4.3.1一元線性回歸模型課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版選擇性_第1頁
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文檔簡介

第四章概率與統(tǒng)計4.3.1一元線性回歸模型例：在下列兩個變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？①正方形邊長與面積之間的關(guān)系；②作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；③人的年齡與視力之間的關(guān)系；④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系．[答案]

①④(1)線性相關(guān):若散點圖中的點的分布整體上看大致在一條直線附近,就稱兩個變量具有

關(guān)系,當(dāng)這條直線是單調(diào)遞增直線時,這種線性相關(guān)叫作正線性相關(guān),這條直線是單調(diào)遞減直線時,這種線性相關(guān)叫作負(fù)線性相關(guān),如圖所示.

線性相關(guān)通過散點圖中點的分布可以把兩個變量間的關(guān)系進(jìn)行另一種分類:(2)非線性相關(guān):若散點圖中的點的分布整體上看大致在一條曲線(不是一條直線)附近,就稱此相關(guān)為

,如圖.

非線性相關(guān)(3)不相關(guān):若散點圖中的點的分布沒有顯示任何關(guān)系,則稱變量間是不相關(guān)的,如圖所示.如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.如何確定這條直線？求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫“從整體上看，各點與直線的偏差最小”。規(guī)律與方法1.求回歸直線方程時應(yīng)注意的問題(1)知道x與y成線性相關(guān)關(guān)系，無需進(jìn)行相關(guān)性檢驗，否則應(yīng)首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗，如果兩個變量之間本身不具有相關(guān)關(guān)系，或者說，它們之間的相關(guān)關(guān)系不顯著，即使求出回歸方程也是毫無意義的，而且用其估計和預(yù)測的量也是不可信

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