2024年山東省濟(jì)寧市北湖區(qū)九年級下學(xué)期三模數(shù)學(xué)試卷

2024年山東省濟(jì)寧市北湖區(qū)九年級下學(xué)期三模數(shù)學(xué)

試卷

一、單選題

(★)1.家用冰箱冷凍室的溫度需控制在-4。(：到之間，則可將冷凍室的

溫度設(shè)為()

A.0℃B.-3℃C.-18℃D.-25℃

(★★)2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對

稱圖形的是()

A.\\趙爽弦圖B.(?笛卡爾心形線

D./______^斐波那契

c.(科克曲線LOJ

螺旋線

(★)3.下列運(yùn)算正確的是()

A.2m—m-1B.?陽3=祈6

C?(mn)2=加2〃2D.(加3)?=〃]5

(★)4.如圖，利用工具測量角，則N1的大小為()

A.15°B.3()。C.45°D.60°

（★★）5.三峽工程在4月1日至4月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升

到135米，高峽平湖實(shí)現(xiàn)人間，假設(shè)水庫水位勻速上升，那么下列圖像中能正

確反映這10天水位/（米）隨時(shí)間f（天）變化的是（）

（★★★）6.若x=G-1，則代數(shù)式的值為（）

A.7B.46C.3-2心D.5

（★★）7.運(yùn)動會200米賽跑，5位運(yùn)動員成績?nèi)缦卤硭?其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮

蓋，那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）

運(yùn)動員ABCDE平均成績中位數(shù)

時(shí)間

3234363333

(秒)■■

A.30，B.30,C.32,D.32,

(★★)8.用一個(gè)圓心角為9()。，半徑為8的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓

錐的底面直徑是()

A.6B.4C.3D.2

(★★)9.如圖，在8c中，，.分別以點(diǎn)A、8為圓心,

大于的長為半徑畫弧，兩弧交于。，E兩點(diǎn)，直線DE交于點(diǎn)色連接

AF.以點(diǎn)A為圓心，Ab為半徑畫弧，交延長線于點(diǎn)〃，連接若

,則的周長為()

A.8B.6C.4D.竽

(★★★)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/在軸的正半軸上，，將

繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，掃過的面積記為，交軸于點(diǎn)

;將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，掃過的面積記為，交

軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到掃過的面積記為；…；按此

A.B.2202%C.22022兀D,N)％

二、填空題

(★★)n.如圖，已知傳送帶與地面所成斜面坡度為，如果它把物

體送到離地面3米高的地方，那么物體在傳送帶上所經(jīng)過的路程為

米(結(jié)果保留根號).

(★★)12.某商場將一件商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%標(biāo)價(jià)，再打八折出售，售

價(jià)為120元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為元.

(★★)13.如圖，按照程序計(jì)算，若輸出y的值是1,則輸入x的值是

(★★★)14.如圖，點(diǎn)E在正方形48co的對角線上，于點(diǎn)G連接

并延長，交邊于點(diǎn)〃，交邊的延長線于點(diǎn)G,若,則

(★★★)15.如圖，0。與y軸、x軸的正半軸分別相交于點(diǎn)“、點(diǎn)N,半

徑為3,點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)尸在弧上移動，連接

的最小值是___________

三、解答題

(★★★)16.先化簡，再求值：(x+2y)(x-2y)-x(x-4y),其中

(★★★)17.為了倡導(dǎo)‘節(jié)約用水，從我做起”，濟(jì)寧市政府決定對直屬機(jī)關(guān)300

戶家庭用水情況進(jìn)行調(diào)查.市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中部分家庭一年的月

平均用水量(單位：噸)，將調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：

月平均用水

34567

量(噸)

頻數(shù)(戶

4a9107

數(shù))

頻率0.080.40b0.200.14

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息解答下列問題:

(1)填空：a-；

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量小于5噸的約有多

少戶？

(3)市政府決定從用水最為節(jié)約的甲、乙、丙、丁四戶家庭中，選取兩戶進(jìn)行，節(jié)

水”經(jīng)驗(yàn)分享.請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到甲、乙兩戶的概率.

(★★★)18.已知矩形紙片進(jìn)行如下操作：

第①步：將紙片沿NE折疊，使點(diǎn)D與邊上的點(diǎn)F重合，展開紙片，連結(jié)

,,,與相交于點(diǎn)。(如圖1).

第2步：將紙片繼續(xù)沿以浙疊，點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)G恰好落在上，展開紙片，

連接，與交于點(diǎn)〃(如圖2).

⑴猜想。E和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)已知。E=5，，求的值.

(★★★)19.五一假期為旅游旺季，越來越多的人選擇在假期外出旅游，為方便

更多的游客在園區(qū)內(nèi)休息，太白湖景區(qū)決定向某公司采購一批戶外休閑椅.經(jīng)

了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知弧形椅與條形椅的

單價(jià)之比為4:3,用8000元購買弧形椅的數(shù)量比用4800元購買條形椅的數(shù)量多

10張.

(1)求弧形椅和條形椅的單價(jià)分別是多少元；

⑵已知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計(jì)劃共購進(jìn)200張休

閑椅，并保證至少增加800個(gè)座位.請通過計(jì)算說明，怎樣安排購買方案，才

能使購買費(fèi)用最低.

(★★★)20.如圖，點(diǎn)E為正方形4BCD的邊上的一點(diǎn)，是的外

接圓，與交于點(diǎn)歹，G是上一點(diǎn)，且

⑴求證：是的切線；

⑵①連接求證：四邊形是矩形；

②若46=4,,求的半徑.

(★★★)21.綜合與實(shí)踐：

函數(shù)復(fù)習(xí)課后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對函數(shù)r=口的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究,

過程如下.請完成探究過程：

(1)初步感知：函數(shù))，=*的自變量取值范圍是________二

(2)作出圖象

①列表:

②描點(diǎn)，連線：在平面直角坐標(biāo)系xO.r中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的

點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，可畫出該函數(shù)的圖象如下所示；

(3)研究性質(zhì)

小明觀察圖象，發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖象為雙曲線，結(jié)合反比例函數(shù)的知識，小明將函數(shù)

歹=維|轉(zhuǎn)化為，他判斷該函數(shù)圖象就是反比例函數(shù)通過某

種平移轉(zhuǎn)化而來.已知反比例函數(shù)是中心對稱圖形，對稱中心為

結(jié)合小明的分析，可知函數(shù)的對稱中心為__________；

(4)拓展應(yīng)用

已知當(dāng)10x04時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，請直接寫出左的取值范

圍是__________,

(★★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(4.-1)的拋物線交y軸于A

點(diǎn)，交x軸于5,。兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)。的左側(cè)).已知A