,由m<n,得:<x0<1.綜上所述:m<n,所求x0的取值范圍0<x0<1.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì),要分類討論,以防遺漏.9、B【解析】試題分析:由題意知,“-”代表零下,因此-3℃表示氣溫為零下3℃.故選B.考點(diǎn):負(fù)數(shù)的意義10、C【解析】試題分析:∵DC∥AB,∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,∴∠BAE=∠CAD,AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°.故選C.考點(diǎn):1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問題;2.平行線的性質(zhì);3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);4.等腰三角形的性質(zhì).二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、(2,2).【解析】
連結(jié)OA,根據(jù)勾股定理可求OA,再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】如圖,連結(jié)OA,OA==5,∵B為⊙O內(nèi)一點(diǎn),∴符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)(2,2)答案不唯一.故答案為:(2,2).考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長.12、1或-1【解析】方程可化為:,∴或,∴或.故答案為1或-1.13、【解析】
先提公因式b,然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】a2b﹣4ab+4b=b(a2﹣4a+4)=b(a﹣2)2,故答案為b(a﹣2)2.本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式,熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.14、.【解析】
利用根與系數(shù)的關(guān)系得到α1+β1=-2,α1β1=-1×2;α2+β2=-2,α2β2=-2×3;…α2018+β2018=-2,α2018β2018=-2018×1.把原式變形,再代入,即可求出答案.【詳解】∵x2+2x-m2-m=0,m=1,2,3,…,2018,∴由根與系數(shù)的關(guān)系得:α1+β1=-2,α1β1=-1×2;α2+β2=-2,α2β2=-2×3;…α2018+β2018=-2,α2018β2018=-2018×1.∴原式===2×()=2×(1-)=,故答案為.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-,x1x2=.15、2(x+3)(x﹣3).【解析】試題分析:先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即2x2-18考點(diǎn):因式分解.16、1【解析】試題分析:在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,由勾股定理得:AB=5,∵△ABC≌△EDB,∴BE=AC=4,∴AE=5﹣4=1.考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì);勾股定理三、解答題(共8題,共72分)17、(1)10、0.28、1;(2)見解析;(3)6.4本;(4)264名;【解析】
(1)根據(jù)百分比=計(jì)算即可;(2)求出a組人數(shù),畫出直方圖即可;(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可;(4)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可;【詳解】(1)a=50×0.2=10、b=14÷50=0.28、c=50÷50=1;(2)補(bǔ)全圖形如下:(3)所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)==6.4(本)(4)該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本和8本的總?cè)藬?shù)有600×=264(名).本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考??碱}型.18、(1)300,10;(2)有800人;(3).【解析】試題分析:試題解析:(1)120÷40%=300,a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%,∴a=10,10%×300=30,圖形如下:(2)2000×40%=800(人),答:估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人;(3)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2,所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=.考點(diǎn):1.用樣本估計(jì)總體;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.條形統(tǒng)計(jì)圖;4.列表法與樹狀圖法.19、100或200【解析】試題分析:此題利用每一臺(tái)冰箱的利潤×每天售出的臺(tái)數(shù)=每天盈利,設(shè)出每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元,列方程解答即可.試題解析:設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元,每件冰箱的利潤是:元,賣(8+×4)件,列方程得,(8+×4)=4800,x2﹣300x+20000=0,解得x1=200,x2=100;要使百姓得到實(shí)惠,只能取x=200,答:每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元.考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用.20、原式=【解析】
括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算,然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算,最后將數(shù)個(gè)代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式===,當(dāng)a=1+,b=1﹣時(shí),原式==.本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、10【解析】
利用一元二次方程的解的定義得到,再把變形為,然后利用整體代入的方法計(jì)算.【詳解】解:是關(guān)于的方程的一個(gè)根,,,.故答案為10.本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.22、這輛高鐵列車全程運(yùn)行的時(shí)間為1小時(shí),平均速度為264千米/小時(shí).【解析】
設(shè)動(dòng)車組列車的平均速度為x千米/小時(shí),則高鐵列車的平均速度為(x+99)千米/小時(shí),根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合高鐵列車比動(dòng)車組列車全程運(yùn)行時(shí)間少3小時(shí),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)動(dòng)車組列車的平均速度為x千米/小時(shí),則高鐵列車的平均速度為(x+99)千米/小時(shí),根據(jù)題意得:﹣=3,解得:x1=161,x2=﹣264(不合題意,舍去),經(jīng)檢驗(yàn),x=161是原方程的解,∴x+99=264,1320÷(x+99)=1.答
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