小升初六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題+重點(diǎn)題+易錯(cuò)題（附答案解析）

小升初六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題+重點(diǎn)題+易錯(cuò)題(附答案解析)

?年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題

1、兩個(gè)相同的瓶子裝滿(mǎn)酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的比2：3,另

一個(gè)瓶中酒精與水的比是3：5,若把兩瓶酒精溶液混合，混合后酒

精與水的比是多少？

分析與解答：因?yàn)閮蓚€(gè)瓶子相同，可以分別求出每個(gè)瓶中酒精占瓶子

容積的幾分之幾，在求出混合后酒精和水各占容器容積的幾分之幾,

即可求出混合后酒精與水的比。

24

混合后酒精占容器容積：—

2+33+540

混合后水占容器容積：2—2=竺，

4040

—:—=31：49

4040

答：混合后酒精與水的比是31：49。

2、某飲料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%,下午售出30升，晚

上售出剩下的10%,最后剩下的奶茶再減6升剛好半桶，問(wèn)一桶奶茶

共有多少升？

【考點(diǎn)】L6：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

【分析】設(shè)一桶奶茶共有a升，則晚上售出(a-25%a-30)X10%,

此時(shí)剩下(a-25%a-30)X(1-10%),對(duì)應(yīng)著50%a+6,列出方程

求解.

【解答】解：設(shè)一桶奶茶共有a升(a-25%a-30)X(1-10%)=

50%a+6(0.75a-30)X0.9=0.5a+60.675a-27=0.5a+60.175a=33

o—188-^-

7

答：這桶奶茶共有1889升.

7

3、學(xué)校里買(mǎi)來(lái)了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢(qián)。每個(gè)保

溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢(qián)的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元？

分析與解:根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)是每個(gè)茶杯的4倍，可把5個(gè)

保溫瓶的價(jià)錢(qián)轉(zhuǎn)化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10

個(gè)茶杯共用的90元錢(qián)，看作30個(gè)茶杯共用的錢(qián)數(shù)。

解:每個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)：90：(4X5+10)=3(元)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)

3X4=12(元)

答:每個(gè)保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。

4、某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天

用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩

120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

分析與解：由己知條件可知道，每天用去30袋水混，同時(shí)用去

30X2袋沙子才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用

(30X2-40)袋，這樣才累計(jì)出120袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)

少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋

數(shù)。

解:水泥用完的天數(shù)：120：（30X2-40）=120?20=6（天）水泥的

總袋數(shù):30X6=180（袋）沙子的總袋數(shù)180X2=360（袋）

答:運(yùn)進(jìn)水泥180袋，沙子360袋

5、某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4個(gè)木箱。

如果3個(gè)紙箱加2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋

多少雙？

分析與解:根據(jù)己知條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先

求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。

解：12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)2X（12+3）=2X4=8（個(gè)）個(gè)木箱裝

鞋的雙數(shù):1800:（8+4）=180004-12=150（雙）個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)

150X2+3=100（雙）

答:每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋150雙

6、某商店出售啤酒，規(guī)定每5個(gè)空啤酒瓶能換1瓶啤酒。張叔叔家

買(mǎi)了80瓶啤酒，喝完后再按規(guī)定用空啤酒瓶去換啤酒，那么他們家

前后共能喝到多少瓶啤酒？

解析：喝掉80瓶啤酒，用80個(gè)空瓶換回16瓶啤酒；喝掉16瓶

啤酒，用16個(gè)空瓶換回3瓶啤酒余1個(gè)空瓶；喝掉3瓶啤酒，連上

次余下的1個(gè)空瓶還剩4個(gè)空瓶。此時(shí)，再借1個(gè)空瓶，與剩下的4

個(gè)空瓶一起又可換回1瓶啤酒，喝完后將空瓶還了。所以，他們家前

后共喝到啤酒80+16+3+1=100（瓶）。

7、一個(gè)儲(chǔ)水箱有四個(gè)水龍頭。用第一個(gè)需要兩天的時(shí)間才能裝滿(mǎn)儲(chǔ)

水箱，第二個(gè)需要三天，第三個(gè)要四天第四個(gè)只要六小時(shí)。那么如果

四個(gè)水龍頭一齊開(kāi)，需要多久可以把儲(chǔ)水箱裝滿(mǎn)?

解析：因?yàn)橐惶煊?4小時(shí)，在一個(gè)小時(shí)里可以裝了第一個(gè)水龍

頭灌的1/48,第二個(gè)水龍頭灌的1/72,第三個(gè)水龍頭灌的1/96和第四

個(gè)水龍頭灌的1/6。這就總共灌了（6+4+3+48）/288=61/288.那么儲(chǔ)

水箱將需要288/61個(gè)小時(shí)，就是4小時(shí)43分和大概17秒。

8、數(shù)學(xué)老師和班主任打賭，班上的50名同學(xué)中，至少有兩個(gè)同學(xué)生

日相同，輸家要請(qǐng)對(duì)方吃大餐，班主任信心滿(mǎn)滿(mǎn)準(zhǔn)備痛宰對(duì)方一頓,

畢竟一年365天，自己贏面居多。

事實(shí)真的像他所想的那樣嗎?哪一方的勝率比較高呢?A、班主

任B、數(shù)學(xué)老師C、勝率相同

數(shù)學(xué)老師勝率約為97%

9、一次競(jìng)賽中，小東的語(yǔ)文成績(jī)和自然成績(jī)加起來(lái)是197分，語(yǔ)文

成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)加起來(lái)是199分，數(shù)學(xué)成績(jī)和自然成績(jī)加起來(lái)是196

分。小東哪一科成績(jī)最高?小東的各科成績(jī)分別是多少？

解析：根據(jù)題目所給的三個(gè)已知條件不難看出是語(yǔ)文分?jǐn)?shù)最高,

如何求出三科的成績(jī)各是多少分呢?可用“整體思路”進(jìn)行思考，因

為這道題是屬于已知“甲乙兩數(shù)之和、乙丙兩數(shù)之和、丙又與甲數(shù)之

和”而求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少的“回環(huán)”問(wèn)題。解題時(shí)先將三

個(gè)兩兩之和加起來(lái)得到三科的“兩兩總成績(jī)”（每科的成績(jī)都計(jì)算了

兩次），接著除以2得到三科的（一次）總成績(jī)，然后用這個(gè)總成績(jī)減

去語(yǔ)文自然總分得數(shù)學(xué)分、減去語(yǔ)文數(shù)學(xué)總分得自然分、減去自然數(shù)

學(xué)總分得語(yǔ)文分。

分步列式解答如下：

1、三科總分：（197+199+196）+2=-=296（分）

2、三科成績(jī)分別是:語(yǔ)文296-196=100（分）、自然296-199=97（分）、

數(shù)學(xué)296T97=99（分）。

六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題

【重點(diǎn)題一】

長(zhǎng)方體油箱長(zhǎng)50厘米，寬35厘米，高20厘米。做這個(gè)油箱至

少需要鐵皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，這個(gè)油箱最

多能裝多少千克汽油？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

【思路點(diǎn)睛】第1問(wèn)是求長(zhǎng)方體油箱的表面積，計(jì)算時(shí)要注意單位:

（50X35+50X20+35X20）X2=6900（平方厘米），6900平方厘米

=69平方分米。第2問(wèn)要先求出油箱的容積，再求能裝多少汽油：

50X35X20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86X35=30.1

（千克）。第2問(wèn)是易錯(cuò)題，有的同學(xué)在完成第1問(wèn)后，直接用表面

積與0.86相乘：69X0.86,這樣做就錯(cuò)了。

【重點(diǎn)題二】

一個(gè)泡沫包裝盒厚3厘米，從外面量，長(zhǎng)30厘米，寬26厘米,

高21厘米，它的體積和容積各是多少立方厘米？能裝下多少個(gè)棱長(zhǎng)

5厘米的正方體木塊？

【思路點(diǎn)睛】求體積用的是外尺寸：30x26x21=16380（立方厘米）；

求容積用的是內(nèi)尺寸:長(zhǎng)：30-2x3=24cm,寬:26-2x3=20cm,高：

21-2x3=15cm,容積是24x20x15=7200（立方厘米）。第二問(wèn)有些同

學(xué)會(huì)錯(cuò)誤地用"容積+每個(gè)小立方體的體積”來(lái)算。我們來(lái)算一算：沿

著長(zhǎng)只能放進(jìn)4個(gè)木塊，剩下的空間只好浪費(fèi)了，沿著寬正好能放下

4個(gè)木塊，這樣一層就放了16個(gè)木塊，沿著高可放3層，一共能裝

下16x3=48（個(gè)）木塊。

【重點(diǎn)題三】

3個(gè)相同的長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)15厘米，寬8厘米，高4厘米，拼

成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最大是多少平方厘米？最小呢？

【思路點(diǎn)睛】

把3個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體有3種拼法，但是同學(xué)們

不必將3種拼法的表面積都算出來(lái)。思考一下：要使表面積最大，應(yīng)

該把小長(zhǎng)方體的什么面拼在一起？當(dāng)然是把最小的面拼在一起（如上

圖）。要使表面積最小，應(yīng)該把小長(zhǎng)方體的什么面拼在一起？當(dāng)然是

把最大的面拼在一起（如下圖）。

「UU4夕

151515

15

【重點(diǎn)題四】

游泳池長(zhǎng)50米，寬34米，高2米。

（1）在池底和四壁貼瓷石專(zhuān)，貼瓷石專(zhuān)的面積是多少平方米？

（2）在距池口50cm處畫(huà)一圈紅色水位線，水位線長(zhǎng)多少米？

（3）池內(nèi)的水深正好在水位線上，池內(nèi)有水多少立方米？

【思路點(diǎn)睛】解答第一問(wèn)時(shí)要注意貼瓷磚的部分是哪幾個(gè)面，50x34+

（50x2+34x2）x2=2036（平方米），相信同學(xué)們已經(jīng)非常熟練了。

解答第二問(wèn)的關(guān)鍵是理解“水位線"，水位線是在游泳池的4個(gè)側(cè)面上,

并且與長(zhǎng)、寬分別平行的一圈線，與池口的周長(zhǎng)相等，即（50+34）

x2=168（米）。

解答第三問(wèn)的關(guān)鍵是正確求出水深，同時(shí)還要注意單位。用2米

減去50厘米就是水深，即水深205=1.5（米），池內(nèi)有水

50x34x1.5=2550（立方米）。

【重點(diǎn)題五】

王師傅2/5小時(shí)織布8/3米，照這樣計(jì)算，每小時(shí)可織布（）

米，織1米長(zhǎng)的布要（）小時(shí)。

【思路點(diǎn)睛】求每小時(shí)織布多少米，是求工作效率，工作效率=工作

量+工作時(shí)間,即8/3+2/5=20/3（米）。求織1米長(zhǎng)的布要多少小時(shí)，

是求工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量+工作效率，即1+20/3=3/20（時(shí)）,

第二問(wèn)也可以根據(jù)"織布時(shí)間+織布米數(shù)=每米需要的時(shí)間"來(lái)解答:2/5

4-8/3=3/20（時(shí)）。

【重點(diǎn)題六】

15:()=()4-8=0375=6/()=304-()

【思路點(diǎn)睛】這道題的考點(diǎn)是分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系，要順利解

答這道題，除了以0.375為突破口外，還需同學(xué)們能熟記常用分?jǐn)?shù)、

小數(shù)的互化值，這樣可節(jié)省大量的時(shí)間。0.375=3/8,即3+8,完成

第2空，根據(jù)商不變的規(guī)律完成第4空；3/8也是3:8,根據(jù)比的基

本性質(zhì)完成第1空；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完成第3空。

【重點(diǎn)題七】

大洋洲的面積大約是900萬(wàn)平方千米。歐洲的面積是大洋洲的

10/9,是北美洲的5/12,歐洲和北美洲的面積各是多少萬(wàn)平方千米？

【思路點(diǎn)睛】本題檢驗(yàn)同學(xué)們是否能正確分析題目中各個(gè)量之間的關(guān)

系。求歐洲的面積就是求“大洋洲的10/9",即900x10/9,而求北美

洲的面積時(shí)，則要根據(jù)"歐洲是北美洲的5/12"即"北美洲、5/12=歐洲”,

從而列方程或列除法算式來(lái)求出北美洲的面積。很多同學(xué)會(huì)用"歐洲

X5/12”來(lái)算北美洲的面積，這是一個(gè)典型錯(cuò)誤。

【重點(diǎn)題八】

兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去1/2,第二根剪去1/2米，剩

下部分的()長(zhǎng)。

A.第一根B.第二根C.同樣長(zhǎng)D.不確定

【思路點(diǎn)睛】這題需要分3種情況討論。

第1種情況：兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)1米，則剩下的一樣長(zhǎng)，這種情況容

易理解；

第2種情況：兩根繩子原來(lái)都小于1米，為方便理解，假定就是

1/2米，第一根剪去1/2，還剩1/2(想一想，這個(gè)1/2代表的是多

少米？)，第二根剪去1/2米后就用完了，則第一根剩下的長(zhǎng)；

第3種情況：原來(lái)的兩根繩子都大于1米，為方便理解，假定都

是2米，第一根剪去1/2后剩一半，是1米，第二根則剩1又1/2米。

所以答案是不確定，選D。解決本題的關(guān)鍵是弄清楚第一根剩下

的是這根繩子的1/2,即繩長(zhǎng)xl/2,第二根剩下的是這根繩子的長(zhǎng)再

減去1/2米。

【重點(diǎn)題九】

等腰三角形兩條邊的比是5:2,周長(zhǎng)是36厘米，求底和腰各是多

少厘米？

【思路點(diǎn)睛】本題是按比例分配的一個(gè)變式，先要正確判斷這個(gè)等腰

三角形3條邊的長(zhǎng)度比是5:5:2還是5:2:2,根據(jù)"三角形兩邊之和大

于第三邊“，可知這個(gè)比是5:5:2,再按比例分配即可求出底和腰的長(zhǎng)

度。腰是15厘米，底是6厘米。

【重點(diǎn)題十】

下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米。

(1)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是24平方厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:2；

(2)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:1。

【思路點(diǎn)睛】這是一道易錯(cuò)題。第1問(wèn)中，24平方厘米是長(zhǎng)與寬的

乘積，可以想24=()x()，當(dāng)24=6x4時(shí)，長(zhǎng)與寬的比正好是3:2,

所以長(zhǎng)畫(huà)6格、寬畫(huà)4格。第2問(wèn)是按比例分配，要注意24厘米是

長(zhǎng)寬之和的2倍，可以這樣解答：24+2=12(厘米),長(zhǎng):12x(3/(3+l))=9

(厘米)，寬：12X(1/(3+1))=3(厘米)，長(zhǎng)畫(huà)9格，寬畫(huà)3格。

【重點(diǎn)題十一】

計(jì)算下面各題：65004-25x4；106-43+57；84x104-84x10

【問(wèn)診】學(xué)生中常見(jiàn)的錯(cuò)誤分別為：65004-25x4=65004-100=65；106

-43+57=106-100=6；84x104-84x10=(84x10)+(84x10)=1。

顯然受簡(jiǎn)便計(jì)算思維定勢(shì)的影響，他們把"6500+25x4〃與"6500+

(25x4)”,"106—43+57〃與106-(43+57)”,"84乂工0+84*10〃與"(84'10)

+(84x10)〃混淆。引導(dǎo)孩子對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算進(jìn)行審題，明確其運(yùn)算的意

義尤其重要。

3_3

【練習(xí)】64-554-6；4x34-4x3；125x125x64

【重點(diǎn)題十二】

44

一根5米長(zhǎng)的繩子如果用去M米，還剩多少米？如果用去M,還

剩多少米？

44

【問(wèn)診】學(xué)生對(duì)于2個(gè)M的意義理解不清楚，誤以為"用去M米〃和"用

44

去M〃是一回事。第一個(gè)"用去M米〃，是用去了一個(gè)具體的長(zhǎng)度，而

第二個(gè)指的是分率，用去的占全長(zhǎng)的，剩下全長(zhǎng)的。因此，理解題目

中分?jǐn)?shù)的意義是解決此類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)。

【練習(xí)】把米長(zhǎng)的繩子平均分成4份，每份占全長(zhǎng)的幾分之幾？每份

長(zhǎng)多少米？

【重點(diǎn)題十三】

把一張半徑為3厘米的圓形紙片平均剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的

周長(zhǎng)是多少？

【問(wèn)診】半圓的周長(zhǎng)。圓周長(zhǎng)的一半。不少學(xué)生誤以為圓周長(zhǎng)的一半

就是每個(gè)半圓形紙片的周長(zhǎng)，直接用2x3.14x3-2=9.42（厘米）。半

圓周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半，兩個(gè)看似相同，實(shí)則不同，半圓的周長(zhǎng)=圓

周長(zhǎng)的一半+直徑的長(zhǎng)，半圓周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)的一半多出了一條直徑。

因此本題還要用9.42+3x2=15.42（厘米）。解決類(lèi)似的問(wèn)題要學(xué)會(huì)畫(huà)

圖分析，并注意概念間的不同。

【練習(xí)】下圖的周長(zhǎng)是（）米。

0

110米一H

A.25.7B.31.4C.15.7D.39.25

【重點(diǎn)題十四】

給3、5、9再配上一個(gè)數(shù)，組成比例。這個(gè)數(shù)是（）。

【問(wèn)診】這道題目的答案并不唯一，不少學(xué)生在完成此題時(shí)，常常考

慮問(wèn)題不全面，只考慮了其中的一種情況，忽略了其他的情況。本題

可以分三種情況討論：如果補(bǔ)充的數(shù)是最大數(shù)，則為5x9+3=15；如

5

果補(bǔ)充的數(shù)是最小數(shù)，則為3x5+9=§；如果補(bǔ)充的數(shù)是中間的數(shù)，則

27

為3X9+5=T。因此，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，考慮是否全面，影響著解

題的正確率。

【練習(xí)】一個(gè)等腰三角形的兩條邊是8cm與15cm。這個(gè)三角形的周

長(zhǎng)是（）。

【重點(diǎn)題十五】

下面哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？1,16,19,57,51,23,91,

97,87,79,29

【問(wèn)診】完成本題時(shí)，有些學(xué)生判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí)受到奇數(shù)和偶數(shù)的

影響，誤認(rèn)為奇數(shù)51和91是質(zhì)數(shù)。其實(shí)51是3的倍數(shù)，91是7的

倍數(shù)，所以它們都是合數(shù)。有些學(xué)生認(rèn)為19、79、29是合數(shù)，他們

看到這幾個(gè)數(shù)的個(gè)位是9,9是合數(shù)，所以這些數(shù)也是合數(shù)，其實(shí)這

些數(shù)都是質(zhì)數(shù)。有些學(xué)生對(duì)判斷97是否是質(zhì)數(shù)時(shí)，不知如何思考，

憑空猜測(cè)。其實(shí)我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質(zhì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)

都不是它們的倍數(shù)，所以97是質(zhì)數(shù)。

【練習(xí)】請(qǐng)找出100以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

【重點(diǎn)題十六】

如圖，請(qǐng)你把梯形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,并畫(huà)出來(lái)。

圖1旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向和角度都沒(méi)有問(wèn)題，但旋轉(zhuǎn)時(shí)把梯形的上底

和下底搞混淆，導(dǎo)致梯形"斜腰〃的方向明顯出現(xiàn)了錯(cuò)誤。圖2乍一看

挺有道理，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)梯形沒(méi)有繞著A點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的中心

點(diǎn)發(fā)生了錯(cuò)誤。圖3"疊加〃了圖1和圖2的錯(cuò)誤，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)以及梯

形的上底和下底在旋轉(zhuǎn)時(shí)都出現(xiàn)了偏差。

【練習(xí)】把下圖繞。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，并畫(huà)出來(lái)。

【重點(diǎn)題十七】

做一節(jié)底面直徑為2分米、長(zhǎng)3米的煙囪，至少需要多少平方分

米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

【問(wèn)診】煙囪是"無(wú)蓋"的。由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏，學(xué)生習(xí)慣于求標(biāo)準(zhǔn)

圓柱體的表面積，易算成"有蓋〃的。因此，本題只要求該圓柱體的側(cè)

面積，不需要求圓柱體的表面積。另外，粗心的學(xué)生還會(huì)忽視本題中

單位不一致的問(wèn)題。煙囪的長(zhǎng)是3米，而直徑是用分米做單位，最后

要求的面積也是用平方分米作單位的。因此，在解答此題時(shí)，要將煙

囪的長(zhǎng)度單位化成分米。最后的結(jié)果要保留整數(shù)，要保證鐵皮夠用，

本題應(yīng)當(dāng)采用"進(jìn)一法〃保留近似數(shù)，部分學(xué)生會(huì)誤用"四舍五入〃保留

近似數(shù)。數(shù)學(xué)上有很多這樣的題目要結(jié)合生活的原型進(jìn)行思考。

【練習(xí)】長(zhǎng)方體火柴盒的長(zhǎng)5厘米、寬3厘米、高1厘米。請(qǐng)你算出

制作一個(gè)這樣的火柴盒至少用硬紙多少平方厘米？（不算粘貼處）

【重點(diǎn)題十八】

1

在比例尺是2000的地圖上，量得一長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)是7.5厘米，

寬為4厘米。這塊地的實(shí)際面積是多少平方米？

【問(wèn)診】不少學(xué)生會(huì)用7.5x4=30（平方厘米）求出這塊長(zhǎng)方形地的圖

上面積，再用圖上面積30x2000=60000平方厘米=6平方米，求出實(shí)

際的占地面積。這部分同學(xué)忽視了面積的變化規(guī)律，如果圖上距離：

實(shí)際距離=1：2000,那么圖上面積：實(shí)際面積應(yīng)為：12：20002,而

不是1：2000o本題求出圖上面積后，應(yīng)用30x2000x2000=120000000

平方厘米=12000平方米求出實(shí)際面積；或者也可以先求出實(shí)際的長(zhǎng)

和寬，再求出實(shí)際的占地面積。

【練習(xí)】在比例尺為1:2000的沙盤(pán)上，實(shí)際面積為800000平方米的

生態(tài)公園，圖上的面積是多少平方米？

【重點(diǎn)題十九】

13

用20千克黃豆可榨油5千克，平均1千克黃豆可榨油多少千克？榨

1千克油需要多少千克黃豆？

【問(wèn)診】此題圍繞黃豆和油兩個(gè)量展開(kāi)，都運(yùn)用除法計(jì)算，很多同學(xué)

1313

理不清"20+5〃和"5+20”是哪個(gè)量。為了幫助孩子學(xué)會(huì)，引導(dǎo)他們

學(xué)會(huì)從多角度分析，有以下方法：

13

①估算，確定方向。"20千克黃豆可榨油5千克〃，可知估算1千克

黃豆榨不出1千克油，1千克油需要黃豆的重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于1千克。估

算可以確定所求結(jié)果的范圍，預(yù)防解題中出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。

②抓住商，確定被除數(shù)。確定被除數(shù)是此類(lèi)題目解題技巧。問(wèn)題中

的商和被除數(shù)表示同一種物體的量。例如：平均每千克黃豆可榨油多

13

少千克？商是"油"，那被除數(shù)應(yīng)該也是"油〃。即用5?20求得每千克

13

黃豆可榨油訴千克。

③抓住平均分，確定除數(shù)。確定除數(shù)也是技巧之一?？梢詮摹捌骄帧?/p>

入手，平均每千克油需要多少千克黃豆？是將油的千克數(shù)進(jìn)行平均分,

13100

那除數(shù)就是"油",即20+5=13（千克）。

【練習(xí)】某品牌汽車(chē)加了30升92號(hào)汽油，共用了189.9元，行駛了

500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里

耗油多少升？

【重點(diǎn)題二十】

小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均

速度是多少？

【問(wèn)診】受平均數(shù)定義的影響，少數(shù)學(xué)生誤以為"平均速度=（上山的

速度+下山的速度）+2”,即（1+3）=2（米/秒）。其實(shí)平均速度的定義為：

總路程+總時(shí)間。本題解法不唯一，由于全程未知，我們可以設(shè)上山

全程為3米，則平均速度為：（3x2）+（3+l+3+3）=1.5（米/秒）。

【練習(xí)】從山腳到山頂?shù)穆烽L(zhǎng)36千米，一輛汽車(chē)上山，需要4小時(shí)

到達(dá)山頂，下山沿原路返回，只用了2小時(shí)到達(dá)山腳。求這輛汽車(chē)往

返的平均速度。

每周易播題（-）

1*時(shí)'《）分g分一（〉秒卷米=（）.米

3、根據(jù)條件把數(shù)啾關(guān)系式補(bǔ)充完整.

（I）男生人敢是女生人數(shù)的:.

）Attx|=（）人數(shù)

0

（2）六四班女生人數(shù)占:?

）Attxj=（）Att

4.柒的是壽胞速廛域快的嘀乳動(dòng)物.彼小時(shí)MiA120T*.舞不的棄熊速

度足貓豹的??依了的分題速度是即了的：?這里的!足把（>的奔做速

度"作唯位"】“?二成力式是（）x1=（）（千米兀這里的g是把（）

的奔胞速度桁作單位“I”?寫(xiě)成諫式是（）x1=（〉（T*）?

5、袋大米20T克,小明京I月份吃了：袋.2月份吃廣：袋.

（1）鼻個(gè)月吃的名？

學(xué)習(xí)任務(wù)二

從百觀察線段圖里考:

5*

|.商送都栽:1

24米

1個(gè)間隔()棵樹(shù)

()個(gè)間隔()程樹(shù)

里發(fā)現(xiàn)兩端都不栽娘律是：___________________________

訐價(jià)馀漉；(后高日月)

(I)殖電清奇的說(shuō)出?己的貪現(xiàn)，裔理有據(jù).產(chǎn)聲沙奇.(？新&I

⑶正編找出不同情況下植材同盤(pán)的規(guī)$?.顆星

?年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題

1、兩個(gè)相同的瓶子裝滿(mǎn)酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的比2：3,另

一個(gè)瓶中酒精與水的比是3：5,若把兩瓶酒精溶液混合，混合后酒

精與水的比是多少？

2、某飲料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%,下午售出30升,

晚上售出剩下的10%,最后剩下的奶茶再減6升剛好半桶，問(wèn)一桶

奶茶共有多少升？

3、學(xué)校里買(mǎi)來(lái)了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢(qián)。每個(gè)保

溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢(qián)的400%,每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元？

4、某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天

用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩

120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

5、某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4個(gè)木箱。

如果3個(gè)紙箱和2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋

多少雙？

6、一個(gè)儲(chǔ)水箱有四個(gè)水龍頭。用第一個(gè)需要兩天的時(shí)間才能裝滿(mǎn)儲(chǔ)

水箱，第二個(gè)需要三天，第三個(gè)要四天，第四個(gè)只要六小時(shí)。那么如

果四個(gè)水龍頭一齊開(kāi)，需要多久可以把儲(chǔ)水箱裝滿(mǎn)？

分析與解答：

1、兩個(gè)相同的瓶子裝滿(mǎn)酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的比2：3,另

一個(gè)瓶中酒精與水的比是3：5,若把兩瓶酒精溶液混合，混合后酒

精與水的比是多少？

分析與解答：因?yàn)閮蓚€(gè)瓶子相同，可以分別求出每個(gè)瓶中酒精占瓶子

容積的幾分之幾，再求出混合后酒精和水各占容器容積的幾分之幾,

即可求出混合后酒精與水的比。

7QQ1

混合后酒精占容器容積：—

2+33+540

混合后水占容器容積：2—三=竺~

4040

—:—=31：49

4040

答：混合后酒精與水的比是31：49。

2、某飲料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%,下午售出30升,

晚上售出剩下的10%,最后剩下的奶茶再減6升剛好半桶，問(wèn)一桶

奶茶共有多少升？

【考點(diǎn)】L6:分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

【分析】設(shè)一桶奶茶共有a升，則晚上售出(a-25%a-30)x10%,

此時(shí)剩下(a-25%a-30)x(1-10%),對(duì)應(yīng)著50%a+6,歹U出

方程求解.

【解答】解：設(shè)一桶奶茶共有a升

(a-25%a-30)x(1-10%)=50%a+6

(0.75a-30)x0.9=0.5a+6

0.675a-27=0.5a+6

0.175a=33

a=1882

7

答：這桶奶茶共有1889升.

7

3、學(xué)校里買(mǎi)來(lái)了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢(qián)。每個(gè)保

溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢(qián)的400%,每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元?分析

與解:根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)是每個(gè)茶杯的400%,可把5個(gè)保溫瓶的

價(jià)錢(qián)轉(zhuǎn)化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共

用的90元錢(qián)，看作30個(gè)茶杯共用的錢(qián)數(shù)。解:每個(gè)茶杯的價(jià)

錢(qián):90：(4X5+10)=3(元)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)3X4=12(元)答:每個(gè)

保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。

4、某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天

用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩

120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

分析與解：由已知條件可知道，每天用去30袋水混，同時(shí)用去30X2

袋沙子才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（30X2-40）

袋，這樣才累計(jì)出120袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)少用的沙子

袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。

解:水泥用完的天數(shù)：120?（30X2-40）=120+20=6（天）水泥的總袋

數(shù):30X6=180（袋）沙子的總袋數(shù)180X2=360（袋）答:運(yùn)進(jìn)水泥180

袋，沙子360袋

5、某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4個(gè)木箱。

如果3個(gè)紙箱和2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋

多少雙？

分析與解:根據(jù)已知條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出

每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。

解:12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)2X（12+3）=2X4=8（個(gè)）個(gè)木箱裝鞋

的雙數(shù)：1800:（8+4）=18000：12=150（雙）個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)

150X2;3=100（雙）答:每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋150

雙

6、一個(gè)儲(chǔ)水箱有四個(gè)水龍頭。用第一個(gè)需要兩天的時(shí)間才能裝滿(mǎn)儲(chǔ)

水箱，第二個(gè)需要三天，第三個(gè)要四天第四個(gè)只要六小時(shí)。那么如果

四個(gè)水龍頭一齊開(kāi)，需要多久可以把儲(chǔ)水箱裝滿(mǎn)？

解析：因?yàn)橐惶煊?4小時(shí)，在一個(gè)小時(shí)里可以裝了第一個(gè)水龍頭灌

的1/48,第二個(gè)水龍頭灌的1/72,第三個(gè)水龍頭灌的1/96和第四個(gè)水

龍頭灌的1/6。這就總共灌了(6+4+3+48)/288=61/288.那么儲(chǔ)水箱

將需要288/61個(gè)小時(shí)，就是4小時(shí)43分和大概17秒。

六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題

【重點(diǎn)題一】

長(zhǎng)方體油箱長(zhǎng)50厘米，寬比長(zhǎng)少十分之三,高是長(zhǎng)的40%。做這個(gè)

油箱至少需要鐵皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，這個(gè)

油箱最多能裝多少千克汽油？(鐵皮厚度忽略不計(jì))

【重點(diǎn)題二】

15:()=()4-8=0.375=6/()=30+()=()%

【重點(diǎn)題三】

大洋洲的面積大約是900萬(wàn)平方千米。歐洲的面積是大洋洲的10歐,

是北美洲的5/12,歐洲和北美洲的面積各是多少萬(wàn)平方千米？

【重點(diǎn)題四】

兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去1/2,第二根剪去1/2米，剩下部

分的()長(zhǎng)。

A.第一根B.第二根C.同樣長(zhǎng)D.不確定

【重點(diǎn)題五】

等腰三角形兩條邊的比是5:2,周長(zhǎng)是36厘米，求底和腰各是多少

厘米？

【重點(diǎn)題六】

F面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米。

(1)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是24平方厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:2;

(2)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:1。

思路點(diǎn)睛：

【重點(diǎn)題一】

長(zhǎng)方體油箱長(zhǎng)50厘米，寬比長(zhǎng)少十分之三,高是長(zhǎng)的40%。做這個(gè)

油箱至少需要鐵皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，這個(gè)

油箱最多能裝多少千克汽油？(鐵皮厚度忽略不計(jì))

【思路點(diǎn)睛】第1問(wèn)是求長(zhǎng)方體油箱的表面積，先求出寬是35,高

是20計(jì)算時(shí)要注意單位：(50X35+50X20+35X20)X2=6900(平

方厘米)，6900平方厘米=69平方分米。第2問(wèn)要先求出油箱的容積，

再求能裝多少汽油：50X35X20=35000立方厘米，35000立方厘米=35

升，0.86X35=30.1(千克)。第2問(wèn)是易錯(cuò)題，有的同學(xué)在完成第

1問(wèn)后，直接用表面積與0.86相乘：69X0.86,這樣做就錯(cuò)了。

【重點(diǎn)題二】

15:()=()^8=0.375=6/()=30+()=()%

【思路點(diǎn)睛】這道題的考點(diǎn)是分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系，要順利解

答這道題，除了以0375為突破口外，還需同學(xué)們能熟記常用分?jǐn)?shù)、

小數(shù)的互化值，這樣可節(jié)省大量的時(shí)間。0375=3/8,即3—8,完

成第2空，根據(jù)商不變的規(guī)律完成第4空；3/8也是3:8,根據(jù)比的

基本性質(zhì)完成第1空；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完成第3空。

【重點(diǎn)題三】

大洋洲的面積大約是900萬(wàn)平方千米。歐洲的面積是大洋洲的10/9,

是北美洲的5/12,歐洲和北美洲的面積各是多少萬(wàn)平方千米？

【思路點(diǎn)睛】本題檢驗(yàn)同學(xué)們是否能正確分析題目中各個(gè)量之間的關(guān)

系。求歐洲的面積就是求“大洋洲的10/9",即900x10/9,而求北美

洲的面積時(shí)，則要根據(jù)"歐洲是北美洲的5/12"即"北美洲x5/12=歐

洲"，從而列方程或列除法算式來(lái)求出北美洲的面積。很多同學(xué)會(huì)用

"歐洲x5/12"來(lái)算北美洲的面積，這是一個(gè)典型錯(cuò)誤。

【重點(diǎn)題四】

兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去1/2,第二根剪去1/2米，剩下部

分的()長(zhǎng)。

A.第一根B.第二根C.同樣長(zhǎng)D.不確定

【思路點(diǎn)睛】這題需要分3種情況討論。

第1種情況：兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)1米，則剩下的一樣長(zhǎng)，這種情況

容易理解；

第2種情況：兩根繩子原來(lái)都小于1米，為方便理解，假定就是1/2

米，第一根剪去1/2,還剩1/2(想一想，這個(gè)1/2代表的是多少

米？)，第二根剪去1/2米后就用完了，則第一根剩下的長(zhǎng)；

第3種情況：原來(lái)的兩根繩子都大于1米，為方便理解，假定都是2

米，第一根剪去1/2后剩一半，是1米，第二根則剩1又1/2米。

所以答案是不確定,選D。解決本題的關(guān)鍵是弄清楚第一根剩下的是

這根繩子的1/2,即繩長(zhǎng)x1/2,第二根剩下的是這根繩子的長(zhǎng)再減

去1/2米。

【重點(diǎn)題五】

等腰三角形兩條邊的比是5:2,周長(zhǎng)是36厘米，求底和腰各是多少

厘米？

【思路點(diǎn)睛】本題是按比例分配的一個(gè)變式，先要正確判斷這個(gè)等腰

三角形3條邊的長(zhǎng)度比是5:5:2還是5:2:2,根據(jù)"三角形兩邊之和大

于第三邊"，可知這個(gè)比是5:5:2,再按比例分配即可求出底和腰的長(zhǎng)

度。腰是15厘米，底是6厘米。

【重點(diǎn)題六】

下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米。

(1)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是24平方厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:2;

(2)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:1。

乘積，可以想24=（）x（），當(dāng)24=6x4時(shí)，長(zhǎng)與寬的比正好

是3:2,所以長(zhǎng)畫(huà)6格、寬畫(huà)4格。第2問(wèn)是按比例分配，要注意

24厘米是長(zhǎng)寬之和的2倍，可以這樣解答:24-2=12（厘米），長(zhǎng)：

12x（3/（3+1））=9（厘米），寬：12x（1/（3+1））=米厘米），長(zhǎng)畫(huà)9

格，寬畫(huà)3格。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考易錯(cuò)題集錦

填空題

1、一種鹽水的含鹽率是20%鹽與水的比是（）。

2、生產(chǎn)同樣多的零件，小張用了4小時(shí)，小李用了6小時(shí)，小張和

小李工作效率的最簡(jiǎn)比是（）。

3、從甲地到乙地，客車(chē)要行駛4時(shí)，貨車(chē)要行駛5時(shí)，客車(chē)的速度

與貨車(chē)的速度比是（），貨車(chē)的速度比客車(chē)慢（）％。

4、100克糖溶在水里制成的糖水的含糖率為12.5%如果再加200克水,

這時(shí)糖與糖水的比是（）。

5、若從六⑴班調(diào)全班人數(shù)的1/10到六⑵班，則兩班人數(shù)相等，原來(lái)

六⑴班與六⑵班的人數(shù)比是（）。

6、把甲隊(duì)人數(shù)的1/4調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)兩隊(duì)人數(shù)相等甲隊(duì)與乙隊(duì)原人

數(shù)的比為（）。

7、六⑴班今天到校40人，請(qǐng)病假的5人，該班的出勤率是（）。

8、把一個(gè)半徑是10cm的圓拼成接成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形

的周長(zhǎng)是（），面積是（）。

9、兩個(gè)數(shù)的差相當(dāng)于被減數(shù)的40%,減數(shù)與差的比是（）。

10、（）米比9米多40%9米比（）少55%,200

千克比160千克多（）%;160千克比200千克少

（）%;16米比（）米多它的60%;（）比

32少30%o

11、鐘面上時(shí)針的長(zhǎng)1dm一晝夜時(shí)針掃過(guò)的面積是（）。

12、一根水管，第一次截去全長(zhǎng)的1/4第二次截去余下的2/3,兩次

共截去全長(zhǎng)的（）。

13、某種皮衣價(jià)格為1650元打八折出售可盈利10%,那么若以1650

元出售，可盈利（）元。

14、正方形邊長(zhǎng)增加10%它的面積增加（）%□

判斷題

1、某商品先提價(jià)5%后又降階5%,這件商品的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。

（）

2、在含鹽20%的鹽水中加入同樣多的鹽和水后，鹽水的含鹽率不變。

（）

3、如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%那么乙數(shù)就比甲數(shù)少25%。（）

4、半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）

5、直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（）

6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)數(shù)，比值大小不變。（）

選擇題

1、數(shù)學(xué)小組共有20名學(xué)生，則男、女人數(shù)的比不可能是（）。

A.5:lB.4:lC.3:lD.l:l

2、如圖，陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的1/6相當(dāng)于乙圓面積的

1/5,那么乙與甲兩個(gè)圓的面積比是（

A.6:lB.5:lC.5:6D.6:5

3、一杯牛奶，牛奶與水的比是1：4喝掉一半后，牛奶與水的比是

（）O

A、1：4B、1:2C、1：8D、無(wú)法確定

4、利息與本金相比（）

A、利息大于本金B(yǎng)、利息小于本金C、利息不一定小于本金

解決問(wèn)題

1、A、B兩地相距408KM,客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，3

小時(shí)后相遇，已知客車(chē)和貨車(chē)的速度比是9:8,客車(chē)每時(shí)比貨車(chē)每時(shí)

快多少千米？

2、東崗小學(xué)組織學(xué)生收集樹(shù)種，五年級(jí)收集的樹(shù)種占總質(zhì)量的40%

六年級(jí)收集的樹(shù)種占質(zhì)量的50%,五年級(jí)收集的樹(shù)種比六年級(jí)少20

千克。五六年級(jí)一共收集樹(shù)種多少千克？

3、一件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià),然后又按8折出售，結(jié)果虧了64元，

這件商品的成本是多少元？

4、將一根384cm的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1的長(zhǎng)方體

模型。這個(gè)模型的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米?表面積是多少平方厘米?

5、一塊長(zhǎng)方形土地，周長(zhǎng)是160m,長(zhǎng)和寬的比是5:3,這塊長(zhǎng)方形

土地的面積是多少平方米？

6、李明和張華參加賽跑，李明跑到中點(diǎn)時(shí)，張華跑了全程的40%此

時(shí)兩人相距80米，你知道賽程多少米嗎？

*7看一本書(shū)第一天讀的頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是1:3,第二天看了120

頁(yè)，這時(shí)已讀的與未讀頁(yè)數(shù)的比是2:3,這本書(shū)有多少頁(yè)?

參考答案

岫空題.

1、一種鹽水的含鹽率比20%,越與水的比是（1：5）.

2、生產(chǎn)同樣多的零件,小張用了4小時(shí).小李用/6小時(shí).小張和小李

工作效率的最初比是（3：2）.

【解析；焉這批號(hào)件看作單位T,一小張的工（I履率為：144=1/4小車(chē)

的1ft收率為:—芮人的工作依率比為；1/4：1/6,化簡(jiǎn)后就《3：2】

3、從甲地到乙她.客車(chē)要行駛4時(shí).黃車(chē)要行駛5時(shí)，客4：的速度與貨

車(chē)的&發(fā)比是（5：4）,貨車(chē)的速度比客車(chē)慢（20）%.

【解析：求遭發(fā)比的方法同於2眼.貨，的二度比客車(chē)慢54+5=20%J

4、100克就落在水里,制成的就水的含做率為125%,如果內(nèi)加200克水.

這時(shí)酶。精水的比是（1：10）.

（解析：此一關(guān)懾（叁先*出原來(lái)的斷水他多少克:100HZ5%=800克八

內(nèi)求加水后就。陵水的比：100：800+200）=100：1000“；10]

5、若從/、（1）班調(diào)全班人數(shù)的1/10到六（2）班,則兩班人數(shù)相等,假

米六（1J班與六12）班的人數(shù)比是'：5：4）.

【解析：町方程未解容：二六（1人敢勾a人,六（2）班人《（0b人：

根裾題盤(pán)列出方程后弁求解：

a--a=6+-a—，=b+土a——a=h+-a

10ioitioioio

91LA。L?L

t-a--：a=b->-a=b——=b-ra

ioioxoio

通過(guò)網(wǎng)方程得出a與b的比為10：8.即六班，六(2)出的人數(shù)為

10>8.化向后為S,4.)

6.把甲隊(duì)人數(shù)的1/4調(diào)入乙隊(duì).這時(shí)兩隊(duì)人數(shù)相等.甲隊(duì)。乙隊(duì)原人數(shù)

的比為(2：1).

【解析，力法阿期5明，]

7、六1)班今天到校40人.謂嫻1R的5人.透明的出勛率是(889%)?

(WHr：用到校人敖就遷出黝人故冊(cè)-人散十傘班人數(shù)100%=出勁率，

40+(40*5)?100%?88.9%]

8、把一個(gè)華徑是10cm的網(wǎng)拼成接成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的局長(zhǎng)

是(628cm).面枳是(228cm2).

(Wtfr：拼成的K力彩的周長(zhǎng)就是這個(gè)小衿為10cm的聯(lián)的周長(zhǎng)：

314xl0x2.62.8cm：根U周氏先鼻出長(zhǎng)方根的?條氏與-條寬的和：

62.8f2=31.4cm,錢(qián)設(shè)?條K為20cm,則?條宣就為11.4(只要條長(zhǎng)，-

條寬加起來(lái)等13L4厚叫..那么面枳依是t2011.4=228平方"米.]

8.兩個(gè)數(shù)的空相為「被M數(shù)的40%.M數(shù)與差的比是(3i2).

【解析：方法0號(hào)第518)

9、(12.6)米比9米芯40%【9x(l+40%)=12.61.9米比(20)少55%

—%卜201.200千克比160千克名(25)%[(200-160^160^25%]:

160千克比200千克少(20)%((200-160)t200?2(m]:16米比(M)米多

它的60%[16”160%卜6.4汁。："它"足指16];()比32少30%

(32x(130%)=22.4).

【解析：在馥主費(fèi)生匕。a便T-息量?時(shí)應(yīng)8L時(shí)應(yīng)分?中之河的大

樂(lè)?位T"(總:)*對(duì)應(yīng)分串■對(duì)應(yīng)4】

10.一■上時(shí)M?的長(zhǎng)1dm,?住夜時(shí)針掃過(guò)的而枳是—

【解析?時(shí)〉的長(zhǎng)就足典的，，".?仆夜時(shí)針打過(guò)的曲枳.就是指1，憐為

1dm的網(wǎng)的面枳C書(shū)儀”指24小時(shí),時(shí)計(jì)4.T24小時(shí)就是?周.)

11.一根水背.第一次截去全長(zhǎng)的1/4,第二次故去余卜的2/3,四次共極

去全長(zhǎng)的<3/4)?

(WVrt1/4+(1-1/4)X2/3=3/4J

12、黑櫛皮衣價(jià)格為1650元?打八折出仰可收利10%.那么若以16so兀

IfiW.可被利(450)元.

【解析?右二關(guān)鍵史笑無(wú)算出迸價(jià).驚1!中的“10%"是針對(duì)進(jìn)價(jià)的設(shè)皮

衣的進(jìn)價(jià)為x元.(l*10%)x=1650*80%解m：x=1200.以1650無(wú)出竹.

可的利：1650-1200x450兀))

13.正方形邊長(zhǎng)增加10%,它的面枳增加(21)%?

煙刊斷JR.

1、菜商品先提價(jià)5%,后又降階5%,這件商品的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)機(jī)等.(x)

【解析：W.—個(gè)5%的睢位T不一徉.1X(1+5M)X(1-5%)=0.9975值小f

1我東雙價(jià)比原價(jià)少.俄大F1人示多.】

2、在臺(tái)款20%的鹽水中加入問(wèn)樣令的鹽和水后,黃水的含鹽率不變，(x>

【赭機(jī)，Wi用假i殳法未驗(yàn)金，般二鹽二20克,女足80克.她含二就二

20%.加果分別同時(shí)加入10克航附水.那么這時(shí)備建率就是：

(2O*1OH(2(H1O*8O*1O)M1OO%=25%.含。睪殳大/.)

3、如果甲敖比乙數(shù)多25%,那么乙數(shù)觥比甲數(shù)少25%.(M)

[川析，KL兩個(gè)25%相時(shí)的單位1不同,應(yīng)該足，甲數(shù)比乙故多25%,

乙數(shù)1比甲數(shù)少20%.25%+1*25%=20%]

4、i”空是24米的網(wǎng).它的周長(zhǎng)和面松相等.(M)

【川析：羯只能說(shuō)在數(shù)值上相￥，但此萬(wàn)拘郵行中位.局長(zhǎng)單位是1地

的.曲枳華位員2惟的?怎么可能相等呢？?jī)讍蔚卣f(shuō).陶長(zhǎng)和曲枳單位不一

樣,也不可能互化,所以周長(zhǎng)和面枳不可H相等.]

5、H枝相等的兩個(gè)圈.面枳不一定和節(jié)。(*)

(川析；W5.足?定相竽.自控相，或&小華心也會(huì)可?,而華法決定/

Ml的大小.乂要M的華彼相等.它們的大小就公棚E,即面枳也定相E.]

6、比的前鵬利行頂部集或除以同一個(gè)牧.比觸大小不變.(x)

【川折：m.。必狽除外.。足下能tr為碇?jǐn)?shù)的.】

加擇意.

1,數(shù)學(xué)小組共有20名學(xué)生.則為、女人敬的比不可癥足-A).

A.5：1B.4：1C.3：10.1：1

【W(wǎng)忻：A,20泊因敢。:八2、4.5、10.X),向5+1=6,6不是20的因教：所以

小可能足5:1)

2、m.陰影部分的面枳和，干甲隗匍織的1/6,相當(dāng)干乙RI而4的S?.

么乙與甲兩個(gè)WI的面切比足<C>.

3,HI中奶。木的比足1：4.喟掠-華后.〃砌^水的比是<A>.

A,i：4B.1：2C.1：8D.無(wú)法■定

tWW>A.嚕棹一干精椒發(fā)布配牛水的比還是1:4,tttft（l*l>V2h

件4?1/2卜於4]

4.利息。本金相比（A）

A.料總大了本8B,利且小T本金C.利總不一定小于4畬

1就折，C.利率表示本金的比率,■■彳他小t4配也用催大于本金t

所以利兔不定小，4金.】

室肺決何愿.

1.A.8兩地相距408km.客*和慶乍何時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出.3小時(shí)

行相遇.已如力。制優(yōu)干的速摟比比9:8,XTM時(shí)比貨+納時(shí)快當(dāng)少「米？

“，速慢為%.依車(chē)速收為&?.根據(jù)H里外方紂：

<9?.ftx**3=408

17x?32M

ioa/5i

K=8

用計(jì)鼻長(zhǎng)富鳥(niǎo)界是篁少，

Kt96+(3〃”)X3=48CE

宣,96+(3”“)x2=32cm

Nt96+(3+2“卜l“6cmt

表面職：

(48*36*48xl6*36?16)M2=3072(cm^

5、一塊長(zhǎng)方的十地.網(wǎng)長(zhǎng)是160m.長(zhǎng)和宣的比是5:3.這塊長(zhǎng)方彩土地

的面枳是名少平方米？

Ki160r2*(5*3)xS>50m

*16O+2M5+3)*3=3Om

而根：50M30?1500(m2)

6、李叨和張華令卻本*,于切雅利中點(diǎn)