2023-2024學(xué)年8上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）專題06 數(shù)據(jù)的分析（考點(diǎn)清單）原卷版

專題06講：數(shù)據(jù)的分析（考點(diǎn)清單）【聚焦考點(diǎn)】考點(diǎn)一：算術(shù)平均數(shù)考點(diǎn)二：加權(quán)平均數(shù)考點(diǎn)三：中位數(shù)考點(diǎn)四：眾數(shù)考點(diǎn)五：方差和標(biāo)準(zhǔn)差考點(diǎn)六：極差考點(diǎn)七：統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)分析考點(diǎn)八：數(shù)據(jù)分析的綜合問題【題型歸納】題型一：算術(shù)平均數(shù)【典例1】（2022下·河北保定·八年級統(tǒng)考期末）在中再添加一個數(shù)，使得添加前、后兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則添加的數(shù)為（

）A． B． C． D．【專訓(xùn)1-1】（2023下·浙江·八年級統(tǒng)考期末）若3個正數(shù)的平均數(shù)是x，且，則數(shù)據(jù)，，，0，的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A． B． C． D．【專訓(xùn)1-2】（2022下·新疆烏魯木齊·八年級?？计谀┰谖覈駱淇拐鹁葹?zāi)自愿捐款活動中，調(diào)查到了某校30名同學(xué)的捐款情況如表：（單位：元），則這所學(xué)校的同學(xué)捐款的平均數(shù)為元（

）捐款51015202530人數(shù)1196211A．10 B．11 C．15 D．20題型二：加權(quán)平均數(shù)【典例2】（2022下·陜西商洛·八年級統(tǒng)考期末）鎮(zhèn)安縣塔云山景區(qū)在招聘檢票員時分筆試和面試，其中筆試成績按、面試成績按計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績．某人筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么他的總成績?yōu)椋?/p>

）A．88分 B．89分 C．90分 D．92分【專訓(xùn)2-1】（2023上·福建漳州·八年級統(tǒng)考期末）某校規(guī)定學(xué)生綜合素質(zhì)評價成績滿分為100分，其中思想品德占，學(xué)業(yè)水平成績占，藝術(shù)素養(yǎng)占，身心健康占，社會實踐占，勞動教育占．小兵這學(xué)期的六項成績依次為80分，90分，85分，95分，90分，85分，則小兵這學(xué)期的綜合素質(zhì)評價成績是（

）A．85分 B．分 C．分 D．90分【專訓(xùn)2-2】（2023下·貴州遵義·八年級統(tǒng)考期末）某公司招聘員工，對應(yīng)聘者的學(xué)歷、工作經(jīng)驗、工作態(tài)度、表達(dá)能力四方面進(jìn)行考核．其中一位應(yīng)聘者的這四項得分依次為分、分、分、分（每項滿分分）．將四項得分按照如圖所示的比例確定面試總成績，則這位應(yīng)聘者最后的總成績?yōu)椋?/p>

）

A．分 B．分 C．分 D．分題型三：中位數(shù)【典例3】（2022下·黑龍江綏化·八年級校考期末）樣本數(shù)據(jù)，，，的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．【專訓(xùn)3-1】（2020下·福建廈門·八年級廈門一中校考期末）為了了解班級同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計圖如圖．這名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（

）

A．、 B．、 C．、 D．、【專訓(xùn)3-2】．（2023下·浙江嘉興·八年級統(tǒng)考期末）某校籃球隊有20名隊員，統(tǒng)計所有隊員的年齡制成如下的統(tǒng)計表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊員的具體人數(shù)．年齡（歲）12歲13歲14歲15歲16歲人數(shù)（個）283在下列統(tǒng)計量，不受影響的是（

）A．中位數(shù)，方差 B．眾數(shù)，方差 C．平均數(shù)，中位數(shù) D．中位數(shù)，眾數(shù)題型四：眾數(shù)【典例4】（2023下·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計如下：尺碼：厘米2222.5232425銷售量：雙3558431該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時多進(jìn)一些尺碼為厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【專訓(xùn)4-1】．（2023下·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）某市五月連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下：氣溫天數(shù)22411則最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）．A． B． C． D．【專訓(xùn)4-2】（2023下·寧夏吳忠·八年級校聯(lián)考期末）某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，在暑期開展了“節(jié)約用水，從我做起”的主題活動，開學(xué)后從七年級300名學(xué)生中選出20名學(xué)生統(tǒng)計各自家庭一個月的節(jié)水情況，結(jié)果如下表：節(jié)水量0.200.250.300.400.50家庭數(shù)個24482則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A．0.40 B．0.20 C．0.3 D．0.25題型五：方差和標(biāo)準(zhǔn)差【典例5】（2022上·山西太原·八年級統(tǒng)考期末）“帶動三億人參與冰雪運(yùn)動”是北京攜手張家口申辦年冬奧會時，中國向國際社會許下的鄭重承諾．為此，某俱樂部開設(shè)了滑雪營，名會員被分成甲、乙兩組，他們的身高情況如圖所示，甲組身高的平均數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．， B．，C．， D．，【專訓(xùn)5-1】（2022上·山東煙臺·八年級統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)是50、方差是1，則另一組數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（

）A．53，2 B．103，2 C．100，4 D．103，4【專訓(xùn)5-2】（2021下·山東濟(jì)寧·八年級統(tǒng)考期末）有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2…，xn，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c為非零常數(shù)．下列說法：①兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同；②兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同；③兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同；④兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同．正確說法的序號是（

）A．①② B．③④ C．②④ D．③題型六：極差【典例6】（2023上·重慶南岸·八年級?？计谀┬￠托P積極參加學(xué)校組織的科普大賽，下圖是根據(jù)5次預(yù)賽成績繪制的折線統(tǒng)計圖，以下說法不合理的是（

）

A．與小凱相比，小楠5次成績的方差大 B．與小凱相比，小楠5次成績的極差小C．與小凱相比，小楠的成績比較穩(wěn)定 D．小凱的極差為11分【專訓(xùn)6-1】．（2022上·山東煙臺·八年級統(tǒng)考期中）如圖是某班去年1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線計圖，下列說法正確的是（

）A．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83 B．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50 D．每月閱讀數(shù)量的極差是65【專訓(xùn)6-2】．（2023上·山東濟(jì)南·八年級?？计谀┠嘲嗉夐_展好書伴成長讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是（

）A．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58本 B．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本C．從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降 D．從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差是50題型七：統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)分析【典例7】（2021·湖南株洲·統(tǒng)考中考真題）某月1日—10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動”的步數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示，則下列錯誤的結(jié)論是（

）A．1日—10日，甲的步數(shù)逐天增加B．1日—6日，乙的步數(shù)逐天減少C．第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多【專訓(xùn)7-1】（2021·上海長寧·統(tǒng)考二模）一家鞋店對上周某品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計如下：尺寸（碼）3536373839銷售量（雙）241173這家鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時多進(jìn)一些尺寸為37碼的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【專訓(xùn)7-2】．（2019下·四川綿陽·八年級統(tǒng)考期末）某同學(xué)記錄了自己10分鐘內(nèi)每分鐘心跳次數(shù)，并繪制成條形統(tǒng)計圖，如圖所示．則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．中位數(shù)為80 B．平均數(shù)為79 C．眾數(shù)為5 D．極差為7題型八：數(shù)據(jù)分析的綜合問題【典例8】（2022下·廣東佛山·八年級?？计谀┠衬昙壒灿?50名女生，為了解該校女生實心球成績（單位：米）和仰臥起坐（單位：個）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測試，獲得了她們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．（a）實心球成績的頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)2m10621（b）一分鐘仰臥起坐成績?nèi)鐖D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為．抽取的30名女生實心球的平均數(shù)為________米.(2)抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績的眾數(shù)為個，中位數(shù)為個．(3)實心球成績在這組的數(shù)據(jù)是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3若實心球成績達(dá)到7.2米及以上，成績記為優(yōu)秀，請估計全年級女生成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．【專訓(xùn)8-1】(2022下·廣東惠州·八年級統(tǒng)考期末）甲乙兩校參加我縣教育局舉辦的年學(xué)生漢字聽寫大賽，且兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，學(xué)生成績分別為分、分、分、分滿分為分，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：分?jǐn)?shù)分分分分人數(shù)______

(1)在圖中，“分”所在扇形的圓心角等于______；請你將甲校成績統(tǒng)計表和圖的乙校成績條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)經(jīng)計算，乙校的平均分是分，中位數(shù)是分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好；(3)如果縣教育局要組織一個人的代表隊參加洛陽市漢字聽寫大賽，為了便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？【專訓(xùn)8-2】（2022上·陜西銅川·八年級校考期末）某校組織八年級學(xué)生電腦技能競賽，每班選派相同人數(shù)去參加競賽，競賽成績分、、、四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次