八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)周周清3檢測內(nèi)容12.2-12.3新版新人教版

Page1檢測內(nèi)容：12.2—12.3得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題4分，共32分)1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，若AD⊥BC，則判定△ABD和△ACD全等的方法是(D)A．SASB．ASAC．SSSD．HLeq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))2．如圖，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要依據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還須要添加一個(gè)條件是(D)A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DC3．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA＝3，則PQ的最小值為(B)A．2B．3C．4D．無法確定eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))4．如圖，已知點(diǎn)P，D，E分別在OC，OA，OB上，下列推理：①∵OC平分∠AOB，∴PD＝PE；②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE；③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE.其中正確的個(gè)數(shù)有(B)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD＝CA，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，則有(B)A．DE＝DBB．DE＝AEC．AE＝BED．AE＝BDeq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，DE＝6cm，則BF的長為(D)A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm7．(2024·湖州)如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是(B)A．24B．30C．36D．42eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))8．如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請(qǐng)依據(jù)圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是(A)A．50B．62C．65D．68二、填空題(每小題4分，共24分)9．如圖，AB⊥AC于點(diǎn)A，BD⊥CD于點(diǎn)D，要想一次證明△ABC≌△DCB，則可以添加一個(gè)條件為__AC＝DB__，其依據(jù)是__HL__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是__M__點(diǎn)．11．如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AD＝3，BE＝4，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，則DE＝__7__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于__5__．13．如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點(diǎn)A，D在直線MN上，點(diǎn)B，C在直線PQ上，點(diǎn)E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，則AB＝__7__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝__50°__．三、解答題(共44分)15．(8分)如圖，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上的一點(diǎn)，求證：BD＝CD.證明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，∴∠PBA＝∠PCA＝90°，在Rt△PAB與Rt△PAC中，∵PB＝PC，PA＝PA，∴Rt△PAB≌Rt△PAC(HL)，∴∠APB＝∠APC，又D是PA上一點(diǎn)，PD＝PD，PB＝PC，∴△PBD≌△PCD(SAS)，∴BD＝CD16．(10分)如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝4.(1)用直尺和圓規(guī)作∠ACB的角平分線CD，交AB于點(diǎn)D；(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)(2)在(1)所作的圖形中，若△ACD的面積為3，求△BCD的面積．解：(1)如圖，CD為所求作的角平分線；(2)過點(diǎn)D分別作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，如圖，∵CD是∠ACB的角平分線，∴DE＝DF，∵S△ACD＝eq\f(1,2)AC·DE＝3，AC＝6，∴DE＝1，∴DF＝1，∴S△BCD＝eq\f(1,2)BC·DF＝eq\f(1,2)×4×1＝217．(12分)如圖，已知在四邊形ABCD中，AB⊥CB于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC，且E為BC的中點(diǎn)．(1)求證：AE平分∠BAD；(2)求∠AED的度數(shù)．解：(1)證明：過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，∵DE平分∠ADC，EC⊥CD，EF⊥AD，∴EC＝EF，又EC＝EB，∴EF＝EB，又EF⊥AD，EB⊥AB，∴點(diǎn)E在∠BAD的平分線上，∴AE平分∠BAD(2)∠AED＝90°(易得∠ADE＋∠DAE＝eq\f(1,2)(∠ADC＋∠DAB)＝90°，從而得到∠AED＝90°)18．(14分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于點(diǎn)D,CE⊥DE于點(diǎn)E.(1)若B，C在DE的同側(cè)(如左圖所示)且AD＝CE.求證：AB⊥AC；(2)若B，C在DE的兩側(cè)(如右圖所示)，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．解：(1)證明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CA，,AD＝CE，))∴Rt△ABD≌Rt△CAE(HL).∴∠DAB＝∠ECA.∵∠CAE＋∠ECA＝90°