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魯教版(五四學(xué)制)八年級(jí)上冊(cè)因式分解章末練習(xí)魯教版(五四學(xué)制)八年級(jí)上冊(cè)因式分解章末練習(xí)魯教版(五四學(xué)制)八年級(jí)上冊(cè)因式分解章末練習(xí)因式分解章末練習(xí)一、選擇題下列分解因式正確得是()A、a2-9=(a-3)2 B、-4a+a2=-a(4+a)
C、a2+6a+9=(a+3)2?D、a2-2a+1=a下列多項(xiàng)式中,能用提取公因式法分解因式得是()A、x2-y?B、x2+2x?C、x2+y2?D、x2-xy+y2下列各式中,能用完全平方公式進(jìn)行因式分解得是()A、x2-1 B、x2+2x-1 C、x2+x+1 D、4x2+4x把8a3-8a2+2aA、2a(4a2-4a+1)?B、8a2(a-1)
C、2a(2a-1)2 將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式a+1得是()A、a2-1 B、a2+a
C、a2+a-2?D、(a+2)2-2(a+2)+1式子(-2)2019+(-2)2019得值是()A、-22019?B、22016?C、-22019 D、若多項(xiàng)式x2+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解,則a值為()A、2?B、-2?C、±2 D、多項(xiàng)式①2x2-x,②(x-1)2-4(x-1)+4,③(x+1)2-4x(x+1)+4,④-4x2-1+4x;分解因式后,結(jié)果含有相同因式得是()A、①④ B、①②?C、③④ D、②③把多項(xiàng)式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下得部分是()A、m+1?B、2m?C、2 D、m下列因式分解正確得是()A、x(x+3)=x2+3x?B、2n2-mn-n=2n(n-m-1)
C、-x2-4y2+4xy=-(x-2y)2?D、2x3-8x=2x(x2-4)二、填空題因式分解:-2x2y+12xy-18y=___(dá)__(dá)_、已知a(a-1)-(a2-b)=1,求12(a若多項(xiàng)式x2+2(m-2)x+25能用完全平方公式因式分解,則m得值為______、若多項(xiàng)式x2-6x-b可化為(x+a)2-1,則b得值是____(dá)__、a2-2ab+b2、a2-b2得公因式是______、三、解答題因式分解:?(1)2a2b+4ab+6b?(2)16x4-1
(3)(x2+y2)2-4x2y2?(4)(x2-5)2+8(x2-5)+16、?簡便計(jì)算:1、992+1、99×0、01、
(1)因式分解:①3x3-12xy2②a2-6ab+9b2
(2)先化簡,再求值:(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a2b÷b,其中a=-12?課堂上,小麗在做因式分解時(shí),她發(fā)現(xiàn)該多項(xiàng)式應(yīng)是一個(gè)整式得完全平方式,但是就在準(zhǔn)備完成時(shí),一不小心將墨水滴落在試題上,致使分解得多項(xiàng)式9x2+■+1中有一個(gè)單項(xiàng)式被墨跡遮擋住了,聰明得您請(qǐng)幫助小麗想一想,這個(gè)單項(xiàng)式是什么?請(qǐng)寫出所有可能得結(jié)果,并將添加后得多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解、
答案和解析【答案】1、C 2、B 3、D 4、C?5、C 6、A 7、C?8、A?9、D?10、C?11、-2y(x-3)2
12、1213、7或3
14、-8
15、a-b
16、解:(1)原式=2b(a2+2a+3);?
(2)原式=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1);?
(3)原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2;
(4)原式=(x2-5+4)2=(x+1)2(x-1)2、17、解:1、992+1、99×0、01
=1、99×(1、99+0、01)
=3、98、
18、解:(1)①3x3-12xy2?=3x(x2-4y2)?=3x(x+2y)(x-2y);?②a2-6ab+9b2?=(a-3b)2;
(2)(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a2b÷b?=4a2-b2+2ab+b2-4a2?=2ab,?當(dāng)a=-119、解:①若9x2是乘積二倍項(xiàng),∵814x4+9x2+1=(92x2+1)2,?∴加上得單項(xiàng)式為814x4,因式分解為:814x4+9x2+1=(92x2+1)2?②若9x2是平方項(xiàng),∵9x2±6x+1=(3x±1)2,?∴加上得單項(xiàng)式為±6x,因式分解為:9x2±6x+1=(3x±1)2?③若加上單項(xiàng)式后是單項(xiàng)式得平方,則加上得單項(xiàng)式是-9x2或-1,
綜上所述,加上得單項(xiàng)式是814x4或±6【解析】1、解:A、原式=(a+3)(a-3),錯(cuò)誤;
B、原式=-a(4-a),錯(cuò)誤;
C、原式=(a+3)2,正確;
D、原式=(a-1)2,錯(cuò)誤,
故選:C、?原式各式分解因式后,即可作出判斷、
此題考查了提公因式法與公式法得綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解得方法是解本題得關(guān)鍵、2、解:A、不符合要求,沒有公因式可提,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、x2+2x可以提取公因式x,正確;
C、不符合要求,沒有公因式可提,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不符合要求,沒有公因式可提,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;?故選B、?根據(jù)找公因式得要點(diǎn)提公因式分解因式、
要明確找公因式得要點(diǎn):(1)公因式得系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)得最大公約數(shù);?(2)字母取各項(xiàng)都含有得相同字母;?(3)相同字母得指數(shù)取次數(shù)最低得、3、解:4x2+4x+1=(2x+1)2,故D符合題意;?故選:D、?根據(jù)完全平方公式,可得答案、
本題考查了因式分解,熟記公式是解題關(guān)鍵、4、解:8a3-8a2+2a
=2a(4a2-4a+1)
=2a(25、【分析】
先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式,即可得出結(jié)果、本題考查了因式分解得意義與方法;熟練掌握因式分解得方法是解決問題得關(guān)鍵、
【解答】?解:A、∵a2-1=(a+1)(a-1),?B、a2+a=a(a+1),
C、a2+a-2=(a+2)(a-1),
D、(a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2,
∴結(jié)果中不含有因式a+1得是選項(xiàng)C、?故選C、6、解:原式=(-2)2019(1-2)=22019×(-1)=-22019,
故選:A、?首先提公因式(-2)2019,然后再計(jì)算即可、?此題主要考查了提公因式法分解因式得應(yīng)用,關(guān)鍵是正確確定公因式、7、解:∵多項(xiàng)式x2+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解,
∴2a=±4,
解得:a=±2、?故選C、
利用完全平方公式得結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a8、解:①2x2-x=x(2x-1);
②(x-1)2-4(x-1)+4=(x-3)2;?③(x+1)2-4x(x+1)+4無法分解因式;
④-4x2-1+4x=-(4x2-4x+1)=-(2x-1)2、?所以分解因式后,結(jié)果中含有相同因式得是①和④、
故選:A、?根據(jù)提公因式法和完全平方公式把各選項(xiàng)得多項(xiàng)式分解因式,然后再找出結(jié)果中含有相同因式得即可、
本題主要考查了提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式,熟練掌握公式結(jié)構(gòu)是求解得關(guān)鍵、9、解:(m+1)(m-1)+(m-1),
=(m-1)(m+1+1),
=(m-1)(m+2)、
故選D、
先提取公因式(m-1)后,得出余下得部分、?先提取公因式,進(jìn)行因式分解,要注意m-1提取公因式后還剩1、10、解:A、原式不是因式分解,不符合題意;?B、原式=n(2n-m-1),不符合題意;?C、原式=-(x-2y)2,符合題意;
D、原式=2x(x+2)(x-2),不符合題意,
故選C
利用因式分解得方法判斷即可、?此題考查了提公因式法與公式法得綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解得方法是解本題得關(guān)鍵、11、解:原式=-2y(x2-6x+9)?=-2y(x-3)2、
故答案為:-2y(x-3)2、?原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可、
此題考查了提公因式法與公式法得綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解得方法是解本題得關(guān)鍵、12、解:∵a(a-1)-(a2-b)=a2-a-a2+b=1,?∴a-b=-1,
則原式=12(a2+b2-2ab)=12(a-b)2=12、?故答案為:12、?已知等式整理求出a-b得值,原式提取公因式,再利用完全平方公式化簡,將13、解:∵多項(xiàng)式x2+2(m-2)x+25能用完全平方公式因式分解,?∴2(m-2)=±10,
解得:m=7或-3,?故答案為:7或-3
利用完全平方公式得結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m得值、?此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法,熟練掌握完全平方公式是解本題得關(guān)鍵、14、解:∵x2-6x-b=(x-3)2-9-b=(x+a)2-1,
∴a=-3,-9-b=-1,
解得:a=-3,b=-8、
故答案為:-8、?利用配方法進(jìn)而將原式變形得出即可、?此題主要考查了配方法得應(yīng)用,根據(jù)題意正確配方是解題關(guān)鍵、15、解:∵a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b),
∴a2-2ab+b2、a2-b2得公因式是:a-b、
故答案為:a-b、?將原式分解因式,進(jìn)而得出其公因式即可、
此題主要考查了公因式,正確分解因式是解題關(guān)鍵、16、(1)提取公因式即可;
(2)根據(jù)平方差公式展開,再利用平方差公式即可;
(3)先利用平方差公式展開,再利用完全平方公式、平方差公式展開;
(4)把x2-5看做一個(gè)整體,先利用完全平方公式展開,再利用平方差公式即可、?考點(diǎn):提公因式法與公式法得綜合運(yùn)用17、直接提取公因式1、99,進(jìn)而計(jì)算得出答案、?此題主要考查了提取公因式,正確找出公因式是解題關(guān)
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