2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第21章 一次函數(shù)21.5一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系說課稿（新版）冀教版

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章一次函數(shù)21.5一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系說課稿（新版）冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章一次函數(shù)21.5一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系說課稿（新版）冀教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)一班

3.授課時(shí)間：2024年4月15日星期三第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析和推理，理解一次函數(shù)與二元一次方程之間的關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)和二元一次方程解決實(shí)際問題的能力，能夠從問題中提取關(guān)鍵信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

3.模型建立：培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立一次函數(shù)和二元一次方程的模型，并運(yùn)用模型解決實(shí)際問題。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和交流能力。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為八年級(jí)數(shù)學(xué)一班的學(xué)生。在這個(gè)階段，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何、一次函數(shù)和二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念和邏輯推理有一定的理解。大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極的態(tài)度，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力。

然而，在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面，學(xué)生們還存在以下特點(diǎn)：

1.知識(shí)層面：學(xué)生們對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程的概念和性質(zhì)有一定的了解，但部分學(xué)生對(duì)兩者之間的關(guān)系理解不夠深入，容易混淆。此外，部分學(xué)生對(duì)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法不夠熟悉。

2.能力層面：學(xué)生們?cè)谶壿嬐评?、?shù)據(jù)處理和模型建立方面有一定的能力，但部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往缺乏條理性和系統(tǒng)性。此外，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和交流能力有待提高。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生們整體學(xué)習(xí)態(tài)度積極，但部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳，如拖延、粗心大意等，這可能影響他們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握。

針對(duì)以上學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重以下幾個(gè)方面：

1.結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)和二元一次方程的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生建立兩者之間的聯(lián)系，加深對(duì)概念的理解。

2.針對(duì)學(xué)生的能力水平，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)和二元一次方程解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和模型建立能力。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和交流能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高課堂互動(dòng)效果。

4.針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的問題，教師需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的監(jiān)督和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和時(shí)間管理能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，我將采用以下教學(xué)方法：

講授法：在課堂中，我將運(yùn)用講授法，系統(tǒng)地傳授一次函數(shù)和二元一次方程的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解兩者之間的關(guān)系。

案例研究：通過分析實(shí)際問題，讓學(xué)生將一次函數(shù)和二元一次方程應(yīng)用于解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的模型建立和問題解決能力。

合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，鼓勵(lì)他們分享自己的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示現(xiàn)實(shí)生活中的一次函數(shù)和二元一次方程的應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注本節(jié)課的主題。

（2）新課講授：在講授一次函數(shù)和二元一次方程的相關(guān)知識(shí)時(shí)，結(jié)合具體案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題。

（3）練習(xí)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用一次函數(shù)和二元一次方程解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（4）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享自己解決實(shí)際問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為提高教學(xué)效果，我將充分利用教學(xué)媒體和資源，如下：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示一次函數(shù)和二元一次方程的相關(guān)知識(shí)、案例及練習(xí)題，使抽象的數(shù)學(xué)概念更直觀、易懂。

（2）視頻：播放與本節(jié)課相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解一次函數(shù)和二元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生利用在線工具進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和作圖，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力。

（4）紙質(zhì)教材和練習(xí)冊(cè)：提供充足的紙質(zhì)教材和練習(xí)冊(cè)，讓學(xué)生在課堂內(nèi)外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解一次函數(shù)和二元一次方程的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)一次函數(shù)與二元一次方程的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的的一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一次函數(shù)和二元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本分析、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程等，幫助學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。

（2）數(shù)學(xué)歷史：講述一次函數(shù)和二元一次方程的發(fā)展歷程，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，如笛卡爾、牛頓等，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和敬畏之心。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與一次函數(shù)和二元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程游戲、找規(guī)律游戲等，讓學(xué)生在游戲中鍛煉思維，提高解題能力。

（4）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：開展一些與一次函數(shù)和二元一次方程相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)速度、分析商品價(jià)格等，讓學(xué)生親自動(dòng)手，提高實(shí)踐能力。

2.拓展建議

（1）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算價(jià)格、如何規(guī)劃路線等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

（3）建議學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)的奇妙》、《數(shù)學(xué)的力量》等，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程、觀看數(shù)學(xué)講座視頻、加入數(shù)學(xué)論壇等，與他人交流學(xué)習(xí)心得，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

（5）建議學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，共同進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)1.一次函數(shù)的概念和性質(zhì)

①一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)。

②一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率為正時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大；斜率為負(fù)時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小。

③一次函數(shù)的圖象：直線，且經(jīng)過原點(diǎn)。

2.二元一次方程的概念和性質(zhì)

①二元一次方程的定義：形如ax+by+c=0（a,b≠0）的方程。

②二元一次方程的性質(zhì)：方程的解為x=-b/a,y=c-b*(-b/a)。

③二元一次方程的圖象：直線，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（-b/a,0）和（0,c-b*(-b/a)）。

3.一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

①一次函數(shù)可看作是二元一次方程的特殊形式。

②通過換元法，可以將一次函數(shù)轉(zhuǎn)換為二元一次方程。

③一次函數(shù)的斜率和截距與二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)有關(guān)。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.知識(shí)回顧：

-一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象。

-二元一次方程的定義、性質(zhì)和圖象。

-一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，包括轉(zhuǎn)換方法和系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系。

2.重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：

-一次函數(shù)和二元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-一次函數(shù)和二元一次方程在解決實(shí)際問題中的重要性。

3.學(xué)生反饋：

-學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程的理解程度。

-學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用能力的掌握情況。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：

-一次函數(shù)和二元一次方程的概念和性質(zhì)。

-一次函數(shù)和二元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.填空題：

-一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，包括轉(zhuǎn)換方法和系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系。

-一次函數(shù)和二元一次方程在解決實(shí)際問題中的重要性。

3.解答題：

-利用一次函數(shù)和二元一次方程解決實(shí)際問題。

-分析一次函數(shù)和二元一次方程在解決實(shí)際問題中的優(yōu)缺點(diǎn)。

4.應(yīng)用題：

-設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生利用一次函數(shù)和二元一次方程解決。

-要求學(xué)生分析一次函數(shù)和二元一次方程在解決實(shí)際問題中的適用性和限制性。

課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)的目的是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.利用信息技術(shù)手段，如在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)資源共享和互動(dòng)交流，提高教學(xué)效果。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)不夠豐富，學(xué)生的參與度有待提高。

2.在教學(xué)方法方面，講授法過于單一，缺乏實(shí)踐性和互動(dòng)性。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，評(píng)價(jià)方式過于注重結(jié)果，忽視了過程的激勵(lì)和反饋。

（三）改進(jìn)措施

1.豐富課堂活動(dòng)，如增加實(shí)驗(yàn)、游戲、角色扮演等，提高學(xué)生的參與度和積極性。

2.增加實(shí)踐性和互動(dòng)性，如組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

3.改進(jìn)評(píng)價(jià)方式，注重過程的激勵(lì)和反饋，如采用小組評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)等方式，促進(jìn)學(xué)生的自我提升和全面發(fā)展。重點(diǎn)題型整理1.一次函數(shù)與二元一次方程的轉(zhuǎn)換

題目：給定一次函數(shù)y=3x+2和二元一次方程3x+2y-4=0，求解x和y的值。

答案：將一次函數(shù)y=3x+2轉(zhuǎn)換為y=-3x+2，然后代入二元一次方程3x+2y-4=0中，解得x=1，y=2。

2.一次函數(shù)的斜率和截距與二元一次方程的關(guān)系

題目：已知一次函數(shù)y=2x+3，求解二元一次方程2x+3y+1=0的解。

答案：由一次函數(shù)的斜率k=2，截距b=3，代入二元一次方程2x+3y+1=0中，解得x=-1/2，y=