2023-2024學年8上數(shù)學期末考點（北師大版）期末押題密卷03 原卷版

期末押題密卷03一：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊的是（）A．3，4，5 B．2，3， C．8，15，17 D．32，42，522．下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．3．準備在甲，乙，丙，丁四人中選取成績穩(wěn)定的一名參加射擊比賽，在相同條件下每人射擊10次，已知他們的平均成績相同，方差分別是，，，，則應(yīng)該選擇哪位運動員參賽（

）A．丁 B．丙 C．乙 D．甲4．如圖，已知直線，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．下列命題錯誤的個數(shù)有（）①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②無限小數(shù)就是無理數(shù)；③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？如果設(shè)長木長x尺，繩長y尺，則可以列方程組（

）A． B． C． D．7．如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（

）A． B．y隨x的增大而增大C．當時， D．關(guān)于x的方程的解是8．如圖，已知圓柱底面的周長為8dm，圓柱高為3dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（

）dm．A．11 B． C． D．109．兩地相距，甲、乙兩輛汽車從地出發(fā)到地，均勻速行駛，甲出發(fā)小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距，甲行駛的時間為，與的關(guān)系如圖所示，下列說法①甲車行駛的速度是，乙車行駛的速度是；②乙出發(fā)后追上甲③甲比乙晚到④甲車行駛或，甲，乙兩車相距其中正確的個數(shù)是(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，點，D為線段的中點，P為y軸上的一個動點，連接、，當?shù)闹荛L最小時，點P的坐標為（

）A． B． C． D．二：填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若是二元一次方程的解，則．12．如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠BDC＝118°，則∠BAC＝°．13．小明某學期數(shù)學平時成績?yōu)?0分，期中考試成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，計算學期總評成績的方法：平時占30%，期中占30%，期末占40%，則小明這學期的總評成績是分．14．紙片中，，將紙片的一角折疊，使點C落在內(nèi)（如圖），若，則∠2的度數(shù)為．15．如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，點是直線：上的一個動點，若，則點的坐標是．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．計算及解方程組：(1)×；(2)－2；(3)(＋)(－)＋－；(4)．17．某APP推出了“北美外教在線授課”系列課程，提供“A課程”、“B課程”兩種不同課程供家長選擇．已知購買“A課程”3課時與“B課程”5課時共需付款410元，購買“A課程”5課時與“B課程”3課時共需付款470元．(1)請問購買“A課程”1課時多少元？購買“B課程”1課時多少元？(2)根據(jù)市場調(diào)研，APP銷售“A課程”1課時獲利25元，銷售“B課程”1課時獲利20元．臨近春節(jié)，小融計劃用壓歲錢購買兩種課程共60課時（其中A課程不超過40課時），請問購買“A課程”多少課時才使得APP的獲利最高，最高利潤是多少元？18．如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點D，E為AC邊上一點，且滿足∠AED＝2∠DCB．(1)求證：DE∥BC；(2)若∠B＝90°，AD＝6，AE＝9，求CE的長．19．請解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射，此時，．①由條件可知：，依據(jù)是，，依據(jù)是．②反射光線與平行，依據(jù)是．（2）解決問題：如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線平行于，且，則；．20．【問題背景】∠MON＝90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．【問題思考】（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB＝．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②隨著點A、B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數(shù)；如果會，請說明理由；【問題拓展】（3）在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON＝a，其余條件不變，隨著點A、B的運動（如圖③），∠D＝.（用含a的代數(shù)式表示）21．（1）【模型建立】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA；（2）【模型應(yīng)用】①已知直線l1：y＝x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線l1繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達式；②如圖3，在平面直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q是直線y＝2x﹣6上的動點且在第一象限內(nèi)．問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請直接寫出此時點Q的坐標，若不能，請說明理