2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué) 5.2 第2課時 利用移項與合并同類項解1元1次方程 教學(xué)課件

2一元一次方程的解法

第五章

一元一次方程

七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）第2課時

利用移項與合并同類項解一元一次方程教學(xué)目標1.

通過將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和積極參與、勤于思考的習慣。2.

學(xué)會運用移項解形如“ax+b=cx+d

”的一元一次方程,進一步體會方程中的“化歸”思想。重點：學(xué)會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方

程;能通過具體實例歸納出移項法則。

難點：會用移項法則解方程。導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習了什么是等式的基本性質(zhì)？等式的基本性質(zhì)1：如果

a＝b，那么_______________。a±

c＝

b±

c如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么________。ac＝

bc等式的基本性質(zhì)2：探究新知移項法則1探究一：解方程：5x

-

2=8。解：方程的兩邊都加

，得25x

-2+2=8+2。化簡，得5x=10。方程兩邊同時除以

5，得x=2。這個過程中變化的是什么？5x

知識總結(jié)把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為移項。因此，解方程的過程可以簡化為：移項，得

5x

=

8

+

2?；?，得

5x

=

10。方程的兩邊都除以

5，得

x

=

2。練一練(1)由3＋x＝8得x＝8＋3；(

)(2)由6x＝8＋x得6x－x＝－8；(

)(3)由4x＝3x＋1得4x－3x＝1；

(

)(4)由3x＋2＝0得3x＝2。

(

)××√－3－21.判斷下列方程的變形是否正確。正確的在括號里打“√”；錯誤的在括號里打“×”，并改正。8×利用移項和合并同類項解方程2解：(1)移項，得

2x=1-6。化簡，得

2x=-5。方程兩邊同除以2，得x=。(2)移項，得3x

-

2x=7

-

3。合并同類項，得x=4。例1解方程：(1)2x+6=1；(2)3x+3=2x+7。解：移項，得方程兩邊同除以，得合并同類項，得典例精析例2解方程：移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1；在上面解方程的過程中，移項的依據(jù)是什么？目的是什么？與同伴進行交流。目的是把方程的未知數(shù)和常數(shù)分開在等號的兩邊，把方程化為最簡形式

ax

=b，進而求出方程的解。思考交流移項注意變號哦！練一練解：（1）移項，得4x

-

2x=3

-

7。方程兩邊同除以

2，得x=-2。合并同類項，得2x=-4。（2）移項，得x

-

x=-1。方程兩邊同乘

-4，得x=4。合并同類項，得-

x=-1。2.用移項法解下列方程：

（1）7-2x=3-4x，

（2）

。

典例精析例3某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量

-

200t=新工藝排水量+100t解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2xt，則舊工藝的廢水排量為5xt.由題意得等量關(guān)系：可列方程為：移項，得系數(shù)化為1，得所以合并同類項，得答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為

500

t。5x-

200=2x

+100。5x

-

2x=200+100。3x=300。x=100。2x=200，5x=500。練一練3.足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為

3:5，一個足球表面一共有

32

個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？

本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為

3:5，可設(shè)黑色皮塊有

3x

個，則白色皮塊有

5x

個，然后利用等量關(guān)系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．提示解：設(shè)黑色皮塊有

3x

個，則白色皮塊有

5x

個.

根據(jù)題意列方程，得3x+5x=32，解得x=4.則3x=12，5x=20.答：黑色皮塊有

12

個，白色皮塊有

20

個.方法歸納：當題目中出現(xiàn)比例時，一般可通過間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為

x，然后用含

x

的式子表示各數(shù)量，再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解.當堂小結(jié)利用移項和合并同類項解一元一次方程

移項步驟

移項的概念

移項法則

移項系數(shù)化1合并同類項課堂練習1.通過移項將下列方程變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得

－x－x＝－5－8D.由

x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C2.已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

.3.如果與互為相反數(shù)，則

m的值為

.44.解下列一元一次方程：x=-2t=20x=-4

x=25.小明和小剛每天早晨堅持跑步，小剛每秒跑4米，小明每秒跑6米.若小明站在百米起點處，小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批