全國(guó)新高考2017-2018學(xué)年高二月考數(shù)學(xué)（理）試卷

20182019全國(guó)新高考高二月考數(shù)學(xué)（理）試題數(shù)學(xué)（理）學(xué)科高二年級(jí)一、選擇題（每小題5分，滿(mǎn)分60分）1.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的虛部為（）A.B.C.D.2.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.3.“”是“方程表示橢圓”的()A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線(xiàn)互相垂直，則的面積為（）A.B.C.D.5.與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線(xiàn)方程為（）A．B．C．D．6．若，且，則的最小值是（）A．B．C．D．7.方程所表示的曲線(xiàn)（）A.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)8.過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)斜率為時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線(xiàn)斜率為時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為（）A.B.C.D.9.、分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，是該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值為（）A.B.C.D.10.已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別相交于兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)恰為的垂心（三角形三條高的交點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A.B.C.D.11.過(guò)雙曲線(xiàn)（，）的左焦點(diǎn)（），作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A．B．C．D．12.已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn),且,拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn),于點(diǎn),若四邊形的面積為,則準(zhǔn)線(xiàn)的方程為()A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，滿(mǎn)分20分）13.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是14.已知?jiǎng)訄A與圓:外切，與圓內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程____________15.如圖所示點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別在拋物線(xiàn)及圓的實(shí)線(xiàn)部分（包含交點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，且總是平行于軸，則的周長(zhǎng)的取值范圍是____________.16.已知是雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為、，則的值是三、解答題（滿(mǎn)分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）17．（滿(mǎn)分10分）求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）以和為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。18.（滿(mǎn)分12分）已知橢圓方程為，斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求中點(diǎn)的軌跡方程。19.（滿(mǎn)分12分）雙曲線(xiàn)方程為，與雙曲線(xiàn)交于、兩個(gè)不同的點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）如果時(shí)，求的值。20.（滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)為拋物線(xiàn):的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與軸垂直時(shí)，.（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）已知直線(xiàn)：與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，證明：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。21.（滿(mǎn)分12分）已知橢圓：，過(guò)點(diǎn)，且離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓上點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)，分別交橢圓于兩點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率是否為定值，若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由。22.（滿(mǎn)分12分）已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，且，若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.（1）求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于不同兩點(diǎn)，．求面積的最大值。理數(shù)答案選擇題112DDCCABDCDCC