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文檔簡介
第四章概率與統(tǒng)計4.3.1一元線性回歸模型例：在下列兩個變量的關系中，哪些是相關關系？①正方形邊長與面積之間的關系；②作文水平與課外閱讀量之間的關系；③人的年齡與視力之間的關系；④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關系．[答案]
①④(1)線性相關:若散點圖中的點的分布整體上看大致在一條直線附近,就稱兩個變量具有
關系,當這條直線是單調(diào)遞增直線時,這種線性相關叫作正線性相關,這條直線是單調(diào)遞減直線時,這種線性相關叫作負線性相關,如圖所示.
線性相關通過散點圖中點的分布可以把兩個變量間的關系進行另一種分類:(2)非線性相關:若散點圖中的點的分布整體上看大致在一條曲線(不是一條直線)附近,就稱此相關為
,如圖.
非線性相關(3)不相關:若散點圖中的點的分布沒有顯示任何關系,則稱變量間是不相關的,如圖所示.如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線.如何確定這條直線？求回歸方程的關鍵是如何用數(shù)學的方法來刻畫“從整體上看，各點與直線的偏差最小”。規(guī)律與方法1.求回歸直線方程時應注意的問題(1)知道x與y成線性相關關系，無需進行相關性檢驗，否則應首先進行相關性檢驗，如果兩個變量之間本身不具有相關關系，或者說，它們之間的相關關系不顯著，即使求出回歸方程也是毫無意義的，而且用其估計和預測的量也是不可信
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