2024秋七年級數學上冊 第2章 有理數及其運算2.4 有理數的加法 2有理數的加法運算律教案（新版）北師大版

2024秋七年級數學上冊第2章有理數及其運算2.4有理數的加法2有理數的加法運算律教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內容本節(jié)課的教學內容來自于北師大版2024秋七年級數學上冊第2章第4節(jié)“有理數的加法運算律”。本節(jié)課主要講解有理數的加法運算律，包括交換律、結合律和分配律。具體內容包括：

1.有理數的加法交換律：兩個有理數相加，交換它們的位置，和不變。

2.有理數的加法結合律：三個或三個以上的有理數相加，無論怎樣分組，它們的和不變。

3.有理數的加法分配律：一個有理數與兩個括號內的有理數相加，可以分別與括號內的每個數相加，和不變。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標為：通過學習有理數的加法運算律，培養(yǎng)學生的數學邏輯推理能力和數學思維能力。學生能夠理解并運用加法交換律、結合律和分配律進行有理數的運算，提高運算的準確性和效率。同時，通過小組合作和討論，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊協(xié)作能力，提升學生的溝通能力和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

-有理數的加法交換律：理解并能夠應用交換律進行有理數的加法運算，即a+b=b+a。

-有理數的加法結合律：掌握并能夠運用結合律進行有理數的加法運算，即(a+b)+c=a+(b+c)。

-有理數的加法分配律：理解并能夠應用分配律進行有理數的加法運算，即a+(b+c)=(a+b)+c。

2.教學難點

-理解加法運算律的深層含義：學生可能難以理解加法運算律背后的數學原理和邏輯推理，導致只能機械記憶和運用。

-靈活運用運算律解決實際問題：學生可能難以將運算律應用于解決實際的有理數運算問題，缺乏解決問題的策略和思路。

-區(qū)分和運用不同的運算律：學生可能對加法交換律、結合律和分配律之間的區(qū)別和運用場景混淆不清，導致運用錯誤。

舉例說明：

-教學重點舉例：教師可以通過實際例題展示和解釋交換律、結合律和分配律的應用，如計算(2+3)+4和2+(3+4)，讓學生理解并掌握運算律。

-教學難點舉例：教師可以通過設計一些具有迷惑性的題目，讓學生分辨和正確運用運算律，如計算2+(3+4)-5和(2+3)-(4-5)，幫助學生突破難點。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段1.教學方法

-引導發(fā)現法：教師通過提出問題，引導學生發(fā)現加法運算律，激發(fā)學生的思考和探索能力。

-合作學習法：學生分組討論和合作，共同解決有關加法運算律的應用問題，培養(yǎng)學生的團隊合作和溝通能力。

-實踐操作法：教師設計一些實際操作題，讓學生親自動手計算，加深對加法運算律的理解和運用。

2.教學手段

-多媒體演示：利用多媒體課件和動畫，形象地展示加法運算律的應用，增強學生的直觀理解。

-教學軟件輔助：運用數學教學軟件，進行互動式教學，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

-網絡資源利用：引入相關的網絡資源，如數學視頻和練習題庫，豐富教學內容和形式，提高學生的學習效果。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過創(chuàng)設情境，提出問題：“如果你有2元錢，然后你得到了3元錢，請問你現在有多少元錢？”讓學生思考并回答。然后引導學生思考：“如果你先得到了3元錢，然后又得到了2元錢，請問你現在有多少元錢？”引發(fā)學生的思考和興趣。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學目標和教學重點，講解有理數的加法交換律、結合律和分配律。通過示例和講解，讓學生理解和掌握這些運算律的應用。

3.鞏固練習（10分鐘）

教師設計一些練習題，讓學生獨立完成，鞏固對加法運算律的理解和掌握。同時，鼓勵學生之間進行討論和交流，共同解決問題。

4.課堂提問（5分鐘）

教師通過提問的方式，了解學生對加法運算律的理解程度，及時進行反饋和講解。同時，鼓勵學生主動提出問題和疑問，促進師生之間的互動和交流。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師設計一些創(chuàng)新的題目，如加法運算律的應用游戲，讓學生在游戲中運用和鞏固加法運算律。同時，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造力和解決問題的能力。

6.總結與拓展（5分鐘）

教師對本節(jié)課的主要內容進行總結，強調加法運算律的重要性和應用。同時，提出一些拓展性的問題，激發(fā)學生對后續(xù)學習的興趣和好奇心。

總共用時：40分鐘。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

-《數學探奇》：閱讀關于數學歷史中的有趣故事，了解數學家如何發(fā)現和證明運算律。

-《數學游戲》：通過數學游戲，提高學生對加法運算律的理解和興趣。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-探究加法運算律在實際生活中的應用，如購物時的計算。

-嘗試解決更復雜的有理數運算問題，如使用加法運算律簡化計算步驟。

-研究其他數學運算律，如乘法運算律，并與加法運算律進行比較。教學反思與總結教學反思：

在今天的課堂教學中，我主要采用了引導發(fā)現法、合作學習法和實踐操作法進行教學。在導入環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設情境和提出問題，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。在講授新課環(huán)節(jié)，我圍繞教學目標和教學重點進行講解，確保學生理解和掌握新知識。在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了一些練習題，讓學生獨立完成，鞏固對加法運算律的理解和掌握。在課堂提問環(huán)節(jié)，我通過提問的方式，了解學生對加法運算律的理解程度，及時進行反饋和講解。在創(chuàng)新環(huán)節(jié)，我設計了一些創(chuàng)新的題目，激發(fā)學生的創(chuàng)造力和解決問題的能力。在總結與拓展環(huán)節(jié)，我對本節(jié)課的主要內容進行了總結，并提供了相關的拓展閱讀材料，鼓勵學生進行課后自主學習和探究。

教學總結：

從學生的反應和練習情況來看，他們對加法運算律的理解和掌握有了明顯的提高。大部分學生能夠正確運用加法運算律進行有理數的加法運算，并在解決實際問題時能夠靈活運用。然而，仍有一部分學生在理解加法運算律的深層含義和靈活運用方面存在一定的困難。在今后的教學中，我將繼續(xù)加強對這些學生的個別輔導和指導，幫助他們更好地理解和掌握加法運算律。

改進措施和建議：

1.對于教學方法，我將繼續(xù)運用引導發(fā)現法、合作學習法和實踐操作法，讓學生在探索和實踐中學習數學。

2.對于教學手段，我將充分利用多媒體設備和教學軟件，提高教學效果和效率。

3.對于課堂管理，我將進一步加強對學生的個別輔導和指導，關注學生的學習情況，及時解決他們在學習過程中遇到的問題。

4.對于課后作業(yè)，我將設計一些具有挑戰(zhàn)性和實際意義的題目，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。課后作業(yè)1.運用加法交換律，計算以下表達式的值：

a)3+5

b)8+(-2)

c)(-7)+4

答案：

a)3+5=5+3=8

b)8+(-2)=(-2)+8=6

c)(-7)+4=4+(-7)=-3

2.運用加法結合律，計算以下表達式的值：

a)(2+3)+4

b)5+(2+4)

c)(-1)+(-2)+(-3)

答案：

a)(2+3)+4=2+(3+4)=2+7=9

b)5+(2+4)=5+2+4=7+4=11

c)(-1)+(-2)+(-3)=(-1+(-2))+(-3)=(-3)+(-3)=-6

3.運用加法分配律，計算以下表達式的值：

a)a+(b+c)

b)x+(y+z)

c)p+(q+r)

答案：

a)a+(b+c)=a+b+c

b)x+(y+z)=x+y+z

c)p+(q+r)=p+q+r

4.計算以下表達式的值，并說明運用了哪個運算律：

a)4+5+2+1

b)7+3+1+2+4

c)(-6)+(-2)+5+3

答案：

a)4+5+2+1=(4+2)+(5+1)=6+6=12（運用了加法結合律）

b)7+3+1+2+4=(7+1)+(3+2)+4=8+5+4=17（運用了加法結合律和交換律）

c)(-6)+(-2)+5+3=(-6+5)+(-2+3)=-1+1=0（運用了加法結合律和交換律）

5.某商店進行促銷活動，原價100元的商品現價80元，原價50元的商品現價40元。小華買了2件原價100元的商品和1件原價50元的商品，共花費了160元。請問小華買了幾件商品？

答案：小華買了3件商品。解題過程如下：

設小華買的原價100元的商品為x件，原價50元的商品為y件。根據題意，可以列出方程：

100x+50y=160

由于小華買了2件原價100元的商品和1件原價50元的商品，所以有：

x=2

y=1

將x和y的值代入方程，得到：

100*2+50*1=200+50=250

因此，小華買了3件商品。內容邏輯關系①有理數的加法運算律是數學中的基本規(guī)則，它包括加法交換律、加法結合律和加法分配律。這些運算律不僅是有理數運算的基礎，也是進一步學習其他數學概念和運算的重要基礎。

②加法交換律指出，兩個有理數相加，交換它們的位置，和不變。例如，a+b=b+a。這個律例簡單易懂，是學生學習加法運算的第一步。

③加法結合律指出，三個或三個以上的有理數相加，無論怎樣分組，它們的和不變。例如，(a+b)+c=a+(b+c)。這個律例幫助學生理解加法運算的順序，不必擔心加法的先后順序會影響最終結