人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷（含答案）

人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線,以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其

中不是軸對(duì)稱圖形的是（

A.

C.D.

2.（4分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是

A.

3.（4分）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）

A.X3*X3=2X3B./?%4=18

C.3x-5x=15xD./+212=3/

4.（4分）要使分式有意義，則實(shí)數(shù)尤應(yīng)滿足的條件是（）

x（x-3）

A.%W3B.xWO或xW3

C.xWO且%W3D.%W0且且x#-2

5.（4分）以下列數(shù)據(jù)為三邊長能構(gòu)成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.14,4,9D.7,2,4

6.（4分）已知x-y=-2,x+y=6,則/-尸的值為（）

A.2B.4C.12D.-12

7.（4分）甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行駛12加，結(jié)果提前1小

時(shí)到達(dá).設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可列方程為（）

A.400=400.B.40°=400.

xx+12xx-12

c4007=400D400+i=400

xx+12xx-12

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8.（4分）如圖，在△ABC中，NB=NC,。為BC邊上的一點(diǎn)，E點(diǎn)在AC邊上，ZADE=ZAED,若

28°,則NCDE=（）

A

;

BDC

A.14°B.16°C.2（）°D.12°

9.（4分）如圖，已知四邊形ABC。中，AD±ABf/LB=AZ）,AC平分NZM5,點(diǎn)E在邊AB上且CE=C3,連接

DE,若NA3C=a,ZDEA=^,則（）

D

;

AEB

A.p-a=15"B.a+B=135°C.2[?-a=90°D.2a+p=180°

10.（4分）如圖，點(diǎn)A,B,C在同一直線上，8在A,。之間，D,E在直線AC同側(cè)，AE=2CD,ZCAE=ZACD

=90°,/AEB=/BDC,連接。E,給出下面三個(gè)結(jié)論:

?AC<DE；

?ZAED^ZADC；

@CE+CD>BE+BD.

上述結(jié)論中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是（）

工

ABC

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）分解因式：m2-5m—_____________.

12.（4分）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164c/w2,0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為________________

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13.（4分）已知：4。=5,8。=2,22。-3"的值為.

14.（4分）若正多邊形的一個(gè)外角是45°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.

15.（4分）若正數(shù)x滿足/+1-=62,則無+■!的值是

2V

XX

16.（4分）如圖，在△ABC中，ZC=90°,N5=30°,A8的垂直平分線OE交AB于點(diǎn)。，交8。于點(diǎn)E,CE

=3cm,則BE的長為cm.

’2（a-x）》-x-4

17.（4分）如果關(guān)于x的分式方程」上1有負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組3x+4*的解集為x

x+1x+1-2-<x+1

<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a有.

18.（4分）一個(gè)四位自然數(shù)如果M滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0,它的百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大1,

個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1,則稱M為“珊瑚數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“珊瑚數(shù)”M,同時(shí)將M的個(gè)位數(shù)字交換

到十位、十位數(shù)字交換到百位、百位數(shù)字交換到個(gè)位，得到一個(gè)新的四位數(shù)N.稱N為“明佳數(shù)”，規(guī)定：F

（M）=旦二如果M是最大“珊瑚數(shù)”，則尸（M）是，對(duì)于任意四位自然數(shù)abcd=

9

1000a+100b+10c+d（a、b、c、1是整數(shù)且lWa《9,OWb,c、1W9）,規(guī)定：G（abcd）=cXd-aXb.已知P、

。是“珊瑚數(shù)”，其中尸的千位數(shù)字為根（相是整數(shù)且lWmW7）,十位數(shù)字為8；。的百位數(shù)字為5,十位數(shù)

字為s（s是整數(shù)且3QW8）,且s>m.若G（P）+G（°）能被13整除，則F（P）的最小值是.

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.（8分）計(jì)算：

（1）Ca+b）（a-b）-a（o-3b）；（2）（）+（——_x+3）.

X2+6X+9X+3

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20.(10分)如圖，已知：在△ABC中，AB=AC,8￡>_LAC于點(diǎn)D.

(1)尺規(guī)作圖：作線段BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)尸,連接CR

(2)求證：ZDFC=ZA.

證明：\'AB^AC,

：.ZABC=?,

是BC的垂直平分線，

：.FB=@.

：.ZFBC^ZFCB.

：.ZABC-ZFBC=ZACB-ZFCB,

即ZABF=?.

'：BD1AC,

：.?+ZACF=90°,

ZA+ZABF=90°.

：./DFC=ZA.

2

21.（10分）先化簡，后求值：-4X+4.,然后在0,i,2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合的數(shù)，代入求值.

X-1X-1

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22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)分別為A(5,3),B(1,-3),C(3,-4).

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△AbBiCi；

(2)寫出△ALBCI各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

23.(10分)已知：如圖，點(diǎn)。，E分別是等邊三角形ABC的兩邊43,AC上的點(diǎn)，且AO=CE.

(1)求證：AADC^ACEB；

(2)求/8PC的度數(shù).

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24.（10分）某家具生產(chǎn)車間有30名工人生產(chǎn)家用餐桌和椅子，1張桌子和4把椅子配成一套.已知一名工人一

天可以生產(chǎn)2張桌子或7把椅子.

（1）分別安排多少名工人生產(chǎn)桌子和椅子可使一天生產(chǎn)的桌椅正好配套？

（2）今年一套餐桌的成本比去年提高了20%,去年總投入了200萬元，今年投入的比去年多10萬元，結(jié)果生

產(chǎn)的餐桌比去年少500套，則今年的成本是每套多少萬元？

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25.(10分)如圖，將一個(gè)邊長為(〃+b)的正方形圖形分割成兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形.

(1)請(qǐng)觀察圖形，寫出一個(gè)用不同方法表示圖形總面積的等式.

(2)如果圖中的a,6滿足〃2+廬=25,ab=5,試求〃+/?的值.

(3)若(2023-2x)2+(2x-2025)2=2024,求(2023-2%)(2%-2025)的值.

b

jr_

A

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26.(10分)已知，在△ABC中，AC=BC,ZACB=90°.

(1)如圖1,點(diǎn)。、點(diǎn)E分別是線段AB上兩點(diǎn)，連接C。、CE,若AO=8E,且NEC￡>=45°,求NECB的度

數(shù)；

(2)如圖2,點(diǎn)。、點(diǎn)E分別是線段上兩點(diǎn)，連接C。、CE,過點(diǎn)2作BFLAB交CE延長線于E連接

DF,若/EC。=45°,求證：AD+BF=DF-,

(3)如圖3,M為射線AC上一點(diǎn)，N為射線CA上一點(diǎn)，且始終滿足CM=AN,過點(diǎn)C作MB的垂線交A8的

延長線于點(diǎn)尸，連接NP,猜想：NP、MB、CP之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷?教師版

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線,“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其

中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.（4分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（

【答案】A

3.（4分）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是

A.X3*X3=2X3B.x2>x4=x8

C.3x-5x=15xD.X2+2X2=3X2

【答案】D

4.（4分）要使分式有意義，則實(shí)數(shù)尤應(yīng)滿足的條件是（）

x（x-3）

A.%W3B.xWO或xW3

C.xWO且D.xWO且％W3且xW-2

【答案】C

5.（4分）以下列數(shù)據(jù)為三邊長能構(gòu)成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.14,4,9D.7,2,4

【答案】B

6.（4分）已知x-y=-2,x+y=6,則/-『的值為（）

A.2B.4C.12D.-12

【答案】D

7.（4分）甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行駛12加1,結(jié)果提前1小

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時(shí)到達(dá).設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度為X千米/時(shí)，根據(jù)題意可列方程為（）

A.400=B.400=400

Xx+12Xx-12

C.400+1=400D.400^i=400

Xx+12Xx-12

【答案】A

8.（4分）如圖，在△ABC中，NB=/C,。為BC邊上的一點(diǎn)，E點(diǎn)在AC邊上，ZADE=ZAED,若

28°,則NCDE=()

A.14°B.16°C.20°D.12°

【答案】A

9.(4分)如圖，已知四邊形ABCD中，AD1AB,AB=AD,AC平分/D4B,點(diǎn)E在邊AB上且CE=CB,連接

DE,若N48C=a,/。胡=0,則()

【答案】B

10.（4分）如圖，點(diǎn)A,B,C在同一直線上，8在A,C之間，D,E在直線AC同側(cè)，AE=2CD,ZCAE=ZACD

=90°,ZAEB=ZBDC,連接DE,給出下面三個(gè)結(jié)論：

?AC<DE；

?ZAED^ZADC；

@CE+CD>BE+BD.

上述結(jié)論中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是（）

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E.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】D

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）分解因式：病-5m=m（〃L5）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

12.（4分）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164°"2,0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為lEdXlO」.

【答案】見試題解答內(nèi)容

13.（4分）已知：4。=5,8〃=2,22。一3"的值為5_.

一2一

【答案】包

2

14.（4分）若正多邊形的一個(gè)外角是45°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為8.

【答案】見試題解答內(nèi)容

15.（4分）若正數(shù)x滿足/+_1_=62,則x+2的值是8.

2x-----

XX

【答案】8.

16.（4分）如圖，在△A8C中，ZC=90°,ZB=30°,AB的垂直平分線。E交A8于點(diǎn)。，交8C于點(diǎn)E,CE

=3cm,則BE的長為6cm.

2（a-x）>-x-4

17.（4分）如果關(guān)于x的分式方程一―一？二21有負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于了的不等式組3x+4-的解集為x

x+lx+l---、x+1

<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a有-2,0.

【答案】-2,0.

18.（4分）一個(gè)四位自然數(shù)如果M滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0,它的百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大1,

個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1,則稱M為“珊瑚數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“珊瑚數(shù)”同時(shí)將M的個(gè)位數(shù)字交換

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到十位、十位數(shù)字交換到百位、百位數(shù)字交換到個(gè)位，得到一個(gè)新的四位數(shù)M稱N為“明佳數(shù)”，規(guī)定：F

如果M是最大“珊瑚數(shù)”，則尸(M)是10,對(duì)于任意四位自然數(shù)a6cd=1000a+1006+10c+d

9

(。、b、c、d是整數(shù)且lWaW9,OWb,c、dW9),規(guī)定：G(abcd)=cXd-aXb.已知尸、。是“珊瑚數(shù)”，

其中P的千位數(shù)字為小(優(yōu)是整數(shù)且,十位數(shù)字為8；。的百位數(shù)字為5,十位數(shù)字為s(s是整數(shù)且

30W8),且s>〃z.若G(P)+G(0)能被13整除，則尸(P)的最小值是-34.

【答案】10,-34.

三.解答題(共8小題，滿分78分)

19.(8分)計(jì)算：

(1)(〃+/?)(〃-/?)-a(a-3b)；

【答案】(1)-廬+3軍;

(2)

2-x

20.(10分)如圖，已知：在△ABC中，AB=AC,8D_LAC于點(diǎn)Z).

(1)尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線交8C于點(diǎn)交BD于點(diǎn)F,連接CR

(2)求證：ZDFC=ZA.

證明：*.*AB=ACf

：.ZABC=?ZACB,

YEb是的垂直平分線,

???尸5:②FC.

：.ZFBC=ZFCB.

：.ZABC-ZFBC=ZACB-/FCB,

即/上乙方二③NACT.

9：BDLAC,

：.@ZDFC+ZACF=90°,

ZA+ZABF=90°.

:./DFC=ZA.

BC

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【答案】(1)見解答.

(2)@ZACB；②FC；@ZACF；?ZDFC.

2

21.(10分)先化簡，后求值：-4X+4,然后在0,i,2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合的數(shù)，代入求值.

x-1x-l

【答案】見試題解答內(nèi)容

22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZVIBC的頂點(diǎn)分別為A(5,3),B(1,-3),C(3,-4).

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△ALBCI；

(2)寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)Ai(5,-3),Bi(3,4),Ci(1,3)；

(3)8.

23.(10分)已知：如圖，點(diǎn)。，E分別是等邊三角形4BC的兩邊AB,AC上的點(diǎn)，且AZ)=CE.

(1)求證：AADC^ACEB；

(2)求/BPC的度數(shù).