廣東省東莞市2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末模擬試卷

九年級數(shù)學(xué)（總分120分,120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題,每題3分，共30分）

1.下列標(biāo)志圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0,其中m,n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個方程的根

的情況是（）

I11.

nOm

A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定

3.將拋物線y=-3/先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線

的解析式是（）

A.y—-3（x-l）2-2B.y—-3（x-1）2+2

C.y=-3（^+1）2-2D.y=-3（^+1）2+2

4.一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中

隨機(jī)摸出一個球，摸出紅球的概率是（）

A.AB.2c.2D.3

2355

5.已知正六邊形的邊長為4,則這個正六邊形外接圓的半徑為（）

A.2B.2百C.4D.4/3

,工e△月8u上4丁…。，乙C=46口、一心0/4^OAB=/、ty

6.如圖，內(nèi)接于。，連接，貝n

54.D67?…

A八

A.Bn.45'C.

7.如圖，AB是OO的直徑，與。。相切于點(diǎn)A,ZABC=25°,OC的延長線交小于點(diǎn)尸，

則/尸的度數(shù)是（）/Q

戶器二-

A.25°B.35°D.50°

8.在反比例函數(shù)y上1的圖象的每一條曲線上,P都隨x的增大而減小，則A的取值范圍

是（)

A.k>\B.k>0C.D.k<A

9.己知圓心角為120°的扇形的弧長為6"，該扇形的面積為（）

A.18?B.27萬C.36乃D.54乃

10.如圖，在矩形A8CD中，A￡>=8cm,A8=6cm.動點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向終點(diǎn)B以2cm/s

的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)廠從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)D停止.如圖可

得到矩形。陽E,設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s）,此時矩形A3。去掉矩形CFHE后剩余部分的面

積為y（單位：cm?）,則y與尤之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）

11.已知/，%是方程2/-5x+3=0的解，則X]+%2=

12.如圖，將半徑為2,圓心角為90。的扇形BAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60。，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E,

點(diǎn)D在盆上，則陰影部分的面積為.

13.拋物線尸3（『1）?+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為

14.如圖，在O。中，弦AB=16,C為弦AB中點(diǎn)，的半徑長為10,則線段0c的長

為_______

CB

第12題圖第17題圖

15.若圓錐的母線長為6cm,其側(cè)面積為18?cm2,則圓錐底面半徑為__cm.

16.反比例函數(shù)y=5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,5）,若點(diǎn)（1,n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于.

17.如圖，M是Rt^ABC斜邊A8上的中點(diǎn)，將Rt^ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)C落在射線

CM上的點(diǎn)。處，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，邊團(tuán)的延長線交邊AC于點(diǎn)F.如果8C=3.AC

=4.那么CF的長等于.

三、解答題（一）（本大題共3小題，共18分）

18.解方程：3/-X-2=0.（共6分）

19.如圖，在△ABC中，NA=NB=30。..（本，卜題滿分6分）

（1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心作圓，使＜30經(jīng)過B,C兩點(diǎn).

（2）求證：AC與（1）中所做的。。相切.

20.方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△

ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）畫出△ABC繞8點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△4B1C1,并寫出4的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)。對稱的282c2.

四、解答題（二）（本大題共3小題，共27分）

21.現(xiàn)有A、B兩個不透明的袋子，A袋中的兩個小球分別標(biāo)記數(shù)字1,2；B袋中的三個小球分別標(biāo)記數(shù)字

3,4,5.這五個小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同.分別將A、B兩個袋子中的小球搖勻，然后小明從

A、B袋中各隨機(jī)摸出一個小球，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明摸出的這兩個小球標(biāo)記的數(shù)字之和

為5的概率.

22.如圖，某小區(qū)矩形綠地的長寬分別為35m,15m.現(xiàn)計劃對其進(jìn)行擴(kuò)充，將綠地的長、寬增

加相同的長度后，得到一個新的矩形綠地.

(1)若擴(kuò)充后的矩形綠地面積為800m2,求新的矩形綠地的長與寬；

(2)擴(kuò)充后，實(shí)地測量發(fā)現(xiàn)新的矩形綠地的長寬之比為5:3.求新的矩形綠地面積.

15m

35m

23..如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)尸K(A為常數(shù)且AW0)的圖象交于A

x

(-1,a),方兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)戶在X軸上，且SAACP=W_SABOC,求點(diǎn)戶的坐標(biāo).

2

五、解答題(三)(本大題共2小題，共24分)

24.如圖，。。是Rt^ABC的外接圓，直徑AB=4,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,ADLEF于點(diǎn)D,ZACD

=NB.

(1)求證：EF是。0的切線；

(2)若AD=1,求BC的長；

(3)在(2)的條件下，求圖中陰影部分的面積.

ECD尸

25.已知拋物線y=-S+6x+c（歷#0）的頂點(diǎn)為。，與x軸交于A,8兩點(diǎn)（A在8左邊）,

與y軸交于點(diǎn)C.

（1）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,3）求其解析式；

（2）如圖（1）,已知