《看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的《看圖找關(guān)系》章節(jié)。該章節(jié)主要通過(guò)具體的圖形和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握正比例和反比例的概念。學(xué)生將學(xué)會(huì)如何識(shí)別兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷它們之間是成正比例還是反比例的關(guān)系。具體內(nèi)容包括：

1.正比例的定義和判定方法。

2.反比例的定義和判定方法。

3.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在五年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單的測(cè)量，對(duì)這些知識(shí)有一定的掌握。此外，他們?cè)谖迥昙?jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的知識(shí)，這也為本節(jié)課的正反比例學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步鞏固和拓展這些已有知識(shí)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過(guò)具體的圖形和實(shí)例，觀察和分析兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，推理并判斷它們是成正比例還是反比例。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過(guò)收集和整理數(shù)據(jù)，運(yùn)用正比例和反比例的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，并得出合理的結(jié)論。

3.模型構(gòu)建：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的正反比例知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，描述和解釋實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

4.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的正反比例知識(shí)，獨(dú)立思考和解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：學(xué)生能夠理解并掌握正比例和反比例的概念，以及如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間是成正比例還是反比例的關(guān)系。

難點(diǎn)：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的正反比例知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型描述和解釋實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)，可以通過(guò)具體的圖形和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，通過(guò)實(shí)際的操作和思考，加深對(duì)正比例和反比例概念的理解。

2.對(duì)于難點(diǎn)，可以提供一些實(shí)際問(wèn)題的案例，讓學(xué)生通過(guò)討論和合作，嘗試運(yùn)用所學(xué)的正反比例知識(shí)進(jìn)行解答。在解答的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并解釋實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，可以給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和建議，幫助他們克服困難，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀和計(jì)算機(jī)，用于展示PPT和教學(xué)視頻。

2.課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)教材配套的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供教學(xué)資源和練習(xí)題。

3.信息化資源：正比例和反比例的案例視頻，圖形和實(shí)例的圖片，用于輔助教學(xué)。

4.教學(xué)手段：小組討論，學(xué)生合作解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐和思考掌握正反比例的知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞《看圖找關(guān)系》課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解《看圖找關(guān)系》課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出《看圖找關(guān)系》課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解正比例和反比例的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正反比例的關(guān)系。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)正反比例的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正反比例的關(guān)系。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)，掌握正反比例的關(guān)系。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)《看圖找關(guān)系》課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與《看圖找關(guān)系》課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

《數(shù)學(xué)閱讀》系列書(shū)籍：這套系列書(shū)籍包含了豐富的數(shù)學(xué)故事、歷史和應(yīng)用案例，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

《數(shù)學(xué)探索》視頻資源：該視頻資源包含了一系列數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探索活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維。

《數(shù)學(xué)思維》雜志：這份雜志涵蓋了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和教學(xué)方法，教師可以從中獲取更多的教學(xué)靈感，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)的前沿動(dòng)態(tài)，拓寬視野。

2.拓展建議：

閱讀《數(shù)學(xué)閱讀》系列書(shū)籍：學(xué)生可以選取自己感興趣的書(shū)籍進(jìn)行閱讀，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的背景和應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

觀看《數(shù)學(xué)探索》視頻資源：學(xué)生可以自主選擇感興趣的視頻進(jìn)行觀看，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣。

閱讀《數(shù)學(xué)思維》雜志：學(xué)生可以定期閱讀雜志，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新進(jìn)展和應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和講座：學(xué)生可以積極參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和講座活動(dòng)，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野，提高自己的數(shù)學(xué)能力。

利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)：學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論壇、在線課程等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

開(kāi)展數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目：學(xué)生可以結(jié)合自己的興趣和實(shí)際情況，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目，提高自己的數(shù)學(xué)研究能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-正比例關(guān)系：y∝x（y與x成正比）

-反比例關(guān)系：y=k/x（y與x成反比，k為常數(shù)）

-判斷方法：變化方向相同則成正比，變化方向相反則成反比

2.關(guān)鍵詞：

-正比例

-反比例

-相關(guān)聯(lián)

-變化方向

-常數(shù)k

3.藝術(shù)性和趣味性：

-使用圖形和符號(hào)來(lái)表示正比例和反比例關(guān)系，如用箭頭表示變化方向，用不同的顏色標(biāo)注正比例和反比例。

-創(chuàng)造有趣的例子或故事，將正比例和反比例的概念融入其中，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

-設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲或活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解正比例和反比例，如制作比例尺模型或進(jìn)行比例猜謎游戲。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.鞏固練習(xí)：請(qǐng)學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，以鞏固對(duì)正比例和反比例概念的理解和應(yīng)用。

2.實(shí)際應(yīng)用：請(qǐng)學(xué)生選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系等，用正比例或反比例的知識(shí)來(lái)解決，并寫(xiě)出解答過(guò)程。

3.創(chuàng)新思考：請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)與正比例或反比例相關(guān)的創(chuàng)新性問(wèn)題，并嘗試解決，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

2.指出問(wèn)題：針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師應(yīng)指出錯(cuò)誤的原因，并給出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤。

3.鼓勵(lì)進(jìn)步：對(duì)學(xué)生的進(jìn)步和優(yōu)秀的解答，教師應(yīng)給予鼓勵(lì)和肯定，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和積極性。

4.個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)和需求，教師應(yīng)提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解1.例題一：判斷正比例關(guān)系

題目：小明買(mǎi)了一些蘋(píng)果，他發(fā)現(xiàn)蘋(píng)果的重量和數(shù)量之間存在一定的規(guī)律。如果小明買(mǎi)了x個(gè)蘋(píng)果，那么蘋(píng)果的總重量是y克。根據(jù)這個(gè)信息，請(qǐng)判斷y和x之間的關(guān)系。

答案：根據(jù)題目描述，蘋(píng)果的總重量y和蘋(píng)果的數(shù)量x之間的關(guān)系是y=kx，其中k是常數(shù)。因?yàn)樘O(píng)果的重量和數(shù)量之間是成正比的，所以y和x之間是成正比例關(guān)系。

2.例題二：判斷反比例關(guān)系

題目：小明測(cè)量了水溫與水中的鹽含量之間的關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)水溫每升高1度，鹽含量就減少2克。根據(jù)這個(gè)信息，請(qǐng)判斷水溫與鹽含量之間的關(guān)系。

答案：根據(jù)題目描述，水溫與鹽含量之間的關(guān)系是y=k/x，其中k是常數(shù)。因?yàn)樗疁厣邥r(shí)，鹽含量減少，所以水溫與鹽含量之間是成反比例關(guān)系。

3.例題三：求解正比例關(guān)系中的常數(shù)

題目：小明測(cè)量了彈簧的拉伸長(zhǎng)度和拉力之間的關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)拉伸長(zhǎng)度為x厘米時(shí)，拉力為y牛頓。根據(jù)這個(gè)信息，請(qǐng)求解正比例關(guān)系中的常數(shù)k。

答案：根據(jù)題目描述，彈簧的拉伸長(zhǎng)度x和拉力y之間的關(guān)系是y=kx?？梢酝ㄟ^(guò)任一組數(shù)據(jù)來(lái)求解常數(shù)k，例如：當(dāng)x=1厘米時(shí)，y=2牛頓，所以k=2。

4.例題四：求解反比例關(guān)系中的常數(shù)

題目：小明測(cè)量了電流與電壓之間的關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓為x伏特時(shí)，電流為y安培。根據(jù)這個(gè)信息，請(qǐng)求解反比例關(guān)系中的常數(shù)k。

答案：根據(jù)題目描述，電流與電壓之間的關(guān)系是y=k/x。可以通過(guò)任一組數(shù)據(jù)來(lái)求解常數(shù)k，例如：當(dāng)電壓x=4